Etude de l`influence de dose d`Azote et de densité sur le rendement

Etude de l`influence de dose d`Azote et de densité sur le rendement

Etude de l’influence de dose d’Azote et de densité sur le rendement de mais
1. Données (le début du tableau)
1
2
3
4
5
6
Densite Azote CodeDens CodeAzote Bloc Parcelle Rendt Pyrale
75
60
1
1
1
5
67
4
75
60
1
1
2
5
85
20
75
60
1
1
3
7
50
51
75
60
1
1
4
4
61
46
75
120
1
2
1
3
73
31
75
120
1
2
2
9
91
24
2. Statistiques
Densite
100:12
125:12
75 :12
Azote
120:12
180:12
60 :12
CodeDens
1:12
2:12
3:12
CodeAzote
Rendt
1:12
Min.
: 50.00
2:12
1st Qu.: 83.00
3:12
Median : 95.00
Mean
: 92.11
3rd Qu.:102.25
Max.
:113.00
3. Plan de l’expérience
4. Régression simple
lm(formula = Rendt ~ Pyrale)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 108.022
5.818 18.566
<2e-16 ***
Pyrale
-0.545
0.182 -2.995
0.0051 **
--Residual standard error: 14.23 on 34 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2087, Adjusted R-squared: 0.1854
F-statistic: 8.968 on 1 and 34 DF, p-value: 0.005096
Pyrale
Min.
: 4.00
1st Qu.: 20.00
Median : 27.50
Mean
: 29.19
3rd Qu.: 37.00
Max.
: 65.00
5. Graphe de l’interaction entre les deux facteurs
6. Analyse de variance avec les 2 facteurs+interaction
lm(formula = Rendt ~ CodeDens + CodeAzote + CodeDens:CodeAzote,
contrasts = list(CodeDens = "contr.sum", CodeAzote = "contr.sum"))
Residual standard error: 11.97 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.555,
Adjusted R-squared: 0.4232
F-statistic: 4.21 on 8 and 27 DF, p-value: 0.002236
Analysis of Variance Table
Response: Rendt
Df
CodeDens
2
CodeAzote
2
CodeDens:CodeAzote 4
Residuals
27
--Graphe des résidus
Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
2626.9 1313.44 9.1636 0.0009174 ***
1937.4 968.69 6.7583 0.0041721 **
263.3
65.82 0.4592 0.7649149
3870.0 143.33
7. Analyse de variance avec les 2 facteurs sans interaction
interaction
lm(formula = Rendt ~ CodeDens + CodeAzote, contrasts = list(CodeDens = "contr.sum",
CodeAzote = "contr.sum"))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)
92.111
1.924 47.863 < 2e-16 ***
CodeDens1
-11.278
2.722 -4.144 0.000245 ***
CodeDens2
1.889
2.722
0.694 0.492834
CodeAzote1
-9.861
2.722 -3.623 0.001028 **
CodeAzote2
2.139
2.722
0.786 0.437902
--Residual standard error: 11.55 on 31 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5248, Adjusted R-squared: 0.4635
F-statistic: 8.558 on 4 and 31 DF, p-value: 8.965e-05
Analysis of Variance Table
Response: Rendt
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
CodeDens
2 2626.9 1313.44 9.8510 0.0004878 ***
CodeAzote 2 1937.4 968.69 7.2653 0.0025847 **
Residuals 31 4133.3 133.33
--8. Comparaison des densités et des doses d’Azote
Moyennes des
des rendements par densité
CodeDens: 1
80.83333
CodeDens: 2
94
CodeDens: 3
101.5
Moyennes des rendements par dose d’azote
CodeAzote: 1
82.25
CodeAzote: 2
94.25
CodeAzote: 3
99.83333
Comparaisons des densités
densités sur le rendement
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data:
Rendt and CodeDens
data:
Rendt and CodeDens
1
2
2 0.0701 3 0.0021 0.5543
1
2
2 0.0467 3 0.0021 0.1848
P value adjustment method: bonferroni
P value adjustment method: holm
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data:
Rendt and CodeAzote
data:
Rendt and CodeDens
1
2
2 0.144 3 0.015 1.000
1
2
2 0.096 3 0.015 0.346
P value adjustment method: bonferroni
P value adjustment method: holm
7. Données déséquilibrées
table(Mais$CodeDens,Mais$CodeAzote)
Densité
Azote
1 2 3
1 1 2 4
2 4 1 2
3 2 4 1
modDesequ = lm(Rendt ~ CodeDens+CodeAzote+CodeDens:CodeAzote,data=Mais,
contrasts = list(CodeDens = "contr.sum", CodeAzote="contr.sum"))
Analysis of Variance Table
Response: Rendt
Df
2
2
4
12
CodeDens
CodeAzote
CodeDens:CodeAzote
Residuals
Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
659.81 329.90 1.6511 0.2326
833.29 416.64 2.0852 0.1670
102.11
25.53 0.1278 0.9695
2397.75 199.81
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df F value
1033.00 2 2.5849
833.29 2 2.0852
102.11 4 0.1278
2397.75 12
CodeDens
CodeAzote
CodeDens:CodeAzote
Residuals
Pr(>F)
0.1165
0.1670
0.9695
Anova Table (Type III tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df F value
Pr(>F)
(Intercept)
125821 1 629.6975 9.726e-12 ***
CodeDens
904 2
2.2625
0.1466
CodeAzote
729 2
1.8250
0.2032
CodeDens:CodeAzote
102 4
0.1278
0.9695
Residuals
2398 12
modDesequ2 = lm(Rendt ~ CodeAzote+CodeDens+CodeDens*CodeAzote,
data=Mais,contrasts = list(CodeDens = "contr.sum", CodeAzote="contr.sum"))
Analysis of Variance Table
Response: Rendt
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
CodeAzote
2 460.10 230.05 1.1513 0.3488
CodeDens
2 1033.00 516.50 2.5849 0.1165
CodeAzote:CodeDens
4 102.11
25.53 0.1278 0.9695
Residuals
12 2397.75 199.81
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df F value
833.29 2 2.0852
1033.00 2 2.5849
102.11 4 0.1278
2397.75 12
CodeAzote
CodeDens
CodeAzote:CodeDens
Residuals
Pr(>F)
0.1670
0.1165
0.9695
Anova Table (Type III tests)
Response: Rendt
(Intercept)
CodeAzote
CodeDens
CodeAzote:CodeDens
Residuals
102
Sum Sq Df F value
Pr(>F)
125821 1 629.6975 9.726e-12 ***
729 2
1.8250
0.2032
904 2
2.2625
0.1466
4
0.1278
0.9695
2398 12
8. Analyse de la covariance
Pyrale et Densite
-----------------Rendt.lm = lm(Rendt ~ Pyrale*CodeDens, data=Mais,
contrasts = list(CodeDens = "contr.sum"))
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Pyrale
CodeDens
Pyrale:CodeDens
Residuals
--Signif. codes:
Sum Sq Df F value
Pr(>F)
1879.8 1 13.6335 0.0008826 ***
2691.4 2 9.7601 0.0005434 ***
54.5 2 0.1976 0.8217260
4136.4 30
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Pyrale et Azote
-----------------Rendt.lm = lm(Rendt ~ Pyrale*CodeAzote, data=Mais,
contrasts = list(CodeAzote = "contr.sum"))
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df F value
Pyrale
1470.6 1 9.1058
CodeAzote
1592.8 2 4.9311
Pyrale:CodeAzote 444.3 2 1.3756
Residuals
4845.2 30
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’
Pr(>F)
0.005156 **
0.014074 *
0.268161
0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Pyrale + l'interaction CodeDens*CodeAzote
-----------------------------------------Rendt.lm = lm(Rendt ~ Pyrale+CodeDens+CodeAzote+CodeDens*CodeAzote, data=Mais,
contrasts = list(CodeDens = "contr.sum", CodeAzote="contr.sum")
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df
Pyrale
1702.05 1
CodeDens
2686.14 2
CodeAzote
1587.51 2
CodeDens:CodeAzote 435.43 4
Residuals
2167.95 26
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001
F value
20.4126
16.1073
9.5194
1.3055
Pr(>F)
0.0001200 ***
2.813e-05 ***
0.0007907 ***
0.2939705
‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Pyrale codeAzote et codeDensite
#----------------------------
Rendt.lm = lm(Rendt ~ Pyrale+CodeDens+CodeAzote, data=Mais,
contrasts = list(CodeDens = "contr.sum", CodeAzote="contr.sum"))
Anova Table (Type II tests)
Response: Rendt
Sum Sq Df F value
Pr(>F)
Pyrale
1529.9 1 17.6298 0.0002205 ***
CodeDens 2686.1 2 15.4769 2.409e-05 ***
CodeAzote 1587.5 2 9.1468 0.0007915 ***
Residuals 2603.4 30
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residuals:
Min
1Q
-22.773 -5.955
Median
2.632
3Q
5.437
Max
14.210
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 107.0040
3.8719 27.636 < 2e-16 ***
Pyrale
-0.5101
0.1215 -4.199 0.000221 ***
CodeDens1
-11.3770
2.1958 -5.181 1.4e-05 ***
CodeDens2
1.8322
2.1957
0.834 0.410629
CodeAzote1
-8.3874
2.2236 -3.772 0.000712 ***
CodeAzote2
0.4668
2.2315
0.209 0.835716
--Residual standard error: 9.316 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7007, Adjusted R-squared: 0.6508
F-statistic: 14.05 on 5 and 30 DF, p-value: 4.17e-07