Calcul du SCR marché

Calcul du SCR marché
Rappel :
Dans le cadre de la nouvelle réglementation de l’assurance Solvabilité 2, le premier pilier – quantitatif – définit les
normes de calcul des fonds propres réglementaires.
Le SCR (Solvency Capital Requirement) est calibré pour correspondre aux fonds propres nécessaires à l’assureur pour
faire face à ses engagements à un horizon 1an avec un intervalle de confiance 99,5%.
L’EIOPA, autorité européenne de supervision des institutions d’assurance et de retraite, a proposé lors de sa cinquième
phase de consultation des assureurs (QIS5) une formule standard de calcul du SCR qui devrait être très proche de la
réglementation finale au niveau financier (pilier 1).
Dans sa formule standard l’EIOPA a regroupé le calcul du SCR en 6 grands blocs (modules) rassemblant les familles de
risques auxquelles fait face l’assureur :
- Marché
- Santé
- Défaut
- Vie
- Non-Vie
- Intangible
De ces 6 blocs, le Groupe OFI est concerné par les blocs marché et défaut relatifs aux investissements financiers.
Notre méthodologie a été rédigée à partir de dernières publications non officielles remaniées suite au QIS5.
Calcul du SCR Marché
(Art. 105 (4) de la Directive 2009/138/EC)
The market risk module shall reflect the risk arising from the level or volatility of market prices of financial instruments
which have an impact upon the value of the assets and liabilities of the undertaking. It shall properly reflect the structural
mismatch between assets and liabilities, in particular with respect to the duration thereof.
Le besoin en capital du module marché est calculé à partir de 7 sous modules correspondants aux facteurs de risque de
marché identifiés par le CEIOPS :
- Taux
- Actions
- Immobilier
- Crédit
- Concentration
- Changes
- Prime Contra-Cyclique
A chacun de ces modules correspond un choc (un ou plusieurs scénarios) qui est appliqué à la fois aux actifs et aux
passifs de l’institution (l’assureur/mutuelle) concernée. C’est donc sur ces chocs appliqués aux actifs financiers que se
concentre notre approche du calcul de SCR Marché.
Mais attention ces résultats ne doivent pas être considérés par l’institution indépendamment des résultats des chocs faits
sur son passif et de leurs impacts sur les provisions techniques et résultats financiers.
L’approche en transparence
Pour les OPCVM du Groupe OFI investis en titres vifs, ou en OPCVM internes, nous utilisons l’inventaire de la date du
calcul. Afin de mieux apprécier les risques sous-jacents des OPCVM externes en position directe ou en transparence, et
dans la mesure où leur inventaire est disponible, le calcul du SCR marché est réalisé sur la base du dernier inventaire
disponible de chacun d’entre eux. C'est-à-dire qu’une position d’un sous jacent sera remplacée par l’équivalent des
positions présentes dans cet inventaire, valorisées individuellement à la date de calcul, au prorata du taux de détention
de ce sous jacent par l’OPCVM.
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Module Taux (Interest rate)
(Art. 105 (4) (a) de la Directive 2009/138/EC)
The sensitivity of the values of assets, liabilities and financial instruments to changes in the term structure of interest
rates, or in the volatility of interest rates (interest rate risk)
Ce module vise à quantifier le besoin en capital nécessaire pour faire face à l’impact d’une évolution de la structure de la
courbe des taux (à la hausse ou la baisse) sur la valeur du bilan.
A l’actif les instruments financiers concernés par ce module sont :
Les produits de taux simples: obligations d’entreprise et d’Etat, titres de créances (CD, BT), dette hybride,
Les dérivés (options, futures warrants, swaps, CDS),
Les produits structurés (CDO, CLO),
Les OPCVM ayant une sensibilité taux non nulle.
Le besoin en capital est égal à la perte maximum générée par une hausse de la courbe de taux ou une baisse de la
courbe de taux. Concrètement, pour chacun des produits financiers ci-dessus, la courbe de taux correspondante est
choquée à la hausse ou à la baisse. Pour chacun des piliers de maturité, de la dite courbe, le décalage est défini dans le
tableau ci-dessous. L’outil de risque (AlgoRisk) calcule ensuite le gain (ou la perte) généré par le mouvement de la
courbe sur l’instrument.
Maturité
0.25
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
Relative choc up Relative choc
Down
70%
-75%
70%
-75%
70%
-75%
70%
-65%
64%
-56%
59%
-50%
55%
-46%
52%
-42%
49%
-39%
47%
-36%
44%
-33%
42%
-31%
39%
-30%
37%
-29%
35%
-28%
34%
-28%
33%
-27%
31%
-28%
30%
-28%
29%
-29%
27%
-29%
26%
-29%
26%
-30%
26%
-30%
26%
-30%
26%
-30%
26%
-30%
25%
-30%
Pour le calcul du SCR effectué par le Groupe OFI au 30/12/2011, le choc appliqué aux positions sensibles à une
évolution de la courbe des taux, est calculé sur la base de la courbe de taux Euro au 30/12/2011 indifféremment de leur
devise.
Le SCR taux étant égal à la perte maximum générée par les mouvements sur l’ensemble du bilan, nous communiquons
les résultats des deux chocs de ce sous module.
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Module Action (Equity)
(Art. 105 (4) (b) de la Directive 2009/138/EC)
The sensitivity of the values of assets, liabilities and financial instruments to changes in the level or in the volatility of
market prices of equities (equity risk)
Ce module vise à quantifier l’impact de la baisse des marchés actions sur la valeur du bilan.
Ce module est divisé en deux catégories :
- Actions globales : actions listées dans un pays membre de l’Union Européenne ou de l’OCDE
- Autres actions: autres actions listées hors OCDE, actions non listées, Hedge funds, matières premières et
autres titres non classés dans un module du risque de marché.
Pour chacun des titres concernés par le choc, la perte est calculée comme le produit du choc (ci-dessous) par
l’exposition au marché actions correspondante :
- Choc Actions globales: - 39% (+ /- 10% selon le facteur d’ajustement) ou 22% pour les participations
stratégiques
- Choc Autres actions: - 49% (+ /- 10% selon le facteur d’ajustement) ou 22% pour les participations
stratégiques
Le facteur d’ajustement (ou symetric adjustment SA) modifie l’amplitude du choc du module action en fonction du niveau
des marchés actions à la date de calcul du SCR par rapport au niveau moyen sur 3 ans des marchés actions.
SA 8% où AI est la moyenne quotidienne de l’indice sur 36 mois et CI le niveau actuel de l’indice (MSCI
Europe en €)
Le facteur d’ajustement SA est borné entre -10% et +10%
Soit au 30/12/2011
8% 3.85%
SA .
ChocActionsglobales 35.15%
ChocActionsautres 45.15%
..
Le coefficient de corrélation entre les deux catégories étant de 0.75, le SCR Action est ensuite calculé selon la formule
suivante :
SCR*+,-./0 10.75 4 SCR 567896 4 SCR :.;<= 4 2 ? SCR 567896 ² ? SCR :.;<=
Sont aussi pris en compte dans ce module les titres dont la valeur est directement impactée par une évolution des
marchés actions, à la baisse ou à la hausse dans le cadre d’une stratégie de couverture: Futures sur indice action,
Options sur action ou indice action, warrants sur action, obligations convertibles.
Exemple de calcul de l’exposition action pour une obligation convertible ARCELORMITTAL 7.250 04/01/14:
ABCDEFGHDIJKLMNOP Q€S ∆% 4 UVGHDWDIXYZ[HDI 4 \]VIGHGé 4 \]DGHGé 4 _ZHB`KabcdJNLP 4 efghi/h`k
Quotité :-Si l’obligation est cotée en % alors \]DGHGé lDmHIVn/100
-Si l’obligation est cotée à la pièce alors \]DGHGé 1
Ration de conversion= Nominal + cash requis (converti en devise de l’action) divisé par le prix de la conversion (divisé
par 100 si l’obligation est cotée en %).
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Expression cours
Devise
Qantité
Quotité
Delta %
Spot sous-jacent
Ratio Conversion
Expostion Action en €
%
%
205 000
1
49.57%
15.385
1.056
1 651 084
Module Immobilier (Property)
(Art. 105 (4) (c) de la Directive 2009/138/EC)
The sensitivity of the values of assets, liabilities and financial instruments to changes in the level or in the volatility of
market prices of real estate (property risk)
Ce module vise à quantifier l’impact de la baisse des marchés immobiliers sur la valeur des actifs.
Sont concernés par ce module :
Les actifs immobiliers détenus en direct.
Les sociétés immobilières qui génèrent des revenus récurrents
Pour chacun des actifs concernés par le module, le besoin de capital est égal au produit du choc soit 25%, par la valeur
de l’actif.
Module risque de change (Currency)
(Art. 105 (4) (e) de la Directive 2009/138/EC)
The sensitivity of the values of assets, liabilities and financial instruments to changes in the level or in the volatility of
currency exchange rates (currency risk);
Ce module vise à quantifier le besoin en capital correspondant à la perte générée par l’effet de change sur la valeur des
actifs.
Sont concernés par ce module :
tous les titres libellés en devises étrangères
les produits de change (options, futures, swaps, forwards)
Pour chacune des devises est calculée l’exposition nette, c'est-à-dire la valeur absolue de la somme des expositions
individuelles des titres à cette devise. Le besoin en capital individuel de l’exposition nette à une devise étrangère est égal
à +/-25% de l’exposition à cette devise, hormis les devises suivantes ayant un ancrage de change (peg) avec l’Euro :
Danish Krone
Latvian lats
Litthuanians lats
DKK
LVL
LTL
2.25%
1%
0%
Cape Verde Escudo
Comoros Franc
CFA franc BCEAO
CFA franc BEAC
CFP Franc
CVE
KMF
XOF
XAF
XPF
0%
0%
0%
0%
0%
Le SCR Change est égal à la somme des besoins en capital individuels associés à chaque devise.
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Module crédit (Spread)
(Art. 105 (4) (d) de la Directive 2009/138/EC)
The sensitivity of the values of assets, liabilities and financial instruments to changes in the level or in the volatility of
credit spreads over the risk-free interest rate term structure (spread risk)
Ce module vise à quantifier le besoin en capital correspondant au risque d’une évolution à la hausse ou à la
baisse des spreads de crédit (écart entre le taux actuariel d’un produit de taux et le taux sans risque de la devise du
titre).
Le module est divisé en trois sous modules :
SCR op=<9q SCR 87rqs ? SCR =p6 ?SCR tq
CLOs
-SCR 87rqs concerne les obligation (y compris les TCN) et les Loans ( Hors mortgage Loans).
-SCR =p6 concerne les repackaged Loans ou Asset Back Securities c'est-à-dire les RMBS , CMBS et les CDOs ,
-SCR tq concerne les dérivés de crédit CDS,CLN, TRS
SCR obligations
uWUvKLwb ∑{ yz{ . eQFZY|HG}]VnHG~[GYC{ , mD|H€HY||]ZVGHDI{ S
MV- est la valeur de marché de l’obligation en €, modifiedduration- la sensibilité de l’obligation, et
FQcreditqualitystep- , modifiedduration- S le choc du stress fonction du rating et de la duration tels que décrit ci-dessous.
Titres pour lesquels le choc est nul
-
Obligations émises en euro par des Etats membres de l’union européenne.
Obligations émises par la BCE
Obligations émises par des banques multilatérales de développement
Obligations émises par des organisations Internationales
Chocs pour les obligations émises par des Etats en devise locale (hors €).
Duration
Credit quality step
0à5
5 à 10
10 à 15
0
0%
0%
0%
1
0%
0%
0%
2
1.1% * duration 5.5% +0.58% * (duration-5)
8.4% +0.5% * (duration-10)
3
1.4% * duration 7% +0.7% * (duration-5)
10.5% +0.5% * (duration-10)
4
2.5% * duration 12.5% +1.5% * (duration-5)
20% +1% * (duration-10)
5
4.5% * duration 22.5% +2.51% * (duration-5) 35.05% +1.8% * (duration-10)
6
4.5% * duration 22.5% +2.51% * (duration-5) 35.05% +1.8% * (duration-10)
NR
3% * duration 15% +1.68% * (duration-5) 23.40% +1.16% * (duration-10)
15 à 20
0%
0%
10.90% +0.5% * (duration-15)
13% +0.5% * (duration-15)
25% +1% * (duration-15)
44.05% +0.5% * (duration-15)
44.05% +0.5% * (duration-15)
29.20% +1.16% * (duration-15)
>20
Min Dur Max Dur
0%
1
0%
1
13.40% +0.5% * (duration-20)
1
173
15.50% +0.5% * (duration-20)
1
169
30% +0.5% * (duration-20)
1
140
46.55% +0.5% * (duration-20)
1
107
46.55% +0.5% * (duration-20)
1
107
35% +0.5% * (duration-20)
1
130
Chocs pour les Covered Bonds
Duration
Credit quality step
0à5
0
0.7% * duration
1
0.% * duration
5 à 10
3.% +0.5% * (duration-5)
4.5% +0.5% * (duration-5)
10 à 15
7.15% +0.5% * (duration-10)
8.4% +0.5% * (duration-10)
15 à 20
>20
Min Dur Max Dur
9.65% +0.5% * (duration-15) 12.15% +0.5% * (duration-20)
1
178
10.90% +0.5% * (duration-15) 13.40% +0.5% * (duration-20)
1
176
Chocs pour toutes les autres Obligations
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Calcul du SCR marché (suite)
Duration
Credit quality step
0à5
5 à 10
0
0.9% * duration 4.5% +0.53% * (duration-5)
1
1.1% * duration 5.5% +0.58% * (duration-5)
2
1.4% * duration 7% +0.7% * (duration-5)
3
2.5% * duration 12.5% +1.5% * (duration-5)
4
4.5% * duration 22.5% +2.51% * (duration-5)
5
7.5% * duration 37.5% +4.2% * (duration-5)
6
7.5% * duration 37.5% +4.2% * (duration-5)
NR
3% * duration 15% +1.68% * (duration-5)
10 à 15
15 à 20
7.15% +0.5% * (duration-10)
9.65% +0.5% * (duration-15)
8.4% +0.5% * (duration-10)
10.90% +0.5% * (duration-15)
10.5% +0.5% * (duration-10)
13% +0.5% * (duration-15)
20% +1% * (duration-10)
25% +1% * (duration-15)
35.05% +1.8% * (duration-10) 44.05% +0.5% * (duration-15)
58.50% +0.5% * (duration-10)
61% +0.5% * (duration-15)
58.50% +0.5% * (duration-10)
61% +0.5% * (duration-15)
23.40% +1.16% * (duration-10) 29.20% +1.16% * (duration-15)
>20
Min Dur Max Dur
12.15% +0.5% * (duration-20)
1
176
13.40% +0.5% * (duration-20)
1
173
15.50% +0.5% * (duration-20)
1
169
30% +0.5% * (duration-20)
1
140
46.55% +0.5% * (duration-20)
1
107
63.50% +0.5% * (duration-20)
1
73
63.50% +0.5% * (duration-20)
1
73
35% +0.5% * (duration-20)
1
130
Exemple de calcul du choc de crédit pour une obligation BBB taux fixe avec une Sensibilité (modified duration) de 6.5
Rating BBB Credit quality step = 3
FQcreditqualitystep- , modifiedduration- S 12.5% ∗ 1.5%Q6.5 5S 14.75%
SCR dérivés de crédit
SCR tq max Ž Chocsp=<9q,p , Ž Chocsp=<9qq7r 
-
-
-
-
Le besoin en capital pour les dérivés de crédit est égal à la perte maximum générée entre un choc haussier et par un
choc baissier des spreads de crédits. Les chocs étant fonction du niveau de qualité de crédit du sous-jacent comme
décrit par l’abaque suivant.
Credit Quality Step Instantaneous increase Instantaneous decrease
0
+130bp
75%
1
+150bp
75%
2
+260bp
75%
3
+450bp
75%
4
+840bp
75%
5
+1620bp
75%
6
+1620bp
75%
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Calcul du SCR marché (suite)
Module Concentration
(Art. 105 (4) (f) de la Directive 2009/138/EC)
Additional risks to an insurance or reinsurance undertaking stemming either from lack of diversification in the asset
portfolio or from large exposure to default risk by a single issuer of securities or a group of related issuers (market risk
concentrations).
Ce module vise à quantifier le besoin en capital correspondant à un manque de diversification ou à une surexposition au
risque de défaut d’un émetteur.
Ce module concerne les titres relevant des sous modules action, crédit et immobilier.
La concentration est calculée non pas au niveau de l’émetteur mais au niveau du groupe auquel l’émetteur est rattaché.
Nous identifiions les groupes par la société mère ultime.
Pour déterminer le coût de la concentration à un groupe, il faut au préalable calculer l’exposition nette à ce groupe et la
qualité de crédit. L’exposition nette est égale à la somme des expositions individuelles. La qualité du crédit est égale à la
qualité moyenne de crédit des expositions individuelles pondérées par le montant des expositions individuelles.
Les OPCVM non transparents sont considérés comme une entité et le rating retenu est NR.
La surexposition à une entité est définie par un seuil (Concentration threshold CT- ) et le facteur pénalisant de la
surexposition (Risk factor g - ) sont fonction du rating moyen des expositions à ladite entité.
Le niveau de concentration excessive à une entité est :
EXS- MaxQ0;
CT- S
Assets
Où Ei est l’exposition à l’entité et Assets la valeur totale de marché des actifs concernés par ce sous module
Le besoin en capital correspondant au risque de concentration est :
SCR t7rt •∑-QE- . XS- . g - S²
Les titres suivants sont exemptés de risque de concentration :
-
Obligations émises en euro par des Etats membres de l’union européenne.
Obligations émises par la BCE
Obligations émises par des banques multilatérales de développement
Obligations émises par des organisations Internationales
Cas général (titres émis par des entités privées et titres souverains émettant en devise étrangère)
Risk
Exces
Weighted
exposure Factor gi
average
credit quality treshold CTi
step
0
3.0%
12%
1
3.0%
12%
2
3.0%
21%
3
1.5%
27%
4
1.5%
73%
5
1.5%
73%
6
1.5%
73%
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Calcul du SCR marché (suite)
Titres souverains émettant en devise locale
Risk
Exces
Weighted
exposure Factor gi
average
credit quality treshold CTi
step
0
3.0%
0%
1
3.0%
0%
2
3.0%
12%
3
1.5%
21%
4
1.5%
27%
5
1.5%
73%
6
1.5%
73%
Covered Bonds
La concentration des covered bonds est calculée au niveau de l’émission. Elle ne vient pas s’ajouter à l’exposition du
groupe émetteur.
Weighted
Exces
Risk
average
exposure Factor gi
credit quality treshold CTi
step
0
3.0%
15%
1
3.0%
15%
Entités relatives au module immobilier
CT- 10%
g - 12%
Calcul du SCR Marché
Afin de déterminer le besoin en capital nécessaire associé au risque de marché l’EIOPA a tout d’abord identifié les
principaux facteurs de risque de marché. A chacun de ces facteurs est associé un module ci-dessus.
Cependant ces facteurs n’évoluant pas de manière similaire, on ne peut considérer les effets du risque de marché
comme la somme des risques sous-jacents. Pour prendre en compte les liaisons (ou diversification) observées entre ces
différents facteurs de risque, le calcul du SCR a recours à une matrice de corrélation.
Matrice de corrélation du SCR Market
Property
CrrMkt
Interest
Equity
Spread
1
0
0
0
Interest
Equity
0
1
0.75
0.75
Property
0
0.75
1
0.5
Spread
0
0.75
0.5
1
Currency
0.25
0.25
0.25
0.25
Concentration
0
0
0
0
0
Illiquitdity
0
0
-0.5
(* )Dans le cas où le risque de taux est à la hausse 0 sinon 0.5
Currency
0.25
0.25
0.25
0.25
1
0
0
Concentration
0
0
0
0
0
1
0
Le SCR marché est alors calculé suivant la formule :
www.ofi-am.fr
1, rue Vernier
75017 Paris – FRANCE
Tél. : +33 (0)1 40 68 17 17
Fax : +33 (0)1 40 68 17 18
S.A. au capital de 3 257 163 euros
RCS Paris 384 940 342 – APE 6630 Z
Société de gestion de portefeuille
Agrément COB n° GP 92-12 - FR 51384940342
Calcul du SCR marché (suite)
SCR –—. ˜Ž ρ-,š . SCR -. . SCR š
-,š
Où SCR -. et SCR š sont les besoins en capital des modules de marché et ρ-,š est le coefficient de corrélation (issu du
tableau ci-dessus) entre les deux facteurs de risque
Détermination du niveau de la qualité de crédit
OFI a recours à trois agences de notation (ou External Credit Assesment Institution ECAI). Les ratings fournis par ces
trois agences de de notation permettent à OFI de déterminer le niveau de la qualité de crédit (ou credit quality step) avec
le tableau de correspondance suivant
AAA+
AAA
AAAAA+
AA
AAA+
A
ABBB+
BBB
BBBBB+
BB
BBB+
B
BCCC+
CCC
CCCCC+
CC
CCC+
C
CNR
Credit quality Step
0
0
0
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
NR
Pour définir la notation nous retenons la deuxième meilleure des notes (de l’émission) contribuées par les agences cidessus.
Dans le cas d’une émission non notée la notation de l’émetteur est retenue si la dette n’est pas subordonnée.
Traitement des OPCVM non transparents
Dans le cas des OPCVM dont nous ne disposons pas d’un inventaire récent, le traitement est fait de manière forfaitaire
sur la base d’une analyse des expositions aux facteurs de risques règlementaires figurant dans leur reporting. Si les
informations du reporting ne sont pas suffisantes pour traiter l’OPCVM nous retenons bornes hautes des expositions
aux différents facteurs figurant dans le prospectus. Enfin lorsque la stratégie d’investissement n’est pas assimilable à un
module de risque ou qu’elle varie trop fréquemment l’OPCVM est catégorisé en Actions autres ( 49% +/- SA).
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