Application des Réseaux de Neurones pour la Commande de la

Volume 53, Number 2, 2012
99
Application des Réseaux de Neurones
pour la Commande de la Machine
Asynchrone sans capteur mécanique
Abdelhakim HAMMOUMI, Ahmed MASSOUM,
Abdelkader MEROUFEL et Patrice WIRA
Résumé — Dans cet article, l’application des réseaux de neurones artificiels (RNA) pour la commande d'une machine asynchrone
(MAS) est présentée. Le régulateur Proportionnel -Intégral (PI) est très utilisé dans l'industrie en raison de sa simplicité et de la
robustesse. Mais dans certain cas, quand la dynamique du système change avec le temps ou avec des conditions de fonctionnement,
l’efficacité du PI diminue et la qualité du réglage se détériore.
Les réseaux de neurones artificiels utilisés dans la commande en vitesse semble être une solution pour paré ces difficultés et
assurer une bonne performance de la commande. Différents tests ont été simulés pour apprécier l'apport des RNA. Les résultats
obtenus permettent d'illustrer, tant au niveau des performances que de la robustesse, l'apport d'un tel contrôleur dans les
entraînements électriques utilisant la machine asynchrone.
Keywords — MAS, réseaux de neurones artificiels (RNA), Capteur mécanique, Observateur Luenberger
1.
INTRODUCTION
Le domaine de l’entraînement électrique à vitesse
variable a connu un essor considérable. Grâce à cette
évolution, la commande des machines électriques a fait
des progrès énormes. En effet, les exigences accrues de
l’industrie sont à l’origine de l’utilisation de techniques
de réglage et de commande des machines de plus en
plus performantes. Ceci est dû d’une part, à l’évolution
de l’Automatique par l’introduction de méthodes
intelligentes de commande des systèmes de plus en plus
complexes, et d’autre part aux progrès enregistrés dans
le domaine de la microélectronique et de l’électronique
de puissance. Ce qui a permis la conception des
convertisseurs statiques très rapides qui permettent la
mise en pratique de ces techniques [1].
Grâce à la simplicité de la commande du flux et
du couple, la machine à courant continu reste toujours
très utilisée dans les domaines nécessitant des
entraînements à vitesse et position variables.
Cependant, la présence du système balais-collecteur est
d’un handicape considérable.
Les machines à courant alternatif possèdent de
nombreux avantages. L’absence de collecteur leur
permet d’avoir un encombrement minimal, une fiabilité
accrue, un coût de construction plus réduit et une
vitesse de fonctionnement élevée [2]. Parmi ces
machines, La machine asynchrone s'impose dans les
applications nécessitant des performances dynamiques
et statiques très élevées.

Manuscript received December 10, 2011.
Néanmoins, son utilisation exige des structures
internes et des stratégies de commande plus complexes
du fait de sa forte non linéarité et du couplage entre le
flux et le couple.
Afin d’obtenir, avec cette machine, des
performances semblables à celle du moteur à courant
continu à excitation séparée, la commande vectorielle
est introduite. Cette dernière, fait appel à un découplage
en vue de linéariser le comportement de la MAS, et de
pouvoir utiliser, pour le régulateur de vitesse, des
techniques de commande robustes développées
initialement pour les systèmes linéaires [3]. Le flux et le
couple sont alors pilotés par deux courants
indépendants.
Les régulateurs conventionnels type PI largement
utilisés dans ces structures de commande, sont
insuffisants pour répondre aux performances exigées.
Ils sont sujets à une détérioration des performances en
présence des perturbations de charge et des variations
paramétriques. Pour palier à ces dégradations,
l'utilisation d'une commande intelligente est plus que
nécessaire [4]. Un certain nombre de commandes
intelligentes ont été déjà appliquées à la machine
asynchrone tel que la commande adaptative, la
commande floue, les réseaux de neurones… les travaux
publiés dans la littérature ont montré l’efficacité de ces
méthodes à conduire les systèmes particulièrement
complexes et maintenir les performances exigées [2],
[1].
L’emploi des réseaux de neurones plutôt que des
techniques classiques pour commander des systèmes
complexes peut se justifier par la simplicité de mise en
oeuvre (peu d’analyse mathématique préliminaire), par
© 2012 – Mediamira Science Publisher. All rights reserved.
100
ACTA ELECTROTEHNICA
la capacité d’approximation universelle prouvée, par la
possibilité de considérer le processus comme une boite
noire et par la possibilité de débuter la conduite avec un
minimum d’informations sur le processus. L’utilisation
alors des réseaux de neurones pour l’asservissement du
moteur asynchrone est largement justifiée [2].
Dans ce travail, une structure de réseau de
neurones multicouches statiques, a été analysée et
appliquée à la commande en vitesse de la machine
asynchrone. Pour simplifier la synthèse de la
commande, nous adoptons la stratégie d’apprentissage
supervisée. La difficulté de l’utilisation de ce régulateur
réside dans le choix de sa structure [1].
Des tests de simulation montrant les performances
et la robustesse du régulateur neuronale seront
présentés et discutés.
2.
MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE
On admet que la machine est symétrique, que son
induction a une répartition sinusoïdale dans l’entrefer et
qu’elle n’est pas soumise à la saturation. Dans le
référentiel d’axe lié au champ tournant, les équations
électriques s’écrivent
2.1. Modèle mathématique de la MAS
Equations électriques

Vds

V
 qs

Vdr

V
 qr
d ds d s

qs
dt
dt
d qs d s
 Rs I qs 

ds
dt
dt
d
d
 0  Rr I dr  dr  sr qs
dt
dt
d qr d sr
 0  Rr I qr 

 ds
dt
dt
 Lr I dr  M I ds
T

   s


  s 
A
M
0

 Tr

M
 0
Tr

 1
 L
s


B 0

 0

 0
3.
K
Tr
 r K
1
Tr
  s   r 

0 

1 
;
 Ls 
0 

0 




K

Tr
;

 s   r 

1 

Tr

rK
T
1 0 0 0 
C
 .
0 1 0 0 
ORIENTATION DU FLUX ROTORIQUE
L’orientation du repère dq avec l’axe d lié au
vecteur flux rotorique permet de simplifier l’expression
du couple.
donc
Ce 
(1)
3. p.Lm
dr .I qs 
2.Lr
I ds 

1  dr*
 r* 
 Tr
Lm 
dt

(6)
I qs 
2 Lr Ce
3 pLm r*
(7)
wsl 
Lm .I qs
(2)
 Lr I qr  M I qs
Tr .r*
Equation mécanique
Ce 
3 M
P dr I qs  qr I ds 
2 Lr
(3)
2.2. Modèle de la MAS alimentée en tension
La méthode consiste à imposer le courant
statorique, c’est à dire commander le flux par la
composante Ids et le couple par la composante Iqs.
 .
X  AX  BU

Y  C X
Avec
(5)
Pour une commande du couple et du flux, nous
prenons comme entrées Ce,  dr et comme sorties Iqs,
Ids et ωsl.
 Ls I ds  M I dr
 Ls I qs  M I qr
T
qr  0 et dr  r
 Rs I ds 
Avec
ds

qs
dr

qr
T
X   I ds I qs ds qs  , U  Vds Vqs  , Y   I ds I qs 
 M 
 Rs
L
M2
R M2 
Tr  r ;   1 
; K
 2r
;   

Rr
Ls Lr
  Ls Lr 
  Ls Lr  Ls 
(4)
Fig. 1. Principe de l’orientation du flux rotorique (OFR).
(8)
101
Volume 53, Number 2, 2012
4.
OBSERVATEUR DE LUENBERGER
K   ( k  1)
Cet observateur permet de reconstituer l’état d’un
système observable à partir de la mesure des entrées et
des sorties. Il est utilisé lorsque tout ou une partie du
vecteur d’état ne peut être mesuré. Il permet
l’estimation des paramètres variables ou inconnus d’un
système. L’équation de l’observateur de Luenberger
peut être exprimée par [6] :
 Xˆ  AXˆ  BU  K 
Y

ˆ
ˆ
Y  CX
(9)
Tel que :
Y  Y  Yˆ
(10)
4.1. Détermination de la matrice de gains K
La détermination de la matrice K utilise la
procédure conventionnelle de placement de pôles. On
procède par l’imposition des pôles de l’observateur et
par conséquent de sa dynamique. On détermine les
coefficients de K en comparant l’équation
caractéristique de l’observateur « Det (pI-A+KC) =0 »
avec celle que l’on souhaite imposer. En développant
les différentes matrices A, K et C on obtient l’équation
suivante :
 1 1
 1

p 2     jˆ r  K   p    jˆ r 

  Ts  Tr
  Tr
  Lm   1 ˆ 
 1 1    Lm
    K     K   
   j r   0
   Ls Lr   Tr

  Ts  Tr    Tr

1
 Tr
 j ˆ r



 1 1   L L
   s m
T
 Tr  Lr
K    k  1  s
  L s Lm
 L
 r

Lm
Tr

 L s Lm  1
 k  1 
 T
Lr
 s


 ˆ 
  j r 
 Tr 




1
(13)
Pour avoir les coefficients de la matrice de gain de
l’observateur on obtient (après identification) [18] :
 K1  K 2 
K
K1 
2

K=
 K3  K 4 


 K 4 K 3 
(14)


 1
1 
 K1   k  1 



T

Tr 

 s

ˆ
 K 2   k  1 
r

Où : 

1   Ls Lm Lm 
 1
2


 K 3   k  1  


Tr 
   Ts  Tr  Lr


 Ls Lm  1
1 



  k  1

Lr   Ts  Tr 

 Ls Lm ˆ

r
 K 4    k  1 L

r
(11)
4.2. Représentation d’état de l’observateur de
Luenberger de gains K
Comme l’état n’est en général pas accessible,
l’objectif d’un observateur consiste à réaliser une
commande par retour d’état et d’estimer cet état par une
Ou K1 et K 2 sont des gains complexes.
Tel que :
K   K1  jK 2
K   K3  jK 4

variable que nous noterons X .
Tel que :
La dynamique de l’observateur est définie selon
l’équation suivante :
 1

1

1
p2  k 

 jˆ r  p  k 2   jˆ r 
 Tr

  Ts  Tr

 1


1    Lm   Lm   1


    
   jˆ r   0

T

T
T

L
L
T
  r  s r  r
r 

 s
 1

  Ts
(12)
Dont les racines sont proportionnelles aux pôles
de la MAS ; la constante de proportionnalité k est au
moins égale à l’unité  k  1.
L’identification des expressions (11) et (12)
donne :


X   Iˆs

Iˆs
ˆr

T
ˆr  
(15)

D’après l’équation (15), on peut représenter
l’observateur par le système d’équations suivant :
ˆ
 1 
 I s  a1 Iˆs  a2ˆr  a2 pˆr   
 Vs 
  Ls 


K1 I s  Iˆs  K 2 I s  Iˆs


 Iˆ  a Iˆ  a ˆ  a pˆ   1  V 

 s
1 s
2 r
2
r
 s
  Ls 


(16)
K 2 I s  Iˆs  K1 I s  Iˆs


ˆr  a2 Iˆs  a4ˆr  pˆr   K 3 I s  Iˆs 


K 4 I s  Iˆs

ˆ
ˆ
ˆ
 r   a3 I s  a4ˆr   pˆr  K 4 I s  I s 

K 3 I s  Iˆs

















102
ACTA ELECTROTEHNICA
4.3. Observateur de Luenberger basé sur le
mécanisme d’adaptation de vitesse de
l’observateur
5.
Supposons maintenant que la vitesse  est un
paramètre constant inconnu. Il s’agit de trouver une loi
d’adaptation qui nous permet de l’estimer.
L’observateur peut s’écrire:
ˆ ) Xˆ  BU  K ( I  Iˆ )
Xˆ  A(
s
s
(19)
Avec :
 a1


ˆ )  0
A(
 a3

0
0
a2
a1
ˆ
 a2 p
0
a3
ˆ
a2 p

a2 

ˆ
 p

a4 
a4
ˆ
p
(20)
Le mécanisme d’adaptation de la vitesse sera
déduit par la théorie de Lyapunov. L’erreur
d’estimation sur le courant statorique et le flux
rotorique, qui n’est autre que la différence entre
l’observateur et le modèle du moteur, est donnée par:
[8]
e  ( A  KC )e  (A) Xˆ
(21)
Avec :
0

ˆ )  0
A  A()  A(
0

0
0
0
0
 a2 p 
0
0
a2 p  

0
 (22)
 p  

0

p 
Où :
ˆ
    
(23)
T
e  X  Xˆ  eI s eI s es es 
(24)
Maintenant, considérons la fonction de Lyapunov
suivante :
V  eT e  ()2 / 
(25)
Sa dérivée par rapport au temps est :
dV  d (eT ) 
1 d
T  de 

() 2
e e  
dt  dt 
 dt   dt
dV
 eT
dt
2

  A  KC 
T



(26)

  A  KC  e  2 a2  eI s ˆ  eI s  ˆ 
d ˆ

dt
(27)
De cette équation, on peut déduire la loi
d’adaptation pour l’estimation de la vitesse rotorique en
égalisant le deuxième terme et le troisième de
l’équation. On obtient :
t
ˆ  .a (e ˆ  e ˆ )dt

2
I s
r
Is
r
0
(28)
COMMANDE PAR RESEAUX DE
NEURONES DE LA MAS
5.1. Généralités
Les réseaux de neurones artificiels (RNA) peuvent
être utilisés pour concevoir des contrôleurs numériques
pouvant maintenir des performances dynamiques
élevées de la machine même avec le problème de
déréglage.
Il a été prouvé que les RNA sont des
approximateurs universels des systèmes dynamiques
non linéaires [5]. Ils sont capables d’imiter le
comportement de n’importe quel système dynamique
non linéaire complexe en utilisant le réseau de neurones
multicouche approprié.
Après avoir été utilisé pendant plusieurs années
dans les applications de reconnaissance des formes
ainsi que le traitement des signaux et des images, les
RNA sont actuellement employés dans une plus large
classe de discipline scientifique. Plusieurs applications
ont été reportées dans le domaine de l’électronique de
puissance à savoir la détection des défauts et le
diagnostic des machines électriques, la commande des
convertisseurs de puissance et la commande à haute
performance des entraînements électriques [3]. Cet
intérêt grandissant dans l’utilisation des RNA dans les
différentes disciplines scientifiques est dû à leur
parallélisme inhérent qui permet le traitement à très
grande vitesse et une implémentation des applications
en temps réel. Ils sont aussi capables de fonctionner
dans des environnements à bruits et ont la capacité de
généralisations qui leur permet de tolérer les erreurs ou
le manque de données [4].
5.2. Régulateur neuronal
Le choix de l’architecture du réseau de neurone se
fait selon l’erreur quadratique moyenne (EQM) obtenue
au court de l’apprentissage. La structure du réseau est
obtenue après étude [6], et plusieurs essais, en faisant
varier le nombre d’entrées, le nombre de couche cachée
et le nombre de neurones dans chaque couche.
L’architecture qui donne la plus petite valeur de l’erreur
quadratique moyenne avec un temps de calcul
acceptable est celle d’un réseau monocouche à quatre
entrées et à six neurones dans la couche cachée. Les
neurones de la couche cachée ont une fonction de
transfert sigmoïde non linéaire et le neurone de sortie a
une fonction de transfert linéaire.
Pour l’apprentissage du réseau, il est nécessaire
d'avoir assez de couple d'entrée-sortie.
Puisque notre but est d'obtenir un contrôleur
neuronale de vitesse qui couvre toutes les conditions de
fonctionnement du système, les vecteurs appropriés
d'entrée et de sortie sont obtenus par la simulation de la
commande de la MAS en utilisant un régulateur PI
synthétisé pour différents points de fonctionnement [5].
Le processus d’apprentissage est off-line
représente l’évolution de l’erreur quadratique durant
l’apprentissage du réseau.
Volume 53, Number 2, 2012
103
Fig. 3. Schéma global de la simulation de la commande vectorielle indirecte de la MAS avec réglage neuronal sans capteur mécanique.
L’entraînement du réseau est effectué en utilisant
l’algorithme d’apprentissage backpropagation de
Levenberg–Marquardt pour sa convergence rapide.
L’initialisation des poids du réseau dans notre cas, est
aléatoire.
et une inertie J=2*Jn de la MAS commandé
vectoriellement sans capteur mécanique.
7.
CONCLUSION
Le schéma de la simulation de la commande
vectorielle avec association onduleur et MAS et sans
capteur mécanique avec un régulateur neuronale est
représenté par la figure 2 ci-dessus.
Pour un test de robustesse, nous avons jugé utile
de faire une simulation pour une résistance R=1.5*Rn
Dans cet article, nous avons développé et appliqué
une méthode de réglage par réseau de neurones
artificiel pour l’asservissement de la vitesse d’une MAS
alimentée par un onduleur à deux niveaux et où le flux
et couple sont découplés par la technique de la
commande vectorielle. Le découplage, la stabilité et la
convergence vers l’équilibre sont assurés sur toute la
plage de variation.
Les différents résultats obtenus en simulation
Fig. 4. Commande vectorielle indirecte de la MAS par réseaux de
neurones sans capteur mécanique.
Fig. 2. Commande vectorielle indirecte de la MAS par réseaux de
neurones sans capteur mécanique (R=1.5*Rn).
6.
SIMULATION
104
ACTA ELECTROTEHNICA
montrent la robustesse du régulateur neuronal vis à vis
des perturbations des paramètres du système et de la
charge. D’autre part la poursuite en vitesse est sans
dépassement et sans erreur statique.
5.
6.
7.
ANNEXE
Paramètres du moteur utilisé:
P=1.5kw, U=220v, Rs=4.85 Ω, Rr=3.81 Ω,
Ls=Lr=.274H, M=.258H, J=.031kgm2,
fr=.00114Nms/rd, p=2
REFERENCES
1.
2.
3.
4.
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Trans. on Industry Applications, Vol. 36, No. 3, May/June.
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8.
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Jooho Song, Kyo-Beum Lee, Joong-Ho Song, Ick Choy, and
Kwang-Bae Kim, "Sensorless vector control of induction Motor
Using A Novel Reduced order Extended Luenberger observer".
Abdelhakim HAMMOUMI
Ahmed MASSOUM
Abdelkader MEROUFEL
Laboratoire ICEPS
Département d'électrotechnique
Université Djillali Liabes de Sidi Bel-Abbès, Algeria
E-mail: [email protected]
Patrice WIRA
Laboratoire MIPS-TROP, Mulhouse
Université de Haute Alsace, France