Guide des ingénieurs

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Table des matières
i
Le mot AMGE
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1 Projet professionnel
1
2 Financement des
2.1 Les bourses .
2.1.1 Bourse
2.1.2 Bourse
études
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
française . . . . . . . . . . . . . .
marocaine . . . . . . . . . . . . .
3
3
3
4
3 Inscription aux concours français
3.1 Procédures d’inscriptions aux concours. . . . . .
3.1.1 Frais de dossiers . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Exemple d’inscription . . . . . . . . . . .
3.2 Logement pendant les écrits (pour les candidats
non officiels) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7
9
11
iii
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iv
TABLE DES MATIÈRES
3.3
Logement pendant les oraux . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Concours ENS . . . . . . . . . . . . . . .
15
15
4 TIPE, ADS. . .
4.1 Thème de 2012/2013 : Invariance et similitude
4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Exemples de thèmes . . . . . . . . . . .
4.1.3 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Choix du sujet . . . . . . . . . . . . . .
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33
5 Particularités de chaque concours
5.1 Concours Polytechnique . . . . .
5.2 Concours Centrale . . . . . . . .
5.3 Concours Mines-ponts . . . . . .
5.4 Concours CCP . . . . . . . . . .
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6 Conseils pratiques
6.1 Concours écrit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Epreuves orales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Liens utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Corrigés de concours et préparation à l’oral
6.3.2 Liens taupinesques . . . . . . . . . . . . .
6.4 Quelques conseils pour les sups . . . . . . . . . .
6.4.1 Français – philosophie . . . . . . . . . . .
6.4.2 Maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.4 SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.5 Anglais/arabe . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.6 Le cours, le cours, le cours. . . . . . . . . .
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50
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51
51
52
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54
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TABLE DES MATIÈRES
6.4.7
6.4.8
6.4.9
La bonne méthode de travail . . . . . . .
La « ZEN » attitude. . . . . . . . . . . . .
La vie à l’internat . . . . . . . . . . . . .
v
55
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57
Dates à retenir
59
Remerciements
61
vi
TABLE DES MATIÈRES
Le mot AMGE
Chère taupine, chère taupin,
Derrière ces surnoms, en apparence barbares, qu’on t’attribue, se cache une complicité naissante et un lien fort appelant
à être développé. Nous voilà, nous, vieux vétérans usés, là pour
te soutenir et t’accompagner tout le long de ces quelques mois
qui te restent avant d’entamer une nouvelle aventure, celle des
études en France.
L’AMGE Caravane te propose ce guide qui viendra compléter notre présentation chez toi, dans ton centre. Nous espérons
que ce premier échange te sera utile et qu’il sera le premier
d’une longue liste. Nous espérons notamment te voir lors des
SIMULATIONS D’ORAUX que nous organisons juste avant tes
épreuves orales en France.
A très vite !
L’équipe AMGE
vii
viii
LE MOT AMGE
Chapitre 1
Projet professionnel
Ayant fait des classes préparatoires scientifiques, tu es a
priori intéressé par le domaine de l’ingénierie. Quoique Boris
Vian fût bien Centralien. . .
Seulement, le domaine de l’ingénierie est tellement vaste que
ton projet professionnel n’en est pas moins flou. Bien sûr, tu
auras tout le temps de le définir plus précisément en école, mais
il faut quand même y réfléchir, ne serait-ce que pendant tes
heures perdues. En effet, ceci pourrait te servir à choisir ton
école. Certes, le classement de l’école compte mais il faut aussi
voir les spécialités que chacune offre. Cette question se posera à
toi après les écrits, quand il faudra classer les écoles par ordre
de préférence, il est donc nécessaire d’y réfléchir dès maintenant. Tu intégres une école pour ce que tu vas y apprendre, pas
uniquement pour son classement.
1
2
CHAPITRE 1. PROJET PROFESSIONNEL
Tout ceci est bien beau mais comment faire pour se décider ? Il faut tout simplement visiter le sites des écoles qui t’intéressent a priori, voir les spécialités qu’elles proposent, et en
même temps consulter des sites généralistes comme l’Etudiant (
http://www.letudiant.fr ) où tu peux avoir des analyses comparatives entre les écoles selon la spécialité choisie. Bien sûr, ces
informations sont à prendre avec des pincettes et rien ne vaut le
fait de parler aux étudiants de l’école. Ca tombe bien ! Au sein
de l’AMGE, on trouve des gens de presque toutes les écoles, des
gens qui se feront un plaisir de répondre à vos questions, donc
n’hésite pas !
Chapitre 2
Financement des études
2.1
2.1.1
Les bourses
Bourse française
Source : http://www.ambafrance-ma.org/cooperation/
Dans son action de soutien à la recherche et à l’enseignement supérieur au Maroc, le Service de Coopération et d’Action
Culturelle attribue, sous certaines conditions, des bourses du
gouvernement français à des chercheurs et des élèves marocains
pour faciliter leur mobilité.
D’autre part, le Ministère des Affaires Etrangères français
attribue des bourses dans le cadre de programmes spécifiques.
Il y a certaines conditions à cela :
1. avoir réalisé ses deux années de classes préparatoires dans
3
4
CHAPITRE 2. FINANCEMENT DES ÉTUDES
des centres de préparation marocains.
2. être admis dans l’une des écoles d’ingénieurs figurant dans
la liste des écoles éligibles publiée par le MEN.
Une commission mixte franco-marocaine se réunit en septembre
pour examiner les dossiers.
2.1.2
Bourse marocaine
Source : www.men.gov.ma/BM
Dans le cadre de la promotion des formations d’excellence,
le Ministère de l’Education Nationale, de l’Enseignement Supérieure, de la Formation des Cadres et de la Recherche Scientifique – Département de l’Enseignement Scolaire- porte à la
connaissance des élèves issus des classes préparatoires ayant
réussi aux concours d’entrée à une Grande Ecole française d’Ingénieurs ou de Commerce, que le gouvernement marocain a
prévu des bourses de Mérite dont le nombre dépend des crédits alloués.
Peuvent postuler à cette bourse les élèves de nationalité marocaine, titulaires d’un baccalauréat délivré au Maroc, ayant
effectué les classes préparatoires au Maroc et/ou en France, admis en 1ére année à une Grande Ecole française de premier plan,
conformément aux listes publiées prochainement.
Attention , ce tableau (datant du concours 2012) est donné à
titre indicatif . Il peut éventuellement y avoir des modifications
d’année en année.
Les écoles d’ingénieurs françaises éligibles à une bourse marocaine sont les mêmes que celles de la bourse française. Les
2.1. LES BOURSES
5
deux bourses ne sont pas cumulables. Mais tu es sensé postuler
pour les deux bourses .
La bourse française est meilleure que la bourse marocaine,
en plus du solde mensuel, elle couvre les frais de scolarité et et
donne droit à des subventions pour le loyer.
D’abord, les bourses françaises (environ 44 bourses) sont distribuées aux élèves par ordre de mérite selon le classement des
écoles donné sur le tableau. Ensuite, les élèves restants ayant
intégré l’une des écoles ci-dessus reçoivent la bourse marocaine.
En plus des bourses, la fondation d’ATTIJARI WAFABANK
et la RAM offrent plusieurs avantages à nos étudiants en France :
ordinateurs, billets d’avion...etc.
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CHAPITRE 2. FINANCEMENT DES ÉTUDES
Classement
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
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13
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17
Ecoles
Ecole Polytechnique – Palaiseau
Ecole Centrale de Paris
Mines Paris Tech
Ecole des Ponts Paris Tech
Télécom Paris Tech (Paris et
Sophia Antipolis)
Ecole Supérieure d’Electricité
(Supélec – 3 campus)
Ecole Centrale de Lyon
SUPAERO (Institut Supérieur de l’Aéronautique et de
l’Espace ISAE) Toulouse
Ecole Nationale Supérieure de
Techniques Avancées de Paris
(ENSTA Paris Tech)
Ecole Centrale de Lille
Ecole Nationale Supérieure
des Mines de Nancy
des Mines de Saint Etienne
Ecole Centrale de Nantes
des Télécommunications de
Bretagne
Ecole Centrale de Marseille
d’Informatique et de Mathématiques Appliquées - Grenoble INP – ENSIMAG
Institut d’Optique Graduate
School –Paris Tech
Concours
Concours Ecole Polytechnique
Concours
Concours
Concours
Concours
Ponts
Concours
Centrale Supélec
Mines Ponts
Mines Ponts
Commun Mines
Centrale Supélec
Concours Centrale Supélec
Concours Commun Mines
Ponts
Concours
Ponts
Commun
Mines
Ponts
Ponts
Ponts
Concours Commun Polytechnique
Table 2.1 – Liste des grandes écoles d’ingénieurs françaises éligibles à la bourse au titre de l’année 2011-2012
Chapitre 3
Inscription aux
concours français
3.1
Procédures d’inscriptions aux concours.
L’inscription aux concours français session 2013 commence le
10 décembre 2012 sur le site www.scei-concours.org. Il donne
toutes les informations concernant :
1. le calendrier
2. les rapports des concours
3. le programme officiel des CPGE françaises
4. les liens vers les sites Web des écoles
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8CHAPITRE 3. INSCRIPTION AUX CONCOURS FRANÇAIS
5. les statistiques d’intégration suivant les classes prépas (même
les marocaines)
Et comme rien ne vaut le texte original, ne sont repris ici que
quelques points particuliers aux candidats étudiant au Maroc.
Pour les candidats officiels "Candidats officiels" ? Ce sont
les élèves des classes préparatoires publiques ou privées, autorisés à passer les écrits au Maroc. Ceux qui passent leurs écrits
en France perdent leur statut « officiel » pour les formalités de
visa.
Après ton inscription sur le site des concours vous aurez un
"récapitulatif d’inscription". Pour une première vérification des
dossiers, le "récapitulatif d’inscription" accompagné de la photocopie de ta carte d’identité nationale, non certifiée conforme
- ou passeport pour les étrangers - doivent être transmis par
l’administration du lycée au Bureau des Examens.
IMPORTANT Etablis le plus rapidement possible -début
janvier - le chèque de banque en euros (établi sur la base du
récapitulatif). Sinon, ton école n’en sera pas responsable et tu
seras seul à devoir réparer les dégâts.
N’oublie pas de vérifier la date de fin d’inscription sur le site,
le choix des concours est irrévocable.
Aucune modification ne pourra être effectuée après la fin
d’inscription , même le sujet du TIPE.
Juste après la fin d’inscription , tu devras imprimer ton récapitulatif d’inscription définitif, le bordereau "pièces justificatives", le signer, le remettre à l’administration de ton lycée ainsi
3.1. PROCÉDURES D’INSCRIPTIONS AUX CONCOURS. 9
que le chèque en euros (Pense à mettre au verso du chèque : ton
nom, prénom et numéro d’inscription, tout en en conservant une
copie), les pièces justificatives demandées, notamment le certificat médical et l’engagement signé pour le concours de l’Ecole
Polytechnique.
Pour les candidats non officiels : "Candidat non officiel" ?
C’est-à-dire : élève de classes prépas publiques ou privées, non
autorisé à passer les écrits au Maroc. Tu dois suivre exactement
la procédure sur le site. Peut-être est-il bon de faire un envoi
groupé des pièces justificatives par courrier sécurisé (DHL, . . . ).
Cela ne dépend que de toi, pas de l’administration de ton lycée,
sauf exception.
3.1.1
Frais de dossiers
Ce tableau (datant du concours 2012) est donné à titre indicatif. Il peut éventuellement y avoir des modifications d’année
en année.
Remarque : Les candidats officiels payent en plus les frais
d’examen : 550 DH par concours.
Paiement des concours Le chèque de banque en euros endossable en France est un chèque en euros délivré par une banque
marocaine pour un paiement en France. Cela prend plusieurs
jours, il faut s’y prendre à l’avance. les documents doivent être
transmis au siège de la banque. Il faut avoir un compte en
banque. Si tes parents n’en ont pas, trouve quelqu’un qui ac-
Concours
Concours Commun
Mines-Ponts (Quel que
soit le nombre d’écoles
auxquelles le candidat
postule)
Centrale-Supélec Cycle
International
Concours Communs
Polytechniques (+ frais
spécifiques pour les
candidats s’inscrivant à
plusieurs concours voir
colonne 2 et 3 de la
notice d’inscription)
Ecole Polytechnique
Banque ENS
Frais de dossier (en euros)
265
200
150
80
Gratuit
Table 3.1 – Frais d’inscription des principaux concours français
cepte d’établir le chèque pour toi, les frais du chèque sont d’environ 200 DH). Le passeport n’est pas demandé (voir circulaire
N˚1606 -21 Septembre 1993). Tu peux également établir un
chèque d’un compte en France ou payer par carte bancaire. Il
ne faut pas oublier d’envoyer la preuve de paiement dans ton
dossier. Il faut payer le montant exact indiqué sur ton compte
d’inscription sur le site scei-concours.
Tu n’es ni boursier du gouvernement français, ni pupille de
3.1. PROCÉDURES D’INSCRIPTIONS AUX CONCOURS.11
l’Etat ou de la nation.
3.1.2
Exemple d’inscription
Lors de ton inscription au site, on te demandera une adresse
e-mail, donne celle que tu utilises le plus (et il vaut mieux avoir
une adresse avec ton nom et prénom, c’est plus simple et c’est
plus professionnel). Le site t’enverra un mail que tu recevras
dans les quelques secondes qui suivent ton inscription, n’oublie
pas de regarder dans la boite des spams !
Pour la série du Bac, tu es scientifique donc c’est un bac S
après tu choisis selon ta filière (maths, physique ou SVT).
Banque X-ENS
Banque Mines et Ponts
Centrale (pour ceux qui passent le cycle normal)
3.1. PROCÉDURES D’INSCRIPTIONS AUX CONCOURS.13
CCP
E3A
Mode de paiement
3.2
Logement pendant les écrits (pour
les candidats non officiels)
Pour le logement, plusieurs opportunités sont possibles :
– chez une connaissance : dans ce cas il faut la prévenir bien
à l’avance car il devra remplir une attestation d’hébergement qu’on te demandera pour le visa.
– dans les cités universitaires un peu partout en France : il
faut s’assurer que la cité offre bien la possibilité de séjourner pendant une semaine ou deux pendant les écrits des
concours, le paiement se fait généralement par internet.
– dans les auberges de jeunesses (Hostel)
– dans les hôtels à partir d’une étoile (jusqu’à cinq si tu
veux)
Mais la solution préférée par tout le monde (après celle de
la famille) est celle proposée par les antennes de l’AMGE dans
plusieurs villes autres que Paris.
3.3. LOGEMENT PENDANT LES ORAUX
3.3
3.3.1
15
Logement pendant les oraux
Concours ENS
Les admissibles peuvent loger sur le campus de l’ENS en
payant environ 30 euros par nuit. La réservation se fait à l’avance
par Internet.
Concours Polytechnique Les élèves marocains de la promotion X 2012 proposent aux admissibles de loger gratuitement dans leurs chambres sur le campus pendant la semaine
des oraux.
Concours Mines-Ponts Les admissibles peuvent réserver à
l’avance par Internet un logement payant dans la résidence des
Ponts. Attention, les places sont limitées, il faut s’inscrire immédiatement après le lancement de l’inscription sur le site.
Concours Centrale
Centrale .
Logement payant sur le campus de l’école
Concours CCP Le concours CCP ne dure que deux ou trois
jours . Les admissibles peuvent loger dans les propositions cités
dans la partie "logement pendant les écrits" ou bien dans les logements que propose Mme Agoumi ( la coordinatrice des prépas
au Maroc ).
Remarque 1 : Mme AGOUMI Françoise s’occupe de plusieurs formalités administratives pour le logement. N’oublie donc
pas de consulter régulièrement sa page Facebook et son site internet avant le début des oraux.
Remarque 2 : il est conseillé de loger sur place pendant les
oraux même si tu as une autre possibilité de logement afin d’éviter de nombreux déplacements et une perte de temps .
Chapitre 4
TIPE, ADS. . .
Chère taupine, cher taupin,
Le TIPE (Travail d’Initiative Personnelle Encadré) est sans
doute une épreuve qui te préoccupe, en voici une brève présentation.
Chaque année un thème très général est défini, tu dois constituer un dossier sur un sujet scientifique particulier de ton choix
qui se rattache au thème imposé. La constitution de ce dossier
commence par une recherche et une accumulation d’informations, puis un travail pratique (contacts 1 avec des chercheurs,
des ingénieurs, des industriels, vérification expérimentale, visite
des entreprises, des laboratoires etc.). Ensuite vient la rédaction de la fiche synoptique, elle doit comporter une introduction
1. une correspondance par e-mail ferait l’affaire.
17
18
CHAPITRE 4. TIPE, ADS. . .
qui explique le lien de ton sujet au thème général, un plan détaillé et une conclusion sur l’intérêt du sujet choisi. Il y figurera
aussi tous les détails concernant ta démarche expérimentale, tes
contacts, ta bibliographie ainsi que les sites internet visités.
Pour conclure, il te faudra rédiger soigneusement les transparents (6 à 10 maximum).N’hésite pas à y inclure des images
et des schémas, c’est très apprécié.
Un petit conseil : imprime tes transparents, ça ne coûte pas
grand-chose et ça fait mauvais effet sur l’examinateur quand on
est l’un des rares à avoir ses transparents rédigés à la main.
Aussi, une fois ce travail achevé, il est très important de t’entrainer à exposer ton travail en 10 minutes. (Au bout de 10 min
tu es sèchement arrêté par l’examinateur !)
Pour réussir cette épreuve, il s’agit de faire preuve de :
– Régularité et de persévérance lors de la constitution du
dossier au cours de l’année (Ne pas tout laisser à la veille
du passage !)
– Qualités de communication : clarté et simplicité sont exigées. (Voilà pourquoi l’entrainement est nécessaire)
– Vivacité de réaction lors des questions (et donc maitrise
du sujet)
Pour ce qui est de l’ADS (Analyse de Document Scientifique), c’est une épreuve qui consiste à faire une synthèse d’un
document scientifique d’une quinzaine de pages sur des transparents et l’exposer en 10 minutes devant un jury. Le temps de
préparation étant limité à 2h15, il est conseillé de lire le sujet
pendant la première heure et de rédiger les transparents pendant
le temps restant. L’ADS n’est pas un résumé de texte, le jury
évalue à travers cette épreuve tes qualités de compréhension, tes
19
capacités d’analyse et de synthèse ainsi que ton esprit critique.
Montre que tes deux ou trois années en classes préparatoires
t’ont fourni suffisamment de bagage pour comprendre un document scientifique. L’épreuve commune TIPE-ADS comporte :
– Une préparation en loge de 2h15 (ADS)
– Une présentation orale de 40min :
– 20min pour l’ADS (10min d’exposé et 10min d’entretien
avec le jury)
– 20min pour le TIPE (10min de présentation et 10min
d’entretien avec le jury)
L’ordre de succession des deux parties TIPE-ADS est laissé au
choix du candidat. Cependant la plupart des candidats présentent le TIPE en dernier, «le meilleur pour la fin » comme
on dit. Les deux parties de la présentation ont une importance
égale dans l’attribution de la note finale. L’épreuve ADS au
concours de polytechnique se déroule quant à elle de la façon
suivante :
– Une préparation en 2h.
– Une présentation orale de 40min : 15 min d’exposé et 25
min d’entretien avec le jury.
Tu indiqueras lors de ton inscription par Internet la discipline
dans laquelle tu veux être interrogé (maths ou physique-chimie
pour les MP). Quelques conseils pour le jour J :
– Une tenue correcte s’impose. Ne viens pas en jeans troués
ou en short, sans pour autant venir en costard cravate !
– Assure-toi d’avoir pris tes transparents du TIPE, des transparents vierges, des feutres, une feuille quadrillée, une règle
et surtout des mouchoirs pour corriger les éventuelles fautes.
– Ne tourne pas le dos au jury.
20
4.1
Thème de 2012/2013 : Invariance
et similitude
Le document suivant a été rédigé par un professeur de mathématiques en MP*. Il est donc naturel que ce soit plutôt orienté
vers des mathématiques. De plus, les sujets sont plutôt théoriques, ils conviennent parfaitement à un oral type ENS. Si tu
comptes le présenter pour les tétra-concours, il faudra veiller à
faire ressortir l’aspect appliqué.
4.1.1
Introduction
De nombreuses questions peuvent être rattachées au thème
«INVARIANCE ET SIMILITUDE » pour peu que l’on prenne
la peine de construire un lien plus ou moins naturel. Voici, dans
le plus grand désordre, quelques exemples.
Une propriété peut être invariante par certaines transformations : compacité-fonctions continues, alignement et applications
affines, angles et transformations conformes.
Un phénomène peut être régi par des lois invariantes au cours
du temps : systèmes autonomes, chaînes de Markov.
Certains invariants sont utilisés pour décrire des objets à
équivalence près : positions gagnantes dans le jeu de Nim, invariant de Dehn pour les polyèdres, invariants de similitude en
algèbre linéaire.
Un phénomène peut tendre vers un comportement invariant
à l’infini (point fixe ou périodicité) : chaînes de Markov, orbites
denses, équilibres d’un système autonome.
4.1. THÈME DE 2012/2013 : INVARIANCE ET SIMILITUDE21
Certaine propriétés peuvent être invariantes par petites déformations. Si un point s’échappe à l’infini dans un système
dynamique, il est fréquent que ses voisins s’échappent aussi à
l’infini. La propriété est donc localement invariante.
Deux objets distincts peuvent être semblables en un sens à
préciser. L’ensemble de Cantor possède des incarnations très différentes qui peuvent faciliter sa compréhension. Deux matrices
semblables sont, d’un certain point de vue identiques, mais la
forme diagonale, lorsqu’elle existe, est préférable à toute autre.
Tout ce qui a trait à l’approximation touche aussi à la similitude et à l’invariance : la valeur approchée ressemble-t-elle à
la valeur réelle ? Y a-t-il une forte variation quand on passe de
l’une à l’autre ? Signalons que l’univers de l’approximation est
vaste : calculs approchés, interpolation, mais aussi méthodes de
Monte-Carlo et tout ce qui touche à la simulation informatique :
quand un espace de configurations dépend de trop nombreux paramètres, on ne peut pas l’explorer de façon exhaustive et l’on
s’en remet alors au hasard pour observer un grand nombre de
configurations et tenter de dégager des comportements moyens
ou des comportements extrêmes.
4.1.2
Exemples de thèmes
2
2. Ces sujets ne sont donnés qu’à titre indicatif, rien ne vaut un sujet que
vous aurez choisi vous-même parce que passionnant. Il n y a pas d’exemple
de sujets de Physique mais il faut savoir qu’il est beaucoup plus aisé de
mettre en avant votre sens de l’initiative avec un sujet orienté Physique
22
TOPOLOGIE ET ANALYSE
1. Ensemble de Cantor. La compacité est invariante par transformation continue et, dans une certaine perspective, l’ensemble de Cantor apparaît comme l’ancêtre commun à
tous les compacts métriques, en ce sens que tout compact métrique est l’image continue de l’en semble de Cantor. Ce point de vue donne accès à de nombreuses problématiques : incarnations diverses de l’ensemble de Cantor, courbes de Peano, (tout convexe compact d’un evn
est l’image continue d’un segment, théorème de GelfandMazur (tout EVN est linéairement isométrique à un sousespace vectoriel de l’espace des fonctions continues définies
sur un segment et à valeurs dans R, muni de la norme de la
convergence uniforme), IFS .(cf Duval-Monasse, Guénard,
Randé, Gonnord-Tosel)
2. Courbes de Peano. Cf :Duval-Monasse, Guénard, Randé,
Gonnord et Tosel.
3. Ensembles de Julia. Ensemble de Mandelbrot. Ils sont définis à partir de l’invariance locale d’une propriété : si un
point s’échappe à l’infini, il en va de même de ses voisins.
(dynamique discrète).
4. Fractales et autosimilarité. On se propose d’étudier des
objets géométriques inconnus des géomètres du XIXème
siècle et qui occupent de nos jours une place centrale dans
de nombreux secteurs des mathématiques, de la physique,
de la microéconomie ou encore de l’infographie. Le grand
mathématicien Hermite se détournait avec horreur (et non
sans humour !) de cette « plaie lamentable des mathéma-
tiques que constituent les fonctions continues nulle part
dérivables » alors que celles-ci sont devenues, par exemple,
la base de la théorie du mouvement brownien. On peut
s’intéresser à certaines fractales du plan (ensembles de Julia). (Dubois-Chaline, Peitgen, Guénard-Lemberg)
5. IFS. Production, reproduction et stockage rapide d’images
planes. (Guénard-Lemberg, Peitgen-Jürgen-Saupe, Barnsley) Littérature abondante sur la question, je n’en connais
qu’une infime partie et ne cite qu’une partie de ce que je
connais.
6. Dynamique. K étant un compact et f une fonction continue de K vers K, on étudie le comportement des suites
f-récurrentes à valeurs dans K. Le comportement asymptotique varie-t-il lorsque la condition initiale varie ? Y a-t-il
des orbites denses ? (Lehning)
7. - Systèmes dynamiques linéaires discrets. Une matrice A
de Mn(C) étant donnée, on étudie les suite X(n+1)=AX(n).
Pour ce faire, on a tout intérêt à réduire la matrice A, c’està-dire à trouver une matrice semblable à A qui exprime au
mieux les propriétés de A. On peut aussi traiter la version
continue de ce problème, en étudiant l’équation différentielle X’=AX. Ce sujet conviendrait peut-être davantage à
un 5/2 car les notions nécessaires à sa bonne compréhension ne seront étudiées qu’au deuxième trimestre.
ANALYSE
1. Formule de Cauchy. L’utilisation de la formule de Cauchy pour localiser les zéros d’un polynôme complexe me
24
semble conforme au thème, puisqu’une certaine intégrale,
attachée à une courbe du plan complexe et à une fonction
f, est invariante par déformation de la courbe et permet de
localiser les zéros de f. Ce sujet peut être traité à plusieurs
niveaux et permet de faire un joli TP d’informatique. (Vogel)
2. L’interpolateur. La théorie de l’interpolation permet d’approcher la valeur d’une fonction de variable réelle suffisamment régulière lorsqu’on connaît plusieurs valeurs de
la fonction. Il serait intéressant de tester ce principe expérimentalement avec des données concrètes telles que :
durée du jour, horaire des marées. On peut aussi penser à
des fonctions de plusieurs variables (surfaces de Coons, cf
Salomon)). (Henrici).
3. Le théorème des nombres premiers. La suite des nombres
premiers est infinie et, de prime abord, très désordonnée
. Peut-on découvrir des invariants dans la distribution de
ces nombres ? (Ellison)
GEOMETRIE
1. Systèmes différentiels. Les systèmes autonomes sont fondés sur l’invariance de la loi du mouvement au cours du
temps. Le sujet est vaste ! La lecture d’Arnold ouvrira des
horizons à un taupin inspiré. Une autre référence, peutêtre plus élémentaire, est Hirsch-Smale. Quelques idées de
sujets :
2. Le théorème de Poincaré-Bendixon et les spécificités des
systèmes différentiels en dimension 2, (Hirsch-Smale)) pour
une preuve et des applications pluri-disciplinaires.
3. Etude et mise en œuvre de la méthode du gradient.
4. Des systèmes différentiels bricolés pour modéliser telle ou
telle évolution et étudiés mathématiquement et informatiquement. Ex : évolution d’une population : le taux de
croissance est d’abord constant, ensuite on le fait dépendre
de l’effectif (fonction décroissante ou concave de l’effectif)
ou varier périodiquement au cours du temps (variations
saisonnières). On peut envisager l’écriture d’un logiciel qui
prend en donnée une fonction et trace les courbes de population correspondantes.
5. Cartographie. Lien évident avec le thème. Berger expose
avec précision plusieurs types de cartes. Le sujet peut être
traité à plusieurs niveaux et permet une initiation à la
géométrie différentielle.
6. Le troisième problème de Hilbert et l’invariant de Dehn.
Deux polygones sont équidécomposables si et seulement si
ils ont même aire. En va-t-il de même pour les polyèdres ?
C’était le troisième problème de Hilbert, ce fut aussi le
premier à être résolu. (Erdös, Gray).
7. Le paradoxe de Banach-Tarski. Le volume n’est pas invariant par découpage : je peux découper une boule en un
certain nombre de parties, et réarranger ces parties pour
reconstituer deux boules de même rayon que la première.
Ce paradoxe n’a pas lieu en dimension 2. (Guignot, Deheuvels)
8. Représentation conforme. Les transformations du plan suffisamment régulières et qui conservent les angles (en un
26
sens à préciser) sont dites conformes. Cette propriété est
essentiellement équivalente à la C-différentiabilité. (cf Vogel, bon traité d’analyse complexe) ;
9. Théorème fondamental de la géométrie affine. La conservation de l’alignement caractérise-t-elle les applications affines ? (cf Artin) sujet mathématiquement consistant (on
se place en effet sur un corps quelconque), se prêtant à
des extensions (géométrie projective) et pouvant fournir,
je pense, un bon exposé aux ENS mais aussi au tétraconcours si l’on prend soin de l’ « infographier » intelligemment.
PROBABILITES Les sujets que l’on propose ici peuvent
être traités sans connaissances théoriques approfondies en probabilités.
1. Mouvement Brownien discret : Il s’agit d’un mouvement
aléatoire dont les conditions sont invariantes au cours du
temps. Il est récurrent en dimensions 1 et 2, mais ne l’est
plus à partir de la dimension 3.(Feller, de la Harpe). Des
simulations informatiques sont possibles.
2. Mouvement brownien et théorie du potentiel. On peut se
reporter à l’article de Hersch et Griego dans le dossier de
pour la science sur le hasard. On connaît la température
(non uniforme) à la surface d’un solide homogène en équilibre thermique et l’on cherche à déterminer la température à l’intérieur du solide. Körner propose aussi une étude
élémentaire du mouvement brownien. Pour une étude des
fonctions harmoniques, voir van der Oord.
3. Le jeu de pile ou face. On peut tenter de dégager ce qui
est invariant dans un jeu de pile ou face. Il y a dans Feller
une excellente étude parfaitement accessible à un élève de
taupe.
4. Chaînes de Markov. Il s’agit de trajets aléaoires sur un ensemble fini d’états, sans mémoire : la probabilité de passer
de l’état S à l’état T ne dépend que de S et non du passé.
On peut montrer que sous certaines conditions le système
tend vers une distribution invariante : si n est grand, la
probabilité que je sois dans l’état S à l’instant n ne dépend
pas de l’état dans lequel j’étais à l’instant 0. Ce sujet utilise le cours d’algèbre linéaire de taupe. (Feller, Kemeny
et Laurie Snell)
5. Contrôler l’erreur. Je propose la construction d’un logiciel
de calcul qui estime l’erreur de la façon suivante. Etant
donné un calcul à effectuer, on le fait une première fois,
puis on le refait un certain nombre de fois, en introduisant
à chaque prise en compte de donnée une erreur relative
aléatoire de l’ordre de 10exp(-9) si l’on calcule avec 10
chiffres. On compare les différents résultats et l’on peut
ainsi tester la fiabilité du premier résultat. La construction d’un tel programme présente-t-elle un intérêt informatique ? L’exploitation des résultats serait-elle gratifiante ?
Cf Gentle). Le lien avec le thème est ici : un calcul est
fiable s’il est quasi invariant sous l’action de petites perturbations.
ALGEBRE, COMBINATOIRE
28
1. Le cube hongrois. (ou Rubik’s cube). J’ai pu constater,
n’en connaissant pas d’autre, que l’algorithme naïf qui
consiste à procéder au hasard n’est pas efficace, sa durée moyenne dépassant l’espérance de vie de l’objet ainsi
que celle du manipulateur. Pour une introduction très élémentaire à la théorie des groupes, cf Josette Calais. Le lien
avec le thème pourrait être : en admettant que l’on puisse
démonter le cube et le remonter en changeant sa structure,
deux configurations sont semblables si on peut passer de
l’une à l’autre par des opérations licites (sans démonter le
cube). Combien y a-t-il de classes de similitude ? Combien
y a-t-il d’éléments dans chaque classe de similitude.
2. Codes correcteurs. (Demazure, Schwartz) Les codes correcteurs permettent de coder un message, de contrôler,
tout au moins dans une certaine mesure, que le message a
été fidèlement transmis et de corriger éventuellement les
erreurs. Evidemment, le coût augmente avec la puissance
de détection et de correction des erreurs. Dans tous les cas,
il s’agit de contrôler l’invariance du message et, si des erreurs sont détectées, d’assurer une bonne similitude entre
le message envoyé et le message reçu.
3. Jeux de Nim et plus généralement jeux à sommes nulle.
Les positions gagnantes dans un jeu de Nim sont définies
à l’aide d’invariants. Sujet riche et plaisant, que l’on peut
traiter à plusieurs niveaux.
4. Théorie des graphes. On trouvera de nombreux sujets de
TIPE en relation avec le thème « invariance, similitude »
dans le livre de Jean-Claude Fournier, à la fois élémen-
taire et très bien écrit. S’agissant d’un domaine sans rapport avec le programme il serait préférable de le travailler
sérieusement avant la rentrée de septembre.
5. Mesure de Haar sur un groupe compact. On peut construire
des invariants relatifs à certains groupes. Par exemple, si
G est un sous-groupe fini du groupe des bijections affines
d’un espace affine E de dimension finie sur un corps de
caractéristique nulle, il existe un point de E fixé par tous
les éléments de G. Dans le même ordre d’idées, tout sousgroupe fini du groupe linéaire d’un espace vectoriel sur E
est un sous-groupe du groupe orthogonal de E muni d’un
produit scalaire bien choisi, lequel est donc invariant sous
l’action de G.
On appelle mesure de Haar sur un groupe compact G toute
application m définie sur l’espace des fonctions continues
de G vers R à valeurs dans R qui est positive sur les fonctions positives, qui vaut 1 en la fonction constante 1 et
qui est invariante par translation : m (fot)=m(f), où t est
n’importe quelle translation de G (t : xàgx) et f :GàR
continue quelconque. Une telle mesure est dite invariante
sous l’action de G. On montre facilement l’existence d’une
telle mesure de Haar sur un groupe fini et, c’est un peu
plus compliqué, sur un groupe compact (cf Duval, Rudin). Pour un groupe localement compact, c’est encore vrai
mùais nettement plus difficile.
ALGORITHMIQUE Calcul de complexité. Le calcul de la
complexité d’un algorithme permet de prévoir la durée (maxi-
30
male ou moyenne) de son temps d’exécution. La complexité d’un
algorithme apparaît comme un invariant dans le sens suivant : le
temps d’exécution d’un algorithme donné ne dépend en général
que de la taille de la donnée et c’est en ceci que la complexité
peut-être considérée comme un invariant de l’algorithme.
4.1.3
Bibliographie
La liste ci-dessus ne t’est présentée qu’à titre indicatif. Ce
sont des propositions en mathématiques uniquement. Tu peux
bien sur choisir un sujet en physique en veillant à l’enrichir par
des expériences et/ou des simulations sur ordinateur.
– Alessandri, Duplication sous l’action d’un groupe, RMS
115-1
– Arnaudiès et Delezoide, Nombres (2,3)-constructibles, Advances in Mathematics 158
– Arnold, Equations différentielles ordinaires.
– Artin, Algèbre géométrique ;
– Barnsley, Fractals everywhere, Boston Academic Press
– Berger, Géométrie
– Bergson, La pensée et le mouvant aux PUF collection quadrige.
– Calais, Théorie des groupes, Dunod
– Cavaillès. Œuvres philosophiques., chez Hermann
– (Coll) L’héritage de Kolmogorov en mathématiques (Belin)
– (Coll) Le petit Archimède : pi
– Deheuvels, Le paradoxe de Banach-Tarski„ RMS 118-3
– Delahaye, Fabuleux nombre Pi, chez Belin.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Deleuze
Demazure, Cours d’algèbre, chez Cassini
Dubois et Chaline, Le monde des fractales
Dumini,l Prime is in P RMS 116-4
Duval, d’après von Neumann mesure de Haar sur un groupe
compact.RMS 107 Janvier 1997
Duval et Monasse, L’espace des suites d’un espace métrique séparable RMS 117-3
Ebbinghaus, Numbers, Springer (et une adaptation en français chez Vuibert)
Ellison, Les nombres premiers, Hermann
Erdös, Proofs from the book, chez Springer.
Feller, T.1
Fournier, Théorie des graphes
Gentle, Random Number Generation and Monte Carlo
Methods,
Ginkind, Histoires de mathématiciens chez Cassini
Giraud, Quelques résultats de théorie des graphes, RMS1998
6
Gonnord et Tosel, Topologie et analyse fonctionnelle, éd
Ellipse
Gray, Le Défi de Hilbert, édition Française Dunod, préfacée par Pierre Cartier
Guénard et Lemberg, Deux applications du théorème du
point fixe, RMS janvier 1998
Guignot, Le paradoxe de Tarski, Alea
Pierre de la Harpe, Topics in Geometric Group Theory,
Chicago Lectures in Mathematics
Hersch, Griego, Le hasard, dossier pour la science (avril
32
1996)
– Hirsch-Smale, Differential Equations, Dynamical Systems
and Linear Algebra, Academic Press
– Kemeny, Laurie Snell :Finite Markov Chains, SpringerVerlag
– Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography,
Springer
– Körner, Fourier Analysis , Cambridge university press
– Lafon et Eymard, Autour de Pi ,chez Hermann
– Mandelbrot, Les objets fractals chez Flammarion
– Mérindol, Symbole de Legendre et résultant RMS mai-juin
1997
– van der Oord, Fonctions harmoniques, RMS 1995-5
– Peitgen, Jürgens et Saupe Chaos and Fractals chez Springer
– RMS 119-1
– Randé Gribouiller, le carré, RMS 119-1
– Riesz et Nagy, leçons d’analyse fonctionnelle
– Ruaud, Loi de réciprocité quadratique RMS 114-2
– Rudin, Functional Analysis
– Salomon, Curve and Surfaces for Computer Graphics Springer
– Sapova,l Universalité des fractales , Nouvelle Bibliothèque
Scientifique chez Flammarion
– Schwartz, Cours d’analyse chez Hermann (ancienne édition)
– Schwartz, Algèbre pour la licence, chez Dunod
– Sidler, Géométrie projective Dunod
– Stewart, Galois Theory
– Varga Gersgorin and His Circles chez Springer
– Vogel, Fonctions analytiques chez Dunod
– Volterra, Théorie mathématique de la lutte pour la vie,
chez Gabay
– Wilson Graphs, Colourings and the Four-colour Theorem
de R.A , Oxford Science Publications
4.1.4
Choix du sujet
1. Tâche de te faire plaisir en choisissant un sujet qui t’intéresse.
2. Tâche de faire plaisir au jury en choisissant un sujet qui
ne soit pas trop difficile. Il faut savoir qu’un jury, quelles
que puissent être les qualités qu’il devine chez l’orateur,
mettra difficilement une bonne note à un exposé auquel il
n’a rien compris.
3. Tâche d’arriver rapidement à un produit viable que tu
pourras faire ensuite évoluer : simplifications, développements, ajouts. Les objets de pensée, au contraire des objets matériels, sont merveilleusement plastiques et susceptibles d’évolution à condition qu’on leur donne le temps
de mûrir. Tu amélioreras facilement une forme déjà bien
construite. Il faut éviter, par exemple, d’accumuler de la
documentation jusqu’au mois de février pour commencer
à rédiger en avril. On peut, tout au contraire, avoir rédigé
un TIPE complet à la fin des vacances de Novembre et
continuer à l’améliorer tout au long de l’année scolaire.
4. Un bon sujet ne doit pas être trop déconnecté du pro-
34
gramme de taupe. L’idéal serait qu’en le travaillant tu
approfondisses ta compréhension du programme.
5. Ne perds pas de vue que, in fine, il s’agira de passer devant un jury un temps plus ou moins long, selon qu’on
est au tétraconcours ou aux ENS. A titre d’exemple, un
cours de probabilité redéfinissant les espaces probabilisés
et le concept de variable aléatoire ne convient pas pour le
tétraconcours. Si tu as un TIPE très conceptuel, veille, au
tétraconcours en tous cas, à présenter ta démarche plutôt
que le matériau scientifique lui-même. Imagine des présentations infographiques qui rendent ton sujet attrayant et
témoignent d’une production personnelle. Adopte un regard critique sur ta production et dis ce que ce travail t’a
apporté.
6. Une notion-clé pour le tétra-concours est celle de « valeur ajoutée personnelle » (VAP). Il est clair que l’univers
mathématique que chacun construit est une œuvre personnelle : toutes les mathématiques que tu as dans ta tête, tu
les as construites ou tout au moins reconstruites. En cela,
comprendre une théorie, un théorème, c’est faire œuvre
personnelle et c’est donc de « la valeur ajoutée personnelle » Il se trouve que ce point de vue n’est pas celui de
tous les jurys et que, bien souvent au tétraconcours, un
travail de recherche documentaire ou de mise en forme infographique soit plus facilement perçu comme de la « VAP
» que le pur effort de pensée consistant à comprendre en
profondeur tel ou tel théorème. Pense donc, tout au long
de ton travail, aux moyens de bien mettre en valeur ta «
VAP », le problème se posant de façon tout-à-fait différente au tétraconcours et aux ENS.
36
Chapitre 5
Particularités de chaque
concours
5.1
Concours Polytechnique
– Les épreuves de Français sont facultatives pour les étrangers, elles comptent seulement si elles augmentent sa moyenne.
Par contre, tu dois impérativement te présenter à ces épreuves.
Fais-les sérieusement, au mieux tu as une bonne note, au
pire ça te servira d’entrainement pour le reste des concours.
– Les épreuves de mathématiques A , Physique et Français
sont communes entre le concours de l’X et de l’ENS :
l’épreuve écrite de Français n’est pas facultative pour le
concours de l’ENS . Donc, si tu vises les ENS, ne rend pas
37
38CHAPITRE 5. PARTICULARITÉS DE CHAQUE CONCOURS
une copie vierge en dissertation.
– Les épreuves d’informatique, de version et d’expression
écrite ne comptent pas pour l’admissibilité. Les notes obtenues dans ces matières sont reprises pour l’oral. Il est
conseillé de bien travailler ces épreuves, elles te seront
utiles pour ton admission.
– Les épreuves écrites de mathématiques et de physique sont
réputées pour être difficiles. Comparées aux autres concours,
elles ne contiennent pas beaucoup de questions, mais nécessitent une connaissance approfondie du cours.
– L’épreuve de physique–SI est une épreuve particulière au
concours de l’X. Elle mélange les chapitres de la physique
et de la SI. Elle est assez longue. Il est conseillé de travailler
des annales de cette épreuve avant les écrits. N’attends pas
la dernière minute pour découvrir cette épreuve.
– L’X propose des exercices difficiles pour les épreuves orales.
Les oraux de mathématiques et de physique durent à peu
près 50 min. Il ne faut pas être timide pendant cette durée
quelle que soit la difficulté de l’exercice. Propose des pistes
à l’examinateur, commence par travailler sur les cas triviaux. L’oral est surtout un travail de réflexion mais c’est
aussi un travail de communication.
– Pour l’épreuve d’ADS (analyse de documents scientifiques)
tu as le choix entre maths et physique. Généralement, on te
propose en ADS de maths un cours de maths qui est horsprogramme mais pouvant être traité avec les outils du programme. Tu as un temps de préparation de 2 h suivi d’une
présentation de 20 min et d’une discussion avec l’examinateur. Tu devras faire une synthèse de ce cours, comprendre
5.2. CONCOURS CENTRALE
39
les liens logiques entre les différentes parties du cours, assimiler les résultats finaux et être prêts à les appliquer pour
résoudre des exercices qui vont être proposés par l’examinateur après ta présentation. En ADS de physique, on te
propose l’analyse d’un phénomène physique . En plus de
la synthèse que tu dois préparer pour la présentation, il
est nécessaire de comprendre la démarche scientifique et
de faire le lien avec les résultats du programme.
– L’épreuve orale de chimie se base essentiellement sur le
cours. Elle peut te rapporter beaucoup de points du moment que tu maitrises ton cours de chimie.
Enfin, n’oublie pas les épreuves de sport : natation, course
de 100m , course de 1000m. La note éliminatoire est de 2 /
20. Malheureusement, en 2012 deux élèves marocains ont
été éliminés à cause des épreuves sportives même en ayant
dépassé la barre d’admission. Donc, essaie de faire un peu
de sport entre les écrits et les oraux. Ceci te permettra de
te distraire tout en préparant ton concours.
5.2
Concours Centrale
Les épreuves de Centrale se déroulent après celles des mines.
Ce sont des épreuves réputées pour être longues. Leur niveau
de difficulté est très aléatoire mais généralement, il y a toujours des questions faisables si l’on maitrise son cours. Contrairement aux Mines, toutes les épreuves de mathématiques, Physique et sciences de l’ingénieur se passent en 4 heures. Il n’y a
pas d’épreuve spécifique de Chimie mais l’épreuve de Physique
2 comporte toujours une partie plus ou moins grande de Chimie. L’épreuve de Français est composée d’un résumé et d’une
dissertation.
Comment bien se préparer ? Maitriser son cours, s’entrainer à être concis lors de ses réponses. Si l’on détaille toutes les
réponses, on ne pourra jamais finir une épreuve, il faut donc détailler les premières questions et être plus elliptique après, sans
pour autant vouloir faire passer de mauvaises réponses pour
de bonnes. Il est aussi nécessaire de savoir utiliser sa calculatrice, notamment pour faire du calcul matriciel. Il est possible
d’avoir des questions d’algorithmique en mathématiques. Ca ne
demande pas des connaissances particulières en Informatique, si
ce n’est un minimum de logique !
Les épreuves étant longues il est nécessaire d’être bien reposé
avant le début de Centrale. Il faut donc prendre le temps de se
reposer après les Mines, au risque de s’épuiser avant la fin de
Centrale.
Pour les coefficients des épreuves, consulte le lien suivant :
http://www.chireux.fr/cpge_daudet/coefficients_centrale.
htm
5.3
Concours Mines-ponts
Coefficients de l’écrit : Voir tableau 5.1 Coefficients des épreuves
orales : Voir tableau 5.2
ATTENTION : Le directoire des écoles du Concours Commun Mines Ponts (CCMP) a décidé qu’à partir de 2013 l’anglais
sera langue obligatoire à l’oral.
5.3. CONCOURS MINES-PONTS
Nature de l’épreuve
Filière
Première épreuve de mathématiques
Deuxième épreuve de mathématiques
Première épreuve de physique
Deuxième épreuve de physique
Epreuve de chimie
Epreuve d’informatique et de
sciences
Première épreuve de sciences industrielles
Deuxième épreuve de sciences industrielles
Epreuve de français
Epreuve de langues
Total
41
MP
4
5
3
4
2
2
-
Coefficients
PC PSI TSI
4
4
5
3
3
3
4
3
3
5
4
3
4
2
3
-
4
3
3
5
3
28
5
3
28
5
3
28
5
3
31
Table 5.1 – Coefficients des épreuves écrites à Mines-Ponts
– L’épreuve de Français est très importante dans le concours
des mines, elle a le même coefficient que l’épreuve de maths
2. C’est une épreuve de dissertation de 3 h qu’il faut bien
préparer pendant l’année. Généralement apprendre par
cœur deux ou trois dissertations la veille du concours ne
sert à rien.
– L’épreuve écrite de langue Arabe a le même coefficient
que l’épreuve de physique 1. Profites-en pour gagner des
points.
Nature de l’épreuve
Filière
Première épreuve de mathématiques
Deuxième épreuve de mathématiques
Première épreuve de physique
Deuxième épreuve de physique
Epreuve de sciences industrielles
Travaux Pratiques
TIPE
Epreuve de français
Epreuve de langues
Reprise de la note de l’épreuve écrite
informatique ou sciences industrielles
Total
MP
12
10
6
6
3
2
41
Coefficients
PC PSI TSI
8
9
5
5
10
9
3
3
5
6
6
4
6
6
3
6
6
3
3
3
3
41
41
36
Table 5.2 – Coefficients des épreuves orales à Mines-Ponts
5.4. CONCOURS CCP
43
– Les épreuves de maths et de physique proposent des questions de cours, de calcul et de réflexion. Il faut être rapide
et savoir gérer le calcul. Ne reste pas bloqués sur une question ou deux.
– La calculatrice est interdite pendant l’épreuve de chimie.
Essaie d’être rapide pendant cette épreuve. C’est une épreuve
technique qui demande une bonne connaissance du cours.
Avec de l’entraînement, on peut y obtenir d’excellentes
notes.
– Les épreuves orales de langue ne sont pas reliées au programme. C’est un travail de synthèse, d’analyse et de commentaire.
5.4
Concours CCP
Coefficients des épreuves écrites : Voir tableau 5.3
Coefficients des épreuves orales : Voir tableau 5.4
– Les épreuves de CCP se basent essentiellement sur le cours.
– Les calculatrices sont généralement autorisées pendant les
épreuves. Essaie de te familiariser avec ta calculette de
manière à être rapide le jour J. (Par exemple calculer le
polynôme caractéristique d’une matrice).
– Sois rapide dans la rédaction de tes réponses et essaie de
traiter le maximum de parties.
– Visite la banque des exercices de maths sur le site de CCP.
Tu aura forcément un exercice de cette banque parmi tes
oraux de maths à CCP.
Epreuve
Filière
Français
Mathématiques1
Physique 1
Langue Vivante1
Langue Vivante2
Mathématiques2
SI ou Info
Physique2
Chimie 1
Chimie 2
Projet
Total admissibilité
MP
4
5
3
2
1
5
2
3
2
26
PSI
4
4
4
2
1
4
4
4
26
Coefficients
TSI PC Physique
4
4
4
4
4
4
2
2
1
1
3
4
4
2
3
1
7
26
26
PC Chimie
4
3
4
2
1
3
4
2,5
3,5
26
Table 5.3 – Coefficients des épreuves écrites aux CCP
5.4. CONCOURS CCP
Epreuve
Filière
Mathématiques
Physique
Physique Chimie
Physique ou Chimie
Langue vivante
SI
TP
TIPE
Projet
Total Oral
Total Admission
45
MP
5
5
2
4
16
42
PSI
4
4
2
2
4
16
42
Coefficients
TSI PC Physique
4
4
4
4
2
2
6
4
4
4
7
20
18
46
44
Table 5.4 – Coefficients des épreuves orales aux CCP
PC Chimie
4
5
2
5
4
20
46
Chapitre 6
Conseils pratiques
6.1
Concours écrit
– Faire de bonnes révisions, c’est-à-dire : ne pas faire d’impasse sur des chapitres, même si ceux-ci n’ont pas l’habitude d’être posés aux concours.
– A la veille des concours, les leçons s’accumulent : pense
donc à faire le point bien avant les concours, par exemple,
revoir les cours de sup au cours de la spé.
– Essayer de trouver des annales qui traitent le maximum
de chapitres vus précédemment, etc.
– Faire des fiches peut sembler utile quant à l’apprentissage
du cours, en particulier en physique, ceci te servira à l’oral
également.
47
48
CHAPITRE 6. CONSEILS PRATIQUES
– Passer plus de temps sur son cours, ceci peut être plus
utile que faire le maximum d’annales, en effet, le cours est
la base à laquelle on se réfère quelque soit la difficulté du
sujet, (en maths par exemple, il s’agit de connaître tous
les théorèmes par cœur, avec toutes les hypothèses, toutes
les conclusions, et avoir une idée de la démonstration).
– Pendant les vacances ou jours de révisions, faire un programme de révision que tu essayeras de respecter, et dans
lequel tu alternes les matières (ne fais pas des maths pendant toute la journée).
– Lire les rapports des annales disponibles sur les sites des
écoles, ceci permet d’éviter certaines erreurs ’classiques’ et
de comprendre ce que cherche l’examinateur.
– Le jour de l’écrit, ne pas tenter de faire passer des réponses
dont tu n’es pas sûr, ceci est très mal vu de la part des
correcteurs.
– Adapter son rythme de rédaction au type de concours
(Centrale épreuve de rapidité, X plus de réflexion)
– Soigner la présentation car la copie est le reflet de l’élève.
– Se relire dans les matières littéraires pour que l’orthographe soit la plus soignée possible.
– Garder un rythme de vie adéquat aux horaires difficiles de
la période de concours.
6.2
Epreuves orales
– Les simulations d’oraux étant essentielles pour ta préparation, l’équipe de l’AMGE caravane en propose pendant
6.2. EPREUVES ORALES
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
49
la période entre écrits et oraux, néanmoins, tu peux toujours en faire avec tes camarades, ceci est un bon exercice
d’entrainement.
Revoir son cours est encore plus crucial pour l’oral, car on
pose souvent des questions de cours au début d’un oral,
notamment aux concours des Mines.
Certains oraux sont réputés être durs, ne pas rester muet,
tenter des choses, commencer par citer les points se rapportant au cours (apprendre son cours), le silence pendant
un oral n’est pas apprécié.
Lire encore une fois les rapports des années précédentes.
Etre bien présentable le jour de l’oral, avec une tenue vestimentaire correcte, ceci permet de montrer ton sérieux et
ton engagement.
Se présenter aux épreuves un peu à l’avance, ceci permet
de remplacer le candidat qui précède en cas d’absence, puis
de ne pas arriver à la dernière minute, ce qui ne peut que
te stresser en plus.
Penser à te reposer après les écrits pour récupérer.
Réagir dès qu’une erreur de ta part survient ! Laisser trainer une erreur donne des résultats catastrophiques.
Faire attention à l’homogénéité des unités en physique.
Lire l’actualité des derniers mois précédant les concours
pour te préparer aux épreuves de langues.
Etre attentif, et tirer profit des remarques de l’examinateur.
On n’intègre pas en sachant résoudre les exercices
difficiles mais en sachant résoudre les exercices faciles, vite et bien !
50
6.3
6.3.1
Liens utiles
Corrigés de concours et préparation à
l’oral
Mathématiques
– Site de l’UPS : corrigé de tous les concours dont CNC
depuis 2000 :
– http://concours-maths-cpge.fr/
– Exercices d’oraux corrigés des concours des Mines, Centrale et CCP : http://mpsiddl.free.fr/
– Moteur de recherche de concours : http://www.legrandforum.
org
Physique
– Enoncé des CNC depuis 2000 : http://www.cpge-maroc.
africa-web.org/
– Cours, exercices, DM, préparation d’oraux et corrigés :
http://lerille.blogspot.com/
SI
– Cours-exercices : http://pagesperso-orange.fr/philippe.
fichou/
Maple
– Cours : http://www.grappa.univ-lille3.fr/polys/maple-1999/
index28.html
– TD maple : http://www.n-vandewiele.com/servez.html
6.4. QUELQUES CONSEILS POUR LES SUPS
6.3.2
51
Liens taupinesques
– Le site de référence des prépas marocaines : http://www.
cpge.ma
– http://www.prepas.org
– http://www.scei-concours.org
– Livre blanc des prépas : http://livreblanc.maroc-inge.
com/
– Tout sur les écoles d’ingénieurs : http://www.legrandforum.
org
– http://www.tipetop.fr
6.4
6.4.1
Quelques conseils pour les sups
Français – philosophie
Le français est une matière très négligée par les taupins,
pourtant son coefficient est élevé aux concours (5 à Mines Ponts
par exemple, autant que Maths 2 !). Le programme de français
philosophie se compose de 3 œuvres orientées autour d’un thème
à étudier. Vous ferez aussi des entraînements au résumé de texte
et à la dissertation (toujours autour du même thème et à partir
de votre analyse des œuvres).
Essaie de réfléchir seul au thème (Pourquoi le choix de ce
thème, pourquoi ces œuvres en particulier, les auteurs, les courants et genres littéraires, son importance dans la vie quotidienne et sa place dans l’évolution de la pensée humaine). Ensuite dégage les idées des œuvres relatives au thème (de préférence fais une 2ème lecture crayon à la main en soulignant les
52
passages clés et les citations à retenir pour tes dissertations futures). Enfin, tu peux consulter de temps à autre les analyses
des œuvres déjà disponibles sur le marché.
Le meilleur conseil qu’on puisse te donner est de travailler
l’écrit de français (résumé et dissertation) durant l’année de Sup,
vu que l’année de Spé est très courte et on arrive à peine à y
achever l’analyse des œuvres. Certains préfèrent apprendre des
dissertations toutes faites la veille du concours (si, si, ça existe),
mais ça ne marche que rarement et sûrement pas aux concours
français.
6.4.2
Maths
En maths, 3 parties sont abordées : analyse, algèbre et géométrie. Tu as découvert que le rythme des cours n’est plus du
tout le même qu’au lycée, et qu’il t’appartient d’être à jour sur
tes cours. Il est donc important de rester à jour tout au long
de l’année, et d’essayer de limiter au maximum les périodes de
relâchements (qui arrivent à tout le monde, croies-en notre expérience). Fixer des objectifs chiffrés t’aidera à garder la motivation (passer en MP*, être classé dans la première moitié de
la classe). Mais il ne faut pas que cela tourne à l’obsession, et
en cas de résultats non satisfaisants, tu as une seule solution :
garder ton optimisme, et remettre en cause ta méthode de travail ! Il ne faut pas oublier que tu as deux ans pour préparer tes
concours, et que seul le travail de longue haleine finit par payer.
Concernant les maths plus spécifiquement, le cours est essentiel, et les démonstrations doivent être faites et refaites chez toi.
Ne te contente plus de réviser tes cours comme au lycée, il faut
53
les retravailler, et en faire des fiches de synthèse. Le programme
est très chargé et tu n’arriveras probablement pas à tout retenir.
Ces fiches te seront très utiles en spé quand il s’agira de réviser
des leçons faites uniquement en Sup à l’approche des concours.
En sup, mets entre parenthèse les épreuves de concours, très
peu sont accessibles à votre niveau (contrairement à ce qui se
passe en physique). Par contre consomme sans modération les
exercices, et aussi les oraux de concours abordables en Sup et qui
constituent un excellent moyen de tester ta maîtrise des cours
concernés.
6.4.3
Physique
Le programme de la 2ème année en physique est un approfondissement du programme de sup. Il faut donc veiller à bien
maîtriser tes cours de sup. Surtout ceux de mécanique et de
thermodynamique que tu ne reverra en Spé que pendant 15
jours chacune (alors que 2/3 mois sont consacrés à l’étude de
l’électromagnétisme et de l’optique).
L’essentiel en physique, contrairement à ce que beaucoup
d’étudiants croient, c’est le cours. Il faut essayer de bien l’assimiler en classe (rien ne vaut les explications d’un professeur),
le relire encore et encore jusqu’à en connaître les moindres détails, ce qui te facilitera énormément la tache pour résoudre tes
exercices.
Néanmoins, il est nécessaire en physique de s’exercer régulièrement à résoudre des problèmes. Les problèmes tirés des écrits
de concours sont à privilégier par rapport aux exercices d’oraux,
parcequ’ils sont plus progressifs et permettent de parcourir plu-
54
sieurs cours à la fois, alors que les exercices nécessitent plus
d’esprit d’analyse physique.
6.4.4
SI
Les sciences industrielles sont une matière qui pose énormément problème aux étudiants, qui au fond n’est pas bien difficile
mais est juste un peu technique et donc différente de ce que vous
avez l’habitude d’étudier. Elle a un coefficient de 8 à Centrale
cycle international et permet donc de gagner des points avec de
moindres efforts.
Ce qu’il ne faut surtout pas faire, c’est la négliger. Un travail
régulier de cette matière devrait vous permettre de vous en sortir
haut la main.
6.4.5
Anglais/arabe
Les séances d’arabe sont en fait des séances de traduction
(version/thème) de textes scientifiques, littéraires, économiques.
Donc rien de bien sorcier. Il est toutefois nécessaire de s’entrainer à traduire des textes en Sup, comme ça en Spé tu pourra
consacrer votre attention aux matières plus scientifiques
Les séances d’anglais quant à elles, sont une préparation
aux épreuves d’anglais du CNC, qui comprennent des études
de texte autour de quelques thèmes (leadership, environment,
TIC), grammaire (sous forme de QCM), vocabulaire et traduction anglais/français français/anglais. Par ailleurs, en 2013, la
langue vivante anglaise sera obligatoire à l’oral Mines Ponts.
55
Donc tout comme pour le français et l’arabe, vous devez améliorer votre anglais (coefficent 5 à l’oral Mines Ponts) durant l’année de Sup, vu que vous serez assez pris par les maths/physique
durant la Spé.
6.4.6
Le cours, le cours, le cours. . .
On ne te le répétera jamais assez, en prépas une très bonne
maîtrise du cours est primordiale. Il faut essayer de bien te
concentrer en classe pour retenir le maximum de ce que tu expliquera votre professeur au lieu de perdre un temps considérable à
te casser la tête sur pleins de livres une fois à la maison/internat.
La bonne méthode consiste à relire le cours dès qu’on rentre
chez soi le soir, de redémontrer les théorèmes (important en
maths) et de faire des fiches avec l’essentiel, ce qui facilite la
révision la veille des DS et surtout ça t’évitera d’avoir à tout
relire lors de ton année de Spé. Des fiches bien présentées, avec
de jolies couleurs sont plus agréables à lire que des fiches avec
une écriture illisible en noir et blanc.
6.4.7
La bonne méthode de travail
Contrairement au lycée, tu ne t’en sortiras pas du tout (mais
alors pas du tout, du tout) si tu laisses les cours s’accumuler pour
ne réviser que la veille des DS. Le programme est super chargé
et le cours nécessite beaucoup de temps avant de parfaitement
se coller dans votre tête. Ce que nous pouvons te conseiller de
mieux est de travailler régulièrement (2h, 3h, 4h. . . chaque soir
selon ton rythme).
56
Comme il a déjà été cité, tu dois commencer par maîtriser ton
cours. Après seulement, tu pourra t’entraîner sur des exercices
de plus en plus difficiles. Concernant les exercices, il est inutile
de te casser la tête avec des tonnes d’exos difficiles. L’important
est d’acquérir un raisonnement et une méthode, qui une fois que
tu l’auras, te permettra de résoudre la majorité des exercices
quelque soit leur difficulté. Apprends aussi à devenir précis et
rapide, ce qui te fera gagner du temps lors du concours.
Durant les DS (devoirs surveillés), lis bien les énoncés avant
de commencer (bien des élèves perdent des notes à cause d’une
lecture hâtive de l’énoncé). De plus, apprends à bien rédiger vos
copies : n’entends pas par bien rédiger avoir une belle écriture.
C’est certes un atout mais il faut surtout que ta réponse soit cohérente et organisée (introduire les variables, les quantificateurs
et encadrer les résultats finaux).
6.4.8
La « ZEN » attitude. . .
S’entraider, s’entraider ! C’est le plus important et c’est un
des secrets de la réussite. Ne sois pas égoïste, partage tes connaissances et tes ressources avec tes camarades en classe, tu auras
forcément besoin d’aide un jour. D’autant plus que ça vous permet de t’auto-tester et de rectifier tes fautes. . . Ne joue pas non
plus les stars ou génies en classe si tu connais quelque chose
à l’avance. C’est nuisible à l’ambiance de la classe et au moral de vos camardes ! Et ce n’est pas en détruisant moralement
vos amis que tu les surclasseras. Mais d’autre part, n’aie pas
une attitude de « looser ». Ne te décourage pas si tu n’y arrive
pas dans un premier temps ou si tu as une mauvaise note. Ce
57
qui compte c’est de progresser, n’oublie pas que ton but est le
concours. Aie un moral d’acier et surtout reste cool. Etre sérieux c’est bien mais ceci n’empêche pas de se défouler de temps
à autre (avoir une activité physique ou culturelle régulière est
un excellent dé-stressant).
6.4.9
La vie à l’internat
L’internat (avec ses avantages et ses inconvénients) réussit
bien à certaines personnes mais pas du tout à d’autres. Il faut, à
ce stade là de l’année, découvrir quel type d’étudiant vous êtes !
Etre interne permet de travailler en groupe et d’avoir à portée de main conseils et livres. . . ainsi que de très bons souvenirs à la fin des prépas. Mais il faut apprendre à se modérer et
résister aux tentations (discuter des heures et des heures avec
ses co-chambres de n’importe quoi, jouer au foot. . . ) ainsi qu”à
ne pas se démoraliser par les capacités de certains à bosser de
longues heures durant.
Et enfin. . . La prépa n’est ni l”enfer ni la prison que certains
ont l’illusion de ressentir. Le secret de la réussite est le travail
régulier. Tu en sortiras dans 2 ans la tête haute et fier d’avoir
décroché une grande école. N’oubliez que tout le monde est dans
la même galère que toi. . . .
Good luck and keep smiling. . .
58
Dates à retenir
– Début des inscriptions le 10 décembre
– La caravane de l’AMGE Caravane : du 07/11/2012 au
10/11/2012.
– L’inscription pour l’hébergement prévu par l’AMGE Caravane : à suivre sur notre page facebook à partir de Janvier
2013.
– N’oublie pas de suivre nos nouvelles sur facebook ainsi que
sur notre site : http://www.amge-caravane.com/
59
60
DATES À RETENIR
Remerciements
L’équipe de l’AMGE Caravane remercie sincèrement toutes
celles et tous ceux qui ont contribué à la rédaction de ce guide :
– Mme Françoise Agoumi : coordinatrice des classes prépas
au Maroc,
– EL YACOUBI Amal : 2ème année à l’Ecole Centrale Paris.
– EL HOUSNI Omar : 1ère année à l’Ecole Polytechnique.
– GUESSOUS Younes : 2ème année à l’Ecole des Ponts et
Chaussées.
61

Guide des ingénieurs

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Sources: Il Messaggero – Audipress – ADS

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