Notions De Physique Asbr Beluga Org

NOTIONS DE PHYSIQUE
TABLE DES MATIÈRES
1
CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE __________________2
2
LA FORCE ______________________________________________________2
3
LA MASSE ______________________________________________________3
4
LE POIDS_______________________________________________________3
5
LA MASSE VOLUMIQUE___________________________________________4
6
LA DENSITÉ ____________________________________________________4
7
LA PRESSION ___________________________________________________4
8
NOTIONS D’HYDROSTATIQUE _____________________________________6
9
NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ __________________________________9
10
LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ______________________11
11
CALCUL D’AUTONOMIE ________________________________________13
1
1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE
Les unités légales du Système Métrique figurent en gras.
Longueur : il y a un rapport 10 entre chaque unité
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
m2
dm2
cm2
mm2
cm3
ml
mm3
Surface : il y a un rapport 100 entre chaque unité
km2
hm2
dam2
Volume / Capacité : il y a un rapport 1000 entre chaque unité
km3
hm3
dam3
m3
hl dal
dm3
l
dl
cl
Masse : il y a un rapport 10 entre chaque unité
t
q
hg
kg
dag
g
dg
cg
mg
Temps : il y a un rapport 60 entre chaque unité
h
mn
s
Température :
T = t + 273
avec T : température en degré Kelvin (K)
t : température en degré Celsius (°C)
2 LA FORCE
2.1 DÉFINITION
Définition statique
Toute cause capable de maintenir un corps au repos ou de le déformer.
Définition dynamique
Toute cause capable de créer ou de modifier le mouvement d’un corps (accélération,
décélération).
Une force est caractérisée par :
• son point d’application
• sa direction
• son sens
• son intensité
2.2 UNITÉ
L’unité légale de mesure des forces est le newton (N). [Newton (Isaac), physicien anglais, découvrit le
principe d’attraction universel dû à la force de gravitation.]
2
3 LA MASSE
3.1 DÉFINITION
La masse d’un corps représente la quantité de matière qui le constitue. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve le corps.
Les masses se comparent à l’aide d’une balance au moyen de masses étalons.
3.2 UNITÉ
L’unité légale de masse est le kilogramme (kg) qui correspond à la quantité d’eau pure contenue
dans un volume de 1 dm3 (= 1 l), à la température de 4°C.
4 LE POIDS
4.1 DÉFINITION
Le poids d’un corps est la force qui l’attire vers le centre de la Terre.
La force est verticale, dirigée de haut en bas, et son intensité est fonction de la masse du corps et de
l’accélération de la pesanteur (g) du lieu.
P=MXg
avec P : poids, en newtons (N)
M : masse, en kilogrammes (kg)
g : accélération de la pesanteur du lieu, en N/kg ou
en m/s2. En France : g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s2.
4.2 VARIATIONS DE G
g est fonction du lieu où l’on se trouve. La Terre n’étant pas parfaitement ronde, g varie en fonction de
la latitude. Aux pôles : g = 9,83 m/s2 ; à l’équateur : g = 9,78 m/s2
De plus, g diminue avec l’altitude. Jusqu’à devenir insignifiante à quelques centaines de kilomètres de
la Terre. C’est pourquoi, dans leur fusée, à partir d’une certaine altitude, le poids des astronautes
s’annule (P = M x g = M x 0 = 0). Les astronautes sont alors en état d’apesanteur. Leurs masses
sont, bien entendu, conservées.
Sur la Lune, g vaut le sixième de la valeur terrestre => un astronaute possède la même masse sur
Terre et sur la Lune, mais accuse un poids 6 fois moindre sur la Lune (c’est pourquoi il peut y faire des
bonds extraordinaires).
4.3 UNITÉ
L’unité légale du poids est le newton (N) qui correspond à la force capable de communiquer à une
masse de 1 kg une accélération de 1 m/s2.
Une autre unité (non légale mais plus parlante) peut être utilisée : le kilogramme-force (kgf) qui
correspond à un poids d’une masse de 1 kg.
En France : 1 kgf = 1 kg X 9,81 N/kg = 9,81 N => on prendra dans les problèmes 1 kgf ≈ 10 N
3
5 LA MASSE VOLUMIQUE
5.1 DÉFINITION
La masse volumique est la quantité de matière qui est contenue dans un volume
donné.
5.2 UNITÉ
La masse volumique s’exprime en kg/dm3 (= g/cm3) [ou kg/l (= g/ml)] pour les solides et les liquides
et en g /dm3 [ou g/l] pour les gaz.
Exemples :
eau pure
eau de mer
plomb
: 1 kg/dm3
: 1,03 kg/dm3
: 11,3 kg/dm3
air
CO2
: 1,29 g/dm3
: 1,96 g/dm3
6 LA DENSITÉ
6.1 DÉFINITION
La densité d’un corps est le rapport de sa masse volumique à celle d’un corps de
référence.
Pour les solides et les liquides, le corps de référence est l’eau pure (1 kg/dm3).
Pour les gaz, le corps de référence est l’air (1,293 g/dm3).
6.2 UNITÉ
La densité s’exprime sans unité puisqu’il s ’agit du rapport de valeurs de même unité.
Exemples :
eau pure
eau de mer
plomb
air
CO2
:1
: 1,03
: 11,3
:1
: 1,52
par définition (= 1 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
(= 1,03 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
(= 11,3 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
par définition (= 1,293 g/dm3 / 1,293 g/dm3)
(= 1,96 g/dm3 / 1,293 g/dm3)
Attention : Pour les solides et les liquides, masse volumique et densité ont la même valeur pour un
corps donné, d’où une confusion courante.
7 LA PRESSION
7.1 DÉFINITION
Une force qui agit sur une surface crée en tous points de cette surface une pression.
Expérience :
Appuyer sur le ventre, avec la même force, d'abord avec une main, puis avec un doigt. La douleur
ressentie avec le doigt est plus importante.
Dans cette expérience, la pression exercée par le doigt est plus importante que celle exercée par la
main. De plus, si la force d’appui augmente, la pression exercée sur le ventre augmente aussi. Ces
observations se résument par :
4
La pression est proportionnelle à la force qui agit sur la surface. C'est-à-dire :
Plus la force qui agit sur une surface, est grande, plus la pression qui en résulte, est grande.
La pression est inversement proportionnelle à la surface. C'est-à-dire :
Plus la surface est petite, plus la pression qui en résulte est grande.
7.2 FORMULE
Avec
P=F/S
P : pression (en Pa),
F : force (en N) ,
S : surface (en m2)
7.3 UNITÉS
7.3.1 UNITÉS LÉGALES
L’unité légale de pression est le Pascal (Pa) pour les faibles pression et le bar (b) pour les hautes
pressions.
1 Pa => pression équivalente à une force de 1 newton par m2 (1 Pa = 1 N/m2)
1 b = 100 000 Pa
1 mb = 1 hPa (1 millibar = 1 hectoPascal)
hPa
mb
b
Pa
En plongée, c’est le bar qui est couramment utilisée.
7.3.2 AUTRE UNITÉ
kgf/cm2 => pression équivalente à une force (ou un poids) de 1 kgf par cm2 (c’est-à-dire pression
équivalente à une masse de 1kg appliquée sur une surface de 1 cm2)
1 kgf/cm2 = 9,81 N/cm2 = 98100 Pa = 0,981 b
=> 1 kgf/cm2 ≈ 1 b
Exemple :
Une bouteille de plongée gonflée à 200 bars signifie que chaque cm2 de la bouteille supporte un poids
de 200 kgf (ou une masse de 200 kg) !
5
8 NOTIONS D’HYDROSTATIQUE
8.1 FORCES DE CONTACT DANS LE FLUIDE
8.1.1 FORCES SUR LA PAROI D’UN RÉCIPIENT
Un fluide contenu dans un récipient exerce en chaque point des parois de celui-ci, une force perpendiculaire.
Eau sous pression
90 °
90 °
90 °
90 °
Figure 1 : De chaque orifice, quelle que soit sa position, le liquide jaillit perpendiculairement.
Tube
P
P = Poids
Opercule
Liquide
Poussée
Figure 2 : L’opercule est maintenu plaqué par une force exercée par le liquide.
8.1.2 PRESSION DANS UN FLUIDE
Dans un fluide en équilibre occupant un volume restreint, uniquement soumis à
l’action de la pesanteur, la pression est la même en tous points d’un même plan
horizontal.
6
P
P
P
Liquide
Figure 3 : La pression est la même à tous les points d’un même plan.
La pression au sein d’un fluide s’exerce dans toutes les directions et se répartit
uniformément.
8.2 VALEUR DE LA PRESSION HYDROSTATIQUE : LA PRESSION RELATIVE
Imaginons une colonne d’eau pure de 10 m de hauteur
et de 1 cm2 de section. Cela représente un volume de :
1000 cm X 1 cm2 = 1000 cm3 = 1 dm3
=> soit une masse de 1 kg d’eau
=> le poids exercée par cette colonne d’eau
sur la surface de 1 cm2 = 1 kgf
=> soit une pression exercée sur la surface de 1kgf/cm2
10 m
eau
1 cm2
=> 10 mètres d’eau pure = 1 kgf/cm2 ≈ 1 b
Tous les 10 mètres d’eau pure, la pression relative augmente de 1 bar.
Cette pression hydrostatique est aussi appelée pression relative, car elle est relative par rapport à la
surface du liquide. Du calcul précédent, il découle les formules :
Pression relative (en bars) = Profondeur (en mètres) / 10
Profondeur (en mètres) = Pression relative (en bars) X 10
8.3 THÉORÈME DE PASCAL - TRANSMISSION DES PRESSIONS
[Pascal (Blaise), mathématicien, physicien et écrivain français - 1623-1662]
Dans un liquide en équilibre, toute variation de pression produite en un point quelconque du liquide se transmet intégralement à tous les points du liquide. (=> incompressibilité des liquides).
7
Le corps humain étant composé à 70 % d’eau, le théorème de Pascal explique que la pression ambiante se répercute à tout l’organisme du plongeur.
8.4 LE PRINCIPE D’ARCHIMÈDE
Un corps immergé dans un fluide subit sur chaque unité de sa surface une pression dont la valeur
dépend de la hauteur de la colonne de fluide au-dessus de l’unité de surface.
Les forces horizontales s’annulent car elles s’opposent pour une profondeur donnée.
La poussée d’Archimède est la résultante des forces verticales. Or, les forces appliquées sur la surface du bas sont plus importantes que celles appliquées sur la surface du haut puisque la pression y
est plus importante (à cause de la hauteur de fluide qui est plus importante).
FLUIDE
Poussée
Figure 4 : Les forces horizontales de même intensité et de sens opposé s’annulent. La différence
d’intensité des différentes forces verticales génère une poussée verticale orientée de bas en haut.
8.5 LE THÉORÈME D'ARCHIMÈDE
[Archimède, savant grec, 287 av.J.-C.-212 av.J.-C.]
Tout corps, immergé dans un fluide, reçoit de la part de celui-ci une poussée
verticale, orientée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé.
Si le fluide est l’eau pure, nous avons la formule approximative suivante (car 1 litre d'eau de mer a une
masse approximative de 1 kg et donc un poids approximatif de 1 kgf) :
Poussée d'Archimède = 1 kgf par litre d’eau pure déplacé
Exemple : un plongeur de 80 litres de volume subit une poussée de 80 kgf.
Avec un fluide de masse volumique µ (kg/dm3 ou g/cm3), la formule devient :
Poussée d'Archimède = µ kgf par litre de fluide déplacé
8
8.6 POIDS APPARENT ET FLOTTABILITÉ
Un corps plongé dans l'eau subit deux forces contraires :
D'une part, son poids (réel), du à l’attraction de la Terre, qui a tendance à l'entraîner vers le fond.
D'autre part, la poussée d'Archimède, due aux forces de pression qu’il subit sur toute sa surface, qui
a tendance à le ramener vers la surface.
Le bilan de ces deux forces constitue le poids "apparent" du corps :
Poids apparent = Poids réel - Poussée d'Archimède
Si le poids l'emporte sur la poussée d'Archimède, le corps coulera (poids apparent positif).
Si la poussée d'Archimède l'emporte sur le poids, le corps flottera (poids apparent négatif).
Si les deux forces sont égales, le corps se maintiendra entre deux eaux (poids apparent nul). Dans
ce cas, le corps se trouve dans un état d’apesanteur apparent.
Le plongeur occupe un volume de 80 l. Il subit donc une poussée d'Archimède d'environ 80 kgf.
1
2
3
Papp = 75 - 80 = -5 kgf
Papp = 80 - 80 = 0 kgf
Papp = 85 - 80 = 5 kgf
poids apparent négatif
poids apparent nul
poids apparent positif
il flotte
il est stabilisé entre deux eaux
il coule
8.6.1 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
• équilibrage du plongeur => pour minimiser ses efforts de déplacement, le plongeur cherche à
avoir un poids apparent nul à tous moments et à toutes profondeur. Or, durant la plongée, il est
confronté à une :
• diminution du volume de la combinaison isothermique avec la profondeur => diminution de
la poussée d’Archimède
• diminution du poids de la bouteille au fur et à mesure de la consommation
Il doit donc compenser ses variations en jouant sur le volume de son gilet de sécurité et adopter un
lestage qui lui permette d’être équilibré (gilet vide) au palier de 3 m en fin de plongée.
• poumons-ballast
9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ
9.1 LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE
9.1.1 DÉFINITION
La couche d'air qui entoure la Terre est pesante. Le poids de cet air qui s'exerce à la surface de la
Terre crée une pression qu'on appelle la pression atmosphérique et que vous pouvez mesurer avec
votre baromètre.
Elle diminue avec l’altitude (puisqu'il y a de moins en moins d'air au-dessus de votre tête).
C’est TORRICELLI en 1643 qui mit le premier en évidence la pression atmosphérique par l’expérience
suivante :
9
1 cm2
Pression
atmosphérique
760 mm
Mercure
Hg
Figure 5 : Expérience de TORRICELLI
Le poids du mercure dans la colonne équilibre la force de pression due à la pression atmosphérique
exercée sur le mercure de la cuve.
9.1.2 UNITÉS
mb (millibar) ou hPa (hectoPascal)
atm (atmosphère)
mmHg (millimètre de mercure)
Au niveau de la mer (altitude 0 m) : 1 atm = 1013 mb = 760 mmHg ≈ 1 b
9.2 LA PRESSION RELATIVE
9.2.1 DÉFINITION
C’est la pression hydrostatique (ou pression due à l’eau, cf. 8.2).
9.3 LA PRESSION ABSOLUE
9.3.1 DÉFINITION
La pression absolue subie par un plongeur est la somme de la pression relative due à l'eau et de la
pression atmosphérique s'exerçant au niveau de la mer.
9.3.2 FORMULE
Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique
Exemples :Pression absolue à 10 m, à 20 m, à 30 m, à 40 m, à 25 m ?
Profondeur
10 m
20 m
30 m
40 m
25 m
Pression relative
10 m / 10 = 1 bar
20 m / 10 = 2 bar
30 m / 10 = 3 bar
40 m / 10 = 4 bar
25 m / 10 = 2,5 bar
Pression atmosphérique
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
10
Pression absolue
1 + 1 = 2 bar
1 + 2 = 3 bar
1 + 3 = 4 bar
1 + 4 = 5 bar
1 + 2,5 = 3,5 bar
9.4 VARIATIONS DE PRESSION
Profondeur
entre 10 m et la surface
entre 20 m et 10 m
entre 30 m et 20 m
entre 40 m et 30 m
Variation de pression
la pression passe de 2 b à 1 b
la pression passe de 3 b à 2 b
la pression passe de 4 b à 3 b
la pression passe de 5 b à 4 b
Variation de pression (en %)
50 % car 2 - 50% x 2 = 1
33 % car 3 - 33% x 3 = 2
25 % car 4 - 25% x 4 = 3
20 % car 5 - 20% x 5 = 4
La variation de pression n'est pas proportionnelle : elle augmente de façon importante en se rapprochant de la surface.
10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ
10.1 LA COMPRESSION DES GAZ
Expérience : Prendre une pompe à vélo et boucher l'extrémité avec un doigt. Appuyer sur le piston.
Celui-ci s'enfonce et l'air situé à l'intérieur se comprime. Une pression sur le doigt se fait sentir.
si l'intérieur de la pompe est rempli d'eau, le piston. ne pourra s’enfoncer.
Conclusion :
L'air est compressible (et d'une manière générale tous les gaz),
L'eau ne l'est pratiquement pas (et d'une manière générale aucun liquides, ni solides).
Expérience : La pression augmente à mesure que le volume diminue.
1 litre
1b
0,5 litre
2b
0,33 litre
3b
0,25 litre
4b
0,20 litre
5b
Figure 6 : Mise en évidence de la compressibilité des gaz
Le produit de la pression par le volume est constant :
Pression (bars)
1
2
3
4
5
Volume (litres)
1
0,50
0,33
0,25
0,20
11
Produit Pression X Volume
1
1
1
1
1
10.2 LA LOI DE BOYLE-MARIOTTE
A température constante, le volume occupé par un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit :
Plus un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe se réduit.
Moins un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe augmente.
L’abbé Edme Mariotte (physicien français - 1620-1684) découvrit en 1676, après Robert Boyle (physicien et chimiste irlandais - 1627-1691), la loi de compressibilité des gaz :
P1 x V1 = P2 x V2 = constante
Si un gaz,
occupe un volume V1, quand il subit une pression P1,
ce même gaz, occupera un volume V2, quand il subira la pression P2.
10.2.1 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
•
•
•
•
•
•
•
•
principe des compresseurs,
principe des détendeurs,
principe du gilet de sécurité,
principe des profondimètres mécaniques,
chargement des bouteilles,
accidents barotraumatiques,
accidents de décompression,
autonomie en air, ...
12
11 CALCUL D’AUTONOMIE
Combien de temps dure une plongée ?
En fait, la réponse n'est pas immédiate.
Car cela dépend, d'une part, de la quantité d'air initiale contenue dans votre (ou vos) bouteille(s), et
d'autre part, de votre propre consommation.
Etudions chacun de ces paramètres.
11.1 CAPACITÉ EN AIR D’UNE BOUTEILLE
Le calcul de la capacité en air d'une bouteille découle de la loi de Mariotte.
capacité (litres) =
volume de la bouteille (litres) x pression de l'air dans la bouteille (bars)
Exemple :
Prenons une bouteille d'un volume de 12 litres (V1) gonflée à 200 bars (P1).
Capacité en air de la bouteille = 12 x 200 = 2400 litres.
En fait, la capacité totale de la bouteille ne peut être prise en compte pour évaluer la durée de la plongée, car le plongeur doit se réserver un certain volume d'air pour effectuer sa remontée et éventuellement des paliers.
En principe, la réserve est de 50 bars. Autrement dit, le plongeur entame sa remontée lorsque la pression de l'air restant dans sa bouteille n'est plus que de 50 bars.
Reprenons l'exemple. La pression d'air vraiment disponible pour effectuer la plongée est de :
200 bars - 50 bars (pression de réserve) = 150 bars.
D'où la capacité en air vraiment disponible : 12 x 150 = 1800 litres.
11.2 LA CONSOMMATION
La consommation (en air, entendons-nous bien) d'un plongeur dépend de plusieurs facteurs :
- la profondeur à laquelle il évolue,
- le froid,
- son âge,
- sa condition physique,
- sa condition psychique (anxiété, ...),
- l'effort qu'il produit (présence de courant, mauvais lestage, palmage intensif, ...),
- la taille de ses poumons,
- le rythme de sa respiration,
- etc.
Voyons plus en détails, l'impact de la profondeur sur la consommation :
En moyenne, on estime qu'une personne consomme, en surface, environ 20 litres
d'air par minute pour un effort moyen.
Mais, comme nous l'avons vu (cf. détendeur), l'air que le plongeur respire est de l'air comprimé à la
pression ambiante.
La consommation est proportionnelle à la pression ambiante.
Ami(e) physicien(ne) :
consommation (l/mn) =
consommation en surface (l/mn) x pression ambiante (bar)
Voyons rapidement l'impact des autres facteurs sur la consommation :
13
Si vous avez froid, votre consommation augmente (elle est supérieure à 20 litres d'air par minute).
Votre consommation augmente également si vous êtes en mauvaise forme (physique ou psychique).
Une bonne condition physique et un entraînement régulier permettent de réduire sensiblement votre
consommation.
En général, lors de vos premières plongées, vous consommez plus d'air. Mais avec le temps et l'expérience, vous maîtrisez mieux vos évolutions et votre rythme respiratoire et votre consommation baisse.
Pour apprécier votre consommation, contrôlez la pression de votre bouteille en fin de plongée.
11.3 AUTONOMIE EN AIR
Alors finalement, combien dure une plongée ?
Détaillons le calcul d'autonomie sur un exemple :
Prenons une bouteille de 15 litres gonflée initialement à 200 bars. La réserve est fixée à 50 bars. Supposons que toute la plongée se déroule à 30 m. (On estime la consommation en surface à 20 l/mn).
D'une part,
D'autre part,
D'où
Donc
Résultat
Capacité en air
Pression de l'air respiré à 30 m
Consommation à 30 m
Durée de la plongée
28 minutes
= 15 x (200 - 50) = 15 x 150 = 2250 litres
= 4 bars
= 20 l/mn x 4 = 80 l/mn
= 2250 / 80
= 28,125 mn
Voici, à titre indicatif, un tableau donnant l'autonomie moyenne suivant la profondeur et le matériel
utilisé (les bouteilles sont initialement gonflées à 200 bars et la réserve est fixée à 50 bars) :
Profondeur
0m
10 m
20 m
30 m
40 m
Pression absolue
(en bars)
1
2
3
4
5
Consommation
(en litres/minute)
20
40
60
80
100
14
Bouteille de 12 l
Bouteille de 15 l
90 minutes
45 minutes
30 minutes
22 minutes
18 minutes
112 minutes
56 minutes
37 minutes
28 minutes
22 minutes