LES TRIANGLES

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LES TRIANGLES
Dans cette fiche, nous apprendrons
- à reconnaître un triangle
- à construire un triangle
- à calculer le périmètre et l’aire d’un triangle.
Fiches outil : « Comment mesurer un angle » ;
« Comment tracer la perpendiculaire à une droite »
I) Reconnaissance des triangles
Un tricycle
a 3 roues,
un tricératops
a 3 cornes,
un trimestre
a 3 mois
J
Un triangle a ...............angles et donc aussi ...............côtés
Il existe plusieurs sortes de triangles .
En t’aidant du dictionnaire, donne à chaque triangle son nom que tu trouveras dans la liste suivante :
Isocèle
quelconque
rectangle
J’ai deux côtés égaux et deux angles égaux ;
//
\\
je suis un triangle ………………………………….
J’ai trois côtés égaux et trois angles égaux ;
//
\\
je suis un triangle ………………………………….
//
équilatéral
F
M
2
J’ai un angle droit ;
je suis un triangle ………………………………….
Je n’ai rien de particulier ;
je suis un triangle ………………………………….
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Exercice : effectuer les mesures nécessaires pour pouvoir donner un nom à ces triangles
Triangle …………………… Triangle …………………… Triangle …………………… Triangle ……………………
II) Angles d’un triangle
A
D
C
B
Mesurer
E
F
ABC = ………………………..
DEF =……………………………
BCA =………………………..
EFD =……………………………
CAB = ……………………….
FDE =……………………………
………………………
……………………………
Additionner
La somme des angles d’un triangle est égale à 180 °
Exercice :
36
78°
Un triangle a un angle de 36° et un angle de 78 ° ;
calculer la mesure du troisième angle puis vérifier à l’aide du rapporteur :
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
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III) Symétrie
Dans ces triangles isocèles, repasser au crayon de papier les droites qui sont axe de symétrie :
Les triangles isocèles ont ……. axe de symétrie
IV) Construction
* Exemple n° 1 : pour construire un triangle ABC
tel que AB = 5 cm , AC = 10 cm et BC = 7 cm, il faut
1) tracer le segment [AB] tel que AB = 5 cm
2) mesurer un écartement au compas de 10 cm ;
piquer en A et tracer un arc de cercle
3) mesurer un écartement au compas de 7 cm ;
piquer en B et tracer un arc de cercle
4) l’intersection des arcs de cercle étant le point C,
tracer le triangle
A+
Exercices :
* Construire un triangle MNP tel que
MP = 3 cm , MN = 5 cm et NP = 6 cm
* Construire un triangle équilatéral HIJ
tel que HI = IJ = HJ = 4 cm
* Construire un triangle isocèle PQR
tel que PQ = 5 cm , PR = QR = 7 cm
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* Exemple n° 2 : pour construire un triangle LMN, rectangle en M
et tel que MN = 6 cm et ML = 8 cm, il faut
1) tracer MN = 6 cm
2) construire la perpendiculaire à (MN) en M
3) placer le point L tel que ML = 8 cm
4) joindre N et L
Exercice :
Construire le triangle MNO rectangle en N
tel que NO = 5 cm et NM = 7 cm
V) Périmètre d’un triangle
J’ai un jardin triangulaire que je veux entourer de grillage.
Pour connaître la longueur de grillage à acheter, je dois calculer la longueur du tour du jardin, c’est-à-dire son périmètre.
Le périmètre
d’un triangle est la longueur du tour de cette figure.
b
a
On le calcule
en additionnant la longueur des trois côtés : p = a + b +c
c
Mesurer
AB = ……….. cm ; BC = ………… cm ; AC = ………….cm
A
Colorier en rouge le périmètre du triangle ABC
Calculer le périmètre du triangle ABC :
p (ABC) = AB + ………….. + …………… = ………… + …………. + …………
B
C
= …………………….
cm
Exercices : * Calculer le périmètre d’un triangle dont les côtés mesurent 16 cm , 25 cm et 32 cm
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………………………………………………………………………………………………………………..
* Calculer le périmètre d’un triangle équilatéral de 4,58 cm de côté.
……………………………………………………………………………………………………………..
* Calculer la longueur de grillage nécessaire pour clôturer mon jardin
3m
5m
……………………………………………………………………………………………
6m
VI) Aire d’un triangle
Maintenant que mon jardin est clos, je veux y semer du gazon.
Sur le paquet de 1 kg de gazon à semer, on peut lire : « 1 kg pour 6 m² » ; pour savoir combien de paquets de gazon je dois
acheter, je dois donc d’abord calculer l’aire du jardin.
L’aire d’un triangle est égale au demi produit de la base b par la hauteur h correspondante :
h
A= 1 b h
2
ou
A =
b
Mesurer PN = …………………. cm ; MH = …………………… cm
M
Colorier en vert la surface du triangle MNP
Calculer l’aire du triangle MNP :
PN × MH
.................. × .................
A (MNP) =
=
= ………………………cm ²
2
2
P
N
H
Remarque : (MH) est la hauteur du triangle MNP issue du sommet M
Exercices: * Mesurer KI = …………………….. ; LM = ……………………….
L
Calculer l’aire du triangle KLM :
I = …………………………………………………………
A (KLM)
= ………………………………………………………...
K
M
Tracer la hauteur issue de L ; elle coupe (KM) en J.
Mesurer KM = ……………………….. ; LJ = …………………………
b× h
2
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Recalculer l’aire du triangle KLM avec ces nouvelles mesures :
A (KLM) = ………………………………………………………………………………………………………
Retrouve-t-on la même valeur ?…………………………….
* Construire un triangle rectangle dont les côtés
de l’angle droit mesurent 52 mm et 86 mm.
Calculer son aire
……………………………………………………………
* Mon jardin est représenté par le dessin ci-contre :
AB = 5 m AC = 3m BC = 6 m
A
Sachant que 1 cm sur le dessin représente 1 m dans la
réalité, donner la mesure de AH :
AH = ……………. m
Calculer l’aire de mon jardin :
B
H
………………………………………………………………………..
Combien faut-il acheter de paquets de gazon ?
………………………………………………………………………………………………………………………………
C