Générateur binaire pseudo aléatoire

Fiche Pratique : http ://poujouly.club.fr
Pseudo Random Binary Generator
Electronique Rév : 1.0
Introduction
La génération de séquence binaire pseudo aléatoire peut se réaliser avec des registres à décalage à
rétroaction linéaire ou Linear Feedback Shift Registers (LFSRs). La théorie qui se cache derrière ces
dispositifs fait appel au calcul algébrique dans le corps de Galois GF(2).
Exemple simple :
D
1
Q
D
2
/Q
Q
D
/Q
3
Q
/Q
D
4
Q
/Q
clock
clock
t
Q4
t
L
La séquence binaire obtenue dure L = (2N-1).TCLK ou N est le nombre de bascules et TCLK la période
d’horloge. Si N devient grand alors l’observation d’une des sorties des N bascules laisse apparaître
une série apparemment aléatoire de 1 et de 0. La période L de répétions très grande justifie le nom
de séquence pseudo aléatoire.
Pour obtenir une séquence maximale il est nécessaire d’effectuer un rebouclage avec les valeurs
données dans le tableau ci dessous.
Table
Nombre de
bascules
Rebouclage
D1= Qi ⊕ Qj ⊕ ..
Période
Nombre de
bascules
Rebouclage
D1= Qi ⊕ Qj ⊕ ..
Période
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3,2
4,3
5,3
6,5
7,6
8,6,5,4
9,5
10,7
11,9
12,6,4,1
13,4,3,1
14,5,3,1
15,14
16,15,13,4
17,14
7
15
31
63
127
255
511
1023
2047
4095
8191
16383
32767
65535
131071
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
18,11
19,6,2,1
20,17
21,19
22,21
23,18
24,23,22,17
25,22
26,6,2,1
27,5,2,1
28,25
29,27
30,6,4,1
31,28
32,22,2,1
262 143
524 287
1 048 575
2 097 151
4 194 303
8 388 607
16 777 215
33 554 431
67 108 863
134 217 727
268 435 455
536 870 911
1 073 741 823
2 147 483 647
4 294 967 295
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