Corrigés exercices sur la mole, les masses molaires, la

a.
Corrigés exercices sur la mole, les masses molaires, la concentration molaire
I- La mole
1) Du nombre d'entités à la quantité de matière
Déterminer les quantités de matière correspondant aux nombres d'entités microscopiques suivants.
a. 6,02 x 1023
b. 3,01 x 1023
c. 1, 806 x 1024 ; on applique la relation n= N/NA :
1 mol
0,5 mol
3 mol
2) De la quantité de matière au nombre d'entités
Déterminer les nombres d'entités microscopiques correspondant à:
a. 0,5 mol;
b. 2,0 mmol;
c. 1,5 kmol. ; on applique la relation N= n x NA
(cela revient à remplacer l
’
uni
t
émol par la val
eurqu’
el
l
er
epr
ésent
e: 6,02 x 1023)
a. 3,01 x 1023
b. 1,204 x 1021
II- Quantité de matière et masse
3) Carotène
c. 9,03 x 1026
Calculer la masse molaire du carotène de formule C40H56 présent dans l'alimentation du flamand rose et
responsable de sa couleur.
M(carotène) = 40MC + 56MH = 40 x 12,0 + 56 x 1,0 = 536 g.mol-1
4) Une hormone dopante
Certains sportifs cherchent à augmenter leur endurance et leurs performances en s'administrant de
l'érythropoïétine (EPO). Calculer la masse molaire de cette hormone, de formule C809H1301 N2290240S5
M(EPO) = 809MC + 1301MH + 229MN + 240MO + 5MS
= 809 x 12,0 + 1301 x 1,0 + 229 x 14,0 + 240 x 16,0 + 5 x 32,1
4
= 18215,5 = 1,82 x 10 g.mol-1
5) Créatine
La créatine rend les muscles plus efficaces en effort intense et rapide. Sa vente est légale en France, mais sa
consommation ne doit pas excéder une masse m = 3,0 g par jour.
Quelle quantité de matière n de créatine C4H9 N3O2 est-on autorisé à consommer quotidiennement ?
Donnée: masse molaire de la créatine, M = 131 g. mol-l.
n =
m
3, 0
=
= 0,023 mol = 2,3 x 10-2 mol
M
131
(= 23 mmol)
remarque: M(créatine) = 4MC + 9MH + 3MN + 2MO
= 4 x 12,0 + 9 x 1,0 + 3 x 14,0 + 2 x 16,0 = 131 g.mol-1
6) Squalène
le squalène, de formule C30H50, stocké dans le corps de poissons cartilagineux, est un constituant d'adjuvants
renforçant la réponse immunitaire à des vaccins. Un vaccin antigrippal contient une masse m = 10 mg de squalène.
Quelle est la quantité de matière n de squalène dans une dose de ce vaccin?
n =
m
avec M(squalène) = 30MC + 50MH = 30 x 12,0 + 50 x 1,0 = 410 g.mol-1
M(squalène)
10 10 3
= 2,4 x 10-5 mol (= 24 x 10-6 mol = 24 mol)
410
III- Concentration molaire
7) Quantité de matière de soluté
n =
Quelle est la quantité de matière n de soluté dans un volume V = 0,50 L d'une solution aqueuse d'éthanol de
concentration molaire C = 5,0 x 10-2 mol.L-1 ?
n
donc n = CV = 5,0 x 10-2 x 0,50 = 2,5 x 10-2 mol
V
8) Eau iodée
C =
On prépare un volume V = 0,200 L d'une eau iodée en dissolvant une quantité de matière n = 2,0 x 10-4 mol de diiode
dans de l'eau. Calculer la concentration molaire C, puis la concentration massique Cm de cette eau iodée.
n
2, 0 10 4
=
= 1,0 x 10-3 mol.L-1 (= 1,0 mmol.L-1) ; Cm = C x M(diode)
V
0,200
diiode de formule I2 donc M(diode) = 2MI= 2x 127,0 = 254,0 g.mol-1 et Cm= 0,254 g.L-1
C =
9) Solution de paracétamol
Quelle est la concentration molaire c d'une solution obtenue par dissolution d'une masse m = 100 mg de paracétamol
dans un verre contenant un volume V = 200 mL d'eau ? On suppose que la dissolution se fait sans variation de volume.
Donnée: masse molaire du paracétamol, M = 151 g. mol-1.
a) 1ère méthode : Et
abl
i
rl
’
expr
essi
ondeC en fonction des données m, V, M :
n
m
m
100 10 3
C =
et n =
donc C =
=
= 3,3 x 10-3 mol.L-1
V
M
MV
151 0,200
ème
b) 2
méthode : Calculs par étapes : On connaît le volume V mais pas le nombre de
mole n donc la concentration molaire C n’
estpasdirectement calculable ; en revanche
on connaît la masse m donc on peut calculer la concentration massique Cm puis en
déduire C (connaissant la relation entre C et Cm !) :
C
m
100 10 3
0,500
Cm =
=
= 0,500 g.L-1 donc C = m =
= 3,3 x 10-3 mol.L-1
V
0,200
M
151
10) Préparation d'une solution de glucose
On souhaite préparer un volume V = 250,0 mL d'une solution de glucose de concentration c = 2,0 x 10-2 mol.L-1
Quelle masse m de glucose anhydre faudra-t-il peser ? Donnée: masse molaire du glucose, M = 180 g. mol-1.
a) 1ère méthode :Et
abl
i
rl
’
expr
essi
ondem en fonction des données C, V, M :
m = nM et n = CV donc m =CVM = 2,0 x 10-2 x 0,2500 x 180 = 0,90 g
b) 2ème méthode : Calculs par étapes : On connaît la masse molaire M mais pas le
nombre de mole n doncm n’
es
t pas directement calculable; en revanche on connaît la
concentration molaire C donc on peut calculer la concencentration massique Cm puis en
déduire m :
Cm = CM = 2,0 x 10-2 x 180 = 3,6 g.L-1 donc m = CmV =3,6 x 0,2500 = 0,90 g
11) Utiliser la donnée d'une masse volumique
l'éthoxyéthane C4H10O, couramment appelé éther, est souvent utilisé comme solvant, et anciennement comme
anesthésique général.
a. Quelle est la masse m d'éther dans un flacon de volume V = 100 mL vendu en pharmacie ?

=
m
donc m = V = 0,70 x 0,100 = 0,070 kg = 70 g
V
b. Quelle est la quantité de matière n d'éther dans ce flacon ? Donnée: masse volumique de l'éther : = 0,70 kg.L-1
n =
m
avec M(éther)= 4MC + 10MH + MO = 4 x12,0+ 10 x1,0+ 16,0= 74,0 g.mol-1
M(éther)
70
= 0,95 mol
74, 0
IV- Utiliser ses compétences
12) Synthèse d'un ester à odeur de banane
donc: n=
Un chimiste synthétise un ester à odeur de banane utilisé pour parfumer certains sirops ou confiseries. Il introduit dans
un ballon, en prenant les précautions nécessaires, les quantités de matière n1 = 0,50 mol d'alcool isoamylique (C5H12O)
et n2 = 0,10 mol d'acide acétique (C2H4O2). Quels volumes V1 et V2 d'alcool e
td’
a
c
i
dedoit-il prélever?
Données : Masses volumiques de l'alcool isoamylique et de l'eau, 1 = 0,810 g.mL-1 et eau = 1,0 g.mL-1 ;
Densité de l'acide acétique: d2 = 1,05.
1 =
m1
m
m
et 2= 2 (avec 2 = eau d2) donc V1 = 1
V1
V2
1
et V2 =
m2
m2
=
2
eaud2
m1 = n1M1 avec M1= 5MC + 12MH + MO = 5 x12,0+ 12 x1,0+ 16,0= 88,0 g.mol-1
m2= n2M2 avec M2= 2MC + 4MH + 2MO = 2 x12,0+ 4 x1,0+ 2 x16,0= 60,0 g.mol-1
nM
0,50 88, 0
finalement : V1 = 1 1 =
= 54 mL
1
0, 810
V2 =
n2M2
=
eaud2
0,10 60, 0
= 5,7 mL
1, 0 1, 05