module m.2.2 alimentation et commande des moteurs dc

UNIVERSITE CADI AYYAD
ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEE DE MARRAKECH
MODULE M.2.2
ALIMENTATION ET COMMANDE DES MOTEURS DC
Département Génie Electrique
2ème Année Cycle d’Ingénieur
Janvier 2007
(Première version : 2005)
Responsable : Dr. Driss Yousfi
CHAPITRE I
COMMANDE DES MOTEURS A COURANT CONTINU
‘DC MOTORS CONTROL’
I. RAPPELLES SUR LA MACHINE A COURANT CONTINU
II. MODELISATION ET COMMANDE DE LA MCC
III. COMMANDE DE LA MACHINE A CC
CHAPITRE II
COMMANDE DES MOTEURS A COURANT CONTINU SANS BALAIS
‘BRUSHLESS DC MOTORS CONTROL’
I. INTRODUCTION
II. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
III. MODELISATION DU BLDC
IV. CALCUL DES PARAMETRES DES CORRECTEURS
FORME D’ONDE DES COURANT
CONCLUSION
CHAPITRE III
LES CAPTEURS DANS LES ENTRAINEMENTS ELECTRIQUES
INTRODUCTION
A. LES CAPTEURS DE POSITRION ET DE VITESSE (CAPTEURS MECANIQUES)
I. Mesure de la vitesse avec la Génératrice Tachymètrique
II. Mesure de la position par Résolveur/Digitaliseur
III. Mesure de la position par codeur optique absolu et incrémental
IV. Mesure de la position par un capteur à effet hall
B. CAPTEURS DE TENSION ET DE COURANT
I. Le module LEM LV 25-P
II. Le module LEM LA 25-NP
Chapitre IV
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT D’UN DEMI POND
(BRAS D’ONDULEUR OU DE HACHEUR)
I. CAHIER DES CHARGES
II. STRUCTURE PRINCIPALE : LE BRAS ET SA COMMANDE RAPPROCHEE
II. L’INTERFACE D’ENTREE
III. AMELIORATION DE LA COMMUTATION
CHAPITRE I
COMMANDE DES MOTEURS A COURANT CONTINU ‘DC MOTORS CONTROL’
I. RAPPELLE SUR DE LA MACHINE A COURANT CONTINU
1. Constitution
Les deux parties de la machine sont (Figure 1):
Inducteur (stator) : bobinage excité ou aimant permanent
Induit (rotor) : bobinage alimenté à travers le système collecteur/balais.
Figure 1 : Inducteur à aimant, induit avec son collecteur et système de balais.
2. L’alimentation de la machine à CC
Selon que la source est à courant AC ou DC le variateur est :
- soit un redresseur commandé (à thyristors).
- soit un hacheur à transistors.
3. Caractéristiques
Avantages :
- Plage de variation de vitesse très grande (> 1000 en boucle d'asservissement)
- Couple de démarrage important, idéal pour l'entraînement de charges à forte inertie.
- Rendement élevé
Inconvénients :
- Prix élevé
- Puissance massique très faible, comparée à toutes les autres technologies
- Maintenance coûteuse (remplacement des balais en graphite, usure du collecteur)
- Source importante de parasites (étincelles de commutation sur le collecteur)
4. Entrées/Sorties d’interaction avec la machine CC
Les différentes grandeurs d’interaction entre la machine et son environnement électrique et
mécanique sont illustrées dans la figure et le tableau suivants :
Charge (Tch)
Te
Ω
U
θ
Frottement (Tfr, Ts)
Machine CC
Figure 2.
Entrée
Symbole
Type
Observations
Tension d’induit
U (V)
Electrique
Charge externe
Tch (Nm)
Mécanique
Peut être un entraînement
Frottement secs, visqueux et
Aéraulique
Tfr, Ts (Nm)
Mécanique
Freinage
Couple électromagnétique
Te (Nm)
Mécanique
Entraînement ou freinage
Vitesse
Ω (rad/s)
Mécanique
Positive ou négative
Position angulaire
θ (rad)
Mécanique
Sortie
Remarque : il est possible de considérer le courant d’induit comme grandeur de sortie à la
place du couple électromagnétique.
5. Différents types de charges
Les caractéristiques couple résistant fonction de la vitesse couramment rencontrés sont :
Couple constant
T= Cte
Frottement visqueux
T=fr × Ω
Frottement aéraulique
T=fa × Ω2
6. Equations électriques et expression du couple (MCC à excitation séparé)
On suppose que le flux inducteur est constant Φ = Cte.
D’où d’équation électrique traduisant le
schéma équivalent de la figure ci contre :
dI
+E
dt
E = kΦ Ω = K Ω
U = RI + L
Le couple électromagnétique Te développé
par la machine à pour expression :
Te = K I
R : résistance du bobinage de l’induit (en Ohm),
L : inductance du bobinage de l’induit (en H),
I : courant induit (en A),
E : fem dans l’induit due au mouvement de rotation du rotor (en V),
Φ : flux inducteur (en Wb),
Ω : vitesse du rotor (en rad/s),
K : constante dépendant de la conception de la machine.
Pour varier la vitesse il faut agir sur la tension U.
Pour s’adapter à une variation du couple la machine appelle plus ou moins de courant à la
source.
7. Atouts de la machine CC
Si l’on néglige les pertes joule au niveau de l’induit, les relations entre la tension et la vitesse
d’une part et le courant et le couple d’autre part sont indépendants ; elle sont même,
quasiment linéaire.
Le modèle est donc naturellement linéaire et découplé.
En outre, la vitesse est pratiquement insensible à la variation de la charge (voir figure). Par
conséquence, elle peut être réglable dans une large plage.
Figure : Caractéristique statique Couple/Vitesse
II. MODELISATION ET COMMANDE DE LA MCC
1. Modèle de la machine
dI
U = RI + L + E
dt
E = kΦ Ω = K Ω
Te = K I
dΩ
= Te − Tch − f r Ω
dt
J : moment d’inertie de la partie tournante (rotor est charge)
fr : cœfficient de frottement.
J
Le schéma bloc de la figure ci dessous traduit ce modèle:
Tch 2
1
U
1
Te
I
K
L.s+R
1
J.s+fr
Torq_gen
elec_eq
E
1
W
mec_eq
K
fem_gen
Tch apparaît comme une perturbation (disturbance).
L’hacheur d’alimentation (Power Converter) peut être représenté par un simple gain GH .
2. Fonction de transfert :
Les frottements visqueux sont négligés (fr=0) etKe=Kt=K.
1
1
K
K
H DCM (s) =
=
LJ 2
RJ
1
Tm
s
Te Tm s 2
+
+
1+ 2 s + 2 s
K
K
Constante de temps électrique :
Te = L
R
Constante de temps mécanique :
Tm = RJ
K2
Moteur avec un modèle 1er ordre
C’est le cas des moteur présentant une très faible inductance d’induit ( L << R ). D’où le
schéma de la figure :
TL 2
1
u
1
i
R
elec_eq
e
Tem
K
1
J.s
Torq_gen
1
wm
mec_eq
K
fem_gen
La fonction de transfert devient :
1
1
K
K
H DCM 1 ( s ) =
=
RJ
1 + Tm s
1+ 2 s
K
Pour ce type de moteurs, la commande est considérablement simplifiée.
III. COMMANDE DE LA MACHINE A CC
1. Commande en tension
Cette commande est utilisée avec des moteurs à faibles puissances où le courant de transition
n’atteint pas des limites dangereuses (lors du démarrage et des changements de conditions de
fonctionnement). Le courant dans ce cas n’est pas contrôlé.
Tch
In
1
Wref
Uref
U
GH
Power
Converter
Speed PI1
W
1
W
Tch
DC_Motor
2. Commande en tension avec contrôle du courant
La structure fréquemment adoptée et une régulation courant-vitesse en cascade.
Cette commande est nécessaire pour les puissances importantes afin d’éviter la destruction de
la machine qui peut se produire suite aux surintensités survenant lors du démarrage ou des
régimes transitoires. Elle est également exigée pour les applications mettent le moteur dans
des conditions de fonctionnement dynamiques sévère (robotique par exp.)
Tch
1
Wref
In
Iref
Speed PI
In
Uref
Current PI
GH
U
I
1
I
Tch
W
2
W
Power
Converter
DC_Motor
CHAPITRE II
COMMANDE DES MOTEURS A COURANT CONTINU SANS BALAIS
‘BRUSHLESS DC MOTORS CONTROL’
I. INTRODUCTION
Le moteur brushless ‘BLDC’ ou encore le moteur sans balais est un moteur synchrone
dont le rotor est constitué d’un ou plusieurs aimants permanents. La position du rotor est
déterminée par un capteur de position qui est souvent un capteur à effet hall. Le rôle de ce
dernier est d’assurer l'autopilotage du moteur c'est-à-dire l'orthogonalité du flux rotorique par
rapport au flux statorique. Ces moteurs sont de grand usage, on les trouve dans les modèles
réduits d'avions, d'hélicoptères et de voitures comme ils sont aussi utilisés dans l’industrie en
robotique.
Cette manipulation consiste à faire l’étude d’un moteur brushless et à réaliser sa
commande en tension avec le contrôle de courant grâce a l’outil Matlab/Simulink/Plecs.
II. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
¾ Partie motrice :
Les moteurs brushless sont constitués de 3 éléments principaux :
9 Une partie fixe, le stator, muni de trois groupes de bobines, appelées les
trois phases du moteur. Ces bobines fonctionnent comme des électroaimants et permettent de générer diverses orientations de champ
magnétique.
9 Une partie tournante, le rotor, muni d’aimants permanents. ces aimants
vont en permanence entraîner le rotor pour tenter de s’aligner sur le champ
magnétique du stator.
9 Trois capteurs magnétiques à " effet Hall ". Ces capteurs permettent de
connaître à chaque instant la position des aimants du rotor.
Ces machines sont regroupé en deux grandes familles : des machines dont la fem est
sinusoïdale et des machines dont les fem est trapézoïdale, mais ils sont identiques du point de
vue structure. Nous étudierons plus particulièrement les moteurs brushless dont la forme de la
fem est trapézoïdale.
¾ logique de commande :
La logique de commande détermine la position du rotor à partir des capteurs à effet
Hall. Elle en déduit l’orientation à donner au champ magnétique du stator. Au cours de la
rotation, elle commande les trois bobines pour ajuster régulièrement l’orientation du champ à
la position du rotor, de façon à entraîner celui-ci dans le sens choisi et avec un couple
maximal.
Afin d’avoir un couple maximale et avec un minimum d’ondulation, il faut que le
champs rotorique soit perpendiculaire au champ magnétique statorique.
La logique de commande permet de contrôler les trois phases du moteur BLDC à
travers six transistors en exploitant les sorties des capteurs à effet de Hall :
D’où le montage de fonctionnement du brushless suivant :
Sens trigonométrique
Sens inverse
Zone
Alim
H1
H2
H3
S1
S2
S3
S1’
S2’
S3’
S1
S2
S3
S1’
S2’
S3’
1
a+b-
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
2
a+c-
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
3
b+c-
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
4
b+a-
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
5
c+a-
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
6
c+b-
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
On trouve les signaux de commande sauivants :
S1=Ha.Hb’
S2=Hb.Hc’
S3=Ha’.Hc
S1’=Ha’.Hb
S2’=Hb’.Hc
S3’=Ha.Hc’
En câblant ces sorties par des portes AND on trouve le schéma suivant :
III. MODELISATION DU BLDC
Le moteur brushless peut être modélisé ainsi :
Figure 1 : Modèle du moteur brushless
a) Etude de la zone 1
Cette zone est caractérisée par : Ia=I, Ib=-I et Ic=0 avec la tension
U = U ab > 0 (figure 2)
On a
Figure 2 : le modèle de BLDC pour la zone 1 ou U ab > 0
dφ
Va = Ra I a + a
dt
φ a = φ aa + φba + φ ca + φ r
φ est le flux traversant la bobine a.
φ a = La .I a + M .I b + M .I c + φ r a
Ainsi l’expression de Va devient :
dI a
dI
dI
+ M b + M c + Ea
dt
dt
dt
Compte tenu de : Ra = Rb et La = Lb l’expression de Va devient :
V a = R a I a + La
dI a
dI
− M a + Ea
dt
dt
dI
V a = R a I + ( La − M )
+ Ea
dt
V a = R a I a + La
Donc :
De la même façon on démontre que :
Vb = − Ra I − ( La − M )
dI
dt
+ Eb
On a : E a = − Eb = keΩ = E max donc l’expression de U ab est :
dI
U ab = Va − Vb = 2 Ra I + 2( La − M ) + 2 E max
dt
En posant :
R = 2 Ra , L = 2( La − M ) et E = 2E max .
On obtient une expression qui est bien l’équation électrique de la MCC :
U ab = RI + L
dI
+E
dt
b) Etude de la zone 2
Figure3 : modèle de BLDC pour la 2ème zone
Cette zone est caractérisé par : Ia=I, Ic=-I et Ib=0 avec U = U ac > 0
dφ
On a
Va = Ra I a + a
dt
φ a = La .I a + M .I b + M .I c + φ r
dφ
Et
Vc = R a I c + c
dt
φ c = Lc .I c + M .I b + M .I a + φ r
En tenant compte de : Ra = Rc et La = Lc l’expression de Va devient :
dI
V a = R a I + ( La − M )
+ Ea
dt
De la même façon on trouve que :
Vc = − R a I − ( La − M )
On a
E a = − E c = keΩ = E max
U ac
dI
+ Ec
dt
donc l’expression de U ac est :
dI
= Va − Vc = 2 Ra I + 2( La − M ) + 2 E max
dt
En posant :
R = 2 Ra , L = 2 La , E = 2E max .
On obtient toujours la même expression de l’équation électrique de la MCC :
U ab = RI + L
dI
+E
dt
D’après l’étude des deux zones 1 et 2 on peut déduire que la tension aux bornes du moteur
brushless garde la même forme sur toutes les zones de fonctionnement.
Le couple du moteur :
I .E + I b . E b
Dans la zone 1 on a :
T= a a
Ω
Or dans cette zone on a : E a = − Eb = E max et I a = − I b = I
T = 2I (
Donc
L’équation mécanique est :
E max
) = KI
Ω
j
avec K = 2(
E max
)
Ω
dΩ mec
= Te − Tl − frΩ mec
dt
IV. CALCUL DES PARAMETRES DES CORRECTEURS
Comme nous avons montré, l’étude du moteur brushless revient à étudier le moteur
MCC puisque l’unique différence entre les deux se manifeste dans les coefficients R, L et K
qui double de valeur.
Comme déjà vu, le moteur peut être modélisé ainsi et ceci en tenant compte des
approximations suivantes L << R et J >> fr :
Figure 4: Modèle dynamique simplifié du moteur brushless
L’introduction des correcteurs est indispensable pour éliminer l’écart statique entre la
consigne et la vitesse de sortie (PI vitesse) ainsi que pour éviter les surintensités qui peuvent
résulter d’une charge importante (PI courant).
Dans le but d’avoir une réponse de premier ordre, ces deux correcteurs seront mises en
œuvres en utilisant la méthode de compensation des pôles dominants.
¾ Régulateur PI du courant
Dans la synthèse de ce correcteur on suppose que la variation de E n’affecte pas U réf et que
Tm est négligeable.
Par compensation de pôle et par une analogie entre l’équation électrique du moteur et celle du
correcteur on aboutit aux résultats suivants :
Kpw =R/τi
et
Kpi= L/τi
¾ Régulateur PI de vitesse
Une fois le correcteur de courant est calculé, on se trouve devant un système à trois équations
ayant des temps de réponse différents et vu que celui de l’équation mécanique (Tm=J/fr) et
supérieur à celui du PI courant (Toi) ce dernier est négligé.
Et de la même procédure on trouve :
Kiw= fr/(k.τw)
et
Kpw=J/(k.τw)
FORME D’ONDE DU COURANT PAR PHASE
CONCLUSION
Le moteur brushless comme déjà indiqué n’a pas de balais et ne se distingue du
moteur à courant continu que par sa constitution. Ces moteurs peuvent fonctionner dans les
deux sens mais il faut noter que là ou la MCC à besoin d’un pont en H, le moteur brushless
n'a tout simplement besoin que d'un changement dans l'ordre d'alimentation des bobines.
Il se caractérise par sa petite taille et son bon rendement. Il est de plus en plus utilisé
en modélisme et peut développer un couple et une vitesse importants en plus sa durée de vie
est considérablement augmentée par l'absence des frottements entre les balais et les
collecteurs.
CHAPITRE III
LES CAPTEURS DANS LES ENTRAINEMENTS ELECTRIQUES
INTRODUCTION
La croissance de la puissance des systèmes de traitement ainsi que les impératifs de
productivité appellent dans tous les domaines de production industrielle un besoin
d’information continue sur :
•
le déplacement,
• la position,
• la vitesse des outils ou des produits.
Les systèmes de détection conventionnels (interrupteurs et détecteurs de positions), qui ne
peuvent fournir que des informations Tout Ou Rien à des endroits prédéterminés ne répondent
que partiellement aux besoins de précision et de flexibilité.
D’où la nécessité de capteurs permettant de maîtriser entièrement de la position et la vitesse.
Ces capteurs sont liés mécaniquement, à travers leurs axes, aux arbres des moteurs qui les
entraîne.
En outre, pour un contrôle efficient et performant, il faut entourer les actionneurs avec des
capteurs de courant et de tension délivrant continuellement des informations sur l’état de
fonctionnement.
A. LES CAPTEURS DE POSITRION ET DE VITESSE (CAPTEURS MECANIQUES)
Pour la quasi-totalité des actionnements dynamiques par moteurs électriques, les grandeurs
électriques et mécaniques sont des informations indispensables pour la commande et
l’autopilotage.
Les principaux capteurs mécaniques utilisés pour la mesure des grandeurs mécaniques
‘vitesse et position angulaire du rotor’ sont :
La génératrice tachymètrique (Analogique)
•
Le résolveur (Analogique)
•
L’encodeur (Digital)
•
Le capteur mécanique à effet Hall (Digital)
Concernant les grandeurs électriques ‘tension et courant’, les capteurs peuvent être à effet
Hall ou tout simplement des capteurs montés autour d’un AOP d’isolement.
•
La figure ci-dessous montre la structure générale d’un actionneur électrique.
Capteurs de courants
& de tensions
CONVERTISSEUR
STATIQUE
MS
MS
DISPOSITIF DE
COMMANDE
Capteur de position
& circuit de traitement
Figure 1- Forme générale d'une structure commande de moteur.
I. Mesure de la vitesse avec la Génératrice Tachymètrique
C’est une petite génératrice à courant continu fonctionnant à vide. Elle délivre donc une
tension proportionnelle à la vitesse de rotation :
E = k.Ω
Exemple de constante k : 10 V
1000 tr / min
La mesure est analogique.
II. Mesure de la position par Résolveur/Digitaliseur
Ce capteur est constitué d'un résolveur associé à un module de conversion résolveurdigitaliseur R/D. Le résolveur est une machine tournante comportant deux circuits
magnétiques, l'un sur le stator et l'autre sur le rotor (figure 2).
L'enroulement rotorique est alimenté par une tension alternative U0 (Signal de référence), la
fréquence type fref de cette tension est comprise entre 2kHz et 10kHz :
U 0 = U m sin ( wref t )
Le stator comporte deux enroulements en quadrature. Les signaux U1 et U2 délivrées par ces
enroulements sont donc des tensions alternatives dont l'amplitude est modulée en fonction de
la position du rotor :
U 1 ( t ,θ ) = E sin ( wref t ) . sin θ
U 2 ( t ,θ ) = E sin ( wref t ) . cos θ
Ces tensions contiennent implicitement l'information sur la position du rotor θ qui peut être
extraite de la manière suivante :
⎛ U1 ⎞
⎟⎟
⎝U2 ⎠
θ = arctg ⎜⎜
θ
θ
Figure 2 : Résolveur : constitution et signaux associés.
Le traitement numérique de ces signaux et de la tension d'alimentation du rotor, est réalisé au
moyen d’une carte à processeur (digitaliseur).
1. Considérations pratiques
Pour une meilleure précision de la mesure de l’angle, le traitement des tensions mesurées doit
avoir lieu dans les conditions suivantes:
−
Les signaux U1 et U2, sont échantillonnés, simultanément, à la fréquence du signale
de référence fref.
−
L’échantillonnage de U1 et U2, est synchronisé sur leur maximum positif (à peu
prés), c.-à-d. :
wref t( k ) = ( 4 k + 1 )
π
2
,
k = 0 ,1, 2 ...
A fin d’enlever l’ambiguïté causée par la transformation arctg dans les 4 cadrants, il faut tenir
en compte du signe du résultat (implicitement des signaux de U1 et U2), alors :
⎛ U 1( k ) ⎞
U (k )
⎟⎟ si 1
≥0
U2( k )
⎝ U2( k ) ⎠
θ ( k ) = arctg ⎜⎜
⎛ U 1( k ) ⎞
U (k )
⎟⎟ si 1
〈0
U2( k )
⎝ U2( k ) ⎠
θ ( k ) = π + arctg ⎜⎜
Le schéma bloque de la procédure réalisée par le digitaliseur est le suivant :
Figure 3 : Schéma bloque de la fonction du digitaliseur.
2. Caractéristiques du résolveur
Avantages :
− La mesure délivrée est absolue.
− Très bonne précision (analogique)
Inconvénients dus au digitaliseur :
− Limitation au niveau de la vitesse et de l’accélération maximale permise.
− Temps de réponse relativement élevé à cause du traitement numérique.
− Prix relativement élevé.
III. Mesure de la position par codeur optique
Lié mécaniquement à un arbre qui l’entraîne, son axe fait tourner un disque percer qui lui est
solidaire (figue 4).
Figure 4 : Schéma éclaté d’un codeur optique.
Il est constitué de :
− Eléments détecteurs (DEL et photodiodes),
− Disque codé,
− Un circuit électronique pour l'amplification et la mise en forme des signaux délivrés par le
détecteur.
Il existe deux types de codeurs optiques : ‘absolu’ et ‘incrémental’.
1. Codeur absolu
Le disque des codeurs absolus comporte un nombre « n » de pistes concentriques divisées en
segments égaux alternativement opaques et transparents (figure 5).
Figure 5. Disque à 12 pistes.
A chaque piste est associé un couple émetteur / récepteur optique (diode D.E.L. et
photodiode).
Pour chaque position angulaire de l’axe, le disque fournit un «Code» de longueur « n »
correspondant à 1n ème de tour.
2
Un codeur absolu délivre alors en permanence un code qui est l’image de la position réelle.
Cette mesure est absolue.
a. Exemple d’un codeur absolu 3 bits
Figure 6 : Codeur absolu à 3 bits.
Pour chaque position angulaire de l’axe, le disque fournit un code binaire de 3 bits
correspondant à 1/8ème de tour (voir simulation).
b. Résolution du codeur
n bits → Résolution = 2n (précision 2π/2n )
2. Codeur incrémental (Incremental Encoder)
Figure 7 : Schéma éclaté d’un encodeur incrémental.
Le disque comporte 2 pistes de fenêtres transparentes et un trou d’index.
Pour un tour complet du codeur, le faisceau lumineux est coupé (N) fois sur les deux pistes.
Le circuit amplificateur délivre deux signaux carrés A et B en quadrature ayant N impulsions
(figur 8).
La piste intérieure comporte une seule fenêtre transparente et délivre une seule impulsion par
tour. Ce signal Z détermine une position de référence (index) et permet la réinitialisation à
chaque tour.
A
B
Z
Figure 8 : Signaux encodeurs A, B et Z.
Le déphasage de 90° électrique des signaux A et B permet de déterminer le sens de rotation.
A
B
A
B
Figure 9 : Signaux encodeurs dans les deux cas de sens de rotation.
Le comptage-décomptage des impulsions par l’unité de traitement permet de définir la
position du mobile.
a. Résolution du codeur
Trois cas peuvent se présenter selon les fronts détectés :
− Détection des fronts montant de A → résolution = N, (précision 2π/N )
− Détection des fronts montant et descendants de A → résolution = 2×N, (précision 2π/2N )
− Détection des fronts montant et descendants de A → résolution = 4×N, (précision 2π/4N )
b. Caractéristiques
− La vitesse assez limitée car la qualité de la lumière transmise au détecteur devient
insuffisante lorsque la vitesse s'accroît.
− Fragile et encombrant (pour une résolution satisfaisante >1000 points/tour).
− Nécessite le traitement des signaux délivré par le détecteur.
− Pour le codeur incrémental :
− Bas prix (réalisation simple).
− Sensible au coupure d’alimentation.
IV. Mesure de la position par un capteur à effet hall
Ce type de capteur est essentiellement utilisé pour la commande des moteurs Bushless. Il est
constitué de trois sondes à effet Hall Ha, Hb et Hc utilisées pour détecter le champ
d’induction produit par l’aimant et pour ainsi mesurer grossièrement la position du rotor. Elles
sont solidaires du stator, logées directement dans celui-ci ou sur une pièce fixée au stator.
Comme indiqué sur la figure 10, elles sont espacées de 120°. Les sondes délivrent trois
signaux carrés décalés de 120° chacun par rapport à l’autre. C’est sur la base de ces signaux
que les phases du moteur seront commutées.
b
a
Hb
Br
Ha
Hc
c
Ha
Figure 10 : Structure du capteur à effet Hall
Remarque
Pour les capteurs mécaniques délivrant uniquement la mesure de la position angulaire, la
vitesse peut être déduite par une simple dérivation.
Ω = dθ
dt
B. CAPTEURS DE TENSION ET DE COURANT
Afin de mesurer les tensions et les courants il faut disposer de capteurs, isolés
galvaniquement, délivrant les signaux correspondant aux entrées du moteur. On opte
usuellement pour des capteurs à base de shunt ou résistance avec des Ampli Opérationnel
d’isolement ou pour des capteurs à effet Hall.
Nous détaillons dans ce paragraphe la mise œuvre des deux modules à effet Hall du fabriquant
LEM :
•
•
LV 25-P pour la tension
LA 25-NP pour le courant.
Ce sont des transformateurs de courant permettant la mesure de signaux dont la forme d'onde
comporte des harmoniques de rang élevé. Leur principe est basé sur la compensation
magnétique (Figure 10): le champ magnétique créé par les ampères-tours primaires (courant Ip
à mesurer x nombre de spires primaires) est compensé par un champ magnétique créé par les
ampères-tours secondaires (courant Is de mesurer x nombre de spires secondaires). Le système
comprend un détecteur d'induction associé à un circuit électronique générateur de courant.
D'où la relation fondamentale:
Np Ip = Ns Is
Les schémas des raccordements des deux capteurs sont représentés dans la figure 11.
Amplificateur
_
Détection
d'induction
+
Entrée
primaire
Np
Ns
Circuit magnétique
Rm
Courant proportionnel
à la grandeur mesurée
Figure 10 : Dessin de principe des capteurs de courant et de tension.
Tension à mesurer
Courant à mesurer
RHT
+HT
-HT
LV 25-P
_
+
-15V +15V
LA 25-NP
_
M
Rm
+
M
-15V +15V
Rm
Vs
Vs
Vers entrées
analogiques
Capteur de tension
Vers entrées
analogiques
Capteur de courant
Figure 11 : Schémas de raccordements des capteurs.
I. Le module LEM LV 25-P
C’est un capteur conçu en réalité pour la mesure électronique des courants avec une isolation
galvanique entre le primaire (circuit de puissance) et la mesure (circuit électronique). Les
caractéristiques principales de ce capteur sont les suivantes (voir annexe):
Courant primaire nominal In : 10
mA
Courant de sortie nominal
: 25
mA
% In (courant nominal)
Précision globale à 25° C
: ± 0.6
Tension d'alimentation
: ± 15 (± 5%)
V
Résistance interne primaire
: 250 à + 70° C
Ohm
Résistance interne secondaire : 110 à +70° C
Ohm
Pour mesurer une tension avec ce capteur, il faut prélever un courant proportionnel à la
tension mesurée. Le primaire du capteur est raccordé à la tension à mesurer avec une
résistance RHT, en série.
Compte tenu d'une part de la résistance du bobinage primaire, qui doit être faible par rapport à
RHT pour que sa variation en température soit négligeable, et d'autre part de l'isolation, ce
capteur de tension convient pour la mesure des tensions allant jusqu'à 500 V.
La précision optimale du capteur est obtenue avec le courant primaire nominal. Dans la
mesure du possible RHT sera dimensionnée pour que la tension nominale à mesurer
corresponde à un courant primaire de 10 mA.
Afin d'avoir le courant primaire recommandé avec la tension médiane de la plage des tensions
mesurables avec ce capteur, c.-à-d. 250 V, nous pouvons prendre une résistance:
-
-m
RHT = 25 kohms / 7 W (résistance de puissance)
La précision sur les mesures est alors égale à ±1.5 V.
Quant à la résistance de mesure Rm, son rôle est d'adapter la tension de sortie Vs du capteur à
l'échelle des entrées analogiques de la carte d'acquisition.
Exemple de mise en œuvre :
Pour pouvoir mesurer des tensions jusqu'à 500 V avec le module LEM LV 25-P, nous avons
choisi une résistance:
Rm = 100 Ohm
Avec cette valeur nous avons à la sortie du capteur les mesures suivantes:
Pour
Un = 250 V ⎯→ Vs = Rm In = 2.5 V
Pour Un max = 500 V ⎯→ Vs = Rm In = 5 V
D'où le rapport introduit par le capteur entre la tension mesurée VTH et la tension de sortie:
Vs
1
NV =
=
VTH 100
II. Le module LEM LA 25-NP
C’est un capteur de courant multi-calibre. Il permet une mesure électronique des courants
continus, alternatifs, impulsionnels et mixtes avec isolation galvanique. Les caractéristiques
principales de ce capteur sont les suivantes (voir annexe):
Courant primaire nominal In
Erreur maximum à 25°C
Courant de sortie nominal
Tension d'alimentation
: 25
: ± 0.6
: 25
: ± 15 (± 5%)
A
% In (courant nominal)
mA
V
-
Rapport de transformation Nt : 1-2-3-4-5 / 1000
Résistance interne secondaire : 110 à +70° C
Résistance interne primaire
: Inférieure à 1.25
Ohm
mOhm / spire
-
Exemple de mise en œuvre :
En choisissant un rapport de transformation et une résistance de mesure tels que:
1
Nt = 1000
et Rm = 200 Ohm
Le courant primaire nominal (Ip = In = 25 A) donne un courant de sortie Is égal à 25 mA. La
tension de sortie prend donc la valeur:
Vs = Rm Is = 5 V
Cette tension est acceptable par la plupart des cartes d'acquisition.
Le rapport introduit par le capteur entre le courant primaire mesuré Ip et la tension de sortie
Vs 1
= V/A
est alors donné par: N I =
Ip 5
La précision de mesure est alors égale à ±0.15 mA.
C. FILTRAGE DES MESURES
Le filtrage à pour rôle d’éliminer les bruits de mesure et de rendre les mesures plus nettes et
mieux adaptées à un traitement ou une exploitation. Dans les entraînements électriques ce
sont des filtres Passe-Bas qu’on utilise généralement. La fonction de transfert d’un tel filtre
est la suivante :
wc
1
=
où τf est la constante de temps introduite par le filtre.
s + wc τf s + 1
wc
.
La fréquence de coupure est donnée par fc =
2π
La figure 12 montre un filtre PB de pulsation wc = 100 ra/s avec sa réponse fréquentielle
(diagramme de Bode) et sa réponse temporelle.
F(s) =
1. Le filtre doit permettre le passage de la
fréquence utile f ou la plage de
fréquences utile mise en jeu (figure ci
cintre). Ceci dit que la fréquence de
coupure fc doit être prise supérieure la
fréquence la plus élevée possible. Si non,
le filtre introduira une atténuation qui
affectera l’amplitude de la mesure.
Gain du filtre
Les trois règles à respecter lors de la conception d’un filtre sont les suivantes :
Bruits
f fc
Fréquences utiles
2. La fréquence de coupure du filtre doit être suffisamment petite pour avoir un signal bien
filtré.
3. La constante de temps du filtre (qui dépend de la fréquence de coupure choisie) ne doit
pas être long. Ce point est critique dans les applications où la mesure est utilisée dans
une boucle de régulation. En effet, une constante de temps très longue du filtre, s’oppose
à la réalisation d’une commande ayant pour objectif un temps de réponse court en
boucle fermé.
Par conséquent, dans le cas des grandeurs continus ou lentement variables où la fréquence
utile est pratiquement nulle (courant et tension continues, vitesse) la fréquence de coupure du
filtre est prise très faible :
wc = 100 rad/s ç.à.d fc ≈ 16 Hz, la constante de temps associer est τf =
1
= 0.01s
wc
Par contre, dans le cas des grandeurs alternatives ou rapidement variables (courant et tension
alternatives) la fréquence de coupure est prise relativement importante :
wc = 1000 rad/s ç.à.d fc ≈ 160 Hz, la constante de temps associer est τf =
1
= 0.001s
wc
La plage de fréquences permise avec ce filtre est comprise entre 0 et 150 Hz environ.
0
Bode Diagram
Magnitude (dB)
Filtre PB
-10
wc
s + wc
-20
-30
Step Response
-40
0
Amplitude
Phase (deg)
1
-45
0.8
0.6
0.4
0.2
-90
0
10
0
2
10
4
10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Frequency (rad/sec)
Figure 12 : Réponse fréquentielle et temporelle d’un filtre PB (wc=100rad/s).
Références
Driss Yousfi, ‘Rapport de recherche sur la commande des moteurs électriques’, 2001.
Pierre Mayé, ‘Moteurs électriques pour la robotique’, Dunod 2000.
Michel Etique, ‘Les Entraînements réglés’, HEIG-Vd, octobre 2005.
Texas Instrument, Application Report: SPRA605.pdf, February 2000.
Fiches techniques des capteurs LEM LV 25-P et LA 25-NP.
Site pédagogique : http://www.geea.org
Chapitre III
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT D’UN DEMI POND
(BRAS D’ONDULEUR OU DE HACHEUR)
I. CAHIER DES CHARGES
La charge, de nature inductive, sera alimentée par un signal modulé en largeur d’impulsion
(MLI en français, PWM pour « Pulse Width Modulation » en anglais) de façon à créer une
tension moyenne réglable de 0 à 24V à ses bornes. On admettra que le courant moyen
permanent n’y dépasse pas 1A. Une source d’alimentation externe adéquate sera
disponible.L’entrée du dispositif recevra le signal de commande délivré par un générateur : un
signal carré logique 5V, de fréquence réglable de 1 à 100 kHz et de rapport cyclique variable.
Les circuits de commande pourront être alimentés par une source de tension continue externe
de 15V.
II. STRUCTURE PRINCIPALE : LE BRAS ET SA COMMANDE RAPPROCHEE
Le bras est essentiellement constitué de deux transistors MOSFET de puissance et d’un circuit
de commandepermettant de les commuter rapidement entre les états OFF (bloquant) et ON
(passant).
1. Choix d’une structure
A ce niveau de puissance relativement faible, on pourrait réaliser le bras au moyen de
transistors complémentaires (le canal N étant connecté au potentiel bas de l’alimentation de
puissance, le canal P étant connecté « en haut »). Par contre, à partir d’un niveau de puissance
de quelques centaines de watts et lorsque les tensions d’alimentations sont supérieures à
quelques dizaines de volts, il devient impossible de trouver des transistors « P » ayant une
résistance de canal suffisamment faible pour que les pertes par conduction qui y sont liées
restent acceptables.
Pour cette applications, nous choisissons délibérément d’utiliser uniquement des transistors
canal N de façon à se mettre dans le cas le plus fréquemment rencontré dans les réalisations
industrielles. C’est également l’occasion de constater que, grâce à l’utilisation de circuits
intégrés spécialisés pour la commande des transistors, ce montage n’est pas plus lourd que le
montage à base de transistors complémentaires. On verra également que ces transistors sont
volontairement choisis trop puissants, également dans le but d’être confrontés à quelques
difficultés classiques en électronique de puissance.
2. Transistors de puissance
On choisit d’utiliser des MOSFETs canal N de type IRF520N (fabrication « International
Rectifier ») disponibles au laboratoire ; ces transistors, dont les caractéristiques sont détaillées
en annexe (IRF520.pdf), sont capables de tenir une différence de potentiel de 100V entre
drain et source (VDSS) et un courant de drain de 9.7A (ID) ce qui est largement suffisant (il
nous faut 24 V et 1A maximum). Ces transistors seront identifiés par « MOS1 » et « MOS2 »
sur le schéma complet en IV.3.
Les grilles des transistors seront commandées chacune par l’intermédiaire d’une résistance
dont la valeur nominale référencée par le constructeur est de 22 Ω. Cette résistance a pour
effet de ralentir certaines phases de la commutation de façon à obtenir un compromis entre
dV/dt maximum et pertes par commutation. On notera que, dans les conditions de
fonctionnement qui seront les nôtres (VGS = 0 ou 15V ; VDS = 24 V maximum), la charge de
grille nécessaire à la mise en conduction d’un transistor et à l’obtention de 15V sur sa grille
est de 20 nC (IRF520 , figure 6 : « Typical Gate Charge Vs Gate-to-Source Voltage »).
3. Circuit de commande des transistors de puissance ( Driver )
Comme les deux transistors sont des « canal N », il est nécessaire de disposer d’une
commande « flottante » (c.- à-d. qui ne soit pas liée à un potentiel fixé du circuit) pour le
transistor « du haut » (c.-à-d. celui dont le drain est connecté au positif de l’alimentation de
puissance) ; on choisit d’utiliser un circuit intégré spécialisé disponible au laboratoire, le
L6385 (« High voltage high and low side driver », fabriquant ST Microelectronics) dont on
trouvera les caractéristiques techniques en annexe (L6385.pdf). Il s’agit d’un circuit
permettant le pilotage des deux MOSFETS, celui du haut pouvant être porté à une tension de
600V ce qui est nettement plus que ce qui nous est nécessaire (24V). L’alimentation de la
logique de commande de ce transistor est réalisée par une technique dite de « bootstrap » :
l’électronique de commande du transistor MOS de puissance du haut1 est alimentée par un
condensateur2 (C3 à la figure suivante et sur le schéma complet en IV.3) dont la recharge est
assurée par connexion à l’alimentation 15V pendant le laps de temps où le transistor du bas
conduit, ce condensateur étant ensuite déconnecté pour servir d’alimentation autonome
lorsque le transistor du haut et son électronique de commande se trouvent portés au potentiel
haut de l’alimentation3.
Le circuit L6385 est référencé « U2 » à la figure suivante et sur le schéma complet en IV.3.
Fig. 1 Circuit de commande des transistors de puissance
La diode classiquement utilisée pour obtenir la connexion / déconnexion naturelle du
condensateur de bootstrap à l’alimentation peut être omise si la circuiterie interne prévue dans
le L6385 est suffisamment performante. Néanmoins et compte tenu de l’usage didactique
prévu, cette diode est bien présente (D4 sur le schéma) mais connectable par un pontet (JP4).
La diode choisie pour son très faible temps de recouvrement est la MUR1100E (fabrication «
ON Semiconductor » anciennement « Motorola », MUR1100ED. pdf.
Le condensateur de « bootstrap », C3 sur le schéma complet (voir 1.7) doit être choisi de
bonne qualité en haute fréquence et sa valeur doit être suffisante pour que le transfert de
charges dans la grille du MOS ne fasse pas trop chuter la tension ; considérant une charge
totale de grille de 20 nC pour une chute de tension de 1V conduit à choisir une valeur de
capacité de 20 nF (C = Q / dV). L’alimentation du L6385 se fait à partir de la tension
extérieure 15V en ayant soin de prévoir un condensateur rapide de découplage local (C9). Ce
condensateur assure en plus la recharge du condensateur de « bootstrap » et doit donc être
choisi de valeur supérieure. Au total, le classique condensateur céramique de 100 nF convient
donc bien.
4. Alimentation de puissance
Un autre élément important est la présence d’un « découplage » correct de l’alimentation de
puissance au moyen de deux condensateurs dont les rôles se complètent : l’un, de forte
capacité (type électrochimique), prend en compte l’amplitude du courant à reprendre, l’autre,
de capacité plus faible mais de meilleur bande passante (type céramique), permet la reprise du
courant lors des premiers instants. Considérant un courant de 1A pulsé à 10 kHz, le choix
d’une capacité de 470 μF conduit à des variations de tension raisonnables de 0.2V (=> C4 =
470 μF, doublée par un classique condensateur céramique C7 de 100 nF à la Fig. 1-1et sur le
schéma complet en IV.3).
III. L’INTERFACE D’ENTREE
Le signal disponible pour la commande du bras (signal d’entrée) est de type logique 5V
provenant d’un générateur de signaux. A partir de ce signal, il s’agit, en gros, de fabriquer
deux signaux logiques complémentaires l’un de l’autre pour attaquer les entrées du « driver »
L6385. Il s’agit aussi de prévoir un retard dans la mise en conduction de chacun des
transistors MOSFETS pour éviter de court-circuiter transitoirement la source d’alimentation à
travers le bras.
1. Création de signaux logiques complémentaires
On obtient ces deux signaux complémentaires par l’intermédiaire de deux portes « OU
exclusif » (XOR) à deux entrées, l’une étant montée en suiveur de la tension logique de
commande, l’autre en inverseur … ce qui s’obtient simplement en appliquant un niveau
logique zéro (tension basse soit 0V) sur la seconde entrée de la première et un niveau logique
un (tension haute soit 5V) sur la seconde entrée de la deuxième.
Le schéma correspondant est le suivant :
Fig. 2 Création de signaux logiques complémentaires
On choisit d’inverser la commande du transistor MOS du bas de telle sorte que la tension
appliquée à la charge soit en phase avec la tension logique de commande. Notons que
l’insertion d’une porte logique de même type dans chaque voie de commande permet de
n’introduire qu’un minimum de différence dans les temps de propagation , donc de minimiser
les risques de créer un court-circuit transitoire de l’alimentation par le bras lors de la
commutation.
Le circuit intégré choisi, noté U1 sur ce schéma (et sur le schéma complet, contient quatre
portes (74HC86, « Quad 2 inputs Exclusive OR Gates », caractéristiques en annexe :
74HC86.pdf ) ce qui implique que deux portes resteront non utilisées. Elles doivent être
neutralisées pour éviter tout risque destructif de mise en régime linéaire et /ou d’oscillation
des étages à transistors internes du composant.7
Ce circuit, de technologie HCMOS (High Speed Complementary Metal Oxyde
Semiconductor,
caractéristiques
générales
en
annexe
:
HCT_FAMILY_SPECIFICATIONS.pdf), nécessite par ailleurs une alimentation 5V. Pour ne
pas alourdir inutilement le montage, cette tension est obtenue simplement en chutant le 15V à
travers une résistance R4 (820 Ω) vers une diode Zener de 4.7V (le courant disponible est plus
que suffisant). On notera encore que les niveaux des tensions de sortie des deux portes XOR
sont bien compatibles avec les entrées du « driver » L6385.
2. Retard à la mise en conduction des MOSFETs
Le « temps mort » nécessaire à éviter un court-circuit transitoire des deux MOS de puissance
est obtenu en retardant l’ordre de mise en conduction par le circuit suivant qui tire parti du fait
que les entrées du « driver » L6385 sont des entrées à hystérésis (ce qui implique que l’on
peut y appliquer des tensions variant plus lentement que les transitions habituelles des signaux
logiques sans risque de mettre le circuit en régime de fonctionnement linéaire4 et d’ainsi
provoquer sa destruction et/ou sa mise en oscillation).
Fig. 3 Retard à la mise en conduction
Le fonctionnement de ce montage est détaillé en 4.3 mais on peut le résumer comme suit :
- Transition 0V -> 5V : la diode est bloquée, le condensateur se charge par l’intermédiaire de
la résistance R2; la tension à l’entré du L6385 évolue donc selon une exponentielle
décroissante vers 5V. On peut estimer le retard introduit à un peu plus de 100 ns.
- Transition 5V - > 0V : cette fois la diode conduit et est donc responsable de la décharge de
la capacité. Son impédance étant faible, la décharge sera nettement plus rapide, du même
ordre de durée que la transition en sortie du circuit logique soit quelque nanosecondes.
Les diodes utilisées sont de type Schottky pour minimiser la chute de tension directe ; on en
trouvera les caractéristiques détaillées dans le fichier BAT85_4.pdf.
IV. Amélioration de la commutation
1. Passivation de la diode intrinsèque
La diode « de roue libre » intrinsèque au transistor MOS s’avère malheureusement de piètre
qualité, tant au plan des pertes engendrées en conduction (à température ambiante, la chute
directe sera de 0.8V à 1V selon le courant) que, surtout, en terme de commutation : la charge
de recouvrement inverse (Reverse Recovery Charge – Qrr ) est importante (390 à 580 nC)
pour un temps de 99 à 150 ns ce qui engendrera des courants de plusieurs ampères !
En basse tension comme dans notre cas, la solution consiste simplement à placer une diode
Schottky entre drain et source du MOS de façon à bénéficier de ses bonnes qualités (pas de
temps de recouvrement et chute de tension directe faible … ce qui garantit que la diode
intrinsèque du MOS ne conduira jamais). La diode choisie est une diode 1A de type 1N5819 ,
(fabrication « ON Semiconductor » anciennement « Motorola »).
Fig. 4 Passivation de la diode intrinsèque
2. Snubber
Pour se prémunir des oscillations haute fréquence pouvant apparaître sur la charge au moment
de la commutation, un circuit R-C série (appelé « snubber ») a été prévu en parallèle sur les
transistors de puissance. Il s’agit de R7-C5 et R8-C6 comme on peut le voir sur le schéma
global en IV.3.
3. Schéma Global
Le schéma complet pour la mise en œuvre d’un bras d’onduleur est le suivant :