Indice d`un prisme I Le goniomètre

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 E. VAN BRACKEL
TP de Physique-Chimie
TP - OG
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Indice d’un prisme
La lunette est composée d’un objectif (une lentille convergente L1 ) qui donne d’un objet
une image intermédiaire, d’un oculaire (également une lentille convergente L2 ), qui joue
le rôle de loupe vis-à-vs de cette image intermédiaire, ainsi que d’un réticule, une croix
fine qui servira à repérer des positions.
Point sécurité
Eviter de salir les faces du prisme avec les doigts, et allumer les lampes spectrales une fois
pour toutes : elles sont non seulement fragiles, mais en plus elles mettent beaucoup de
temps à atteindre leur luminosité maximale.
Objectifs :
– Etudier la décomposition de la lumière par l’intermédiaire d’un prisme
– Savoir régler tous les éléments du goniomètre
– Mesurer avec précision des angles à l’aide du goniomètre
Le but de ce TP est de mettre en œvre le prisme comme outil de décomposition de la
lumière. Nous allons pour cela utiliser un goniomètre servant à mesurer des angles.
I
Le goniomètre
1)
Présentation
Cet appareil, servant à mesurer des angles avec précision, est constitué d’une plate-forme
supportant un prisme, d’une lunette de visée et d’un collimateur auquel on vient placer une
source de lumière que l’on souhaite décomposer.
A cela s’ajoute une lame semi-réfléchissante et un éclairage auxiliaire, qui servent à éclairer
le réticule lors de la phase de réglage.
1. Quelle est la meilleure condition d’observation d’une image, pour l’œil ? Expliquer
alors pourquoi le foyer image de L1 est confondu avec le foyer objet de L2 .
2. Représenter l’image d’un objet à l’infini par cette lentille.
C’est à vous !
Régler l’oculaire. Chercher à placer le réticule dans le plan focal objet de L2 .
Pour cela, éclairer le réticule à l’aide de l’éclairage auxiliaire. Pour une vision sans
accommodation, il faut que l’image du réticule soit à l’infini. Effectuer la mise
au point en sortant lentement l’oculaire, puis dépasser la position pour laquelle
l’image est nette. Rapprocher ensuite l’oculaire du réticule d’une quantité juste
suffisante pour retrouver la limite de netteté.
2)
Réglage des appareil
C’est à vous !
Régler maintenant l’objectif. Le réticule doit être dans le plan focal image de
l’objectif. On effectue un réglage par autocollimation avec un miroir. Expliquer et
réaliser cette étape. Ne touchez plus aux réglages une fois ces étapes terminées.
a) La lunette de visée à l’infini
C’est l’instrument de visée qui permet de repérer un rayon émergent ou réfléchi par le
prisme et de mesurer son angle de manière précise à l’aide d’un vernier dont on expliquera
le fonctionnement ensuite.
1
TP - OG 4. INDICE D’UN PRISME
b) Collimateur
II
Etude du prisme
Rappeler le principe d’un collimateur.
1)
C’est à vous !
En utilisant la lunette de visée à l’infini, déterminer un protocole permettant de
régler la position de la lentille du collimateur de sorte qu’il soit correctement réglé. On se servira de la lampe au mercure. On règlera également la verticalité de
la fente, ainsi que sa largeur. Il ne reste alors plus qu’à placer le prisme sur son
support en évitant de toucher les faces du prisme avec les doigts.
Rappels
On rappelle les formules obtenues dans le
TD 2 :
sin i = n sin r
On
A = r + r0
n sin r0 = sin i0
D = i + i0 − A
3)
Lecture du vernier
a également montré qu’il existait un minimum de déviation Dm défini par la relation suivante :
Un vernier, du nom de son inventeur, est un dispositif permettant d’augmenter la précision
de la lecture sur un instrument de mesure, sans avoir à graver des graduations supplémentaires trop serrées. Voyons comment il fonctionne :
A + Dm
sin
2
n=
A
sin
2
– L’échelle fixe est graduée tous les demi-degrés (soit 30 minutes d’angles, noté 300 ). C’est
l’échelle principale qui nous fournira la partie entière de l’angle à mesurer.
– L’échelle mobile est divisée en 30 parties égales. C’est cette échelle secondaire qui nous
fournira la partie décimale de l’angle à mesurer en proportion de la graduation principale.
2)
Influence de la longueur d’onde
C’est à vous !
A l’aide du prisme et de la lampe à mercure, mettre en évidence la séparation des
longueurs d’onde. Quelle est la couleur la plus déviée ?
Sur l’exemple de la figure ci-dessus :
3)
– On lit d’abord sur l’échelle fixe : ici le 0 de la partie mobile se situe entre 3, 5 et 4 .
– On regarde ensuite laquelle des graduations de la partie mobile se trouve rigoureusement
en face de l’une des graduations de la partie fixe. Cela nous donne la partie décimale de
la grandeur à mesurer. Ici c’est le 19 mobile qui est en face d’une graduation fixe.
– Ainsi la valeur de l’angle à lire est 3, 5◦ + 190 = 3◦ 300 + 190 = 3◦ 490 = 3, 82◦ car
1
1 minute =
degré.
60
◦
◦
Mesure de l’angle du
prisme
Si on veut utiliser la formule donnée précédemment au minimum de déviation, il nous
faut connaître l’angle A au sommet.
2
E. VAN BRACKEL
TP - OG 4. INDICE D’UN PRISME
C’est à vous !
Placer le prisme l’arête face au collimateur, les deux faces étant à peu près également inclinées par rapport aux rayons incidents. Le prisme restant fixe, on déplace
la lunette de façon à ponter successivement les images de la fente par réflexion
sur chacune des faces. Utiliser le vernier pour mesurer l’angle pour chacune des
positions. On montre rapidement que les deux faisceaux réfléchis forment entre
eux un angle 2A.
4)
C’est à vous !
A l’aide du tableau ci-dessous
les valeurs des longueurs d’onde du mer contenant
1
cure, tracer la courbe n = f
pour obtenir numériquement les coefficients α
λ2
et β.
Indice du prisme : loi de Cauchy
Nous allons vérifier dans cette partie que l’indice du verre composant le prisme suit la loi
de Cauchy
β
n=α+ 2
λ
où α et β sont des constantes.
C’est à vous !
Pour chaque longueur d’onde que le
prisme a séparé, mesurer l’angle de déviation minimale Dm . On commencera
par rechercher le minimum à l’oeil nu,
puis on affinera le réglage à l’aide de la
lunette. Pour plus de précision, on peut
mesurer 2Dm en tournant le prisme
comme indiqué sur la figure ci-dessous.
A faire pour la semaine prochaine
Effectuer un compte-rendu du TP en répondant aux questions demandées, et en
y inscrivant les résultats expérimentaux obtenus.
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E. VAN BRACKEL