NOTIONS DE PHYSIQUE

NOTIONS DE PHYSIQUE
TABLE DES MATIÈRES
NIVEAUX 2 et 4
1
CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE __________________2
2
LA FORCE ______________________________________________________2
3
LA MASSE ______________________________________________________3
4
LE POIDS_______________________________________________________3
5
LA MASSE VOLUMIQUE___________________________________________4
6
LA DENSITÉ ____________________________________________________4
7
LA PRESSION ___________________________________________________4
8
NOTIONS D’HYDROSTATIQUE _____________________________________6
9
NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ __________________________________9
10
LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ______________________11
NIVEAUX 4
11
LES EFFETS DE LA TEMPÉRATURE SUR LES GAZ _________________12
12
LES MÉLANGES GAZEUX_______________________________________14
13
LA DISSOLUTION DES GAZ DANS LES LIQUIDES___________________17
14
MODÈLES DE DÉCOMPRESSION ________________________________24
15
ÉLÉMENTS DE CALCUL DES TABLES MN90 _______________________30
16
OPTIQUE ____________________________________________________32
17
ACOUSTIQUE_________________________________________________34
18
LES ÉCHANGES THERMIQUES __________________________________35
1
1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE
Les unités légales du Système Métrique figurent en gras.
Longueur : il y a un rapport 10 entre chaque unité
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
m2
dm2
cm2
mm2
cm3
ml
mm3
Surface : il y a un rapport 100 entre chaque unité
km2
hm2
dam2
Volume / Capacité : il y a un rapport 1000 entre chaque unité
km3
hm3
dam3
m3
hl dal
dm3
l
dl
cl
Masse : il y a un rapport 10 entre chaque unité
t
q
hg
kg
dag
g
dg
cg
mg
Temps : il y a un rapport 60 entre chaque unité
h
mn
s
Température :
T = t + 273
avec T : température en degré Kelvin (K)
t : température en degré Celsius (°C)
2 LA FORCE
2.1 DÉFINITION
Définition statique
Toute cause capable de maintenir un corps au repos ou de le déformer.
Définition dynamique
Toute cause capable de créer ou de modifier le mouvement d’un corps (accélération,
décélération).
Une force est caractérisée par :
• son point d’application
• sa direction
• son sens
• son intensité
2.2 UNITÉ
L’unité légale de mesure des forces est le newton (N). [Newton (Isaac), physicien anglais, découvrit le
principe d’attraction universel dû à la force de gravitation.]
2
3 LA MASSE
3.1 DÉFINITION
La masse d’un corps représente la quantité de matière qui le constitue. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve le corps.
Les masses se comparent à l’aide d’une balance au moyen de masses étalons.
3.2 UNITÉ
L’unité légale de masse est le kilogramme (kg) qui correspond à la quantité d’eau pure contenue
dans un volume de 1 dm3 (= 1 l), à la température de 4°C.
4 LE POIDS
4.1 DÉFINITION
Le poids d’un corps est la force qui l’attire vers le centre de la Terre.
La force est verticale, dirigée de haut en bas, et son intensité est fonction de la masse du corps et de
l’accélération de la pesanteur (g) du lieu.
P=MXg
avec P : poids, en newtons (N)
M : masse, en kilogrammes (kg)
g : accélération de la pesanteur du lieu, en N/kg ou
en m/s2. En France : g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s2.
4.2 VARIATIONS DE G
g est fonction du lieu où l’on se trouve. La Terre n’étant pas parfaitement ronde, g varie en fonction de
la latitude. Aux pôles : g = 9,83 m/s2 ; à l’équateur : g = 9,78 m/s2
De plus, g diminue avec l’altitude. Jusqu’à devenir insignifiante à quelques centaines de kilomètres de
la Terre. C’est pourquoi, dans leur fusée, à partir d’une certaine altitude, le poids des astronautes
s’annule (P = M x g = M x 0 = 0). Les astronautes sont alors en état d’apesanteur. Leurs masses
sont, bien entendu, conservées.
Sur la Lune, g vaut le sixième de la valeur terrestre => un astronaute possède la même masse sur
Terre et sur la Lune, mais accuse un poids 6 fois moindre sur la Lune (c’est pourquoi il peut y faire des
bonds extraordinaires).
4.3 UNITÉ
L’unité légale du poids est le newton (N) qui correspond à la force capable de communiquer à une
masse de 1 kg une accélération de 1 m/s2.
Une autre unité (non légale mais plus parlante) peut être utilisée : le kilogramme-force (kgf) qui
correspond à un poids d’une masse de 1 kg.
En France : 1 kgf = 1 kg X 9,81 N/kg = 9,81 N => on prendra dans les problèmes 1 kgf ≈ 10 N
3
5 LA MASSE VOLUMIQUE
5.1 DÉFINITION
La masse volumique est la quantité de matière qui est contenue dans un volume
donné.
5.2 UNITÉ
La masse volumique s’exprime en kg/dm3 (= g/cm3) [ou kg/l (= g/ml)] pour les solides et les liquides
et en g /dm3 [ou g/l] pour les gaz.
Exemples :
eau pure
eau de mer
plomb
: 1 kg/dm3
: 1,03 kg/dm3
: 11,3 kg/dm3
air
CO2
: 1,29 g/dm3
: 1,96 g/dm3
6 LA DENSITÉ
6.1 DÉFINITION
La densité d’un corps est le rapport de sa masse volumique à celle d’un corps de
référence.
Pour les solides et les liquides, le corps de référence est l’eau pure (1 kg/dm3).
Pour les gaz, le corps de référence est l’air (1,293 g/dm3).
6.2 UNITÉ
La densité s’exprime sans unité puisqu’il s ’agit du rapport de valeurs de même unité.
Exemples :
eau pure
eau de mer
plomb
air
CO2
:1
: 1,03
: 11,3
:1
: 1,52
par définition (= 1 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
(= 1,03 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
(= 11,3 kg/dm3 / 1 kg/dm3)
par définition (= 1,293 g/dm3 / 1,293 g/dm3)
(= 1,96 g/dm3 / 1,293 g/dm3)
Attention : Pour les solides et les liquides, masse volumique et densité ont la même valeur pour un
corps donné, d’où une confusion courante.
7 LA PRESSION
7.1 DÉFINITION
Une force qui agit sur une surface crée en tous points de cette surface une pression.
Expérience :
Appuyer sur le ventre, avec la même force, d'abord avec une main, puis avec un doigt. La douleur
ressentie avec le doigt est plus importante.
Dans cette expérience, la pression exercée par le doigt est plus importante que celle exercée par la
main. De plus, si la force d’appui augmente, la pression exercée sur le ventre augmente aussi. Ces
observations se résument par :
4
La pression est proportionnelle à la force qui agit sur la surface. C'est-à-dire :
Plus la force qui agit sur une surface, est grande, plus la pression qui en résulte, est grande.
La pression est inversement proportionnelle à la surface. C'est-à-dire :
Plus la surface est petite, plus la pression qui en résulte est grande.
7.2 FORMULE
Avec
P=F/S
P : pression (en Pa),
F : force (en N) ,
S : surface (en m2)
7.3 UNITÉS
7.3.1 UNITÉS LÉGALES
L’unité légale de pression est le Pascal (Pa) pour les faibles pression et le bar (b) pour les hautes
pressions.
1 Pa => pression équivalente à une force de 1 newton par m2 (1 Pa = 1 N/m2)
1 b = 100 000 Pa
1 mb = 1 hPa (1 millibar = 1 hectoPascal)
hPa
mb
b
Pa
En plongée, c’est le bar qui est couramment utilisée.
7.3.2 AUTRE UNITÉ
kgf/cm2 => pression équivalente à une force (ou un poids) de 1 kgf par cm2 (c’est-à-dire pression
équivalente à une masse de 1kg appliquée sur une surface de 1 cm2)
1 kgf/cm2 = 9,81 N/cm2 = 98100 Pa = 0,981 b
=> 1 kgf/cm2 ≈ 1 b
Exemple :
Une bouteille de plongée gonflée à 200 bars signifie que chaque cm2 de la bouteille supporte un poids
de 200 kgf (ou une masse de 200 kg) !
5
8 NOTIONS D’HYDROSTATIQUE
8.1 FORCES DE CONTACT DANS LE FLUIDE
8.1.1 FORCES SUR LA PAROI D’UN RÉCIPIENT
Un fluide contenu dans un récipient exerce en chaque point des parois de celui-ci, une force perpendiculaire.
Eau sous pression
90 °
90 °
90 °
90 °
Figure 1 : De chaque orifice, quelle que soit sa position, le liquide jaillit perpendiculairement.
Tube
P
P = Poids
Opercule
Liquide
Poussée
Figure 2 : L’opercule est maintenu plaqué par une force exercée par le liquide.
8.1.2 PRESSION DANS UN FLUIDE
Dans un fluide en équilibre occupant un volume restreint, uniquement soumis à
l’action de la pesanteur, la pression est la même en tous points d’un même plan
horizontal.
6
P
P
P
Liquide
Figure 3 : La pression est la même à tous les points d’un même plan.
La pression au sein d’un fluide s’exerce dans toutes les directions et se répartit
uniformément.
8.2 VALEUR DE LA PRESSION HYDROSTATIQUE : LA PRESSION RELATIVE
Imaginons une colonne d’eau pure de 10 m de hauteur
et de 1 cm2 de section. Cela représente un volume de :
1000 cm X 1 cm2 = 1000 cm3 = 1 dm3
=> soit une masse de 1 kg d’eau
=> le poids exercée par cette colonne d’eau
sur la surface de 1 cm2 = 1 kgf
=> soit une pression exercée sur la surface de 1kgf/cm2
10 m
eau
1 cm2
=> 10 mètres d’eau pure = 1 kgf/cm2 ≈ 1 b
Tous les 10 mètres d’eau pure, la pression relative augmente de 1 bar.
Cette pression hydrostatique est aussi appelée pression relative, car elle est relative par rapport à la
surface du liquide. Du calcul précédent, il découle les formules :
Pression relative (en bars) = Profondeur (en mètres) / 10
Profondeur (en mètres) = Pression relative (en bars) X 10
8.3 THÉORÈME DE PASCAL - TRANSMISSION DES PRESSIONS
[Pascal (Blaise), mathématicien, physicien et écrivain français - 1623-1662]
Dans un liquide en équilibre, toute variation de pression produite en un point quelconque du liquide se transmet intégralement à tous les points du liquide. (=> incompressibilité des liquides).
7
Le corps humain étant composé à 70 % d’eau, le théorème de Pascal explique que la pression ambiante se répercute à tout l’organisme du plongeur.
8.4 LE PRINCIPE D’ARCHIMÈDE
Un corps immergé dans un fluide subit sur chaque unité de sa surface une pression dont la valeur
dépend de la hauteur de la colonne de fluide au-dessus de l’unité de surface.
Les forces horizontales s’annulent car elles s’opposent pour une profondeur donnée.
La poussée d’Archimède est la résultante des forces verticales. Or, les forces appliquées sur la surface du bas sont plus importantes que celles appliquées sur la surface du haut puisque la pression y
est plus importante (à cause de la hauteur de fluide qui est plus importante).
FLUIDE
Poussée
Figure 4 : Les forces horizontales de même intensité et de sens opposé s’annulent. La différence
d’intensité des différentes forces verticales génère une poussée verticale orientée de bas en haut.
8.5 LE THÉORÈME D'ARCHIMÈDE
[Archimède, savant grec, 287 av.J.-C.-212 av.J.-C.]
Tout corps, immergé dans un fluide, reçoit de la part de celui-ci une poussée
verticale, orientée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé.
Si le fluide est l’eau pure, nous avons la formule approximative suivante (car 1 litre d'eau de mer a une
masse approximative de 1 kg et donc un poids approximatif de 1 kgf) :
Poussée d'Archimède = 1 kgf par litre d’eau pure déplacé
Exemple : un plongeur de 80 litres de volume subit une poussée de 80 kgf.
Avec un fluide de masse volumique µ (kg/dm3 ou g/cm3), la formule devient :
Poussée d'Archimède = µ kgf par litre de fluide déplacé
8
8.6 POIDS APPARENT ET FLOTTABILITÉ
Un corps plongé dans l'eau subit deux forces contraires :
D'une part, son poids (réel), du à l’attraction de la Terre, qui a tendance à l'entraîner vers le fond.
D'autre part, la poussée d'Archimède, due aux forces de pression qu’il subit sur toute sa surface, qui
a tendance à le ramener vers la surface.
Le bilan de ces deux forces constitue le poids "apparent" du corps :
Poids apparent = Poids réel - Poussée d'Archimède
Si le poids l'emporte sur la poussée d'Archimède, le corps coulera (poids apparent positif).
Si la poussée d'Archimède l'emporte sur le poids, le corps flottera (poids apparent négatif).
Si les deux forces sont égales, le corps se maintiendra entre deux eaux (poids apparent nul). Dans
ce cas, le corps se trouve dans un état d’apesanteur apparent.
Le plongeur occupe un volume de 80 l. Il subit donc une poussée d'Archimède d'environ 80 kgf.
1
2
3
Papp = 75 - 80 = -5 kgf
Papp = 80 - 80 = 0 kgf
Papp = 85 - 80 = 5 kgf
poids apparent négatif
poids apparent nul
poids apparent positif
il flotte
il est stabilisé entre deux eaux
il coule
8.6.1 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
• équilibrage du plongeur => pour minimiser ses efforts de déplacement, le plongeur cherche à
avoir un poids apparent nul à tous moments et à toutes profondeur. Or, durant la plongée, il est
confronté à une :
• diminution du volume de la combinaison isothermique avec la profondeur => diminution de
la poussée d’Archimède
• diminution du poids de la bouteille au fur et à mesure de la consommation
Il doit donc compenser ses variations en jouant sur le volume de son gilet de sécurité et adopter un
lestage qui lui permette d’être équilibré (gilet vide) au palier de 3 m en fin de plongée.
• poumons-ballast
9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ
9.1 LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE
9.1.1 DÉFINITION
La couche d'air qui entoure la Terre est pesante. Le poids de cet air qui s'exerce à la surface de la
Terre crée une pression qu'on appelle la pression atmosphérique et que vous pouvez mesurer avec
votre baromètre.
Elle diminue avec l’altitude (puisqu'il y a de moins en moins d'air au-dessus de votre tête).
C’est TORRICELLI en 1643 qui mit le premier en évidence la pression atmosphérique par l’expérience
suivante :
9
1 cm2
Pression
atmosphérique
760 mm
Mercure
Hg
Figure 5 : Expérience de TORRICELLI
Le poids du mercure dans la colonne équilibre la force de pression due à la pression atmosphérique
exercée sur le mercure de la cuve.
9.1.2 UNITÉS
mb (millibar) ou hPa (hectoPascal)
atm (atmosphère)
mmHg (millimètre de mercure)
Au niveau de la mer (altitude 0 m) : 1 atm = 1013 mb = 760 mmHg ≈ 1 b
9.2 LA PRESSION RELATIVE
9.2.1 DÉFINITION
C’est la pression hydrostatique (ou pression due à l’eau, cf. 8.2).
9.3 LA PRESSION ABSOLUE
9.3.1 DÉFINITION
La pression absolue subie par un plongeur est la somme de la pression relative due à l'eau et de la
pression atmosphérique s'exerçant au niveau de la mer.
9.3.2 FORMULE
Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique
Exemples :Pression absolue à 10 m, à 20 m, à 30 m, à 40 m, à 25 m ?
Profondeur
10 m
20 m
30 m
40 m
25 m
Pression relative
10 m / 10 = 1 bar
20 m / 10 = 2 bar
30 m / 10 = 3 bar
40 m / 10 = 4 bar
25 m / 10 = 2,5 bar
Pression atmosphérique
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
10
Pression absolue
1 + 1 = 2 bar
1 + 2 = 3 bar
1 + 3 = 4 bar
1 + 4 = 5 bar
1 + 2,5 = 3,5 bar
9.4 VARIATIONS DE PRESSION
Profondeur
entre 10 m et la surface
entre 20 m et 10 m
entre 30 m et 20 m
entre 40 m et 30 m
Variation de pression
la pression passe de 2 b à 1 b
la pression passe de 3 b à 2 b
la pression passe de 4 b à 3 b
la pression passe de 5 b à 4 b
Variation de pression (en %)
50 % car 2 - 50% x 2 = 1
33 % car 3 - 33% x 3 = 2
25 % car 4 - 25% x 4 = 3
20 % car 5 - 20% x 5 = 4
La variation de pression n'est pas proportionnelle : elle augmente de façon importante en se rapprochant de la surface.
10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ
10.1 LA COMPRESSION DES GAZ
Expérience : Prendre une pompe à vélo et boucher l'extrémité avec un doigt. Appuyer sur le piston.
Celui-ci s'enfonce et l'air situé à l'intérieur se comprime. Une pression sur le doigt se fait sentir.
si l'intérieur de la pompe est rempli d'eau, le piston. ne pourra s’enfoncer.
Conclusion :
L'air est compressible (et d'une manière générale tous les gaz),
L'eau ne l'est pratiquement pas (et d'une manière générale aucun liquides, ni solides).
Expérience : La pression augmente à mesure que le volume diminue.
1 litre
1b
0,5 litre
2b
0,33 litre
3b
0,25 litre
4b
0,20 litre
5b
Figure 6 : Mise en évidence de la compressibilité des gaz
Le produit de la pression par le volume est constant :
Pression (bars)
1
2
3
4
5
Volume (litres)
1
0,50
0,33
0,25
0,20
11
Produit Pression X Volume
1
1
1
1
1
10.2 LA LOI DE BOYLE-MARIOTTE
A température constante, le volume occupé par un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit :
Plus un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe se réduit.
Moins un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe augmente.
L’abbé Edme Mariotte (physicien français - 1620-1684) découvrit en 1676, après Robert Boyle (physicien et chimiste irlandais - 1627-1691), la loi de compressibilité des gaz :
P1 x V1 = P2 x V2 = constante
Si un gaz,
occupe un volume V1, quand il subit une pression P1,
ce même gaz, occupera un volume V2, quand il subira la pression P2.
10.2.1 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
•
•
•
•
•
•
•
•
principe des compresseurs,
principe des détendeurs,
principe du gilet de sécurité,
principe des profondimètres mécaniques,
chargement des bouteilles,
accidents barotraumatiques,
accidents de décompression,
autonomie en air, ...
11 LES EFFETS DE LA TEMPÉRATURE SUR LES GAZ
11.1 LA LOI DE CHARLES
[Charles (Jacques), physicien français - 1746-1823]
A volume constant, la pression d’un gaz est proportionnel à la température
qu’il subit :
P1 / T1 = P2 / T2 = constante
Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K)
Si un gaz,
subit une pression P1 à la température T1,
ce même gaz, subira une pression P2, à la température T2.
11.1.1 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
• variation de la pression des bouteilles en fonction de la température
11.2 LA LOI DE GAY-LUSSAC
[Gay-Lussac (Louis Joseph), physicien et chimiste français - 1778-1850]
12
A pression constante, le volume d’un gaz est proportionnel à la température qu’il subit :
V1 / T1 = V2 / T2 = constante
Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K)
Si un gaz,
occupe un volume V1 à la température T1,
ce même gaz, occupera un volume V2, à la température T2.
11.3 ÉQUATION D’ÉTAT DES GAZ PARFAITS
Elle synthétise les différentes lois (Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac) s’appliquant à la compressibilité des gaz :
(P1 X V1 / T1) = (P2 X V2) / T2 = constante
Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K)
13
12 LES MÉLANGES GAZEUX
12.1 DIFFUSION ET MÉLANGE PARFAIT DES GAZ
12.1.1 EXPÉRIENCE DE BERTHOLLET
[Comte Berthollet (Claude), chimiste français - 1748-1822 ]
Deux ballons, reliés chacun à un manomètre, dont l’un contient du gaz carbonique (CO2) à la pression
P, et l’autre de l’hydrogène (H2) à la
P
P
même pression, sont mis en communication.
A température constante, au bout de
deux jours les deux ballons sont séparés
afin d’effectuer l’analyse de leur contenu.
On constate que :
1. la pression n’a pas changé (=P)
2. chaque ballon contient la même
quantité des deux gaz
H2
CO2
Figure 7 : Expérience de BERTHOLLET
Conclusion : A température et volume constants, le mélange de deux gaz pris à la même pression se
fait sans variation de pression.
Interprétation de l’expérience
de Berthollet :
Les molécules des gaz diffusent de proche en proche,
par le jeu des collisions dues
à l’agitation thermique, dans
tout l’espace disponible.
12.1.2 LA LOI DE DALTON
[Dalton (John), physicien et chimiste britannique - 1766-1844]
La pression, exercée par un gaz sur les parois du récipient qui le contient, est due aux chocs des molécules sur cette paroi. Dans le cas d’un mélange gazeux, les molécules de chacun des gaz du mélange viennent frapper les parois et participent à la pression totale du mélange.
La loi de Dalton précise :
La pression exercée par un mélange gazeux est égale à la somme des pressions
partielles de chacun des gaz constituant le mélange.
P mélange gazeux = Pp gaz1 + Pp gaz2 + ...
La pression partielle d’un gaz constituant d’un mélange est la pression que ce gaz
exercerait s’il occupait seul le volume occupé par le mélange.
14
Pression totale
=
+
Pression partielle gaz 1
Pression partielle gaz 2
Figure 8 : Pression totale - Pression partielle
La pression partielle d’un gaz constituant d’un mélange est égale au produit de la
pression totale du mélange par la concentration (pourcentage) du gaz dans le mélange.
Pp gazi = P mélange gazeux X %gazi
12.2 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
12.2.1 COMPOSITION DE L’AIR
Le plongeur respire de l’air comprimé.
L’air est un mélange gazeux dont la composition est la suivante :
Azote
Oxygène
Argon
N2
O2
Ar
78 % => approx. 79 % ou 80 %
21 % => approx. 21 % ou 20 %
1%
+ traces de gaz carbonique (CO2), Néon (Ne), Hélium (He), Krypton (Kr), Hydrogène (H2), Xénon (Xe,
Radon (Rn), monoxyde de carbone (CO), ...
12.2.2 ÉLABORATION DES TABLES DE PLONGÉE
L’azote n’est pas consommé pas l’organisme. Il sert de diluant aux autres gaz tels que l’oxygène et le
gaz carbonique. Il passe en solution dans l’organisme. L’un des paramètres de cette dissolution et de
l’élimination de l’azote est la pression partielle d’azote dans le mélange respiré. L’élaboration des
tables de plongée fait intervenir la pression partielle d’azote respiré lors des différentes phases de la
plongée.
A la pression atmosphérique
A 40 m de profondeur
: PpN2 = 1 X 0,78 = 0,78 b (≈0,80 b)
: PpN2 = 5 X 0,80 = 4 b
15
12.2.3 TOXICITÉ DES GAZ
La plupart des gaz exercent sur l’organisme des effets toxiques qui dépendent de la
nature du gaz et de la pression partielle :
12.2.3.1 AZOTE (N2)
valeurs admissibles
4b
narcose
12.2.3.2 OXYGÈNE (O2)
anoxie
0,17 b hypoxie
0,20 b
normoxie
1,6 b
hyperoxie
12.2.3.3 GAZ CARBONIQUE (CO2)
valeurs admissibles
10 mb
troubles
30 mb
troubles graves (=> mort)
Une concentration de 0,5 % de CO2 dans l’air à pression atmosphérique
=> PpCO2 = 1 X 0,005 = 5 mb
=> non toxique
Mais à 10 m de profondeur
=> PpCO2 = 2 X 0,005 = 10 mb
=> toxique
12.2.3.4 MONOXYDE DE CARBONE (CO)
valeurs admissibles
0,02 mb
valeurs toxiques
Une concentration de 0,00001 % de CO dans l’air à pression atmosphérique
=> PpCO2 = 1 X 0,00001 = 0,01 mb => non toxique
Mais à 10 m de profondeur
=> PpCO2 = 2 X 0,00001 = 0,02 mb
=> toxique
12.2.4 PLONGÉE AUX MÉLANGES DIFFÉRENTS DE L’AIR
12.2.4.1 NITROX (AIR SUROXYGÉNÉ)
Nitrox : air où la part d’oxygène est supérieure à 21 %
• L’intérêt du nitrox réside surtout dans la diminution de la part d’azote dans le mélange, donc la diminution de la pression partielle d’azote
=> moins d’azote dissout dans l’organisme => réduction des paliers
• En revanche, l’inconvénient est l’augmentation de la pression partielle de l’oxygène
=> profondeur plancher, au-delà de laquelle les effets de l’hyperoxie se font sentir, plus proche de la
surface qu’avec l’air.
Exemple : le nitrox 40 (40% O2 + 60% N2), la profondeur plancher se trouve à :
Pp02 = Pabs X 0,40 < 1,6 b => Pabs < 1,6 / 0,40 => Pabs < 4 b => Prof. < 30 m
12.2.4.2 AUTRES MÉLANGES
Buts :
• réduire la pression partielle d’oxygène pour reculer la profondeur plancher de l’hyperoxie
• substituer l’azote responsable de la narcose par des gaz « moins narcotiques », tel que l’hélium =>
mélange héliox (hélium + oxygène), mélange trimix (azote + hélium + oxygène), ...
16
13 LA DISSOLUTION DES GAZ DANS LES LIQUIDES
13.1 MISE EN ÉVIDENCE
Eau
1 phase
Eau
Eau + Huile
2 phases
Huile
Eau
Eau + Sel
2 phases
Eau salée
Cristaux de sel
En versant de l’eau et de l’huile dans un récipient, nous constatons que les 2 liquides ne se mélangent
pas => l’huile ne se dissout pas dans l’eau (ou pratiquement pas), ni l’eau dans l’huile.
En versant du sel dans un récipient contenant de l’eau, nous constatons que le sel se dissout dans
l’eau. Si on continue à verser du sel, à partir d’une certaine quantité (correspondant à la limite de solubilité du sel dans l’eau) le sel ne se dissout plus dans l’eau et l’excès de sel reste à l’état de cristaux.
L’eau est alors dite saturée en sel.
13.2 DISSOLUTION D’UN GAZ DANS UN LIQUIDE
Azote
=
Liquide
Figure 9 : Etat de saturation
Soit un liquide placé dans un récipient au-dessus duquel règne une atmosphère d’azote. Le gaz diffuse
à travers la surface libre du liquide jusqu’à ce que la quantité de gaz dissous soit en équilibre avec la
pression exercée par le gaz sur la surface libre du liquide.
D’où un équilibre dynamique => la quantité d’azote qui pénètre dans le liquide = la quantité d’azote
qui s’en échappe. Cet état d’équilibre est appelé saturation.
17
Plusieurs facteurs influent sur la dissolution d’un gaz dans un liquide :
• La nature du gaz
• La nature du liquide
• La pression du gaz
• La température
• La durée d’exposition
• La surface de contact
• L’agitation
13.2.1 INFLUENCE DE LA PRESSION
13.2.1.1 MISE EN ÉVIDENCE
Soit une bouteille d’eau gazeuse. Lorsque la bouteille est fermée, nous ne voyons qu’une phase liquide
constituée d’eau et de gaz carbonique en solution. La phase est en équilibre à la pression régnant
dans la bouteille. Si on débouche la bouteille, la pression chute, la phase liquide n’est plus stable, il
apparaît une phase gazeuse de gaz carbonique (bulles s’échappant du liquide).
13.2.1.2 LES ÉTATS DE SATURATION
P1
P2
P3
Azote
P4
Azote
Azote
P1
Azote
Azote
=
=
=
Liquide
Liquide
Liquide
Liquide
Liquide
Etape 1
Etape 2
Etape 3
Etape 4
Etape 5
Figure 10 : Influence de la pression sur la dissolution d’un gaz dans un liquide
Étape 1
La quantité de gaz dissous est en équilibre avec la pression du gaz (P1). C’est un état de saturation.
Cela suppose que la pression est stable depuis un temps suffisamment long pour que l’équilibre soit
atteint.
Étape 2
On descend le piston à mi course. La pression du gaz est augmentée (P2 > P1). C’est un état de
sous-saturation. Le gaz se dissous dans le liquide jusqu’à ce qu’un nouvel état d’équilibre s’instaure
(étape 3).
Étape 3
La pression du gaz a chuté (P3 < P2), ce qui démontre que du gaz est passé en solution dans le liquide. Un nouvel état de saturation est obtenu si on attend suffisamment longtemps.
Étape 4
18
On descend le piston à sa position initiale. La pression du gaz est réduite (P4 < P3). C’est un état de
sursaturation. Le liquide restitue du gaz dissout jusqu’à ce qu’un nouvel état d’équilibre s’instaure
(étape 5).
Étape 5
La pression du gaz a augmenté (P1 < P4), ce qui démontre que du gaz a été restitué par le liquide. Un
nouvel état de saturation est obtenu si on attend suffisamment longtemps (à la pression P1).
13.2.1.3 LOI DE HENRY
[Henry (William), physicien et chimiste britannique 1775 - 1836]
A température donnée et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide
est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz sur le liquide.
P gaz = k X C
Avec P gaz : pression exercée par le gaz sur le liquide
C
: concentration de gaz dissous dans le liquide
k
: constante de Henry qui dépend de la nature du
gaz et du liquide
13.2.1.4 TENSION DE GAZ EN SOLUTION
Par commodité, à la place de la concentration de gaz dissous, on préfère utiliser une
grandeur qui lui est proportionnelle que l’on appelle la tension et que l’on exprime au
moyen d’une unité de pression, en écrivant : T gaz = k X C.
La loi de Henry devient alors :
A température donnée et à saturation, la tension de gaz dissous dans un liquide
égale la pression exercée par ce gaz sur le liquide.
T gaz = P gaz
13.2.1.5 LA SURSATURATION CRITIQUE
Le coefficient de sursaturation critique (Sc) est la valeur limite du rapport
T gaz / P abs (avec
T gaz : tension de gaz dissous dans le liquide,
P abs : pression absolue)
au-delà de laquelle la sursaturation d’un liquide par un gaz peut conduire à un dégazage anarchique (formation de bulles).
13.2.1.6 EN RÉSUMÉ
Par comparaison avec la pression, la tension permet de connaître le sens des
échanges gazeux :
T gaz < P gaz
T gaz = P gaz
T gaz > P gaz
T gaz >> P gaz
=>
=>
=>
=>
sous-saturation (solubilisation du gaz dans le liquide)
saturation (équilibre => aucun échange)
sursaturation (le liquide restitue du gaz => dégazage)
sursaturation critique (=> dégazage anarchique)
19
13.2.2 INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE
A l’état naturel, l’eau contient des gaz en solutions. La preuve. Quand on fait chauffer de l’eau, bien
avant d’atteindre la température d’ébullition, les parois du récipient se recouvrent de bulles de gaz.
L’élévation de température a modifié la stabilité de la phase eau + gaz dissous.
• La dissolution d’un gaz dans un liquide est inversement proportionnelle à la température.
C’est ainsi que les eaux froides, plus riche en oxygène, sont plus poissonneuses que
les eaux tempérées.
13.2.3 INFLUENCE DU TEMPS
• La dissolution et l’élimination de gaz augmentent avec le temps (loi exponentielle).
L’influence du temps est largement développée au paragraphe 13.3.
13.2.4 INFLUENCE DE LA SURFACE DE CONTACT
• La vitesse de dissolution et d’élimination de gaz augmentent avec la surface de
contact.
13.2.5 INFLUENCE DE L’AGITATION
• La vitesse dissolution et d’élimination de gaz, pour une durée d’exposition donnée, augmentent avec l’agitation du liquide.
C’est pour cette raison qu’il faut remuer le café dans la tasse pour accélérer la dissolution du sucre.
13.2.6 EN RÉSUMÉ
Les facteurs qui influent sur la dissolution des gaz dans les liquides :
En général
Nature du gaz
Nature du
liquide
Pression du
gaz
Température
Durée
Surface de
contact
Agitation
Équivalent en plongée
Azote
Compartiment concerné
L’azote est plus soluble dans les
graisses (donc dans les lipides) que
dans l’eau
Profondeur
Température corporelle
=> constante : 37 °C
Durée de la plongée
Surface des alvéoles pulmonaires
=> ≈ constante pour un individu donné
Effort physique
20
La dissolution augmente
si :
L’irrigation sanguine croît
La profondeur augmente
La température diminue
La durée augmente
La surface augmente
L’irrigation sanguine croît
13.3 ÉTUDE CINÉTIQUE
L’état de saturation d’un liquide soumis à une pression de gaz n’est atteint qu’au bout d’un certain
temps d’exposition qui dépend principalement de la différence entre la pression exercée par le gaz
sur le liquide et la tension du gaz dans le liquide.
Cette différence P gaz - T gaz est appelée gradient.
Reprenons la Figure 10 : Influence de la pression sur la dissolution d’un gaz dans un liquide.
Étape 1
Le liquide est à saturation => d’après Henry : T gaz = P1
Étape 2
La pression du gaz est élevée de P1 à P2.
La tension du gaz dans le liquide (T gaz) en fonction du temps obéit à la loi suivante:
La loi fait apparaître la caractéristique suivante :
A intervalle de temps régulier, appelée période, la tension du gaz dans le liquide
augmente de la moitié du gradient de pression disponible. Ainsi :
A 0T
: la tension initiale du gaz est
: T gaz initiale = P1
De 0T à 1T
: la tension du gaz augmente en valeur de T1 = ½ (P2 - P1),
=> la tension du gaz à 1T est : T gaz 1T = T gaz initiale + T1 = P1 + T1
De 1T à 2T
: la tension du gaz augmente en valeur de T2 = ½ (P2 - T gaz 1T)
=> la tension du gaz à 2T est : T gaz 2T = Tgaz 1T + T2
De 2T à 3T
: la tension du gaz augmente en valeur de T3 = ½ (P2 - T gaz 2T)
=> la tension du gaz à 3T est : T gaz 3T = Tgaz 2T + T3
...
Une telle courbe T gaz = f (t), lorsque le liquide absorbe le gaz, est appelée courbe de saturation.
21
Étape 3
Mathématiquement, il faudrait attendre un temps infini (!) pour que la tension du gaz atteigne celle du
nouvel état de saturation (T gaz = P2). En physique, l’infini n’a pas de sens et l’on estime que l’état de
saturation est effectivement atteint au bout de 7 périodes.
Étape 4
Inversement, lorsque l’on diminue la pression du gaz, l’évolution de la tension du gaz dans le liquide
diminue selon une loi qui obéit à une courbe présentant des caractéristiques similaires, appelée
courbe de désaturation.
La pression du gaz est abaissée de P2 à P1.
La tension du gaz dans le liquide (T gaz) en fonction du temps obéit à la loi suivante:
La loi fait apparaître la caractéristique suivante :
A intervalle de temps régulier, appelée période, la tension du gaz dans le liquide
diminue de la moitié du gradient de pression disponible. Ainsi :
A 0T
: la tension initiale du gaz est
: T gaz initiale = P2
De 0T à 1T
: la tension du gaz diminue en valeur de T1 = ½ (P2 - P1),
=> la tension du gaz à 1T est : T gaz 1T = T gaz initiale - T1 = P2 - T1
De 1T à 2T
: la tension du gaz diminue en valeur de T2 = ½ (P2 - T gaz 1T)
=> la tension du gaz à 2T est : T gaz 2T = Tgaz 1T - T2
De 2T à 3T
: la tension du gaz diminue en valeur de T3 = ½ (P2 - T gaz 2T)
=> la tension du gaz à 3T est : T gaz 3T = Tgaz 2T - T3
...
Une telle courbe T gaz = f (t), lorsque le liquide restitue le gaz, est appelée courbe de désaturation.
Étape 5
Le nouvel état de saturation (T gaz = P1) est atteint au bout de 7 périodes.
22
13.4 LES ÉTATS DE SATURATION EN PLONGÉE
Étape 1 : Avant la 1ère immersion
Les compartiments sont saturés d’azote à la pression atmosphérique (1 b).
En surface, la pression d’azote respirée est de :
P N2 = 1 X 0,80 (car il y 80% d’azote dans l’air) = 0,8 b
Donc, en surface, à saturation, la tension d’azote dans l’organisme est de :
T N2 = 0,8 b
Étape 2 : La descente
Pendant la descente, la pression ambiante augmente, les compartiments absorbent de l’azote. Ils deviennent sous-saturés (T N2 < P N2). Chaque compartiment dissous l’azote à la vitesse correspondant à sa période.
Étape 3 : Le séjour au fond
Les compartiments continuent d’absorber de l’azote, et tendent vers un nouvel état de saturation,
ceux à courte période arrivant le plus vite à saturation.
Étape 4 : La remontée
Pendant la remontée, la pression ambiante diminue, les compartiments restituent l’azote qu’ils ont
absorbé mais leur tension d’azote diminue moins rapidement que ne le fait la pression ambiante et ils
passent en état de sursaturation.
Si cet état dépasse une valeur critique, il y a risque de dégazage anarchique
(bulles), et donc risque d’accident de décompression.
Étape 5 : Le retour en surface
En surface, les compartiments sont toujours sursaturés (seul l’excès d’azote pouvant provoquer un
dégazage anarchique doit être éliminé avant de regagner la surface). Ils vont ensuite poursuivre leur
désaturation, ceux à courte période retrouvant le plus vite leur état de saturation à la pression atmosphérique (T N2 = 0,8 b).
P N2 T N2 = P N2
T N2
P N2
T N2 > P N2
T N2 sursaturation
saturation
P N2 T N2 < P N2
T N2
P N2
T N2 = P N2
T N2 saturation
soussaturation
P N2 T N2 < P N2
T N2
soussaturation
P N2 T N2 >> P N2
T N2
P N2 T N2 > P N2
T N2 sursaturation
P N2 T N2 = P N2
T N2 saturation
Remontée
P N2 T N2 < P N2
T N2
sursaturation
critique
soussaturation
Remontée
Descente
Figure 11 : Évolution de l’état de saturation au cours d’une plongée
23
14 MODÈLES DE DÉCOMPRESSION
14.1 MODÉLISATION DU CORPS HUMAIN
Notre organisme, composé à 70 % d’eau, est assimilable à un liquide vis à vis de la dissolution des
gaz. En plongée, le gaz en question c’est l’azote, gaz présent dans l’air comprimé que respire le plongeur.
L’azote, qui n’est pas consommée par l’organisme, va se dissoudre peu à peu dans les différentes
parties du corps sous l’effet de la pression pendant toute la durée du séjour du plongeur au fond.
A la remontée, la pression diminuant, cet azote reprends sa forme gazeuse, et selon l’ampleur du
phénomène, soit il sera entièrement éliminé par la respiration en rejoignant le filtre pulmonaire via la
circulation sanguine, soit une partie de cet azote (qui n’aura pu rejoindre le filtre pulmonaire) se développera au coeur même des tissus, engendrant des lésions.
Les physiologistes ont cherché à modéliser physiquement et mathématiquement la charge (= absorption) et la décharge (= élimination) en azote de l’organisme en immersion pour déterminer à quelles
conditions pouvait s’effectuer un retour en surface en toute sécurité. Plusieurs théories ont été développées. En voici un rapide historique. Le modèle haldanien sera plus largement développé car il se
trouve à la base des tables MN90 et de bon nombre d’algorithmes utilisés par les ordinateurs.
14.2 AVANT JOHN SCOTT HALDANE
1717
Edmond HALLEY, astronome anglais, invente la cloche à plongeur => Premières
plongées.
18-19 ème
Cloches à plongeur => plongées peu profondes => pas de problème de
décompression.
1839
L’anglais SIEBE invente le scaphandre à casque adopté par la Marine Nationale. Des
scaphandriers sont victimes d’accidents.
1841
TRIGER décrit les premiers ADD.
1861
BUCQUOY est le premier à parler de bulles qui apparaissent dans le sang lors de la
décompression. Il préconise une décompression lente (!).
1870-90
Paul BERT, aidé de Denis ROUQUAYROL, découvre que ces accidents proviennent
de la dissolution de l’azote dans les tissus. Il recommande aux scaphandriers une remontée uniforme lente, mais des accidents sont toujours à déplorer.
14.3 LE MODÈLE HALDANIEN (1907)
John Scott HALDANE, physiologiste anglais, fait les hypothèses suivantes :
• Hypothèse 1 : Il y a équilibre instantané au niveau alvéolaire, c’est-à-dire autant de gaz inerte à
passer dans le sang que de gaz inerte à passer en phase gazeuse (=> T N2 sang artériel = Pp N2
alvéolaire).
• Hypothèse 2 : Il y a vascularisation parfaite des tissus et équilibre instantané des échanges
sang/tissus à l’interface sang/tissus (=> la concentration en azote est toujours homogène dans
le tissu => on peut donc parler de tension tissulaire).
Cette hypothèse justifie que le modèle haldanien soit qualifié de modèle par PERFUSION (cf.
Figure 13 : PERFUSION - DIFFUSION).
• Hypothèse 3 : L’organisme est assimilable à n liquides de natures différentes, caractérisés chacun
par leur comportement vis-à-vis de la charge/décharge en azote.
Aujourd’hui, on parle de découpage (abstrait) du corps humain en compartiments.
24
Un compartiment désigne un ensemble d’éléments physiologiques qui se comportent de la même manière devant la charge/décharge en azote. Chaque compartiment est caractérisé par sa période de charge (ou de décharge) et par un coefficient de sursaturation critique (Sc).
Le coefficient de sursaturation critique d’un compartiment représente l’état de
sursaturation extrême du compartiment, avant que ne s’y produise un dégazage
anarchique, cause de l’accident de décompression :
Sc = T N2 compartiment / P abs
Avec T N2 compartiment : tension de gaz
dissous dans le
compartiment
P abs
: pression absolue
• Hypothèse 4 : Chaque compartiment se charge et se décharge en azote suivant la même loi.
Les hypothèses précédentes conduisent HALDANE à proposer un modèle mathématique où la charge
et la décharge des compartiments an azote sont décrites par la formule suivante :
t/T
T N2 = T0 + (P - T0)(1 - 1/2 )
avec
T0
P
t
T
: tension partielle d’azote initiale dans le compartiment
: pression partielle d’azote imposée au compartiment
: variable temps
: période du compartiment (= temps nécessaire au compartiment pour que sa tension
varie de la moitié da la variation de pression qu’il subit)
Figure 12 : Charge et décharge en azote de compartiments de périodes différentes
25
Pour la construction de ses tables, HALDANE choisit 5 compartiments (de périodes 5, 10, 20, 40 et 75
mn, et de coefficient Sc = 1,60 pour chaque compartiment). En pratique, il préconise d’imposer au
plongeur, pendant sa remontée, des arrêts prolongés à des profondeurs fixes : 10, 20 et 30 pieds (les
fameux 3, 6 et 9 mètres) avant qu’un compartiment n’atteigne la sursaturation critique.
1908
HALDANE publie les premières Tables de Décompression pour la Royal Navy.
14.4 AUTRES MODÈLES HALDANIENS
Le modèle haldanien de base a évolué avec les progrès et les collectes de données.
14.4.1 MODÈLE DE R.D. WORKMAN (1965)
WORKMAN considère que la condition de remontée en toute sécurité est que le gradient entre la tension en azote du compartiment et la pression absolue ne dépasse pas un certain seuil, soit :
T N2 compartiment - P abs < ∆
T N2 compartiment < ∆ + P abs
T N2 compartiment < M
ou
(M dépend du compartiment et de la profondeur)
La méthode de WORKMAN est qualifiée de méthode des gradients (qui s’oppose à la méthode des
ratios de HALDANE : T N2 compartiment / P abs < Sc).
En définitive, l’hypothèse de WORKMAN revient à considérer des coefficients de sursaturation critique
Sc, non plus constant pour un compartiment donné, mais variable en fonction de la profondeur à laquelle il se trouve.
La valeur M, appelée M.value par les anglo-saxons (= valeur maximale), est, pour une profondeur
donnée et pour un compartiment donné, la tension maximale admissible à cette profondeur.
Cette valeur est donnée par l’équation :
M = M0 + a X Prof
avec M0
: tension maximale admissible en
surface (quand Prof = 0)
a
: constante déterminé
expérimentalement
Prof. : profondeur
M0 et a sont spécifiques du compartiment. Donc, là où HALDANE caractérise un compartiment avec 2
paramètres (période, Sc), WORKMAN le caractérise avec 3 (période, M0, a).
Ce modèle est actuellement utilisé pour les tables de l’US Navy et par la plupart des organisations
américaines, ainsi que par la LIFRAS Belge.
14.4.2 MODÈLE DE M. SPENCER (1970)
Grâce au Doppler, SPENCER s’aperçoit que des bulles, non pathogènes, apparaissent dans les tissus, dans le sang veineux et parfois dans le coeur, dès le début de la remontée. (HALDANE considérait qu’un ADD survenait dès la présence de bulles).
Les bulles de SPENCER qui circulent sans donner de symptômes, et appelées de ce fait
silencieuses », entravent la décompression.
« bulles
SPENCER les prendra en compte pour établir son modèle, et des tables pour l’US Navy, qui ont, aujourd’hui elles-mêmes, généré des algorithmes actuellement utilisés dans certains ordinateurs.
26
14.4.3 MODÈLE DE A.A. BÜLHMANN (1980)
Il a été développé en particulier pour la plongée à toutes altitudes.
Il utilise un coefficient de sursaturation défini par 2 variables, l’une « a » varie avec la pression ambiante, l’autre « b » est un gradient de pression. La pression absolue tolérée par le compartiment est
telle que :
P abs > (T N2 - a) X b
Comme pour le modèle de WORKMAN, cela revient à attribuer aux compartiments des coefficients de
sursaturation variables avec la profondeur.
Pour son modèle, BÜLHMANN tient compte de l’air alvéolaire comme référence de gaz respiré. C’est
là, le principal intérêt du modèle, car en altitude, la pression partielle d’O2 est inférieure à celle prévue
par la loi de DALTON.
Les tables BÜLHMANN sont utilisées par les ordinateurs ALADIN PRO.
14.4.4 MODÈLE DU DCIEM PAR R.Y. NISHI (1983)
Mis au point par les canadiens. C’est l’un des plus sécurisant. Il prend plus particulièrement en
compte les plongées successives et les plongées Yo-Yo.
Contrairement au modèle de HALDANE qui veut que les tissus exposés à une pression ambiante
n’aient aucune interaction entre eux, NISHI introduit la notion de « serial model » (modèle en série) qui veut que les compartiments soient connectés « en série » où seulement un des compartiments
est exposé à la pression ambiante.
Ainsi ce modèle lie l’effet de la perfusion haldanienne d’un tissu avec l’effet de la diffusion décrit par
HEMPLEMAN.
14.5 MODÈLES NON HALDANIENS
14.5.1 H.V. HEMPLEMAN (1952)
Premier modèle radicalement différent de celui de HALDANE.
Le modèle de HEMPLEMAN est dit modèle par DIFFUSION (par opposition au modèle par PERFUSION de HALDANE). Il postule l’hétérogénéité de la quantité d’azote dissous dans les tissus et
repose sur les lois de diffusion d’un gaz dans un milieu non nécessairement vascularisé.
Contrairement au modèle de HALDANE, il n’y a pas de découpage en compartiments.
Le modèle de HEMPLEMAN est bien adapté pour comprendre la charge/décharge
en azote des tissus peu ou très peu vascularisés comme les cartilages (là où se produisent les BENDS qui représentent 90 % des ADD).
A l’inverse de HALDANE qui supposait la symétrie entre l’absorption et l’élimination de l’azote par les
tissus, HEMPLEMAN considère que l’élimination est 1,5 fois plus lente que l’absorption.
La conception des tables britanniques emprunte au modèle de HEMPLEMAN.
27
Capillaire
Tissu
Artérioles
Veinules
Tissu
Concentration N2 hétérogène
Concentration N2 homogène
DIFFUSION
PERFUSION
Figure 13 : PERFUSION - DIFFUSION
14.5.2 MODÈLE E.L. DE THALMANN (1985)
Ce modèle décrit une absorption de l’azote par les compartiments de façon exponentielle (comme le
modèle haldanien), mais une élimination de cet azote de façon linéaire (c’est-à-dire plus lente). D’où
le nom E.L. = Exponentiel-Linéaire du modèle.
Ce modèle implique un jeu de paliers plus important bien que la durée totale de décompression soit le
même qu’avec le modèle haldanien.
14.5.3 MODÈLE SIGMOÏDAL DE P.GIRY ET J-L. MELIET (1992)
Dans le modèle haldanien, tous les compartiments commencent à se charger dès le début de
l’inhalation de gaz sous pression, alors que dans ce nouveau modèle, les compartiments commencent
à se charger après un certain délai, qui est différent selon le compartiment.
La situation symétrique intervient lors de la décompression. En effet, plus le compartiment accuse un
délai important, plus il présentera un retard à la désaturation.
Ce délai peut être interprété comme représentant les étapes de transfert des gaz inhalés via le sang
vers le compartiment, qui sont négligées par HALDANE.
Dans les plongées successives, l’existence de ce délai implique que, pour des plongées rapprochées,
les compartiments les plus lents n’auront pas commencé à se désaturer.
Ce modèle implique des durées de décompression plus courtes pour des durées de
séjour au fond courtes, mais des durées de décompression plus longues pour des
durées de séjour au fond longues ainsi que pour les plongées successives.
(Le modèle est dit sigmoïdal parce qu’il est décrit par des équations mathématiques dites sigmoïdales
où les courbes démarrent tangentiellement à l’axe des temps.)
14.5.4 MODÈLES PROBABILISTES
Au début des années 80, les statistiques rapportent qu’un certain nombre
d’accidents surviennent toujours malgré le respect des tables de décompression
28
(études aux USA avec les tables de l’US Navy et en France avec les tables GERS
65). On parle alors d’accidents immérités.
Ces observations ont démontré que les modèles utilisés jusqu’alors, dits déterministes car reposant
sur des paramètres figés (tels que Sc pour HALDANE, M.values pour WORKMAN, etc.) ne correspondaient que d’assez loin à la réalité, ne serait-ce qu’en raison des approximations nécessaires à leur
établissement et à la difficulté de déterminer les vrais paramètres.
C’est pourquoi les nouvelles tables (US Navy ou MN90) ont été mises au point en
affectant à chaque profil de plongée (durée, profondeur maximum), à partir de
l’étude d’une base de données d’ADD recensés, un pourcentage de risque
d’apparition d’un ADD. Cette démarche, dite probabiliste, qui revient à tolérer un
pourcentage non nul de risque d’apparition d’un ADD pour tel et tel profil de plongée, implique que la table parfaite (avec risque 0) n’existe pas !
14.5.5 LES TABLES MN90 (1990)
Les tables MN90 reposent sur un modèle haldanien à 12 compartiments de périodes et de coefficients de sursaturation critique suivants :
Compartiments
Périodes
Coeff. Sc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
5
7
10 15 20 30 40 50 60 80 100 120
2,72 2,54 2,38 2,20 2,04 1,82 1,68 1,61 1,58 1,56 1,55 1,54
Le modèle de base haldanien a été corrigé en s’appuyant sur une analyse statistique
des accidents survenus lors d’utilisation des tables précédentes (GERS 65).
29
15 ÉLÉMENTS DE CALCUL DES TABLES MN90
15.1 CALCUL DE TENSIONS D’AZOTE
Dans le cadre de l’examen au brevet niveau 4, les calculs de tension d’azote sont
restreints à des temps d’exposition multiples de la période des compartiments.
Le calcul repose sur le principe que la moitié du gradient de pression disponible (= ½
( T N2 - P abs N2) est absorbée à chaque période du compartiment.
Exemple commenté :
Calculons la tension d’azote du compartiment de période T = 7 mn au cours d’une plongée de 14 mn
à 40 m.
Remarquons que :
Durée de la plongée = 14 mn = 2 X 7 mn = 2 périodes du compartiment 7 mn.
Étape 1 : avant immersion
Pp N2 = 1 X 0,80
(1 = pression atmosphérique en bars, 0,80 = 80 % N2 dans l’air)
soit
Pp N2 = 0,8 b
Avant l’immersion, le compartiment est saturé à la pression ambiante (= pression atmosphérique)
donc T N2 = Pp N2 (=> loi de Henry)
donc T N2 = 0,8 b
Étape 2 : en immersion à 40 m
P abs N2 = 5 X 0,80 (5 = pression à 40 m en bars,
soit
Pp N2 = 4 b
0,80 = 80 % N2 dans l’air)
Gradient = Pp N2 (à 40 m) - T N2 = 4 - 0,8 = 3,2 b
Entre 0T et 1T, le compartiment absorbe ½ Gradient :
donc T N2 (à 1T) = TN2 (à 0T) + ½ X Gradient = 0,8 + ½ X 3,2 = 0,8 + 1,6 = 2,4 b
A 1T, le gradient n’est plus que de :
Gradient = Pp N2 (à 40 m) - T N2 (à 1T) = 4 - 2,4 = 1,6 b
Entre 1T et 2T, le compartiment absorbe encore ½ Gradient :
donc T N2 (à 2T) = TN2 (à 1T) + ½ X Gradient = 2,4 + ½ X 1,6 = 2,4 + 0,8 = 3,2 b
Au bout de 2 périodes (= 14 mn), la tension d’azote régnant dans le compartiment est donc de:
3,2 b
Sur cet exemple, on remarque que le gradient diminue de moitié à chaque période. Ce qui permet de
déduire une formule simple de calcul de la tension d’azote en fonction du gradient initial. En effet :
à 0T
à 1T
à 2T
à 3T
...
T N2
T N2
T N2
T N2
= T0 N2
= T0 N2 + ½ Gradient
= T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient
= T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient + 1/8 Gradient
n
à nT T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient + 1/2 Gradient
n
T N2 = T0 N2 + Gradient X (1 - 1/2 )
avec T N2
T0 N2
Gradient
: tension d’azote courante
: tension d’azote initiale
: gradient initial
30
OU
En reprenant l’exemple précédent, on aurait :
à 2T
T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient
soit
T N2 = 0,8
+ ½ X 3,2
+ ¼ X 3,2
soit
T N2 = 0,8
+ 1,6
+ 0,8
soit
T N2 = 3,2 b
15.2 CALCUL DE LA PROFONDEUR DU PREMIER PALIER
Après un séjour en immersion, les différents compartiments ont dissous une certaine quantité d’azote,
chacun à leur rythme. Le problème consiste à savoir comment effectuer la remontée en surface, c’està-dire comment diminuer la pression ambiante, sans qu’aucun des compartiments ne risque d’être
lésé, c’est-à-dire sans qu’aucun des compartiments ne dépasse son coefficient de sursaturation critique.
La pression ambiante à partir de laquelle un compartiment dépasse son coefficient de sursaturation
critique est telle que :
T N2 / P abs < Sc d’où
P abs > T N2 / Sc
avec T N2 : tension d’azote du compartiment
Sc
: coefficient de sursaturation critique
du compartiment
P abs : Pression ambiante absolue
Le compartiment qui impose le premier l’arrêt de la remontée est appelé compartiment directeur.
Exemple commenté :
Soient les 2 compartiments :
période = 30 mn , Sc = 1,82
période = 60 mn , Sc = 1,58
Ils sont immergés pendant 1 heure à 40 mètres de profondeur lors d’une plongée à l’air.
• Profondeur limite à laquelle chacun de ces compartiments pourra être remonté sans risque de dégazage anarchique ?
• Lequel joue le rôle de compartiment directeur ?
• Profondeur du premier palier pour les tables MN90
Compartiment 30 mn (1 heure => 2 périodes)
T N2 = 0,8 + ½ X (4 - 0,8) + ¼ (4 - 0,8) = 3,2 b
P abs > T N2 / Sc => P abs > 3,2 / 1,82 => Pabs > 1,76 b => profondeur > 7,6 m
Compartiment 60 mn (1 heure => 1 période)
T N2 = 0,8 + ½ X (4 - 0,8) = 2,4 b
P abs > T N2 / Sc => P abs > 2,4 / 1,58 => Pabs > 1,52 b => profondeur > 5,2 m
Le compartiment directeur est le compartiment 30 mn.
Le premier palier sera fixé à 9 m.
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16 OPTIQUE
16.1 LA LUMIÈRE
La lumière a une double nature :
• ondulaire
: il s’agit d’un rayonnement électromagnétique
• corpusculaire
: il s’agit d’un flux de particules énergétiques sans masse : les
photons
vitesse de la lumière dans le vide : 300 000 km/s
vitesse de la lumière dans l’air : idem.
vitesse de la lumière dans l’eau : 225 000 km/s
16.2 LES 4 EFFETS
16.2.1 LA RÉFLEXION
Déviation des rayons lumineux sur un obstacle selon un angle de réflexion égal à son angle
d’incidence :
r=i
i : angle d’incidence
r : angle de réfraction
Exemple : boule de billard.
i
r
16.2.2 LA RÉFRACTION
Déviation des rayons lumineux suite à un changement de milieux (de densités différentes) selon un
angle de réfraction r tel que :
n1 X sin i = n2 X sin r
(Formule de DESCARTES)
i
: angle d’incidence
r
: angle de réfraction
n1
: indice de réfraction du milieu 1
n2
: indice de réfraction du milieu 2
Exemple : Le bâton brisé dans l’eau.
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Air
i
n1 = 1
n2 = 1,33
Eau
r
16.2.3 L’ABSORPTION
• Absorption de l’intensité lumineuse = diminution de l’intensité lumineuse avec la
profondeur
0m
1m
10 m
20 m
40 m
:
:
:
:
:
100%
40%
14%
7%
1,5%
• Absorption des couleurs = disparition des couleurs avec la profondeur
2m
5m
10 à 15 m
15 à 25 m
25 à 60 m
> 60 m
400 m
: rouge modifié
: rouge disparaît
: orangé disparaît
: jaune disparaît
: violet puis bleu-vert disparaît
: monochrome
: noir total
16.2.4 LA DIFFUSION
Il s’agit de la dispersion de la lumière par réflexions et réfractions multiples des
rayons lumineux sur des particules en suspension dans le milieu.
Exemple : phares dans le brouillard.
Particule
33
16.3 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
Notre système visuel n'est pas adapté à la vision sous-marine. Pour rétablir une vision presque normale, le plongeur doit porter un masque qui modifie un tant soit peu la perception visuelle.
Les modifications qu'entraîne la vision sous-marine sont les suivantes :
16.3.1 LE CHAMP DE VISION
Les parois du masque réduisent le champ de vision. Il est d'autant plus réduit que vos yeux
sont éloignés de la vitre. Pour voir à côté de vous, vous êtes obligé de tourner la tête.
16.3.2 LA PERCEPTION DES OBJETS
Les objets paraissent plus gros de 1/3 de leur taille réelle et plus proche de 1/4 de
leur distance réelle (à cause de la réfraction des rayons lumineux à l’interface air eau du masque).
16.3.3 LA LUMINOSITÉ
Elle varie en fonction de différents paramètres :
. Le soleil :
Plus le temps est clair et plus le soleil est haut, plus la luminosité sera grande.
Il est donc préférable de plonger en milieu de journée.
. La clarté de l'eau :
Plus il y a de particules en suspension, plus la luminosité est faible (la lumière est
diffusée par les particules). Pour cette raison, il faut éviter de remuer le fond en
palmant.
. La profondeur :
La luminosité diminue avec la profondeur, car l'eau absorbe la lumière.
A 1 m de profondeur, on ne trouve déjà plus que 40% de la quantité de lumière présente en surface.
A 10 m, 14%, à 20 m, 7 %, à 40 m, 1,5%. D'où l'utilisation d'une lampe de plongée.
16.3.4 LES COULEURS
Les couleurs disparaissent avec la profondeur. Plus de rouge après 5 m. Plus de jaune après
D'où l'utilisation d'une lampe de plongée pour restituer
les couleurs.
30 m. Plus de bleu après 60 m.
17 ACOUSTIQUE
17.1 LES SONS
L'eau étant beaucoup plus dense que l'air, les sons s'y propagent environ 5 fois
plus vite.
Vitesse du son dans l'air (à 20°C)
Vitesse du son dans l'eau (à 20°C)
: 340 m/s.
: 1500 m/s.
17.2 APPLICATIONS À LA PLONGÉE
On entend très bien sous l'eau, mais il est difficile d'identifier la provenance des sons, car, dans l’eau,
le plongeur perçoit les sons à la fois par ses oreilles mais également par sa boite crânienne qui joue
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le rôle d’une caisse de résonance. Il est ainsi difficile de savoir si la source du bruit est proche ou éloignée et dans quelle direction elle se trouve.
Si vous entendez le bruit d'un bateau, vous devez remonter avec prudence, en réalisant un tour d'horizon à 3 m de profondeur pour vous assurer de visu que le bateau ne se trouve pas dans les parages.
18 LES ÉCHANGES THERMIQUES
18.1 RAPPELS
Dès qu’il existe une différence de température entre deux points, un transfert de chaleur a lieu du point
le plus chaud vers le point le plus froid.
L’homme est un homéotherme, c’est-à-dire que la température centrale est relativement stable, autour de 37°C, malgré les variations de la température extérieure. L’équilibre thermique est obtenu
quand le flux de chaleur cédée par le corps à l’environnement équivaut au flux de chaleur produite par
le métabolisme. Un système de régulation contrôle cet équilibre (thermorégulation), mais peut être
mis en échec si les pertes caloriques sont trop importantes.
18.2 LES MODES DE TRANSFERT DE LA CHALEUR
18.2.1 CONDUCTION
Avec la conduction, le transfert de chaleur s’effectue de proche en proche à travers la matière sans déplacement de celle-ci dans le sens de propagation.
La conduction ne se rencontre en général que pour les solides : cas du contact de l’organisme avec un
objet (carrelage par exemple).
18.2.2 CONVECTION
Avec la convection, le transfert de chaleur s’effectue de proche en proche par le
déplacement de la matière.
La convection concerne donc les fluides. Le mouvement du fluide peut être induit par les gradients de
masses volumiques (dus aux gradients de température) qui y règnent (convection naturelle), ou provoqué artificiellement (convection forcée) : agitation, nage, exposition au courant ou au vent, circulation créée mécaniquement (circulation sanguine), etc.
18.2.3 RAYONNEMENT
Avec le rayonnement, le transfert de chaleur s’effectue à distance sans support
matériel, à travers le vide ou les espaces intermoléculaires des corps transparents
(fluides ou solides).
Tout corps émet de l’énergie sous forme de radiation. Lorsque ces radiations rencontrent de la matière, celle-ci en absorbe une partie qui se transforme en chaleur.
Exemples : Le soleil, la peau émet un rayonnement infrarouge
18.2.4 ÉVAPORATION
Avec l’évaporation, les 3 modes d’échanges thermiques précédents interviennent
mais également l’énergie consommée par le changement d’état de l’eau qui se
transforme en vapeur.
Exemples : transpiration, respiration.
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18.2.5 LES PERTES CALORIQUES EN PLONGÉE
La conductivité thermique de l’eau est environ 25 fois plus grande que celle de l’air.
Autrement dit, le plongeur perd ses calories 25 fois plus rapidement dans l’eau que
dans l’air (à températures égales).
La neutralité thermique (où les pertes thermiques sont compensées par la production calorique métabolique) d’un corps nu dans l’air est obtenue entre 24°C et 26°C
alors que dans l’eau elle est atteinte à 33°C environ.
Donc, un corps plongé dans des eaux tropicales à 26°C-30°C perd des calories et a besoin d’une protection !
Dans l’eau, la peau cède de la chaleur par conduction. Il se forme une couche d’eau réchauffée au
contact de la peau, appelée couche limite. Cette couche diminue le gradient de température entre la
peau et l’eau froide, réduisant les échanges thermiques.
La couche limite, plus chaude et donc de masse volumique différente, engendre un phénomène de
convection naturelle qui éloigne l’eau chaude de la peau au bénéfice d’eau froide. Ce renouvellement est accentué par les mouvements d’eau dus à la convection forcée : courant, nage, mouvement du corps.
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