Atomistique
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X Séquence 2 Atomistique Plan du cours Chapitre I - Quelques éléments de structure de la matière - Polycopié 1 - Constituants de l’atome 2 - Structure du noyau 3 - Quelques définitions 4 - Pour la culture personnelle Chapitre II - Quantification de l’énergie de l’atome 1 - Spectre de l’hydrogène 2 - Modèle de Bohr (Hors programme) Chapitre III - Structure électronique de l’atome 1 - Aspects probabilistes 2 - Les nombres quantiques 3 - Règles de structuration électronique 4 - Dernières définitions et exceptions Chapitre IV - Structure électronique des molécules 1 - Aspects probabilistes 2 - La liaison de covalence 3 - Mésomérie 4 - Géométrie des molécules : théorie de Gillespie Chapitre V - Classification périodique des éléments - Polycopié À partir du TP cours. Documents complémentaires • TD d’atomistique ; • Distribution du DM d’atomistique à rendre pour le mercredi 10 octobre ; • L’essentiel à retenir en atomistique ; • Fiche de colle. Chapitre Atomistique I - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Quelques éléments de structure de la matière Ce chapitre introductif reprend un certain nombre d’éléments vus dans le secondaire et le complète avec quelques notions qui seront utiles en prépa. Le but de cette petite introduction est de donner quelques informations sur la structure de l’atome afin d’en prévoir les propriétés. I - Constituants de l’atome La matière est discontinue, et on considère classiquement qu’elle est constituée d’atomes (aussi appelé élément), eux-mêmes composés d’un noyau entouré par des électrons. • Les électrons sont des particules très légères et chargées négativement. Ils sont notés e− Masse (e− ) = 9,1.10−31 kg Charge(e− ) = - e = - 1,6.10−19 C e est appelée charge élémentaire, c’est une grandeur fondamentale en physique. • Le noyau est constitué de nucléons, qui sont les neutrons n (neutres électriquement) et les protons p (chargés positivement et portant la charge +e ). Dans un atome neutre, il y a donc autant de protons dans le noyau que d’électrons autour de celui-ci. Les neutrons et les protons font à peu de choses près la même masse (les neutrons sont un peu plus lourds) et celle-ci vaut 1800 fois celle d’un électron. Le noyau est donc beaucoup plus lourd et on fait souvent l’approximation que les électrons gravitent autour d’un noyau FIXE, un peu comme lorsque l’on considère que la Terre ne bouge pas et que la Lune tourne autour. Masse(p/n) = 1,6.10−27 kg Charge(p) = + e = +1,6.10−19 C Charge(n) = 0 Il faut connaître les valeurs des masses et charges de ces constituants ! Souvent, on considère que les atomes gravitent autour du noyau avec une répartition en couches (notées K pour la première - de Kern, le noyau, en allemand -, puis L, M, N ... ) et on parle de modèle planétaire. On verra plus loin le modèle quantique, dans lequel la notion de couche est remplacée par celle d’orbitale et correspond à la probabilité d’y trouver un électron. Enfin, les électrons situés sur la couche la plus extérieure (et, par extension, sur l’orbitale la plus extérieure) sont appelés électrons de valence. Ils sont fondamentaux car ils sont responsables des liaisons chimiques, des comportements électriques et par conséquent des propriétés chimiques des corps. La chimie repose principalement sur l’étude de ces électrons de valence : combien sont-ils, sont-ils faciles à arracher ou non ... Si un atome perd ou gagne un ou plusieurs électrons, il y aura déséquilibre de charges et on aura un ion. II - Structure du noyau On donne la carte d’identité d’un élément en donnant son nombre de protons, noté Z et appelé numéro atomique, et son nombre de nucléons, noté A et appelé nombre de masse. On en déduit alors le nombre de neutrons en calculant la quantité A-Z, et le nombres d’électrons qui est égal à Z, car on suppose toujours, sauf information supplémentaire, l’atome neutre. En général, N est supérieur à Z (cela est important lors de l’étude des désintégrations nucléaires et de la stabilité des noyaux). Exemple : le carbone 14 14 6 C comprend un noyau de 6 protons et 8 neutrons, autour duquel gravitent 6 électrons ; 12 le carbone 12 6 C possède lui 6 neutrons seulement pour autant de protons. Le carbone 12 est plus stable, on dit que le carbone 14 est un isotope du carbone 12 (même Z mais un A différent). Les isotopes interviennent souvent lors de l’étude de réactions nucléaires, et sont en général minoritaires pour un élément fixé. 1 Chapitre Atomistique I Deux éléments sont dits isotones s’ils ont le même N mais un A (donc un Z) différent, et isobares s’ils ont un même A mais un Z différent. Ordres de grandeur : un rayon atomique est de l’ordre du dixième de nanomètre, appelé Angström et noté Å : 1 Å = 10−10 m. Un rayon de noyau mesure environ 10−15 m, appelé femtomètre. On remarque donc que l’atome est constitué d’un très petit noyau, un atome est donc essentiellement constitué de vide, avec des électrons légers tournant autour d’un petit noyau très dense. On laisse le soin au lecteur de vérifier que, pour un modèle sphérique et une dizaine de nucléons, on a une densité d’environ 4.1018 kg.m−3 , ce qui gigantesque ! III - Quelques définitions • La mole est la quantité de matière contenant autant d’atomes que ceux présents dans 12g de carbone 12. Cette quantité est appelée nombre d’Avogadro et vaut N A = 6, 02.1023 mol−1 . Attention donc, c’est une grandeur dimensionnée ! • L’unité de masse atomique (uma) est une unité de masse utilisée en atomistique car plus adaptée à l’échelle atomique. Celle-ci vaut un douzième de la masse d’un atome de carbone 12. Puisqu’un atome de carbone 12 possède 12 nucléons et que ceux-ci sont à peu près de même masse et constituent l’essentiel de la masse de l’atome, c’est donc grosso modo la masse d’un nucléon. On a ainsi 1 uma = 1/N A = 1, 66.10−27 kg. En effet, la masse d’un douzième de mole de carbone est de 1g donc celle d’un nucléon de 1/N A . On retiendra également la formule pratique donnant la masse d’un atome de nombre de masse A : matome ≃ A uma qui se révèle parfois bien pratique (en gros, la masse d’un atome est égale à son nombre de masse en uma !) et par conséquent La masse molaire est environ égale au nombre de masse en g.mol−1 . Par exemple, le nombre de masse de l’oxygène est de 16, on en déduit que la masse molaire de l’oxygène est d’environ 16 g.mol−1 . Remarque : la masse molaire d’un élément X est égale en fait à la moyenne des masses de X et de ses isotopes : on parle de mélange isotopique. C’est pour cela que la masse molaire n’est jamais entière. Par exemple, dans la nature, 98,9% du carbone est du carbone 12, 1,1% du carbone 13 et le reste (des traces) du carbone 14. • L’électron-volt eV est une autre unité, de charge cette fois-ci, adaptée à l’échelle atomique. C’est l’énergie électrique d’un électron soumis à une différence de potentiel de un volt, soit puisque E=qV : 1 eV = 1,6.10−19 J • Un électron est dit excité s’il a reçu de l’énergie. Celui-ci doit alors, pour retrouver sa stabilité, perdre cette énergie et la restituer, souvent sous forme de photons d’énergie : E = hf où h = 6, 6.10−34 J.s est la constante de Planck et f la fréquence du photon. C’est la relation de DE BROGLIE (qui se prononce fort intuitivement « De Breuille »). Par exemple, l’ionisation est un cas particulier d’excitation dans laquelle on a donné tellement d’énergie à l’électron que celui-ci a été arraché de l’atome. Un tel phénomène de désexcitation s’accompagne donc d’émission de photons lumineux dont la fréquence permet de savoir quelle énergie a été échangée. L’étude de ces rayonnements électromagnétiques est d’une importance énorme en physique et dans d’autres domaines (principalement en imagerie médicale, en chimie, ...) 2 Chapitre Atomistique I - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 IV - Pour la culture personnelle Expérimentalement, on constate que la masse du noyau n’est pas égale, comme on pourrait s’y attendre, à la somme des masses des nucléons, c’est-à-dire que l’on a mp Z + mn (A − Z) > mnoyau . On sait aujourd’hui que ce défaut de masse correspond à l’énergie qu’il faut pour assurer la cohésion du noyau. En effet, Einstein a établi que la masse m et l’énergie E étaient proportionnelles selon E = mc2 par l’intermédiaire du carré de la vitesse de la lumière dans le vide. On peut donc associer à la différence de masse du noyau un équivalent énergétique ! On sait aussi que les atomes les plus stables sont ceux de numéros atomiques intermédiaires. Les noyaux de tels éléments nécessitent moins d’énergie pour assurer leur cohésion (voir courbe ci-dessous, dite courbe d’Aston 1 ). Ainsi, lorsque de gros atomes se fissionnent, c’est-à-dire qu’ils se fractionnent en deux parties ou plus, ils se forment des atomes intermédiaires qui ont de l’énergie en excès puisqu’ils sont plus stables : on récupère donc de l’énergie ! Si de tout petits atomes fusionnent (au sens propre du terme), on récupère également de l’énergie. C’est ce phénomène commun qui explique l’utilisation déjà commerciale de la fission nucléaire et on espère rapidement de la fusion nucléaire (cette dernière promettant une source d’énergie presque inépuisable et très peu de déchets nucléaires, au contraire des centrales à fission actuelles). Courbe d’Aston 1. Qui donne l’énergie moyenne par nucléon en MeV en fonction du nombre de nucléons dans le noyau A 3 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique Le but de ce TP-cours est d’illustrer sur quelques exemples les similitudes chimiques pour les éléments d’une même colonne (c’est-à-dire d’une même famille chimique) et l’évolution des propriétés chimiques dans une même ligne ou dans une même colonne. I - Un peu d’histoire On attribue en général la classification périodique à Dmitri Mendeleïev, mais elle est le fruit d’une lente évolution et de nombreuses contributions depuis les premiers travaux de Lavoisier. D’ailleurs, comme on va le voir, la véritable classification de Mendeleïev était incomplète ! 1700 - 12 corps simples sont isolés et connus : (Antimoine Sb, argent Ag, arsenic As, carbone C, cuivre Cu, étain Sn, fer Fe, mercure Hg, or Au, phosphore P, plomb Pb et soufre S). 1808 - L’anglais Humphry Davy révèle des propriétés communes au calcium Ca, au strontium Sr et au baryum Ba. 1818 - Le même Davy trouve des propriétés communes au lithium Li, au sodium Na et au potassium K. 1850 - 60 corps simples sont connus. 1860 - Premier classement des éléments : ceux-ci sont classés par masse atomique croissante. 1862 - Le français De Chancourtois met en évidence une certaine périodicité du classement précédent qu’il représente par une vis tellurique. 1864 - J.A. Newlands propose une périodicité de période 8 et parle de familles chimiques (par exemple les alcalins). Il utilise la règle de l’octave (terme musical). Il propose le N◦1 poue le lithium, et le 8 pour le sodium ; ou N◦1 pour le sodium et N◦8 pour le potassium, etc. 1869 - Mendeleïev propose sa classification qui apporte deux grandes idées : d’une part, regrouper dans une même colonne les éléments possédant des propriétés communes en laissant si besoin certaines cases vides, et d’autre part en inversant certains éléments de l’ancienne classification, c’est-à-dire à ne plus classer systématiquement les éléments en fonction de leur masse atomique. Si on regarde la classification actuelle, on peut ainsi remarquer les irrégularités argon/potassium, cobalt/nickel, mais surtout iode/tellure qui fût le principal aménagement de Mendeleïev. Mendeleïev était tellement persuadé de la justesse de ses vues qu’il déclara que les cases vides trouveraient tôt ou tard un « locataire ». Cependant, une de ses insuffisances - mais qu’il ne pouvait deviner à l’époque - était l’absence de la colonne des gaz rares. Aujourd’hui, la classification est fondée sur le nombre croissant de protons, et non plus sur la masse atomique. 1895 - Ramsay découvre les deux premiers gaz rares, hélium He et argon Ar, ce qui tempère l’enthousiasme des partisans de Mendeleïev. Cependant, Ramsay propose d’ajouter une colonne, en déclarant que si Mendeleïev a vu juste, les cases vides de cette nouvelle colonne trouveraient également des occupants. Ce même Ramsay découvrira peu après le krypton Kr et le xénon Xe, ce qui confirmera de façon splendide les idées de Mendeleïev. Au fur et à mesure, les nouveaux éléments découverts trouvent leur place dans le tableau, avec les propriétés prévues par la classification ! Il y aura une dernière évolution avec la découverte des lanthanides et actinides, qui trouveront place dans deux nouvelles lignes mises à part pour conserver une certaine compacité au tableau. Aujourd’hui, les « les cases sont pleines » pour tous les éléments naturels (jusqu’à Z=92 pour l’uranium). Les éléments suivants sont tous artificiels et sont appelés transuraniens. 1 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique II - Structure de Klechkovski Rappels • Corps pur : Corps constitué d’un seul type de constituants (contraire : MÉLANGE) • Corps pur simple : Corps constitué d’un seul type d’atomes (Cu, H2 , ...) • Corps pur composé : Corps constitué d’un seul type de molécules (H2 O, NaCℓ, ...) Remplissage selon Klechkovski : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f 14 5d10 6p6 5p6 7s2 5f 14 6d10 7p6 ... Première colonne en ns1 (sauf hydrogène) : ALCALINS Deuxième colonne en ns2 : ALCALINO TERREUX Antépénultième (16ème ) colonne en np4 : CHALCOGENES Avant-dernière (17ème ) colonne en np5 : HALOGENES Dernière (18ème ) colonne en np6 : GAZ RARES ou NOBLES 2 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 III - Propriétés chimiques de quelques familles d’éléments Définition : Un élément métallique possède plusieurs propriétés : • il est pur à l’état solide, et possède alors un caractère réducteur ; • il est bon conducteur de chaleur et d’éléctricité ; • il donne des cations ; • il possède des sous-couches n et p peu ou pas remplies (ns2 np2 au maximum) ; • il est plutôt peu électronégatif ; • il donne au moins un oxyde basique. De par ses propriétés, les métaux regroupent donc tous les éléments des blocs s, d et f (sauf l’hydrogène), et les éléments les plus en bas à gauche du bloc p. La frontière n’est cependant pas toujours très nette, certains éléments sont même appelés métalloïdes ou semi-métaux, car ils ont un comportement intermédiaire : c’est le cas du Bore B, Silicium Si, Arsenic As, Germanium Ge, Antimoine Sb, Tellure Te, voire Aluminium Al, Gallium Ga et Etain Sn. On trouve ainsi les semi-conducteurs. A. Famille des gaz nobles (dernière - ou 18ème - colonne) Hélium He - Néon Ne - Argon Ar - Krypton Kr - Xénon Xe - Radon Rn On les nomme aussi gaz rares ou gaz inertes. Ils ont une configuration électronique en np6 et ont été mis en évidence très tard car ils sont difficiles à isoler. Ils sont à la base de nos futurs raisonnements car, étant saturés, ils sont TRES STABLES : ils respectent en effet naturellement la régle du duet, de l’octet ou des 18 électrons ! Les différentes propriétés de tous les éléments découlent ainsi plus ou moins directement de celles de ces « gaz ». On les appelle gaz car ils se trouvent, dans les CNTP (conditions normales de température et pression) sous forme gazeuse. De par leur saturation, ces éléments ne forment pas de liaisons covalentes : ils se trouvent donc à l’état de corps simples monoatomiques, et ils ne réagissent pas avec les autres espèces chimiques : ON DIT QUE LES GAZ RARES SONT INERTES CHIMIQUEMENT. B. Famille des alcalins (première colonne) Lithium Li - Sodium Na - Potassium K - Rubidium Rb - Césium Cs Ce sont des métaux avec une bonne conductivité électrique et thermique. Ils ont une configuration électronique en ns1 , ils perdent donc facilement leur électron de valence pour rejoindre la structure du gaz noble le plus proche, c’est-à-dire le gaz noble précédent. Il donne alors des cations stables M + qui est la structure du gaz noble qui précède. Les alcalins sont ainsi des réducteurs puissants qui cèdent facilement un électron. Ils réagissent violemment avec l’eau à froid pour donner des oxydes de formule MOH (M + + OH− ). Expérience 1 : réduction de l’eau par le sodium Le sodium Na doit être conservé dans des hydrocarbures à l’abri de l’humidité et il doit être manipulé avec précaution. On place un morceau de sodium dans un cristallisoir contenant de l’eau additionnée de quelques gouttes de phénolphtaléine et on couvre d’une grille de protection. On observe une réaction très vive avec un rougissement de la phénolphtaléine, le gaz qui se forme est du dihydrogène. Les couples qui 3 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique interviennent sont Na+ /Na et H2 O/H2 . On peut écrire l’équation de la réaction avec formation de OH− : Na + H2 O 1 H2 + Na+ + OH − 2 Une expérience similaire peut être réalisée avec le potassium : la réaction est encore plus violente, ce qui montre que le pouvoir réducteur augmente quand on descend dans la colonne (l’électron de valence est de moins en moins lié à l’atome, l’électronégativité diminue). Les alcalins réagissent aussi avec le dioxygène gazeux pour donner des oxydes de formule M2 O (voir plus loin). Ils réagissent encore avec le dichlore gazeux pour donner des chlorures de formule MCl. C. Famille des alcalino-terreux (deuxième colonne) Béryllium Be - Magnésium Mg - Calcium Ca - Strontium Sr - Baryum Ba Ce sont des métaux de configuration électronique en ns2 : ils perdent facilement les deux électrons de valence pour donner des cations stables M2+ (structure du gaz noble qui précède). Les alcalino-terreux sont de bons réducteurs et peuvent ainsi réagir avec l’eau pour donner des hydroxydes de formule M(OH)2 . Expérience 2 : réduction de l’eau par le calcium On introduit un morceau de calcium Ca dans de l’eau et un dispositif permet de récupérer le gaz qui se dégage, d’abord faiblement puis de plus en plus vite. L’eau se trouble d’un précipité blanc d’hydroxyde de calcium et l’addition de quelques gouttes de phénolphtaléine la teinte en rouge. Le gaz récupéré peut être enflammé : c’est du dihydrogène. Les couples qui interviennent sont Ca(OH)2 /Ca et H2 O/H2 , selon Ca + 2H2 O H2 + Ca(OH)2 (ou Ca2+ + 2OH − ) Les alcalino-terreux réagissent aussi avec le dioxygène gazeux pour donner des oxydes de formule MO. Ils réagissent encore avec le dichlore gazeux pour donner des chlorures de formule MCl2 . 4 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 D. Famille des halogènes (avant-dernière - ou 17ème - colonne) Fluor F - Chlore Cl - Brome Br - Iode I Leur configuration électronique est en np5 , ils sont donc stables sous la forme de molécules diatomiques X2 . Dans les CNTP, le difluor et le dichlore sont gazeux, le dibrome est liquide et le diiode est solide. Ce sont des non métaux. Les halogènes captent facilement un électron pour donner des anions halogénures X− stables (structure du gaz noble qui suit, puisque c’est le gaz noble le plus proche). Ce sont de bons oxydants puisqu’ils captent facilement des électrons. Ce pouvoir oxydant diminue lorsque le numéro atomique Z de l’élément augmente. Par exemple, les dihalogènes Cl2 , Br2 et I2 oxydent l’aluminium en halogénure d’aluminium de formule AlX3 , selon (pour le dichlore par exemple) : 2Al3+ + 3Cℓ2 2AlCℓ3 En solution aqueuse, on utilise l’eau de chlore, l’eau de brome et l’eau d’iode (ou eau iodée), qui sont des solutions oxydantes. L’eau de chlore, obtenue en faisant barboter le dichlore gazeux dans de l’eau, est jaunâtre, c’est une solution acide du fait de la réaction de dismutation de Cl2 qui produit des ions H3 O+ , selon Cℓ2 + H2 O Cℓ− + HCℓO + H + L’eau de brome est rougeâtre et est obtenue en mélangeant le dibrome liquide et l’eau. L’eau iodée est brune et est obtenue en écrasant des paillettes de diiode dans de l’eau. On peut augmenter la solubilité du diiode dans l’eau en ajoutant une solution d’iodure de potassium, il se forme alors un complexe I3− (I2 + I− → I3− ). Le diiode, même présent en petite quantité, peut être mis en évidence avec de l’empois d’amidon (formation d’un complexe bleu sombre). Expériences 3 : mise en évidence du caractère oxydant des solutions aqueuses de dihalogène 3-a : Oxydation des ions Fe2+ (sel de Mohr) par une solution de dichlore Dans un tube à essais contenant environ 4 mL d’une solution fraîche de sel de Mohr, ajouter 1 mL de solution aqueuse de dichlore, puis quelques gouttes de thiocyanate de potassium (K+ + SCN− ). La solution passe alors d’incolore à rouge brique, qui est la couleur du complexe FeSCN2+ . La réaction qui se produit est en effet 2Fe2+ + Cℓ2 2Fe3+ + 2Cℓ− 3-b : Oxydation des ions thiosulfate S2 O3 2− par une solution d’eau iodée Dans un tube à essais contenant environ 4 mL d’eau iodée, ajouter la solution de thiosulfate de sodium, jusqu’à décoloration. On pourra utiliser l’empois d’amidon pour repérer plus facilement la décoloration. Cette réaction rapide et totale est utilisée dans les dosages en iodométrie : I2 + S2 O32− 2I − + S4 O62− 5 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique Expériences 4 : précipitation des halogénures 4-a : Avec les ions argent (I) Ag+ Dans 3 tubes à essais, mettre environ 4 mL des solutions d’halogénures et ajouter 1 mL de nitrate d’argent (I). Des précipités se forment alors avec les équations des réactions : Ag+ + Cℓ− AgCℓ (précipité blanc) Ag+ + Br− AgBr (précipité blanc sale) Ag+ + I − AgI (précipité jaune) 4-b : Avec les ions plomb (II) Pb2+ Faire les mêmes expériences en remplaçant le nitrate d’argent par le nitrate de plomb (II). Pb2+ + 2Br− PbBr2 (précipité blanc jaunâtre) Pb2+ + 2I − PbI2 (précipité jaune vif) IV - Évolution de propriétés chimiques dans une même colonne On se propose de comparer les pouvoirs oxydants des dihalogènes. Le fluor, très réactif et l’astate, radioactif (durée de vie de 8h30), ne seront pas étudiés ici. On peut comparer les couples Cl2 /Cl− , Br2 /Br− , I2 /I− en réalisant des tests dans des tubes à essais avec des solutions aqueuses de dihalogène et des solutions d’halogénure de potassium. Pour mettre en évidence le dihalogène éventuellement formé, on utilise de l’hexane qui est un meilleur solvant que l’eau pour les dihalogènes. Expériences 5 : comparaison des pouvoirs oxydants de Cl2 , Br2 et I2 Dans un tube à essais, mettre environ 4 mL d’une solution d’halogénure de potassium ; ajouter 1 mL d’une solution aqueuse d’un autre halogène et 1 mL d’hexane. Boucher, agiter et noter la couleur de la phase organique (celle contenant l’hexane). Les réactions qui s’effectuent sont alors Cℓ2 + 2I − 2Cℓ− + I2 : l’hexane dissout le diiode formé Br2 + 2I − 2Br− + I2 Cℓ2 + 2Br− 2Cℓ− + Br2 On peut alors conclure en classant les dihalogènes selon leur pouvoir oxydant croissant : le dichlore est l’oxydant le plus fort, devant le dibrome et enfin le diiode. 6 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 V - Évolution de propriétés chimiques dans une même ligne On se propose de comparer les oxydes formés par les éléments de la 3ème ligne (ou période). A. Étude générale des oxydes Les oxydes, de formule générale MxOy, résultent de la combinaison de l’oxygène avec un élément M. Ces réactions chimiques, dites réaction de combustion, sont très fréquemment exothermiques. De très nombreux métaux (alcalins, alcalino-terreux, Al, Cr, Mn, Fe ...) et non-métaux (B, S, P, C, Si ...) brûlent dans le dioxygène. Les oxydes sont classés selon leur caractère acide ou basique : • un oxyde est dit acide si, lors de sa dissolution dans l’eau, il fixe des molécules d’eau et libère des protons H+ (et donc H3 O+ ) ; • un oxyde est dit basique si, lors de sa dissolution dans l’eau, il libère des ions hydroxydes HO− ; • un oxyde est amphotère s’il peut libérer à la fois des protons H+ et des ions HO− . B. Caractère acido-basique des oxydes des éléments de la 3ème ligne Expérience 6 : combustion de l’aluminium De la poudre d’aluminium tombe en pluie dans la flamme d’un bec Bunsen, elle y brûle avec une lumière vive. On peut recueillir, dans une soucoupe, une poudre fine d’oxyde d’aluminium Al2 O3 appelé aussi alumine. L’équation de la réaction de combustion est 2Al + 3 O2 Al2 O3 2 L’oxyde formé est très peu soluble dans l’eau. Il donne l’hydroxyde d’aluminium Al(OH)3(s) , qu’on peut aussi obtenir à partir d’une solution de nitrate d’aluminium (III) et de soude (on le verra dans un prochain TP). Expérience 7 : combustion du carbone Le carbone appartient à la seconde période et a les mêmes propriétés que le silicium qui est juste au-dessous (qui est donc de la même famille). On porte à incandescence un morceau de carbone (charbon de bois ou fusain) fixé sur un support puis on l’introduit rapidement dans un flacon de dioxygène pur : il continue à brûler avec vivacité. Il se forme du dioxyde de carbone CO2(g) . On ajoute ensuite un peu d’eau dans le flacon et on agite pour dissoudre le gaz. On dépose une goutte de la solution obtenue sur du papier pH : le pH est légèrement acide. La réaction de formation du dioxyde de carbone et celle de sa dissolution dans l’eau sont : C + O2 CO2 CO2 + H2 O H + + HCO3− et 7 TP Chimie - Évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique Expérience 8 : combustion du soufre La même expérience réalisée avec du soufre conduit à une solution nettement acide : le dioxyde de soufre SO2(g) est donc un oxyde acide. Au contraire, si on réalise la combustion du sodium, on obtient après addition d’eau une solution basique : l’oxyde de sodium Na2 O est un oxyde basique. S + O2 SO2 puis SO2 + H2 O HSO3− + H + 4Na + O2 2Na2 O puis Na2 O + H2 O 2Na+ + 2OH − Le caractère acidobasique des oxydes au sein de la 3ème ligne évolue donc au fur et à mesure que l’on se déplace à droite dans la classification périodique . VI - Quelques compléments 1. ♡♡ Énergie de première ionisation EI1 C’est l’énergie qu’il faut fournir pour arracher un électron de l’atome dans son état gazeux. | . . . . | Par analogie, on définit également les énergies EI2, EI3, etc. 2. Électroaffinité ou affinité électronique EA Soit la réaction X (g) + e− X − (g) . L’énergie échangée lors de la capture d’un électron par l’atome gazeux est appelée énergie de première attachement. L’EA est l’opposée de cette énergie Eatt EA=-Eatt EA peut être positive ou négative. Exemple : la réaction Cℓ(g) + e− Cℓ− (g) dégage de l’énergie, donc Eatt < 0 ie EA > 0. 3. Électronégativité χ C’est la tendance d’un élément à attirer les électrons d’une liaison covalente. Ainsi, pour la liaison A −←B, l’élément A attire plus la liaison que B, on a χA > χB . L’élément le plus électronégatif est le fluor. Il existe deux échelles pour mesurer l’électronégativité : • l’échelle de Pauling, qui est la référence des chimistes ; EI1(X) + EA(X) avec kM = 1 eV−1 . Pour 2 coïncider en ordre de grandeur avec l’échelle de Pauling, on choisit aujourd’hui kM ≃ 0, 42 eV−1 . • l’échelle de Mulliken, qui pose pour un élément X χM (X) = kM 8 TD Physique - Atomistique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Atomistique I - L’élément carbone (Mines-Ponts MP 2006) ⋆ L’élément carbone a pour numéro atomique Z=6. Donner sa configuration électronique dans son état fondamental. Expliquer pourquoi il est tétravalent. Citer deux isotopes du carbone et donner la structure des noyaux. Où se situe le carbone dans la classification périodique (ligne, colonne) ? Citer deux éléments situés sur la même colonne que le carbone. II - La famille des alcalino-terreux ⋆ Les alcalinos-terreux sont les éléments béryllium (Z=4), magnésium (Z=12), calcium (Z=20), strontium (Z=38), baryum (Z=56) et radium (Z=88). Donner la configuration électronique des quatre premiers dans leur état fondamental. Quels sont les degrés d’oxydation possibles de ces éléments ? Quels sont les plus stables a priori ? Dans quelle colonne de la classification périodique se situe cette famille ? À quel bloc de la classification périodique appartiennent-ils ? Quelle configuration électronique de la couche de valence peut-on prévoir pour le baryum et le radium dans leur état fondamental ? III - Le fer : une exception classique ⋆ Le fer (Z=26) présente deux formes ioniques principales : l’ion ferrique avec trois charges positives et l’ion ferreux avec deux charges positives. Donner la configuration électronique de ces deux ions dans leur état fondamental prévue par les règles de Klechkovski. À quel bloc de la classification périodique appartient le fer (justifier) ? La couche de valence de l’ion ferreux est en réalité 3d5 4s1 et celle de l’ion ferrique 3d5 4s0 . Expliquer ces différences avec les structures prévues par les règles de Klechkovski. IV - Éléments de transition (Mines-Ponts PC 2002) ⋆ On donne Z(Fe)=26 et Z(Cr)=24. Qu’appelle-t-on les éléments de transition ? Citer deux caractéristiques (ou propriétés) communes à ces éléments. Rappeler les règles de Klechkovski, Hund et Pauli. En déduire la configuration électronique de l’atome de fer dans son état fondamental. Donner également celle du chrome dans son état fondamental et justifier brièvement son irrégularité. Donner la configuration électronique de l’ion Cr3+ dans son état fondamental. Quel est le nombre de valence de l’atome de chrome ? 1 TD Physique - Atomistique V - L’argent (d’après Centrale TSI 2004) ⋆⋆ L’argent naturel (Z=47) existe sous deux formes isotopiques : l’argent 107 (51,83%) de masse m=106,90 uma et l’argent 109 de masse M=108,90 uma. Rappeler la définition de l’unité de masse atomique. Donner la structure du noyau de chacun des isotopes et calculer la masse molaire atomique de l’argent naturel. Donner la configuration électronique de l’argent dans son état fondamental en respectant les trois règles habituelles : à quelle période et colonne de la classification périodique appartient-il ? Le cuivre étant situé au-dessus de l’argent dans la classification périodique , donner sa configuration électronique et en déduire son numéro atomique. En fait, les configurations électroniques du cuivre et de l’argent sont en ns1 (n − 1)d10 : expliquer. VI - Les halogènes (Mines-Ponts PSI 2004) ⋆⋆ Le chlore a pour numéro atomique Z=17. Que signifie ce Z ? Donner la configuration électronique du chlore dans son état fondamental . On donne ci-dessous les énergies de première ionisation EI en kilojoules par mole des éléments de la ligne du chlore : Atome EI Na 496 Mg 738 Al 577 Si 786 P 1012 S 1000 Cl 1251 Ar 1520 Justifier l’évolution générale de ces valeurs et discuter des anomalies apparentes. Quel est le numéro de la colonne des halogènes ? Donner la configuration électronique du brome (Z=35) dans son état fondamental . Même question pour l’ion bromure (que va-t-il être ?) Les atomes d’halogène sont-ils fortement ou faiblement électronégatifs ? En déduire une conséquence directe de ce phénomène. VII - Le manganèse (Centrale MP 2000) ⋆ Donner la configuration électronique du manganèse (Z=25). À quel groupe appartient cet élément ? Pourquoi ? Quels sont ses degrés d’oxydation accessibles ? Quels sont les plus stables a priori ? VIII - Dérivés fluorés du Bismuth (Centrale MP 1999) ⋆⋆ On rappelle que le fluor a pour numéro atomique Z=9. Le bismuth (Z=83) appartient à la sixième ligne et la quinzième colonne de la classification périodique . Il donne avec le fluor deux composés de formules BiF3 et BiF5 . Préciser la configuration électronique de la couche de valence du bismuth. Montrer la compatibilité des formules des deux dérivés fluorés avec les structures électroniques des atomes de bismuth et de fluor. Donner les représentations de Lewis ainsi que les structures géométriques des deux composés fluorés. IX - Chlorure d’Aluminium (Centrale PSI 2002) ⋆⋆ Le chlorure d’aluminium a pour formule AlCl3 . Donner sa formule de Lewis et préciser, en la justifiant, sa géométrie. On donne Z(Al)=13 et Z(Cl)=17. Écrire une formule de Lewis du chlorure d’aluminium dans laquelle l’atome d’aluminium vérifie la règle de l’octet. En solution dans le benzène, cette molécule se combien avec l’ion chlorure pour engendrer un ion complexe tétrachloroaluminate. Pourquoi ? Quelle est la géométrie de cet édifice ? On observe aussi que le chlorure d’aluminium tend, dans d’autres conditions, à engendrer une molécule de formule Al2 Cl6 dans laquelle tous les atomes vérifient l’octet. Proposer une formule de Lewis pour cette molécule. X - Ion Carbure (Centrale TSI 2006) ⋆⋆ Un assemblage utilisant uniquement le carbone est l’ion carbure C22− . Donner sa formule de Lewis. La réaction de l’eau avec le carbure de calcium CaC2 donne en quantités de matière égales de l’hydroxyde de calcium Ca(OH)2 et un composé (A) ne contenant que du carbone et de l’hydrogène. Écrire l’équation bilan de cette réaction et préciser la formule de Lewis du composé (A) obtenu. De quel type de réaction s’agit-il ? Quelle est l’entité échangée ? 2 TD Physique - Atomistique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 XI - Moments dipolaires (Centrale TSI 2006) ⋆ ⋆ ⋆ A. Moment dipolaire d’une liaison Lorsque deux atomes différents sont reliés par une liaison covalente, le doublet de liaison peut être plus attiré par un atome que par l’autre. Il en résulte une charge partielle sur chacun des atomes de la liaison et donc un moment dipolaire. On donne les longueurs des liaisons et les normes p des moments dipolaires à l’état gazeux des halogénures d’hydrogène HX (X=F, Cl, Br, I). On précise que ces derniers atomes sont placés dans cet ordre dans la classification périodique , et on rappelle qu’un Debye vaut 1D = 3,336.10−30 C.m. Molécule Longueur en nm p en Debye HF 0,092 1,82 HCl 0,128 1,07 HBr 0,142 0,79 HI 0,162 0,38 Calculer la charge partielle de chaque atome en l’exprimant en fonction de la charge élémentaire e. Donner une définition de l’électronégativité ou une relation définissant cette propriété. Décrire rapidement l’évolution de cette propriété dans la classification périodique . Quel est l’élément le plus électronégatif ? Indiquer sa position (ligne et colonne) dans la classification périodique . Dans l’échelle de Pauling, l’électronégativité de l’hydrogène vaut 2,1 et celle de l’iode 2,5. Indiquer les signes des charges partielles sur les atomes d’halogénure d’hydrogène HX.Représenter le vecteur moment dipolaire correspondant. Commenter l’évolution dans la série HF à HI des charges partielles obtenues à la question 1. B. Moment dipolaire global d’une molécule Une molécule de plus de deux atomes peut posséder un moment dipolaire global, par addition vectorielle des moments dipolaires de chacune de ses liaisons. Écrire la formule de Lewis de la molécule de dioxyde de carbone. Cette molécule est linéaire, est-elle polaire ? Écrire la formule de Lewis de l’eau, est-elle linéaire ? La molécule de méthanal H2 CO présente l’enchaînement HCH avec O lié au carbone central. Écrire sa formule de Lewis. Cette molécule a une structure plane et des angles de liaisons voisins de 120◦. Calculer le moment dipolaire du méthanal sachant que les moments dipolaires relatifs aux liaisons CH et CO valent respectivement dans cette structure 0,4 D et 2,3 D. On donne les électronégativités dans l’échelle de Pauling : 2,5 pour C et 3,5 pour O. 3 TD Physique - Atomistique XII - Échelles d’électronégativité (ENS BCPST 2005) ⋆ ⋆ ⋆ Proposer une structure de Lewis pour le monoxyde de carbone. Sachant que le moment dipolaire électrique du monoxyde de carbone est de 0,13 D, en déduire la charge portée par chaque atome. Quel est le pourcentage d’ionicité de la liaison ? Donner une structure de Lewis de l’ion carbonate CO32− . En déduire sa géométrie en utilisant la méthode VSEPR. La définition de l’électronégativité d’un élément M selon Mulliken est donnée par la relation 1 χM = (Ei + Ae ) 2 où Ei et Ae sont en électron-Volts et représentent respectivement l’énergie de première ionisation et l’affinité électronique. Écrire les réactions mises en jeu dans ces deux dernières transformations. Dans la suite, on utilise l’échelle de Mulliken-Jaffé, qui généralise celle de Mulliken. Lors d’une variation de charge, l’énergie électronique d’un atome suit approximativement la loi E atome = aq + 0, 5 bq 2 où a et b sont des constantes et q représente la charge (pas nécessairement entière) portée par l’atome (par exemple, pour un cation M + , q=1). L’énergie d’un atome neutre (q=0) sert alors de référence prise égale à zéro. Exprimer Ei et Ae en fonction des constantes a et b. La définition de Mulliken-Jaffé de l’électronégativité (notée alors χM J ) est d E atome χM J = dq Montrer que pour q=0, χM J = χM . Dans le cadre de ce modèle, lors de la transformation d’une liaison covalente entre deux atomes, les charges portées par les atomes s’ajustent de telle sorte que l’électronégativité des atomes qui participent à la liaison soit la même. En déduire la charge portée par chaque atome pour la molécule de monoxyde de carbone. Application numérique : 2 2 aO = 13, 05 eV/electron ; bO = 15, 50 eV/electron ; aC = 9, 45 eV/electron et bC = 11, 50 eV/electron . En appliquant le même principe, calculer les charges partielles portées par chacun des atomes dans la molécule de dioxyde de carbone. 1 On donne la distance internucléaire dans CO : 113 pm et 1D= .10−29 C.m. 3 4 Devoir surveillé N◦3 - Atomistique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2011 Devoir surveillé N◦ 3 - Atomistique Rappel : un résultat n’a de « valeur » que s’il est exprimé avec une unité. Mettez bien en valeur le raisonnement, soignez la présentation et la rédaction en étant concis mais en indiquant toutefois les arguments essentiels. Vous avez droit à la calculatrice. Enfin, choisissez de traiter moins de questions mais de les faire correctement ; le devoir est volontairement long. Bon courage ! Le sujet comporte 41 questions, allez donc rapidement (en moyenne 2mn par question pour tout faire). On rappelle que h = 6, 6.10−34 m2 .kg.s−1 et on prendra pour la constante de Rydberg RH = 105 cm−1 . Enfin, on justifiera une fois proprement Klechkovski (par exemple à la question 1) mais on ne redessinera pas à chaque fois le moyen mnémotechnique pour l’ordre de remplissage des couches électroniques lorsque l’on demande une configuration électronique ! Questions à 1 point 1 Énoncer la règle de Klechkovski. 2 Combien y-a-t-il de cases quantiques sur la sous couche quantique f ? Justifier la réponse. 3 Donner la configuration électronique du soufre (Z=16). 4 Citer deux éléments de la même famille que le chlore. 5 Donner les intervalles de définitions de chacun des nombres quantiques. 6 Citer deux alcalinos-terreux. 7 Dessiner un tableau montrant l’évolution du caractère réducteur d’un élément dans la classification périodique en justifiant. 8 Donner la formule de Lewis de l’ion carbonate CO32− et préciser sa géométrie. 9 Classer par ordre croissant d’énergie d’ionisation les alcalins suivants, en justifiant : 11 Na, 19 K et 37 Rb. 10 Géométrie du borane BH3 . 11 Énoncer la règle de Hund. 12 Quel est l’élément le plus électronégatif ? Pourquoi ? 13 Soient le soufre (Z=16) et le calcium (Z=20) : qui est le plus « acide » et pourquoi ? 14 Donner la formule de Lewis de la molécule OPC`3 . 15 Donner la loi de Ritz-Rydberg généralisée. 16 Donner la formule de Lewis de CH4 puis de CH− 3 . Quelles sont les géométries de ces deux molécules ? 17 Quelle est la longueur d’onde d’un photon d’énergie 2 eV ? 18 Quelle est la géométrie de la molécule de l’ion SO2− 4 ? 19 Donner la structure du noyau d’un atome d’uranium 235 235 92 U . 20 Sur quelle couche faut-il être pour rencontrer le premier élément du bloc f ? 21 Quelle est la valence du ruthénium (Z=44) ? 1 Devoir surveillé N◦3 - Atomistique 22 Donner la formule de Lewis de l’ozone O3 . 23 Donner la configuration électronique de l’indium (Z=49). 24 Définir un mésomère. 25 Donner la formule de Lewis et géométrie de l’ion nitrate NO− 3 26 Un élève trouve dans un exercice pour un atome de magnésium Mg (Z=12) que celui-ci possède 10 électrons. Cela est-il possible ? Questions à 2 points 27 Calculer la longueur d’onde que l’on doit utiliser pour faire atteindre à un électron initialement dans son état fondamental la 4ème couche. Quel est le domaine du spectre du rayonnement utilisé ? 28 Donner la configuration électronique du Cobalt Co (Z=27), de façon complète puis condensée. Combien possède-t-il d’électrons de valence ? 29 Proposer le mésomère le plus probable pour l’ion NCS− où C est l’atome central. Quelle est sa géométrie ? 30 Quelle est l’énergie, en eV, d’un photon de longueur d’onde 1240 nm ? 31 Le titane Ti a pour numéro atomique 22. Quels sont ses nombres d’oxydation possibles ? À quel(s) ion(s) majoritaire(s) peut-on s’attendre a priori ? 32 La molécule de monoxyde de carbone CO est polaire. Justifier. 33 Le tungstène W est un élément de la 6ème période et 6ème colonne. Donner sa configuration électronique et en déduire son numéro atomique. 34 Donner la configuration électronique du chrome (Z=24) prévue par Klechkovski. Quelle structure peut-on s’attendre à trouver en réalité et pourquoi ? 35 Quelle(s) hypothèse(s) fait-on dans le modèle de Bohr ? 36 On donne en eV les énergies d’ionisation de plusieurs éléments : C(11,3), N(14,5), O(13,6), F(17,4). Justifier l’augmentation générale. Il y a toutefois une anomalie : la justifier. 37 On donne pour le carbone EI1=11,3 eV et Eatt=-1,3 eV. Son électronégativité selon l’échelle de Pauling est χP = 2, 52. Calculer l’électronégativité selon l’échelle de Mulliken χM si le coefficient multiplicatif est kM = 1. Quel doit être la valeur de kM pour que la valeur coïncide avec celle de Pauling ? Questions à 3 points 38 Proposer un mésomère de l’ion C`O− 4 respectant l’octet et un minimisant le nombre de charges formelles. Quel est le mésomère le plus probable, indépendamment des règles de priorité, et pourquoi ? Comparer sa géométrie à celle de l’ion NH+ 4. 39 Calculer l’énergie d’ionisation en eV de l’ion lithium Li2+ . 40 BF3 réagit avec NH3 pour donner un solide blanc. Donner le schéma de Lewis des deux molécules. À votre avis, comment se déroule la réaction de la question précédente et pourquoi ? En déduire le schéma de la molécule formée. 41 Interpréter les résultats expérimentaux suivants (l’arsenic As comporte 5 électrons de valence) : Molécule Angle X-As-X AsF3 95,8◦ AsC`3 98,9◦ 2 AsBr3 99,8◦ AsI3 100,2◦ L'essentiel ... en atomistique Il faut connaître les définitions ... • • • • • • • de la charge élémentaire, du nombre de masse, du numéro atomique, d'un isotope, des adjectifs isotone et isobare, de l'angström, d'un femtomètre ; d'une mole et du nombre d'Avogadro qui est une grandeur dimensionnée, d'une unité de masse atomique ; d'un électron-volt et de sa conversion en Joule, des différents nombres quantiques, avec leurs significations physiques et leurs plages de variations ; d'une orbitale atomique, d'une structure (ou configuration) électronique, d'un niveau d'énergie dégénéré, d'un état de spin ; d'un électron de valence, de cœur, d'une liaison de covalence (simple, double, triple ...), d'un électron célibataire, d'une paire (ou doublet) liée ou non liante, d'une lacune électronique, d'une charge formelle, d'un mésomère ; de l'énergie de première ionisation, de l'électroaffinité et de l'électronégativité d'un élément. Il faut retenir ... • • • • • • • • la constitution de l'atome en un noyau composé de nucléons (protons chargés positivement et neutrons) et entouré d'électrons chargés négativement ; que la masse atomique d'un élément est environ égale à son nombre de nucléons, en uma ; ainsi, la masse molaire est environ le nombre de masse en grammes par mole ; la relation c = λf ; le modèle de Bohr, même s'il est hors programme, notamment les hypothèses (modèle planétaire et quantification de la norme du moment cinétique), la valeur du rayon de Bohr et de l'énergie du niveau fondamental, ainsi que la généralisation de la formule donnant l'énergie aux hydrogénoïdes ; la méthode pour établir une formule de Lewis d'une molécule, ainsi que les règles de priorité de choix lorsque l'on a plusieurs mésomères ; les noms des différentes géométries de molécules ; les différentes familles de la classification périodique (alcalins, alcalino-terreux, halogènes, chalcogènes, gaz nobles, métaux) ; l'évolution de quelques propriétés chimiques dans la classification périodique (acidobasique, oxydoréducteur, électronégativité, ...). Il faut connaître ... • • • • • • • • les masses et charges des électrons, neutrons et protons (approximativement) ; la formule de De Broglie E=hf ; quelques notions sur fusion et fission,et la relation d'Einstein E=mc² ; l'expérience fondatrice du spectre de l'hydrogène, le principe expliquant l'existence de raies dans le spectre lumineux rayonné par les éléments et la formule de Ritz-Rydberg ; le principe de la relation d'Heisenberg, et savoir qu'en mécanique quantique, on étudie les probabilités de présence ; les différentes règles permettant d'établir une structure électronique : principe d'exclusion de Pauli et règle de remplissage de Klechkovski, ainsi que la règle de Hund permettant de donner l'état des cases quantiques ; les règles du duet, de l'octet, des « dix huit électrons » ; la position de quelques éléments de la classification périodique et leurs schémas de Lewis. Il faut savoir ... • • • • • que le modèle planétaire (électrons tournant d'un noyau fixe) est, précisément, un modèle, et qu'il en existe d'autres, par exemple probabilistes apparaissant en mécanique quantique ; que les propriétés chimiques d'un atome dépendent essentiellement des électrons de valence ; que la théorie « planétaire » est insuffisante pour expliquer un certain nombre de phénomènes et valeurs observées, la théorie quantique, dans laquelle l'approche est probabiliste, est alors indispensable ; écrire une structure électronique, et connaître quelques raisons de rencontre d'exceptions dans celles-ci ; qu'un atome cherche à atteindre la structure du gaz rare le plus proche. Feuille de compte-rendu de colles Trinôme N° Thème de la quinzaine : Atomistique Questions de cours (10 à 15mn MAXI ) 1 – Formule de Ritz-Rydberg : écriture, calculs de deux ou trois raies de la série de Balmer et domaine du spectre occupé. Interprétation en terme de changement de couche électronique. 2 – Nombres quantiques : noms, intervalles de définition, interprétation physique brève. 3 – Principes de Pauli et Hund. Exemple du carbone pour Hund. 4 – Principe de Klechkovski : énoncé, écriture de l'ordre de remplissage des orbitales atomiques. 5 – Électrons de valence et de cœur. Irrégularités classiques dans les structures électroniques (couches demie ou totalement remplies, électrons imprévus qui sont arrachés dans les ions). 6 – Schéma de Lewis : exemple de NO3-. Donner des mésomères, parler des priorités entre eux. 7 – Théorie de Gillespie, méthode VSEPR. Tableau des molécules de type Axn, pour n jusqu'à 6, et AX2E1, AX2E2, AX3E1. 8 – Électronégativité : définition pour Pauling et Mulliken. Évolution dans la classification périodique. Nom : Note de cours (0, 2, 4 ou 6) Note d'exercice(s) (sur 14) : Très insuffisant Insuffisant Moyen Bien Très bien Rigueur scientifique □ □ □ □ □ Connaissance du cours □ □ □ □ □ Outils mathématiques □ □ □ □ □ Réflexion □ □ □ □ □ Rapidité □ □ □ □ □ Nom : Question de cours N° Note de cours (0, 2, 4 ou 6) Note d'exercice(s) (sur 14) : Très insuffisant Insuffisant Moyen Bien Très bien Rigueur scientifique □ □ □ □ □ Connaissance du cours □ □ □ □ □ Outils mathématiques □ □ □ □ □ Réflexion □ □ □ □ □ Rapidité □ □ □ □ □ Nom : Question de cours N° Note de cours (0, 2, 4 ou 6) Note d'exercice(s) (sur 14) : Très insuffisant Insuffisant Moyen Bien Très bien Rigueur scientifique □ □ □ □ □ Connaissance du cours □ □ □ □ □ Outils mathématiques □ □ □ □ □ Réflexion □ □ □ □ □ Rapidité □ □ □ □ □ Question de cours N°