A65 - Carafe filtrante-Complet

Corrigé du DM de Spécialité no 8
A65 - Une carafe filtrante permet-elle de diminuer la dureté d’une eau ?
1. Pour prélever V = 20, 0 mL, il faut utiliser une pipette jaugée, apte à fournir la précision au dixième
de millilitre demandée.
2. a . Ce titrage est direct. En effet, les ions calcium et
magnésium sont directement dosés par l’EDTA,
sans autre réaction préliminaire.
b. Les deux ions sont dosés simultanément, car ils
réagissent tout deux avec l’EDTA. Par conséquent, à l’équivalence :
TH no 1 = 34o f
c . L’eau du robinet est l’eau la plus dure. Elle est
“dure” selon la classification proposée, alors que
l’eau filtrée est entre “douce” et “moyennement
dure”.
d. La carafe filtrante est donc assez efficace pour
obtenir de l’eau plus douce.
5. Les étiquettes des bouteilles d’eau minérale indiquent les concentrations massiques, ou titres massiques t ; on passe aux concentrations molaires c par :
n(Ca2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA)
3. En exprimant les quantités de matière en fonction
des concentrations des réactifs et des volumes versés
à l’équivalence :
!
2+
[Ca
] + [Mg
2+
t=
m
V
et
m = nM
n
⇒ t = cM
V
Applications numériques :
c=
"
] · V = c · VE
4. a . À l’équivalence :
VE
V
Application numérique pour l’eau no 1 :
⇒
t=
⇔
c=
nM
V
t
M

78 × 10−3


 [Ca2+ ] =
= 1, 9 × 10−3 mol.L−1
40, 1
24 × 10−3


[Mg2+ ] =
= 1, 0 × 10−3 mol.L−1
24, 3
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] = c
6, 7
20
mol.L−1
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 0 × 10−2 ×
= 3, 4 × 10−3
et TH no 1 = 15o f
⇒
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 2, 9 × 10−3 mol.L−1
Application numérique pour l’eau no 2 :
2, 9
20
mol.L−1
⇒
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 0 × 10−2 ×
= 1, 5 × 10−3
TH no 3 = 29o f
L’eau est plus dure que celle de la carafe filtrée, et
plus douce que celle du robinet :
b. On divise les concentrations par 10−4 afin d’obtenir des degrés hydrotimétrique français :
TH no 2 < TH no 3 < TH no 1
!!
!
Grille DM Spé no 8 - A65
Grille DM Spé no 8 - A65
Pipette jaugée de 20,0 mL
Pipette jaugée de 20,0 mL
Titrage direct, justifié
n(Ca2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
n(Ca
!
"
2+
2+
![Ca2+ ] + [Mg2+ ]" V = cVE
![Ca2+ ] + [Mg2+ ]" V = cVE
[Ca ] + [Mg ] V = cVE
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 3, 4 × 10−3 mol.L−1
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 5 × 10−3 mol.L−1
TH1 = 34o f
TH2 = 15o f
L’eau no 1 est la plus dure
Système efficace
[Ca2+ ] = 1, 9 mmol.L−1 et [Mg2+ ] = 0, 99 mmol.L−1
TH3 = 29o f
Total
Note
.../16
.../20
Pipette jaugée de 20,0 mL
Pipette jaugée de 20,0 mL
Titrage direct, justifié
n(Ca2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
n(Ca
!
"
2+
2+
![Ca2+ ] + [Mg2+ ]" V = cVE
![Ca2+ ] + [Mg2+ ]" V = cVE
[Ca ] + [Mg ] V = cVE
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 3, 4 × 10−3 mol.L−1
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 5 × 10−3 mol.L−1
TH1 = 34o f
TH2 = 15o f
L’eau no 1 est la plus dure
Système efficace
[Ca2+ ] = 1, 9 mmol.L−1 et [Mg2+ ] = 0, 99 mmol.L−1
TH3 = 29o f
Total
Note
Grille DM Spé no 8 - A65
Grille DM Spé no 8 - A65
Pipette jaugée de 20,0 mL
Pipette jaugée de 20,0 mL
Titrage direct, justifié
n(Ca2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
n(Ca
!
"
2+
2+ ] V = cV
[Ca
]
+
[Mg
E
!
"
2+ ] + [Mg2+ ] V = cV
[Ca
E
!
"
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] V = cVE
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 3, 4 × 10−3 mol.L−1
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 5 × 10−3 mol.L−1
TH1 = 34o f
TH2 = 15o f
L’eau no 1 est la plus dure
Système efficace
[Ca2+ ] = 1, 9 mmol.L−1 et [Mg2+ ] = 0, 99 mmol.L−1
TH3 = 29o f
Total
Note
.../16
.../20
.../16
.../20
Pipette jaugée de 20,0 mL
Pipette jaugée de 20,0 mL
Titrage direct, justifié
n(Ca2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
2+ ) + n(Mg2+ ) = n(EDTA), dosés ensembles
n(Ca
!
"
2+
2+ ] V = cV
[Ca
]
+
[Mg
E
!
"
2+ ] + [Mg2+ ] V = cV
[Ca
E
!
"
[Ca2+ ] + [Mg2+ ] V = cVE
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 3, 4 × 10−3 mol.L−1
Eau no 1 : [Ca2+ ] + [Mg2+ ] = 1, 5 × 10−3 mol.L−1
TH1 = 34o f
TH2 = 15o f
L’eau no 1 est la plus dure
Système efficace
[Ca2+ ] = 1, 9 mmol.L−1 et [Mg2+ ] = 0, 99 mmol.L−1
TH3 = 29o f
Total
Note
.../16
.../20