3DNS1 Puissances, fonctions, angles au centre 2015

TROISIEME
DEVOIR NON SURVEILLE DE MATHEMATIQUES DU 2 ou 3/11/15
EXERCICE 1: En détaillant les calculs,
( )4
1) Donner l’écriture scientifique du nombre A = 6,2 × 10− 3 × 80 ×105 × 7 ×102
2) Donner l’écriture décimale du nombre B =
3,6 ×104 × 7,5 ×10 −3
15 ×10 − 9 ×14,4 ×105
3) Donner l’écriture scientifique du nombre C = 5,3 × 10 2 − 4,9 × 101 − 8 × 10 −1
EXERCICE 2:
Le jedi Luke Skywalker doit se rendre sur une des trois planètes suivantes pour une rencontre
importante. Il quitte alors la planète Hoth et utilise le millénium faucon, qui a une vitesse de
croisière de 300 000 000 m/s, pour effectuer le trajet, d’un milliard de kilomètres environ.
Le millénium faucon et Luke Skywalker
Dagobah, le refuge de Maître Yoda
Planète
Temps de parcours à partir de Hoth
Tatooine
1 jour et demi
Dagobah
1 jour
Endor
une demi -journée
Tatooine, le repaire de Jabba The Hut
Endor, la planète de Chirpa
Pouvez-vous deviner qui Luke va
rencontrer ? Justifier.
Tournez la page
EXERCICE 3:
Le graphique ci-après donne le niveau de bruit (en décibels) d’une tondeuse à gazon en
marche, en fonction de la distance (en mètres) entre la tondeuse et l’endroit où s’effectue la
mesure.
niveau de bruit (en décibels)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
distance (en mètres)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120
a) Quel est le niveau de bruit à une distance de 100 mètres de la tondeuse ?
b) A quelle distance de la tondeuse se trouve-t-on quand le niveau de bruit est égal à 60
décibels ?
EXERCICE 4:
Un joaillier désire réaliser un pendentif, d’une épaisseur de 4 millimètres, de la forme d’un
octogone régulier, constitué d’une émeraude octogonale entourée d’or blanc, qui est un alliage
d’or et d’argent. Il dispose de 650 € pour acheter l’or blanc nécessaire.
2
× D2
2
où D est le diamètre de l’octogone.
Aire d’un octogone régulier : A =
% en argent masse volumique (g/cm³)
Or blanc
% en or
9 carats
37,5
62,5
13,8
15
14 carats
58
42
15,6
28
18 carats
75
25
17,1
37
Pensez-vous qu’il puisse choisir l’or blanc 18 carats ? Justifier.
prix d'un gramme (en €)