LES MIROIRS D`ARCHIM LES MIROIRS D`ARCHIMÈDE

LES MIROIRS D'ARCHIM
D'ARCHIMÈDE
ÈDE
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Archimède et les miroirs ardents
Archimède, dit-on, aurait incendié grâce à des "miroirs ardents" la flotte romaine du général Marcellus
qui assiégeait Syracuse (doc.1). Il fut tué en 212 avant J-C. par un soldat, après que la ville eut été
assiégée pendant deux ans. Descartes se montre incrédule quant à la possibilité d'enflammer grâce à des
miroirs concaves les galères romaines. Il souligne en particulier que les rayons du Soleil ne sont pas
exactement parallèles et qu'un miroir ardent, pour agir à une grande distance, aurait dû avoir une taille
démesurée...
Buffon relève le défi
Par la pratique, c'est-à-dire en construisant lui-même un miroir (doc.2) constitué de 168
petites glaces et en expérimentant sur divers matériaux, il montre en 1747 que Descartes
a eu tort (doc.3). "La réaction fut complète contre la thèse de Descartes qui avait déclaré
impossible les miroirs d'Archimède" déclare le grand Dictionnaire universel de Pierre
Larousse dans la deuxième moitié du XIXe siècle. Le miroir circulaire de Buffon était
composé de glaces planes mesurant six pouces sur huit (environ 16 cm sur 21,5 cm). "Le
foyer étant à 20 pieds de distance, avec 45 glaces, on a fondu un gros flacon d'étain qui
pesait environ six livres ; et avec 117 glaces, on a fondu des morceaux d'argent mince et
rougi une plaque de tôle". Buffon poursuit : "Je dois rendre à Archimède et aux Anciens
la gloire qui leur est due : il est certain qu'Archimède a pu faire avec des miroirs de
métal ce que j'ai fait avec des miroirs de glace".
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La vérification expérimentale de Sakkas
En 1973, un ingénieur grec, Ioannis Sakkas a confirmé qu'avec des miroirs métalliques, Archimède avait
pu obtenir de bons résultats. Comme miroirs, il a utilisé des surfaces ayant en principe des dimensions
comparables à celles des boucliers grecs classiques (environ 1,70 m sur 0,70 m). Pour ne pas trop
s'éloigner de la réalité historique, il a même pris soin de modifier la surface de ses panneaux en les
recouvrant d'une mince pellicule de bronze pas très bien polie. Ayant ainsi préparé soixante-dix
"boucliers-miroirs", il les a confiés à des aides qui, au Pirée, concentrèrent les rayons solaires sur le
modèle réduit d'une galère (longueur : 3,60 m) qui flottait à une cinquantaine de mètres. En deux minutes,
la cible prit feu ; et ce de façon assez intense pour qu'elle continuât à brûler toute seule.
Une énigme : Archimède et les miroirs ardents, Pierre Thuillier La Recherche n° 100, mai 1979.
Questions
1. Comment est la surface d'un miroir concave ? Donnez un exemple de miroir concave.
2. Calculez l'angle sous lequel on voit le Soleil depuis la Terre (diamètre apparent du soleil).
Données : distance Terre-Soleil 1,5 ·1011 m ; rayon du Soleil 7,0 ·108 m.
3. Par analogie avec les lentilles convergentes, définissez le foyer du miroir de Buffon.
Un pied vaut environ 30 cm ; calculer la distance focale puis le rayon de courbure du miroir de Buffon ;
comparer celui-ci à la taille des glaces utilisées par Buffon.
4. Calculer la distance focale, puis le rayon de courbure des boucliers-miroirs de Ioannis Sakkas ;
comparer le résultat à celui de la question 3.
tsspeo22_02.doc
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