ÉTUDE SUR MODÈLE RÉDUIT DU PORT DE PORT-EN

N°
SPÉCIAL
(Ï81
B/1954
Etude
sur modèle réduit du port de Port-en-Bessin
Study of Port-en-Bessin harbour on a scale model
PAR G. B I R A U D
INGÉNIEUR AU LABORATOIRE NATIONAL
L'étude
sur modèle
réduit
du port de
Port-enBessin a permis
de proposer
des ouvrages
d'un
type nouveau
pour diminuer
l'agitation
dans te
port.
Ces ouvrages
appelés
« Résonateurs
» et mis au
point au Laboratoire
National
d'Hydraulique
de
Chatou,
utilisent
le caractère
ondulatoire
de la
houle pour la réfléchir
sans obstacle
frontal.
De construction
très simple
et peu onéreuse,
ils
donnent
d'excellents
résultats
là où souvent
les
solutions
classiques
sont impuissantes.
La seule
condition
qui limite
leur emploi
est la
largeur
de ta jxtsse à protéger.
Elle ne doit pas être
trop
grande
par rapport
à la longueur
d'onde de la
houle.
I. —- I n t r o d u c t i o n
A.
P o r t - e n - B e s s i n (fig. 1), s i t u é d a n s le C a l v a d o s
à l'ouest de l ' e m b o u c h u r e d e l ' O r n e , est u n p o r t
de p ê c h e assez i m p o r t a n t . E t a b l i s u r u n e côte
r e c t i l i g n e , il s e m b l e à p r e m i è r e v u e assez bien
p r o t é g é p a r d e u x i m p o r t a n t e s j e t é e s à l'est et à
l'ouest. M a l h e u r e u s e m e n t , dès q u e la m e r d e v i e n t
m a u v a i s e , l a h o u l e p é n è t r e p a r la p a s s e d ' e n t r é e , se réfléchit s u r les q u a i s et les j e t é e s à p a r o i s v e r t i c a l e s p o u r e n t r e t e n i r u n e a g i t a t i o n dés o r d o n n é e du p l a n d ' e a u . L e s I n s t r u c t i o n s N a u t i q u e s de la M a r i n e r e c o m m a n d e n t d ' a i l l e u r s d e
n e p o i n t y faire r e l â c h e lors des t e m p ê t e s .
P o u r t a n t , d e u x b a s s i n s successifs c o m m u n i q u a n t avec l ' a v a n t - p o r t p a r u n c h e n a l de 100 m
d e l o n g et 10 m de l a r g e p a r a i s s e n t c o n s t i t u e r u n
a b r i s û r . E n fait, la h o u l e p é n è t r e d a n s le c o n v e r g e n t p r é c é d a n t le c h e n a l , se c a m b r e f o r t e m e n t et
D'HYDRAULIQUE DE CHATOU
The
study
of Port-en-Bessin
harbour
on a
scale model lias allowed
a new type of
structure
to be proposed
for decreasing
the agitation
in
the
port.
Thèse
structures
called
" résonateurs
",
which
were
developed
by the Laboratoire
National
d'Hydraulique
at Chatou,
use the character
of
the wave
motion
to reflect
the wave,
without
any frontal
obstacle.
Their
construction
is very
simple
and
ine.vpensive,
and they give excellent
results,
often
where
the classicat
solutions
are of no
use.
The only
condition
limiting
their
use is the
midth
of the pass to be. proleeted.
The
pass
must nol be loo large relation
to the length of
the incident
wave.
c o n t r a i n t les b a t e a u x à s ' e n t a s s e r d a n s le s e c o n d
b a s s i n où ils n e t r o u v e n t c e p e n d a n t q u ' u n c a l m e
t o u t relatif.
Vu;. 1. — S i t u a t i o n de P o r t - e n - B e s s i n .
Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954009
682
LA H O U I L L E
D ' a u t r e p a r t , le d é v e l o p p e m e n t d u p o r t cond u i t à r e c h e r c h e r u n e a u g m e n t a t i o n de la long u e u r de q u a i s u t i l i s a b l e s e n t o u t t e m p s , e n p a r ticulier o n n o u s a d e m a n d é d ' a s s u r e r la p r o t e c tion de l ' E p i de la P o i s s o n n e r i e q u i , établi en
eau r e l a t i v e m e n t p r o f o n d e , p e r m e t t r a i t d'accélér e r les o p é r a t i o n s de d é c h a r g e m e n t d u p o i s s o n .
BLANCHE
la p e s a n t e u r . N o u s s u p p o s e r o n s e u o u t r e q u e
)/ = X + AX a v e c A 1/1 p e t i t de l ' o r d r e d e q u e l q u e s p o u r c e n t . O n a d a n s ces c o n d i t i o n s ;
T
th
2
1
T.,
E n définitive, les p r o b l è m e s posés é t a i e n t :
1. R e c h e r c h e r des o u v r a g e s p r o t é g e a n t t r è s effic a c e m e n t les b a s s i n s ;
2. E x a m i n e r * ï e s p o s s i b i l i t é s d ' a m é l i o r a t i o n d u
p l a n d ' e a u d a n s la p a r t i e de l ' a v a n t - p o r t
c o m p r i s e e n t r e la j e t é e de l'Est et l'Epi
de la P o i s s o n n e r i e .
L E S DONNÉES
2*H
1
(4)
2fH
A
2%
th
2
(3)
(5)
E n c o m b i n a n t (3), (4) et (5), o n o b t i e n t :
DU PROBLÈME.
L ' é t u d e s u r m o d è l e r é d u i t de ce p o r t , faite à
la d e m a n d e de l ' A d m i n i s t r a t i o n des P o n t s et
C h a u s s é e s d u C a l v a d o s , a été p r é c é d é e p a r u n
c e r t a i n n o m b r e de m e s u r e s s u r p l a c e q u i o n t
p e r m i s de p r é c i s e r les d o n n é e s d u p r o b l è m e :
p é r i o d e s (5 à 9 s) et d i r e c t i o n des h o u l e s d a n g e r e u s e s (N,-(X à N.-E.).
th
•y
1
B.
N" SPÉCIAL B/1954
1 -f (AXA)
A 4 i:"
9 9 X 1 + 3 (AX/X)
2
'
t h (2 % H/X) — t h (2 n H/X) AX/X
1
1 — t h (2 w H/X) t h (2 H/X) AX/X t h (2 a H/X)
(6)
K
A p a r t i r d e cette é q u a t i o n o n p o u r r a i t , p o u r
u n AXA d o n n é , se fixer 2 n H A et e n t i r e r X. O n
e n d é d u i r a i t a l o r s f a c i l e m e n t la l o n g u e u r d ' o n d e
p a r p r o f o n d e u r infinie, p u i s la p é r i o d e .
2. Cette m é t h o d e é t a n t l o n g u e , n o u s a v o n s déc o m p o s é le p r o b l è m e e n t r o i s p a r t i e s :
II. — M o d è l e r é d u i t
A.
CHOIX
DE
a) 2% H/X est a s s e z p e t i t p o u r q u e la c é l é r i t é n e
d é p e n d e p a s de la p é r i o d e ;
L'ÉCHELLE.
L e s r e n s e i g n e m e n t s r e c u e i l l i s d a n s la n a t u r e
p e r m e t t e n t d e fixer l'échelle m i n i m a à u t i l i s e r
p o u r la c o n s t r u c t i o n d u m o d è l e . Il f a u t en effet,
p o u r q u e la s i m i l i t u d e r e s t e v a l a b l e , q u e les
o n d e s s o i e n t d u m ê m e t y p e , c ' e s t - à - d i r e de g r a vité s u r le m o d è l e c o m m e d a n s la n a t u r e . N o u s
a l l o n s e s s a y e r d e d é g a g e r les p r i n c i p e s q u i n o u s
o n t c o n d u i t à p r é c i s e r c e t t e échelle.
1. E t u d e s o m m a i r e d e s o n d e s s o u m i s e s à la
fois à la p e s a n t e u r et à la t e n s i o n superficielle.
L a célérité de telles o n d e s est d o n n é e p a r la
formule :
A 2*\,_
'
S
2 b H
f
- - F )
l
,
M
.
1
~
avec C = (X'/T)
b) 2 % H/X est a s s e z g r a n d p o u r q u e la célérité n e
d é p e n d e q u e d e la p é r i o d e ;
c) 2 % H/X a d e s v a l e u r s c o m p r i s e s e n t r e ces d e u x
extrêmes.
O n o b t i e n t p o u r ces t r o i s c a s c o m m e l i m i t e :
H
AA
cm
T
2
A
sec
T2
1,55 10'-»
AX/X
1
0,105 (AX/X) /-*
X
2
/v
en
AX/X
d'onde,
s e e
L a c o m b i n a i s o n de (1) el (2) d o n n e :
t
h
.
+
A 2*
TYz
1 / S h 4 * H/X - f 1
N o u s a v o n s r e p o r t é ces r é s u l t a t s s u r u n g r a p h i q u e l o g a r i t h m i q u e (fig. 2) e n p o r t a n t T
en
a b s c i s s e s et H
e n o r d o n n é e p o u r différentes
v a l e u r s d e AXA de 1 à 10 %. L e s c o u r b e s l i m i t e s
se c o m p o s e n t s e n s i b l e m e n t de d e u x d r o i t e s r a c c o r d é e s p a r d e s p o r t i o n s d e c o u r b e s p o u r les
v a l e u r s d e 2 ic H/X i n t e r m é d i a i r e s .
N o u s a v o n s t r a c é a u s s i les d r o i t e s l i m i t e s des
o n d e s p a r g r a n d e s p r o f o n d e u r s et p a r t r è s p e t i tes p r o f o n d e u r s . O n o b t i e n t a i n s i six z o n e s cacni
g
., 2 s H
T ^ y
- l T -
4 n H/X
(b)
(2)
où H est la p r o f o n d e u r , X' la l o n g u e u r
T la p é r i o d e et C la célérité.
1
T.,
(a)
t
h
2*H
—
w
Soit X la l o n g u e u r d ' u n e o n d e d e m ê m e p é riode T m a i s s o u m i s e u n i q u e m e n t à l'action de
N°
SPÉCIAL
B/1954
—
r a c t é r i s t i q u e s d o n t trois n o u s i n t é r e s s e n t p r a t i quement :
Ondes
I
A
I
B
I
c
de
gravité
L a célérité n e d é p e n d q u e d e la p r o f o n d e u r ;
L a c é l é r i t é d é p e n d à la fois d e la p é r i o d e et
d e la p r o f o n d e u r ;
L a célérité n e d é p e n d q u e de la p é r i o d e .
L e s z o n e s II s o n t s o u m i s e s à la fois à la pes a n t e u r et à la t e n s i o n superficielle.
3. Il est b o n é g a l e m e n t d e faire i n t e r v e n i r les
p a r a m è t r e s d é f i n i s s a n t le d é f e r l e m e n t , c a r ce
683
d e v a i t se r é s e r v e r la possibilité de d é p a s s e r ces
limites et d e r e p r o d u i r e d e s h o u l e s de 4 à 10 sec o n d e s . A l'échelle d u 1/150", la p é r i o d e la p l u s
c o u r t e é t a i t égale s u r le m o d è l e à 0,327 s e c o n d e s .
O n e n d é d u i t f a c i l e m e n t s u r le g r a p h i q u e la c a m b r u r e m i n i m a à u t i l i s e r , soit d e l ' o r d r e d e 9 % .
P o u r cette c a m b r u r e , la h o u l e est t r è s i n s t a b l e
el p r a t i q u e m e n t i m p o s s i b l e à r e p r o d u i r e s u r u n
m o d è l e à c a u s e des
filtres.
N o u s a v o n s a d o p t é en définitive le 1/100°.
La c a m b r u r e l i m i t e est a l o r s égale à 3 %, ce qui
est t r è s a c c e p t a b l e .
P o u r u n m o d è l e à cette échelle el d e d i m e n s i o n s r e l a t i v e m e n t r é d u i t e s , l ' a m o r t i s s e m e n t des
o n d e s d ' u n e e x t r é m i t é à F a i l l i e est i n s e n s i b l e .
F i o . 2.
Ondes de gravité
et
ondes de tension
superficielle.
10 sec
p h é n o m è n e doit se p r o d u i r e a v a n t q u e les o n d e s
aient pris leur caractère d'ondes de tension superficielle. O n s a i t q u e la h o u l e b r i s e l o r s q u ' e l l e
a u n e c a m b r u r e égale à 0,14 t h (2 K H/X). O n en
d é d u i t f a c i l e m e n t le r a p p o r t H / X d e la p r o f o n d e u r a u lieu d e d é f e r l e m e n t à la l o n g u e u r d ' o n d e
p a r p r o f o n d e u r infinie p o u r u n e h o u l e d e c a m b r u r e d o n n é e y ou l a r g e . A v c o r r e s p o n d a u déf e r l e m e n t (H/X ) = k d ' o ù H = k' T . O n a a i n s i
s u r le g r a p h i q u e u n e série d e d r o i t e s t r a c é e s
p o u r d e s v a l e u r s d e yo d e 0,005 à 0 , 1 .
0
0
0
2
0
4. A p p l i c a t i o n a u m o d è l e de P o r t - e n - B e s s i n .
N o u s a v o n s vu p r é c é d e m m e n t q u e les p é r i o d e s
o b s e r v é e s a l l a i e n t de 5 à 9 s e c o n d e s , m a i s on
B.
CHOIX DES LIMITES.
Les l i m i t e s d u m o d è l e côté large o n t été d é t e r m i n é e s à p a r t i r d e p l a n de v a g u e s qui n o u s ont
p e r m i s e n o u t r e d e s i t u e r les e m p l a c e m e n t s des
g é n é r a t e u r s d e h o u l e et la l a r g e u r des f r o n t s
d ' o n d e à r e p r o d u i r e . D e v a n t les volets de ces
a p p a r e i l s , d e s a m o r t i s s e u r s filtrent la h o u l e el
s u p p r i m e n t l'influence des réflections s u r les ouv r a g e s d u p o r t et s u r les volets.
C.
RÉALISATION
DU
MODÈLE.
Le p l a n c i - c o n t r e 'fig. 3) m o n t r e les
limites
(•SI
LA
HOUILLE
a d o p t é e s en définitive. D e u x g é n é r a t e u r s d e h o u l e
p e r m e t t e n t d e r e p r o d u i r e u n e l a r g e u r de c r ê t e d e
(5 m (600 m d a n s la n a t u r e ) .
L ' a p p a r e i l l a g e de m e s u r e s est de d e u x s o r t e s :
BLANCHE
N " SPÉCIAL
B/1954
2. L a f o r m e s e n s i b l e m e n t c i r c u l a i r e d e l ' a v a n l p o r t et r e c t a n g u l a i r e d e s b a s s i n s , les q u a i s v e r t i c a u x f a v o r i s e n t les p h é n o m è n e s d e r é s o n a n c e .
P r a t i q u e m e n t , on observe :
J. Le « ciel étoile » q u i p e r m e t de d é g r o s s i r t r è s
r a p i d e m e n t les différentes s o l u t i o n s é t u diées,
a) U n m a x i m u m d ' a g i t a t i o n t r è s i m p o r t a n t a u t o u r d e la p é r i o d e d e 8 s e c o n d e s e n t r e
l'épi d e la P o i s s o n n e r i e et l ' e n t r é e du
goulet,
2. Des a p p a r e i l s d e m e s u r e e n des p o i n t s d é t e r m i n é s : p o i n t e s fixes et p o i n t e s v i b r a n t e s
p o u r les p e t i t e s a m p l i t u d e s .
b) D a n s le c h e n a l , u n e légère p o i n t e d ' a g i t a t i o n
pour 6 secondes,
c) L a p é n é t r a t i o n d e la h o u l e est facilitée p a r
la f o r m e e n c o n v e r g e n t d e l ' e n t r é e d u c h e nal.
III. -— L e s e s s a i s d e s o l u t i o n s c l a s s i q u e s
A.
Il r é s u l t e de ces o b s e r v a t i o n s p l u s i e u r s p r o c é dés de principe pour d i m i n u e r l'agitation :
1. — L a m o d i f i c a t i o n d u t r a c é des j e t é e s é t a n t
difficile e t e n t o u t c a s t r o p o n é r e u s e , n o u s a v o n s
c h e r c h é à d i m i n u e r l e s réflexions e n d i s p o s a n t
des e n r o c h e m e n t s s u r t o u t ou p a r t i e des p a r o i s
p o u r a b s o r b e r l ' é n e r g i e d e la h o u l e i n c i d e n t e .
2. — P o u r e m p ê c h e r l ' é n e r g i e d e se c o n c e n t r e r à l ' e n t r é e d u goulet, o n a s o n g é à c r é e r u n
b a s s i n p r o t é g é à l ' i n t é r i e u r d u p o r t . O n l'a r é a lisé, soit e n p r o l o n g e a n t e n d i r e c t i o n d e l'épi le
m ô l e d e la j e t é e E s t , soit e n p r o l o n g e a n t d a n s
différentes d i r e c t i o n s l'épi, soit e n c o n s t r u i s a n t
u n e j e t é e i s s u e d ' u n p o i n t d e la j e t é e E s t v e r s
l'épi.
3. — O n p e u t e n v i s a g e r a u s s i d e m o d i f i e r la
p a s s e d ' e n t r é e soit en r é d u i s a n t sa l a r g e u r , soit
en d i s p o s a n t u n e e n t r é e e n c h i c a n e .
D. —
ESSAIS
PRÉLIMINAIRES.
1. A v a n t d e r e c h e r c h e r des s o l u t i o n s p o u r a m é liorer la t e n u e d u p l a n d ' e a u , il est n é c e s s a i r e
d ' e x a m i n e r en d é t a i l les p h é n o m è n e s q u i se p r o d u i s e n t d a n s le p o r t d a n s s o n é t a t a c t u e l . Celte
é t u d e a été faite s u r le m o d è l e m a i s e n liaison
é t r o i t e avec l ' A d m i n i s t r a t i o n d e s P o n t s et C h a u s sées p o u r e n c o m p a r e r les r é s u l t a t s a v e c les
observations naturelles.
Afin d e c a r a c t é r i s e r l ' a g i t a t i o n , les m e s u r e s
o n t été faites e n u n c e r t a i n n o m b r e de p o i n t s
typiques.
L e s e s s a i s o n t été effectués e n f a i s a n t v a r i e r
s y s t é m a t i q u e m e n t la p é r i o d e d e la h o u l e d e 5
à 9 s e c o n d e s et e n d é t e r m i n a n t le r a p p o r t d e
l ' a m p l i t u d e d e l ' a g i t a t i o n en u n p o i n t d é t e r m i n é
à celle d u l a r g e .
4. — O n p e u t enfin, p o u r d i m i n u e r l ' a g i t a t i o n
des b a s s i n s s e u l s , s u p p r i m e r la f o r m e en c o n v e r g e n t de l ' e n t r é e du c h e n a l .
B. —
L E S RÉSULTATS OBTENUS :
Afin d e c o m p a r e r c h a q u e s o l u t i o n , o n d é t e r m i n e p o u r t o u t e s les p é r i o d e s d e s e c o n d e e n sec o n d e e n t r e 5 et 9 s e c o n d e s , le coefficient d ' a m o r t i s s e m e n t défini p a r
a m p l i t u d e a u p o i n t n p o u r la s o l u t i o n é t u d i é e
(In =
—
•
~
a m p l i t u d e a u p o i n t n p o u r le port d a n s son état actuel
P o u r ces e s s a i s c o m p a r a t i f s , l ' a m p l i t u d e d e la
h o u l e a u l a r g e est n a t u r e l l e m e n t la m ê m e .
U n g r a n d n o m b r e d e s o l u t i o n s o n t été ess a y é e s ; c e r t a i n e s o n t été é l i m i n é e s p a r l ' A d m i n i s t r a t i o n p o u r des r a i s o n s de n a v i g a t i o n et
N" SPÉCIAL B/195'l
085
n o u s n ' a v o n s r e t e n u e n définitive q u e t r o i s solutions : E
( p r o l o n g a t i o n d e 100 ni et à 45 d e g r é s d e l'épi d e l a P o i s s o n n e r i e ) , E
A,,, / ( m ê m e
prolongation mais complétée p a r des enrochem e n t s d i s p o s é s le l o n g d u q u a i à profil c o u r b e ) ,
et E
A
( m ê m e p r o l o n g a t i o n m a i s avec d e s
e n r o c h e m e n t s le l o n g d e la t o t a l i t é d e s d i g u e s ) .
P o u r c e s t r o i s s o l u t i o n s n o u s a v o n s les r é s u l t a t s
suivants :
1 0 0
on a les r e l a t i o n s s u i v a n t e s e n t r e la s u r é l é v a t i o n
et la v i t e s s e d e s p a r t i c u l e s .
l o u
1 0 0
„ = F [t — (x/c)}
g/ch=¥
\ t — (x/c)]
+ f \l + (x/c) !
— f [t +
ix/c)}
m
Au p o i n t 1, p o i n t s i t u é à l ' e x t r é m i t é d e l'épi
de la P o i s s o n n e r i e :
on p e u t g é n é r a l i s e r c e t t e f o r m u l e a u c a s d ' o n d e
de g r a v i t é p a r p r o f o n d e u r q u e l c o n q u e en r a p p o r t a n t t o u s les c a l c u l s à u n e v i t e s s e d e r é f é r e n c e
q u e l c o n q u e , p a r e x e m p l e la vitesse m o y e n n e ou
la v i t e s s e d e s u r f a c e . Avec la v i t e s s e d e s u r f a c e
cm o b t i e n t a i n s i :
h - ^ t h 2JL*±=F[t
Périodes/s
Ô
a
7
s
— (x/c)]
n = F [t — (x/c)}
^iuo
—f [t +
(x/cY\
+f[i
(x/c)-}
<)
0,5
0,70
0,7
1,05
0,74
0,1
0,5
0,5
0,(55
0,45
0,15
0,47
0,5
0,0
0,55
+
D a n s t o u s les c a s o n p e u t d o n c é c r i r e :
j Aft = F [t — (x/c)]
\
—f[t
+
u = F[t — (x/c) } + f[t
(x/c)]
+ (x/c) ]
C o n s i d é r o n s m a i n t e n a n t (fig. 4) d a n s u n c a n a l
u n o b s t a c l e d ' a b s c i s s e L . Soit h et u l e s v a l e u r s
Au p o i n t 2, situé d a n s le p r e m i e r b a s s i n :
h
Périodes/a
5
fi
7
i)
S
777///.
{///.
W//////////7////A
L
^.100
J
f* 1O0 A-m /
^100
A„,
0
0,31
0
0,55
0,5
0
0,05
0
0,1
0,07
(I
0,02
0
0,07
0,04
Fia. 4 .
d e la s u r é l é v a t i o n et d e la v i t e s s e d a n s c e t t e seclion. L e s é q u a t i o n s c i - d e s s u s d e v i e n n e n t :
A- h
-
F F(/ — L / r ) ] - - / [(t ••{- h/a '
n = F [(/ — L / c ) ] + /
P o u r l e s b a s s i n s s e u l s , n o t o n s q u e la s u p p r e s s i o n d u c o n v e r g e n t d o n n e d e s v a l e u r s d e «„ c o m p r i s e s e n t r e 0,5 et 0,0. Mais, d a n s l ' a v a n l - p o r t ,
<t„. e s t d e l ' o r d r e d e 0,9 à 1,1, c ' e s t - à - d i r e q u e
d a n s c e r t a i n s c a s l ' a g i l a t i o n est a l o r s u n p e u
augmentée.
On r e m a r q u e q u e d a n s toutes ces solutions,
q u i c o n s i s t e n t à faire u n a v a n t - p o r t p a r t i e l d a n s
l ' a v a n t - p o r t a c t u e l , les b a s s i n s s o n t t r è s bien
p r o t é g é s , m a i s à l ' e x t é r i e u r on a e n c o r e u n e
agitation assez i m p o r t a n t e p a r t i c u l i è r e m e n t p o u r
8 s e c o n d e s , la r é s o n a n c e n ' a p a s é t é s u p p r i m é e .
Nous avons alors cherché à parfaire cette
solution p a r des ouvrages d ' u n type nouveau
m i s au p o i n t a u L a b o r a t o i r e et a p p e l é s « r é s o n a t e u r s ».
f(f+L/c)]
q u e n o u s é c r i v o n s p o u r simplifier :
A- h = F
-f
u = F -f f
P o s o n s (h/u) — z q u e n o u s a p p e l l e r o n s i m p é d a n c e p a r a n a l o g i e a v e c l'électricité, z e s t en
g é n é r a l u n e f o n c t i o n c o m p l e x e d e /?, H, T , m a i s
n o u s v e r r o n s p l u s loin q u e , d a n s c e r t a i n s cas, elle
a u n e f o r m e t o u t à fait a n a l o g u e à u n e i m p é dance électrique :
Z = /• + ; [Lo> - ( l / c <o)
j
Si h = u z, o n p e u t en d é d u i r e :
/ = F ( 1 - - A- z)/(l
+ A z)
••• F <1
-/>.,( 1 -f *)
avec : i. — k z.
IV. — P r i n c i p e d e f o n c t i o n n e m e n t
des résonateurs
O n p e u t m o n t r e r q u e si d e s o n d e s d e g r a v i t é
se p r o p a g e n t d a n s u n c a n a l d e faible p r o f o n d e u r ,
C e r t a i n s c a s p a r t i c u l i e r s s o n t i n t é r e s s a n t s : z =c
(cas d ' u n m u r v e r t i c a l ) , f — — F ; z = 0 ( c a n a l
débouchant dans u n grand réservoir) / = F ; cas
de l ' i m p é d a n c e i t é r a t i v e a - = 1 / — 0.
LA H O U I L L E
(586
2.
-Singularité
disposée
latéralement
(fig. » ) .
S u p p o s o n s u n c a n a l infini ou f e r m é s u r son
i m p é d a n c e i t é r a t i v e s u r le côté d u q u e l est d i s -
N" SPÉCIAL B/1954
BLANCHE
c o l o n n e l i q u i d e o s c i l l a n t e . L'efficacité est p r o p o r t i o n n e l l e à la s e c t i o n d ' e n t r é e . N o u s a v o n s e s s a y é cet a p p a r e i l . Il d o n n e d e b o n s r é s u l t a t s m a i s
il est a s s e z difficile de f a i r e v a r i e r T„.
4. — Résonateurs
F
(
Fi ,
i
S
IH
V
qu , A •
Fig.
5.
posée u n e s i n g u l a r i t é . D ' a p r è s la n o t a t i o n de la
figure, on p e u t é c r i r e , q é t a n t le débit :
q = u S,
7, =
S,
q — u' S.
0
0
avec :
m = u'„ (.v/S) = (U' /s)
0
0
On peut aussi écrire :
q = u„ S,
o=
S/s.
O n a, e n t r e les différentes o n d e s , les r e l a t i o n s
suivantes :
g (h/c)
= F — / = F,
u = u , + u„
u = (h/z )
n
On en t i r e :
F , = F 2 * / d + 2 a)
/' = F 1/(1 + 2 a)
A i n s i , p o u r p r o t é g e r l'aval d e A, a d e v r a être
faible. N o u s a v o n s d i t q u e , d a n s c e r t a i n s c a s , on
p e u t é c r i r e : z ~ r - j - j [L t o — ( 1 / c o ) ] . P o u r q u e
F soit faible, il f a u d r a q u e r soit p e t i t et q u e
I = 2 s V L c. L o r s q u e la p é r i o d e d e l a h o u l e
est égale ou v o i s i n e à la p é r i o d e de r é s o n a n c e du
s y s t è m e , l ' o n d e r e s t a n t e F e s t t r è s faible. D ' o ù
le n o m d e « r é s o n a t e u r s » d o n n é à ces a p p a r e i l s .
t
libre.
Au c o u r s d ' e s s a i s , n o u s a v o n s r e m a r q u é q u ' u n
bassin rectangulaire disposé latéralement à u n
c a n a l p r o d u i s a i t p o u r c e r t a i n e s p é r i o d e s u n e dim i n u t i o n de l ' a m p l i t u d e d e la h o u l e à l'aval.
P o u r ces p é r i o d e s , le b a s s i n e n t r e e n r é s o n a n c e
et la r é s o n a n c e en q u a r t d ' o n d e est p a r t i c u l i è r e ment intéressante.
L ' é t u d e d u m o u v e m e n t p o u r ce s y s t è m e m o n tre q u e l'on a, e n f a i s a n t la m ê m e h y p o t h è s e d e
pertes de charge linéaires, des équations t o u t à
fait a n a l o g u e s . M a i s le g r o s i n t é r ê t d e ce t y p e d e
r é s o n a t e u r est de p o u v o i r r é g l e r t r è s f a c i l e m e n t
sa p é r i o d e p r o p r e p u i s q u ' i l suffit d e fixer la
dimension transversale du résonateur à un quart
de l o n g u e u r d ' o n d e .
5. — Combinaisons
0
avec :
à surface
de
résonateurs.
L o r s q u ' u n r é s o n a t e u r est p l a c é s u r u n c a n a l
fermé, non plus p a r son i m p é d a n c e itérative,
m a i s p a r u n e p a r o i v e r t i c a l e , le r é s o n a t e u r doit
être placé à u n e distance de p a r o i égale à
k (1/2) ou k = 0, 1, 2 . . . Il f a u t , e n o u t r e , q u e k
ait la v a l e u r la p l u s faible p o s s i b l e c o m p a t i b l e
avec l ' e n s e m b l e d e l ' i n s t a l l a t i o n .
Lorsqu'on veut protéger un ouvrage pour une
g a m m e é t e n d u e d e p é r i o d e , on d i s p o s e u n cert a i n n o m b r e de r é s o n a t e u r s d o n t o n p e u t d é t e r m i n e r p a r le c a l c u l les p o s i t i o n s les p l u s efficaces, m a i s la c o m p l i c a t i o n c r o î t t r è s r a p i d e m e n t .
O n ne p e u t a l o r s r e c h e r c h e r la s o l u t i o n o p t i m a
que par expérience sur modèle réduit.
r
V. — Application à la protection
de l'avant port
x
3. — Résonateurs
en
charge.
M . VALEMBOIS, q u i a eu l'idée d e ces a p p a r e i l s
et d u p r i n c i p e de l e u r f o n c t i o n n e m e n t , a p r o p o s é
d ' u t i l i s e r c o m m e r é s o n a t e u r s des p u i t s o s c i l l a n t s .
L ' é q u a t i o n d u m o u v e m e n t d a n s ces a p p a r e i l s
est d e la f o r m e :
M (d-z/dm
l. —
1 0 0
2
-f- f (rfs/rff) + k z = 1C h
P o u r les p e t i t e s o s c i l l a t i o n s , on p e u t a d m e t t r e
q u e le t e r m e d e p e r l e de c h a r g e est l i n é a i r e . O n
obtient alors une équation de m ê m e forme que
celle d ' u n c i r c u i t é l e c t r i q u e c o m p r e n a n t r é s i s t a n c e , self, c a p a c i t é .
L a p é r i o d e p r o p r e d ' u n tel s y s t è m e est égale à
T„ = 2 T. VI/g où Z r e p r é s e n t e la l o n g u e u r d e la
Avant-port.
a) N o u s a v o n s d ' a b o r d c h e r c h é à c o m p l é t e r
la s o l u t i o n d u t y p e E
A par deux résonateurs
face à face a c c o r d é s p o u r la p é r i o d e de 7 s e c o n des, c ' e s t - à - d i r e p a r u n e p é r i o d e d a n g e r e u s e et
t r è s v o i s i n e d e la p é r i o d e d e r é s o n a n c e d e 8 secondes. Les résultats obtenus sont très nets.
5
Périodes/s
!
:
' hio
R
Klf-
••
6
m
/
8
.9
0
0,25
0,33
0,4
0,36
0,1
0,5
0,5
0,65
0,45
0,15
0,47
0,5
0,6
0,55
SPÉCIAL
N°
B/1954
LA HOUILLE BLANCHE
«87
b) N o u s a v o n s enfin é t u d i é (.fig- (i) u n e solution p a r t i e l l e d e s t i n é e u n i q u e m e n t à d i m i n u e r
l ' a g i t a t i o n d a n s les b a s s i n s . E l l e est c o n s t i t u é e
p a r la s u p p r e s s i o n d u c o n v e r g e n t à l ' e n t r é e d u
c h e n a l et p a r d e u x r é s o n a t e u r s a c c o r d é s s u r 7
O n c o n s l a l e la n e t t e a m é l i o r a t i o n o b t e n u e
avec ce dispositif m ê m e p o u r l ' e n s e m b l e d e s p é r i o d e s , c a r les r é s o n a t e u r s a g i s s e n t n o n seulem e n t p o u r la p é r i o d e d ' a c c o r d , m a i s a u s s i p o u r
les p é r i o d e s v o i s i n e s .
b) E n a j o u t a n t a u x d e u x r é s o n a t e u r s a c c o r d é s
pour 7 secondes, d e u x a u t r e s accordés l'un sur
8 s e c o n d e s et l ' a u t r e s u r 9 s e c o n d e s , o n o b t i e n t :
I
5
Périodes/s
E
1 0 0
DK
E
J 0 0
D R À . . j 0,28
0
A,J 0
]
m
7
\
y
S
FIG.
0,07 ! 0.25
0,39
0,36
0,03 ; 0,23
0,43
0,02
très
satisfai-
Ces d e u x s o l u t i o n s
santes.
sont
donc
-SI
et 8 s e c o n d e s , d i s p o s é s d ' u n m ê m e côté. Cette
solution peut être complétée éventuellement par
les t a l u s a m o r t i s s e u r s de l ' a v a n t - p o r t .
On o b t i e n t ainsi :
Périodes/a
a ) L e s d e u x t a b l e a u x c i - d e s s o u s m o n t r e n t l'influence d e s r é s o n a t e u r s s u r les b a s s i n s p o u r les
deux solutions A f
et A . On arrive p r a t i q u e m e n t à u n e a g i t a t i o n si faible q u ' e l l e n ' e s t p l u s
mesurable.
m
Périodes/s
E
100
,9
0
0,1
0,07
0
0
0.03
0,03
0
0.01
0,03
0,01
0
0
R A„, /. . .
II
D R A„, /
0
1
00
8
n
L nto A,„ /
E,
m
5
7
1
5
^1
0
0,02
B A ....
0
DRA,„. .
0
oo
m
E
|1H1
7
6
5
:
;
r,
7
s
0,1
0,2
o
0
0
0
RC
0
(\
0
KCAJ
0
0
0
0
' 0
0
HCA
m
•
i
9
L e s e u l r e p r o c h e q u e l'on p u i s s e f a i r e à ce
dispositif e s t le c l a p o t i s q u i se f o r m e d e v a n t le
c h e n a l et q u i r i s q u e d e g ê n e r l ' e n t r é e d e s b a teaux. Une estacade en pieux faciliterait vrais e m b l a b l e m e n t la p é n é t r a t i o n d e s n a v i r e s s a n s
nuire à l'amélioration obtenue.
VI.
Périodes/s
6.
—
Conclusion
.9
s
0
0,07
0,04
0
0
0
0
0
0
0
0
D
I S C
M. le P r é s i d e n t H U P N E R r e m e r c i e M. B I H A R » d e sa t r è s
i n t é r e s s a n t e c o m m u n i c a t i o n . I l r a p p e l l e q u e le p r o b l è m e
pratique du port de Port-en-Bessin avait été posé par
M. J O U V E N E A U X , I n g é n i e u r e n C h e f d e s P o n t s et C h a u s sées du Calvados.
Sur
sa demande, M. B I R A R D précise que les d o n n é e s
de l ' é t u d e e n L a b o r a t o i r e , c o m m u n i q u é e s p a r l ' A d m i n i s t r a t i o n d e s P o n t s et C h a u s s é e s à l a s u i t e d ' u n e c a m pagne de mesures, faisaient ressortir :
Ainsi les r é s o n a t e u r s p e r m e t t e n t , en réfléchiss a n t la h o u l e i n c i d e n t e , d e p r o t é g e r efficacem e n t les o u v r a g e s d ' u n p o r l . D e c o n s t r u c t i o n t r è s
s i m p l e et p e u o n é r e u x , ils p e u v e n t se c o m b i n e r
f a c i l e m e n t avec d ' a u t r e s o u v r a g e s . L e u r e m p l o i
n ' e s t l i m i t é q u e p a r la l a r g e u r d u c h e n a l à p r o téger q u i n e doit p a s ê t r e t r o p g r a n d e p a r r a p p o r t à la l o n g u e u r d ' o n d e d e la h o u l e .
U
S
I O N
il) D e v a n t l ' e n t r é e , l ' e x i s t e n c e d e h o u l e s de 3 ni d ' a m p l i t u d e a v e c c r e u x e n c o r e p l u s i m p o r t a n t à plein»mer;
b)
A
l ' a v a n t - p o r t , en p a r t i c u l i e r p o u r la p é r i o d e
8 s e c o n d e s , d e s c r e u x de l'ordre de 2 m ,
ci D a n s l e s b a s s i n s : d e s c r e u x de
p o u r le p r e m i e r et de 0,40 m
second.
de
l'ordre de 0,70 m
à 0,50 m p o u r le
N " SPÉCIAL
l'efficacité d e s r é s o n a t e u r s d i m i n u a i t r a p i d e m e n t s i l ' o n
é l a r g i s s a i t l a p a s s e d'entrée.
M. B I H A I I O a j o u t e q u e , b i e n q u e t r è s a t t é n u é e , l ' a g i tation dans les b a s s i n s est encore assez dangereuse par
suite de l ' e n t a s s e m e n t des b a t e a u x .
Les instructions n a u t i q u e s i c c o m n i a n d e n t de ne p a s
r e l â c h e r d a n s ce p o r t . C e p e n d a n t , l ' a g i t a t i o n n'est d a n g e r e u s e qu'à p a r t i r d e l a cote + 7 p a r s u i t e d e f o n d s
a s s e z é l e v é s et c'est ce q u i e x p l i q u e q u e t o u s l e s e s s a i s
un L a b o r a t o i r e o n t é t é f a i t s à p l e i n e m e r .
M. B I R A B D c o n f i r m e q u e l e s a m o r t i s s e u r s h y d r a u l i a u e s
sont du m ê m e type que ceux u t i l i s é s p a r l'étude du
port de Dunkerque et présentés au Laboratoire de Chat o u l o r s d e l a v i s i t e d u 20 n o v e m b r e 1 9 5 3 , e t q u e l e
ciel étoile a été utilisé pour u n e h o u l e de période égale
à 9 secondes, et de direction Nord-Est, qui est la plus
défavorable.
E n r é p o n s e à u n e q u e s t i o n d e M. D E V I M E U X , M. B I R A R D
p r é c i s e q u e l'efficacité d e s r é s o n a t e u r s d é c r o i t r a n i d e m e n t l o r s q u e l a l a r g e u r de l a p a s s e d ' e n t r é e d e v i e n t
s u p é r i e u r e à l a l o n g u e u r d ' o n d e de l a h o u l e i n c i d e n t e .
Dans le cas particulier de Port-en-Bessin, la p a s s e d'enM-ée a u n e l a r g e u r d e 100 m s e n s i b l e m e n t é g a l e à la
longueur d'onde de la h o u l e incidente, de période
9 secondes et l'expérience a m o n t r é que, effectivement.
M. D E V L M E U X s i g n a l e à ce p r o p o s q u e s u r l e m o d è l e d u
port de Monaco, e s s a y é à Maisons-Alfort, les r é s u l t a t s
n ' o n t p a s é t é i n t é r e s s a n t s p o u r u n e l a r g e u r d e 130 m e t
une houle assez courte.
M. D E V I M E U X a t t i r e l ' a t t e n t i o n d e M. B I R A R D s u r l e f a i t
que les ouvrages résonnants réduisent, par leur présence,
la largeur de la passe d'entrée et q u e l'agitation dans
le p o r t d o i t s'en t r o u v e r r é d u i t e , a b s t r a c t i o n f a i t e d e
t o u t effet d e r é s o n a n c e p r o p r e m e n t d i t . A u s s i i l d e m a n d e
à M. B I R A R D si l e s e x p é r i e n c e s o n t p e r m i s d e d i s t i n g u e r
les réductions d'agitation dues à chacun de ces deux
effets e t d e m e t t r e e n é v i d e n c e l e b é n é f i c e q u i r é s u l t e
de l ' e m p l o i d e s r é s o n a t e u r s .
R é p o n d a n t à c e t t e d e u x i è m e q u e s t i o n d e M. D E V I M E U X ,
M. B I R A R D p r é c i s e q u e l a c o m p a r a i s o n d e s m e s u r e s de
l'agitation, faites d'une part en l'absence d e s r é s o n a teurs, d'autre part avec ces appareils, et, p a r ailleurs,
avec les m ê m e s dispositions d'ouvrages dans les deux
cas, p e r m e t d'attribuer a u x r é s o n a t e u r s u n e r é d u c t i o n
de l'amplitude au tiers, environ.
QUATRIEMES JOURNÉES DE L'HYDRAULIQUE
Paris L A SOCIÉTÉ H Y D R O T E C H N I Q U E
QUATRIÈMES
Été 1956
DE F R A N C E organise
JOURNÉES
DE
les
L'HYDRAULIQUE,
qui a u r o n t lieu au cours de l'été 1 9 5 6 .
Le sujet étudié au cours de ces Journées sera :
LES ÉNERGIES D E L A M E R :
H o u l e , Marée, Energie
Un programme
prochainement.
précisant
les questions
thermique
mises
à l'étude
sera
diffusé
Les séances de travail a u r o n t lieu à Paris et seront associées à u n voyage
d ' é t u d e approprié au sujet.
Les dates exactes des I V
0
B/1954
JOURNÉES DE L ' H Y D R A U L I Q U E
et
le b u t
du
voyage d'étude seront fixés u l t é r i e u r e m e n t .
Les personnes désireuses de présenter des mémoires ou de p r e n d r e p a r t
aux discussions des I V JOURNÉES DE L ' H Y D R A U L I Q U E sont priées de le faire
c o n n a î t r e dès m a i n t e n a n t à la Société H y d r o t e c h n i q u e de F r a n c e .
0
U n résumé en dix lignes de chaque mémoire devra être adressé en trois
exemplaires à la Société H y d r o t e c h n i q u e de France, a v a n t le r " janvier 1956.
Les mémoires retenus d e v r o n t être remis in extenso en dix exemplaires trois
mois au plus t a r d a v a n t les « Journées ».