Construction d`une horloge (presque toute) en bois

Construction d’une horloge (presque toute) en bois
Introduction
Lorsque l’on parle d’horloge, on pense généralement à une horloge mécanique dont les pièces
sont métalliques. Ces horloges ne sont pas très précises, nécessitent des remontages fréquents,
mais leur mécanisme est assez fascinant. La construction d’une telle horloge est hors de
portée de l’amateur moyen, même bien outillé. Par contre, on peut envisager une réalisation
(presque) toute en bois, rien que pour le plaisir car cela marchera encore plus mal qu’une
vraie horloge, mais cela peut être joli et éducatif.
Bien évidemment, on ne parle pas ici de la construction des caisses d’horloge, style comtoise
ou autre, ce sujet étant abondamment traité par les revues spécialisées.
Il s’agit donc du mécanisme qui doit être entièrement en bois à l’exception du « moteur » qui
fera appel en principe à un poids métallique pour des raisons de proportions. En effet, il faut
un poids de l’ordre de 3 kilos pour entraîner le mécanisme, ce qui demanderait un volume de
4 à 5 litres en bois contre ¼ de litre en plomb. Nous allons d’abord identifier les principes de
base puis explorer les différentes techniques pour y parvenir, puis enfin proposer une des
solutions possibles.
Il n’y a pas ou peu de sites francophones traitant du sujet (quelques sites Canadiens). Par
contre, de nombreux sites anglophones en parlent, mais sont surtout à vocation commerciale,
à l’exception du site anglais de Brian Law : www.woodenclocks.co.uk qui propose des plans
gratuits et travaille en millimètres, ce qui est rare dans les sites visités.
Ne connaissant pas le sujet a priori, j’ai donc choisi d’exposer l’ensemble de la démarche
Principes de base
Grossièrement, une horloge est composée d’un moteur, d’un système de régulation, d’une
démultiplication et d’un indicateur.
Le moteur, en excluant les moteurs électriques qui équipent nos pendules modernes, peut être
à ressort ou à poids. Dans ces cas, une intervention périodique de remontage est nécessaire.
Le système à ressort ne convient pas très bien dans ce cadre. La masse du poids devra être
déterminée par tâtonnements, car cela dépend des frottements.
Le système de régulation est certainement la partie la plus délicate. Il y a plusieurs techniques
qui sont examinées plus loin. L’idéal est d’obtenir une base de temps qui soit de l’ordre de la
seconde ou d’un multiple de façon à simplifier la démultiplication.
Si l’on choisit un indicateur classique constitué d’une aiguille des minutes (qui fait un tour en
1 heure) et d’une aiguille des heures (qui fait un tour en 12 heures), les démultiplications à
réaliser sont de 3600 et 12 pour une période d’une seconde.
Système de régulation
Ce qui paraît le plus facile à réaliser est le système à roue d’échappement contrôlée par un
pendule ou balancier. La période du pendule est donnée par la formule P = 2.S .(l/g)1/2. où l est
la longueur du balancier et g = 9.81 m/s2. Pour l = 1 m, la période est de 2 secondes, on
obtient la seconde avec une longueur de 25 cm.
Les contraintes techniques sur les engrenages
Les engrenages mécaniques sont entièrement définis par leur nombre de dents (Z) et leur
module (M). Pour que 2 engrenages « engrènent » ensemble, il faut qu’ils aient le même
module, ce qui n’implique pas que tous les engrenages de l’horloge aient le même module,
mais cela simplifie la réalisation. A partir du module, on détermine le diamètre primitif : Dp =
MZ qui sert à définir l’entraxe de 2 engrenages en ajoutant les 2 diamètres primitifs.
Le pas réel ou pas circonférentiel est donc MS et l’épaisseur de la dent ainsi que l’écart entre
2 dents est égal à E = MS /2 dans l’hypothèse d’un engrenage sans jeu. Sur la figure 1 sont
indiquées toutes les cotes importantes, dont la définition est résumée ci-dessous :
Nombre de dents : Z
Module : M
Diamètre primitif : Dp = MZ
Diamètre intérieur : Di = Dp -2.5 M
Diamètre extérieur : De = Dp + 2 M
Epaisseur/Ecart de la dent : E = MS /2
Figure 1 : Définition des paramètres d’un
engrenage
A partir de ces définitions, on peut tenter de répondre à 2 questions : Comment fabriquer ces
engrenages et quels sont les nombres de dents réalisables ?
Pour la fabrication, je vois 2 solutions :
- Découper une pièce de bois à partir d’un dessin à l’échelle. Cela nécessite une scie à
chantourner de bonne qualité. Le bois doit être assez solide dans toutes les dimensions, cela
peut être du contreplaqué ou un bois dense
comme le hêtre.
- A partir d’un disque en bois d’un diamètre
égal au diamètre intérieur, percer sur la
périphérie des trous à l’espacement correct
pour implanter des tourillons qui servent
d’ébauche des dents. Ces dents peuvent ensuite
être façonnées à la lime ou par usure contre
une autre roue similaire munie d’un abrasif.
Voir sur la figure 2 une ébauche de roue.
Figure 2
Pour faire cela, il faut un tour et
éventuellement un plateau diviseur ou un tracé
très soigneux. C’est quand même la solution
que je retiens. Le plus petit diamètre de
tourillon en hêtre que l’on puisse trouver dans le commerce est de 4 mm. Comme cela
représente grosso modo l’épaisseur de la dent, on peut en déduire un module de 2.5 mm.
Donc si on limite le diamètre d’un engrenage à 20 cm par exemple, cela représente environ 80
dents comme maximum réalisable. Par ailleurs, le nombre de dents ne doit pas être inférieur à
8 faute de quoi les dents seraient trop fragiles. Pour ces petits nombres de dents, on peut
réaliser une variante à barillet :
Démultiplication
On a fait le choix d’un balancier qui bat à 2 secondes, d’où un rapport de 1800 à réaliser.
1800 = 23 * 32 * 52 .
Sachant que l’on part d’une roue d’échappement que l’on fixe arbitrairement à 30 dents, il
reste un rapport à réaliser de 60 : 60 = 22 * 3 * 5.
Si l’on veut faire la démultiplication en 2 trains d’engrenage, on a :
60 = 6 * 10 = 6 *(Z1/Z1) * 10 * (Z2/Z2)
Comme 6*Z1 et 10*Z2 ≤ 80 et Z1, Z2 ≥ 8, on n’a pratiquement qu’une solution :
Z1 = 12, Z2 = 8, soit 60 = (72/12) * (80/8)
Cette solution étant peu souple, elle n’est généralement pas retenue.
Si l’on veut faire la démultiplication en 3 trains d’engrenage, on a
60 = 3 * 4 * 5 = 3 * (Z1/Z1) * 4 * (Z2/Z2) * 5 * (Z3/Z3)
Z1 ≤ 26, Z2 ≤ 20, Z3 ≤ 16, ce qui donne un large éventail de solutions.
A suivre