1 - IRMA

Cours 6
CLASSIFICATION
Master 1 – 2007/2008
1
Les données
Modèle
____________________
Honda Civic
Renault 19
Fiat Tipo
Peugeot 405
Renault 21
Citroën BX
BMW 530i
Rover 827i
Renault 25
Opel Omega
Peugeot 405 Break
Ford Sierra
BMW 325ix
Audi 90 Quattro
Ford Scorpio
Renault Espace
Nissan Vanette
VW Caravelle
Ford Fiesta
Fiat Uno
Peugeot 205
Peugeot 205 Rallye
Seat Ibiza SXI
Citroën AX Sport
2
Cylindrée
_________
Puissance
_________
Vitesse
________
Poids
________
Longueur
________
Largeur
________
1396
1721
1580
1769
2068
1769
2986
2675
2548
1998
1905
1993
2494
1994
2933
1995
1952
2109
1117
1116
1580
1294
1461
1294
90
92
83
90
88
90
188
177
182
122
125
115
171
160
150
120
87
112
50
58
80
103
100
95
174
180
170
180
180
182
226
222
226
190
194
185
208
214
200
177
144
149
135
145
159
189
181
184
850
965
970
1080
1135
1060
1510
1365
1350
1255
1120
1190
1300
1220
1345
1265
1430
1320
810
780
880
805
925
730
369
415
395
440
446
424
472
469
471
473
439
451
432
439
466
436
436
457
371
364
370
370
363
350
166
169
170
169
170
168
175
175
180
177
171
172
164
169
176
177
169
184
162
155
156
157
161
160
Exemple Auto88
Le premier plan principal
3
Exemple Auto88
Le cercle des corrélations
4
La classification :
« Qui se ressemble
s’assemble »
5
Dendrogramme
19
18
17
16
15
14
7
3
81groups
9
6
5
4
2
group
Choosing the
“cutting” level
x
Definition of
the clusters
6
x
x
Classification ascendante hiérarchique (Méthode de
Ward)
Xp*
* * **
** *g* *
1
* * ***
X1*
* *
* *g2 *
* * *
** *
*
X
2
* *g3 **
** * *
Distance de Ward : D(Gi, Gj) =
7
ni n j
(ni
nj )
d 2 ( gi , g j )
n
t r é
o
a
n
n
e
o
s
d
r
g
d
a
s
g
i
è
d
u
r
s
e
n
l
1
1
6
3
7
7
6
0
0
H
3
2
0
o
2
5
2
3
5
2
1
9
2
R
3
9
2
e
3
9
1
1
4
5
8
1
9
F
2
3
2
i a
4
1
2
3
4
2
0
0
2
P
4
5
2
e
5
6
2
0
9
5
7
2
2
R
5
1
2
e
6
1
4
2
5
0
0
0
3
C
1
8
9
i t
7
1
0
3
2
0
6
7
2
B
3
0
6
M
8
3
4
0
4
0
6
3
3
R
4
7
6
o
9
6
0
3
9
5
6
2
2
R
9
5
9
e
1
0
1
7
2
4
6
4
5
4
O
6
4
7 p
1
1
9
3
4
2
8
2
2
3
P
0
1
3
e
1
2
3
7
4
1
1
5
4
6
F
4
2
4
o
1
3
7
8
2
5
3
4
8
8
B
1
2
1
M
1
4
9
2
7
2
2
6
5
6
A
4
1
2
u
1
5
3
7
1
7
3
5
7
1
F
7
4
6
o
1
6
6
4
6
4
6
8
3
1
R
9
9
7
e
1
7
8
5
8
4
2
7
8
0
N
6
9
2
i s
1
8
4
5
0
5
8
4
3
2
V
8
7
2
W
1
9
4
0
0
2
9
5
2
7
F
6
4
3
o
2
0
3
1
3
9
0
7
5
0
F
7
3
7
i a
2
1
6
5
0
4
7
8
8
5
P
2
8
7
e
2
2
7
3
2
4
4
0
5
5
P
8
8
6
e
2
3
5
8
0
1
2
3
2
3
S
7
7
3
e
2
4
8
3
5
3
5
0
1
6
C
4
2
4
i t
M
e
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
S
t
d
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Calculer la distance de Ward entre la BX et la 405 ?
8
Tableau des distances entre les voitures
i
t
y
c
l
i
d
3
e
C
:
u
S
i
g
t
X
n
4
a
d
n
r
z
C
a
0
o
t
a
a
a
s
u
ë
5
a
T
1
:
1
0
9
9
7
4
0
3
9
.
2
:
9
9
8
4
6
7
2
2
2
3
:
5
9
7
4
8
4
0
3
6
4
:
2
7
8
6
8
9
1
3
3
5
:
6
4
0
7
4
9
7
5
0
6 :
0
2
0
1
7
.
.
.
2
3
3
6
2
3
3
5
6
4
2
4
6
9
2
6
3
0
3
4
T h
1 1
.181 .0905
D(Citroën BX, Peugeot 405) =
(1 1)
9
Classification Ascendante Hiérarchique
Etape initiale
Chaque individu forme une classe. On
regroupe les deux individus les plus proches.
Etape courante
A chaque étape, on regroupe les deux
classes Gi et Gj minimisant le critère de Ward
D(Gi, Gj).
10
* * * * * * H I E R A R C H I C A L
Dendrogram using Ward Method
C L U S T E R
A N A L Y S I S * * * * * *
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E
Label
Peugeot 405
Citroën BX
Renault 19
Renault 21
Fiat Tipo
Peugeot 405 Break
Ford Sierra
Opel Omega
Renault Espace
Nissan Vanette
VW Caravelle
BMW 325ix
Audi 90 quattro
Rover 827i
Renault 25
BMW 530i
Ford Scorpio
Peugeot 205 rallye
Citroën AX sport
Honda Civic
Seat Ibiza sxi
Ford Fiesta
Fiat Uno
Peugeot 205
11
Num
0
5
10
15
20
25
+---------+---------+---------+---------+---------+
4
6
2
5
3
11
12
10
16
17
18
13
14
8
9
7
15
22
24
1
23
19
20
21








 

 

 









 


 

 









 

 
 


Qualité de la typologie en K classes
12

La somme des carrés expliquée par la
typologie en K classes est égale à la somme
des carrés inter-classes de la typologie en K
classes.

La qualité de la typologie est mesurée par la
part de la somme des carrés totale expliquée
par la typologie.
Décomposition de l’inertie totale
Xp*
* *
* *g1 *
* * *
X1*
13
=
*
*
*
* g3 *
* **
X2*
K
K
i
i
I( N, g)
Inertie totale = p
* * *
* * g2*
*
*
g
ni 2
d (g i , g )
1 n
ni
I(G i , g i )
1 n
Inertie inter-classes +
Inertie intra-classes
Coefficient : Somme des carrés
intra-classes de la typologie en K classes
Résultats SPSS :
Somme des carrés intra-classes
t i o
n
Part de somme des carrés
totale expliquée par la
typologie en K classes :
(138 - Coeff[n-K])/138
C
l u s
C
p e
oa
m
x
u
s
s
f
t
s
S
s
i
t
t
c
e
t
S
e
t
t
e
e
i
a
r
e
r
1
4
6
5
0
0
3
2
1
1
2
4
0
0
2
3
2
4
4
0
1
9
4
1
8
9
5
0
0
0
5
1
2
4
6
0
0
3
6
1
1
3
6
0
0
3
7
1
0
6
6
0
0
2
8
1
9
0
3
0
0
5
9
1
2
5
5
3
0
4
1
0
1
7
8
0
0
4
6
1
1
2
3
4
2
0
0
0
1
2
1
0
1
8
7
2
8
1
3
1
1
2
8
6
5
9
1
4
2
2
3
5
9
0
1
1
5
1
9
1
6
8
0
9
1
6
2
7
5
9
0
0
0
1
7
1
7
8
7
0
0
8
1
8
1
2
0
7
1
2
7
1
1
9
1
2
1
9
0
3
5
3
2
0
1
2
7
3
5
6
1
2
2
1
1
2
2
0
3
4
8
2
2
2
2
2
2
7
1
1
0
3
2
3
2
1
2
0
9
2
0
Part de somme des carrés
totale expliquée par la
typologie en 2 classes :
(138 - 67.344)/138 = 0.512
Somme des carrés
intra-classes pour
la typologie en K=2 classes
Somme des carrés
totale = p*(n-1)
14
Distance de Ward(4,6)
Premier plan principal et typologie
2
Peugeot 205 rallye
BMW 325ix
Citroën AX sport
Audi 90 quattro
BMW 530i
Rover 827i
Renault 25
Seat Ibiza sxi
1
Peugeot 205
Honda Civic
Peugeot 405 Break
Fiat Uno
Ford Scorpio
Renault 19
Citroën BX
0
Fiat Tipo Peugeot 405Ford Sierra
Renault 21
Opel Omega
Renault Espace
Ford Fiesta
-1
Ward Method
Facteur 2
Nissan Vanette
-2
3
VW Caravelle
2
-3
1
-2.0
15
-1.5
Facteur 1
-1.0
-.5
0.0
.5
1.0
1.5
2.0
16
Interprétation des classes
p
M
M
o
1
2
3
t
C
7
7
0
2
P
9
8
3
7
V
1
5
0
8
P
1
3
3
3
L
9
5
7
8
L
7
6
7
3
17
Interprétation des classes
3
VW Caravelle
2
BMW 530i
1
CYLINDREE*
0
PUISSANCE*
Fiat Tipo
VITESSE*
-1
VW Caravelle
Nissan Vanette
-2
POIDS*
Citroën AX sport
LONGUEUR*
-3
LARGEUR*
N=
7
7
7
7
1
18
Ward Method
7
7
11 11 11 11 11 11
2
6
6
6
6
3
6
6