Nom : Prenom : Groupe TD : Année 2006

Nom :
Prenom :
Groupe TD :
Année 2006-2007
Université Pierre et Marie Curie
Licence de Physique Appliquée
Qroc 1 (durée 40 minutes)
1.
¯
¯ −a0 y
¯
~ = ¯¯ a0 x où a0 est une constante. Cocher les réponses exactes :
On considère le champ A
¯
¯ 0
~ = 0,
¤ divA
~ = ~0,
¤ divA
~ = 2a0 ,
¤ divA
~ = 2a0 u~z ,
¤ divA
~ = 0,
~ A
¤ rot
~ = ~0,
~ A
¤ rot
~ = 2a0 ,
~ A
¤ rot
~ = 2a0 u~z ,
~ A
¤ rot
~ peut être un champ électrique : ¤ vrai
En régime statique, A
~
A peut être un champ magnétique : ¤ vrai ¤ faux.
2.
~ = −2a0 ,
¤ divA
~ = −2a0 u~z
¤ divA
~ = 2a0 u~x ,
~ A
¤ rot
~ = −2a0 u~z
~ A
¤ rot
¤ faux.
~ = b0 z sin(ωt)u~y où a0 et b0 sont deux constantes.
On considère les potentiels V = a0 x et A
• Donner les unités de a0 et b0 .
• Quel champ magnétique dérive de ces potentiels ?
• Quel champ électrique dérive de ces potentiels ?
3.
~ dont dérive un champ électrostatique uniforme E
~ = E0 ~ux
Donner un couple de potentiel V et A
~ = B0 ~uz .
acompagné d’un champs magnétostatique uniforme B
4.
~ = 0. Dans cette jauge peut-on trouver un potentiel A
~ dont
En jauge de Coulomb V = 0 et divA
~
dérive le champ électrique uniforme constant E = E0 ~ux ? Si oui, lequel ? Si non, expliquer pourquoi.
5.
Le champ électrique émis à grande distance par un moment dipolaire électrique d’amplitude p0 aligné
selon Oz et oscilant à la pulsation ω est :
2
~ = − 1 k p0 sin θ ei(kr−ωt) u~θ
E
4π²0 r
1
• expliquer la raison physique de la décroissance en
1
r
• Quelle est l’origine du terme kr dans l’exponentielle.
• Localement cette onde possède une structure d’onde plane. Au point M (r, θ, φ) indiquer le
vecteur d’onde et la polarisation de l’onde.
~
• Donner alors l’expression à grande distance du champ B.
• Donner l’expression du vecteur de Poynting moyen.
• A une distance R du dipôle où doit-on placer un détecteur pour récupérer le maximum de puissance.
6.
Donner le champ électrique d’une onde de propageant vers les z croissants, monochromatique, polarisée rectilignement selon un axe faisant un angle α avec l’axe des x.
7.
Donner le champ électrique d’une onde de propageant vers les z croissants, monochromatique, polarisée circulairement.
8.
le graphe de gauche ci-dessous représente les diagrammes de rayonnement de trois antennes dans le
plan xOz (φ = 0): un dipole de Hertz, une antenne de longueur λ/2, une antenne de longueur λ, tous
orientés selon l’axe z.
• Présicer sur la figure à quelle antenne appartiennent ces diagrammes.
• Représenter l’ouverture à 3 dB de l’antenne dont le diagramme est dessiné en trait plein.
• Sur le graphe de droite, représenter le diagramme de rayonnement de cette même antenne dans
le plan xOy (θ = π/2).
2
9.
Sur la figure ci-dessous sont représentés le diagramme de rayonement d’une antenne et le facteur de
réseau d’un réseau linéaire. Représenter le diagramme de rayonnement du réseau d’antenne de droite.
10.
On considère une antenne rectiligne en présense de plaques métaliques parfaitement conductrices.
Dans les deux cas suivants, déssiner le réseau d’antennes équivalent (présiser par une flèche le sens du
courant).
3