La grosse nouvelle

3.5 La grosse nouvelle
La statistique est certainement l’une des branches des mathématiques les plus présentes dans les médias à cause des nombreux
sondages et graphiques qui nous sont présentés tous les jours.
Show Math a présenté divers graphiques afin de faire mieux comprendre certains exemples. Même si ces graphiques ne proviennent
pas tous de données statistiques, la présentation des données statistiques est facilitée par le choix et l’utilisation adéquate de ces
outils visuels.
Il est important pour les jeunes de bien comprendre l’univers de la
statistique et son mode de communication pour parvenir à développer un point de vue critique sur l’information qui leur est présentée.
Dans cette activité, les élèves devront réaliser un article sur un sujet d’actualité qui les concerne : l’obésité et la sédentarité chez les
jeunes. Ils devront se servir des outils de présentation de données
offerts par la statistique pour informer les autres jeunes de la situation au pays.
Intentions de l’activité
• Conscientiser les élèves à la problématique de l’obésité chez les
jeunes
• Structurer leurs idées afin d’utiliser la statistique pour appuyer leur
pensée
• Traiter et interpréter correctement des données
• Utiliser leur esprit critique face aux méthodes d’échantillonnage
• Leur faire produire un message de qualité
Forme de la production attendue
• Production d’un article de journal d’une qualité qui permettrait de
le publier dans le journal de l’école. Le but n’est pas nécessairement
de publier leur article, mais qu’il soit publiable, autant dans la forme
que dans le contenu.
Concepts utilisés
• Distribution de données
• Méthodes d’échantillonnage (stratifiée, par grappes, aléatoire, etc.)
• Représentation graphique des données (histogramme, diagramme
à bandes, diagramme de quartiles, etc.)
• Mesures de tendance centrale (mode, médiane et moyenne)
• Mesure de dispersion (étendue)
Ressources matérielles
• Un exemple d’article de journal qui utilise des modes de représentations serait un atout.
Présentation | 3.5 La grosse nouvelle
Déroulement
Préparation
• L’obésité et la sédentarité chez les jeunes est un sujet qui touche
plusieurs éléments (alimentation, habitude de vie, prédisposition
génétique, troubles alimentaires, estime de soi, etc.). Il est donc
conseillé de se documenter sur ces différentes facettes avant de
débuter l’activité.
• Demander aux jeunes de s’exprimer sur ce qu’ils connaissent de la
statistique et des différentes méthodes de collecte de données.
• Apporter des sondages en classe et questionner les élèves sur la façon dont les sondeurs les ont réalisés. Regarder avec eux s’il existe
plusieurs manières de faire un sondage.
Réalisation
• Cette activité comporte deux parties :
• la première touche aux méthodes d’échantillonnage et leur fiabilité,
• la deuxième est la réalisation de leur article journalistique.
• La première section est beaucoup plus guidée que la deuxième. Il
est important de discuter avec eux des réponses aux quatre questions de la première section et de leur présenter les tableaux en
annexe afin qu’il n’y ait pas d’ambiguïtés sur les données qui sont
présentées.
• Il est suggéré de faire travailler les jeunes en équipe lors de l’écriture
de leur texte afin qu’ils partagent leurs idées sur le sujet et qu’ils
développent leur sens critique pour sélectionner l’information qui
leur semble la plus significative. La forme finale de ce texte reste à
la discrétion de l’enseignant.
• Il faut prévoir une activité isolée sur le diagramme des quartiles,
avant ou pendant cette activité, afin qu’ils puissent bien comprendre comment l’utiliser et l’interpréter. Il serait intéressant que
cette activité vienne valider la compréhension qu’ils ont de ce mode
de représentation.
• Il serait intéressant que les modes de représentation présents dans
leur article soient réalisés avec l’aide d’un support informatique.
Intégration
• Le retour sur les questions 3 et 4 servira d’objectivation. En discutant avec les jeunes, il serait intéressant d’introduire les sources de
biais dans un processus de collecte de données et les avantages et
inconvénients de faire un sondage avec un échantillon stratifié versus d’autres méthodes d’échantillonnage.
• S’assurer que les élèves interprètent bien les tableaux et qu’ils savent identifier les informations pertinentes tout en exerçant leur jugement critique sur ce qui leur est présenté.
Présentation | 3.5 La grosse nouvelle
Pistes de différenciation
• Il y a plusieurs pistes de différenciation pour cette activité.
Par exemple, on pourrait discuter des problèmes de santé
mentale et physique reliés à
l’obésité, ainsi que des problèmes alimentaires qui y sont
rattachés (anorexie, boulimie,
etc.). On peut inviter l’infirmière de l’école afin de discuter de ces éléments.
• Il serait également intéressant
de demander à l’enseignant de
français d’aborder le thème du
texte journalistique dans son
cours en même temps qu’on
réalise cette activité.
Annexes
• La grosse nouvelles Annexe 1 :
Tableaux statistiques nécessaires à la réalisation de l’activité.
• La grosse nouvelles Annexe 2
(Disponible sur le CD) : fichiers
Excel contenant les tableaux
de données.
Nom : _________________________________________________________
3.5 La grosse nouvelle
Es-tu de ceux qui croient que l’obésité
est seulement causée par des mauvais
comportements alimentaires? Le bagage génétique intervient-il? Pensestu qu’il suffit de faire un peu de sport pour
éviter toutes les difficultés que vivent les
personnes obèses? Ce problème est-il
répandu chez les jeunes? Cette activité
te propose d’examiner cette situation
avec des données réelles.
Lors de Show Math, vous avez pu voir l’animateur utiliser des graphiques et des images qui illustraient différentes situations. Ceux-ci
permettaient de mieux comprendre un fait ou un message. Quotidiennement, ce type d’illustrations est utilisé pour faire passer des
messages importants. Dans cette activité, nous vous invitons à en
faire de même pour conscientiser votre entourage au problème de
l’obésité dans notre société.
Selon l’Organisation mondiale de la santé1, l’obésité atteint maintenant le stade d’épidémie mondiale. D’après Statistique Canada,
plus du quart de la population des jeunes canadiens âgés de 2 à 17
ans était obèse en 2004. Pourquoi l’obésité chez les jeunes est-elle
si répandue?
Est-ce que les personnes obèses sont plus à risque de tomber malades que les autres? Est-ce qu’on peut être obèse et en santé?
L’éducation joue-t-elle un rôle déterminant? Voilà des questions
intéressantes auxquelles vous pourriez sans doute déjà donner certains éléments de réponses.
Afin de vous aider à mieux connaître l’état réel de l’obésité chez les
adolescents au Canada, nous vous présentons ici une série de tableaux qui réunissent des statistiques sur le mode de vie des jeunes
canadiens.
Vous devez vous mettre dans la peau de journalistes dont le but est
d’informer les gens de la situation de l’obésité au Canada afin de
les amener à adopter de meilleures habitudes de vie. Vous devrez
utiliser les chiffres qui se trouvent dans les tableaux afin de renforcer vos propos. À vous de choisir les informations que vous trouvez
pertinentes et de les présenter sous forme de graphiques.
On vous demande d’utiliser plusieurs modes de représentations
différents (diagramme à bande, histogramme, diagramme de quartiles, diagramme circulaire, etc.) et d’appuyer votre analyse des tableaux avec des mesures de tendance centrale (mode, médiane ou
moyenne).
Avant de débuter votre analyse des tableaux, vous devez en savoir
plus sur la façon dont les résultats qui y apparaissent ont été obtenus par Statistique Canada.
Voir: Oganisme mondial de la santé (2004), obesity : Preventing and managing the global epidemic, document
disponible en ligne au http://whqlibdoc.who.int/trs/WHO_TRS_894.pdf
1
Cahier de l’élève | 3.5 La grosse nouvelle | 1
Un échantillonnage
représentatif ?
Afin d’avoir un portrait des habitudes de vie des jeunes canadiens, Statistique Canada veut réaliser un sondage auprès de 8000 jeunes de 8 à 17
ans sélectionnés au hasard à travers le Canada. Statistique Canada veut
faire un sondage se rapprochant le plus possible de la réalité. Nous savons
que 48% des adolescents de 8 à 17 ans sont des filles et que les différentes
provinces du pays occupent un poids démographique bien précis :
Répartition de la population au Canada par province
Provinces
Population (en millier)
% relatif
Terre-Neuve et Labrador
506
1,5 %
Île-du-Prince-Édouard
138
0,4 %
Nouvelle-Écosse
934
2,8 %
Nouveau-Brunswick
750
2,3 %
Québec
7 701
23,4 %
Ontario
12 804
39 %
Manitoba
1 187
3,6 %
Saskatchewan
997
3 %
Alberta
3 474
10,6 %
Colombie-Britannique
4 380
13,4 %
Total
32 871
100 %
Si les gens de Statistique Canada veulent que l’échantillon de 8000 personnes soit le plus représentatif possible, combien de filles et de garçons
devront-t-ils choisir ?
1.
2 | Cahier de l’élève | 3.5 La grosse nouvelle
Pour chacune des provinces, combien de personnes Statistique Canada
devra-t-il sélectionner pour avoir un échantillon représentatif? Remplissez
le tableau ci-dessous.
2.
Provinces
Nombre de personnes à sélectionner
Terre-Neuve et Labrador
Île-du-Prince-Édouard
Nouvelle-Écosse
Nouveau-Brunswick
Québec
Ontario
Manitoba
Saskatchewan
Alberta
Colombie-Britannique
TOTAL
8000
Ce type d’échantillon est plus représentatif, mais aussi plus dispendieux.
Savez-vous pourquoi ?
3.
Cahier de l’élève | 3.5 La grosse nouvelle | 3
4.
a) Déterminez une autre façon de faire ce sondage qui serait plus rapide
et moins coûteuse.
b) Est-ce que les méthodes que vous venez de trouver sont aussi représentatives et fiables que celle utilisée par Statistique Canada?
4 | Cahier de l’élève | 3.5 La grosse nouvelle
3.5 La grosse nouvelle
Corrigé
Si les gens de Statistiques Canada veulent que l’échantillon de 8000
personnes soit le plus représentatif possible, combien de filles et de
garçons devront-t-ils choisir ?
1.
(Page 2)
Filles : 48 % de la population → 8000 x 0,48 = 3840
Gars : 52 % de la population → 8000 x 0,52 = 4160
Pour chacune des provinces, combien de personnes Statistique Canada
devra-t-il sélectionner pour avoir un échantillon représentatif? Remplissez
le tableau ci-dessous.
2.
(Page 3)
Provinces
Nombre de personnes à sélectionner
Terre-Neuve et Labrador
120
Île-du-Prince-Édouard
32
Nouvelle-Écosse
224
Nouveau-Brunswick
184
Québec
1872
Ontario
3120
Manitoba
288
Saskatchewan
240
Alberta
848
Colombie-Britannique
1072
TOTAL
8000
Corrigé | 3.5 La grosse nouvelle | 1
Le type d’échantillon que veut réaliser Statistiques Canada est le plus
représentatif, mais aussi le plus dispendieux.
Savez-vous pourquoi ?
3.
(Page 3)
Le type d’échantillon demandé doit être proportionnel à la population.
On doit s’assurer d’avoir des gens d’un bout à l’autre du pays, ce qui aug­
mente considérablement les coûts par rapport à la sélection d’un échan­
tillon dans une province seulement.
Ici, on a divisé la population canadienne en groupes homogènes (les dix
provinces) qui représentent nos différentes strates. Il sera intéressant de
discuter avec les élèves de la façon de choisir les personnes qui feront
partie de nos gens interrogés dans les différentes strates (introduction à
l’échantillonnage aléatoire et systématique).
Dans cet échantillon stratifié, il est certainement un peu étrange d’avoir
seulement 32 personnes interrogées qui proviennent de l’Île-du-PrinceÉdouard. Ce nombre est très peu pour avoir une estimation précise de la
réalité. Il faut donc avoir un grand nombre de participants à un tel sondage afin de garder une bonne précision dans les résultats, ce qui fait
encore une fois augmenter les coûts.
4.
(Page 4)
a) Déterminez une autre façon de faire ce sondage qui serait plus rapide
et moins coûteuse ?
Il serait sans doute moins coûteux de procéder par grappes en sélectionnant un « groupe » d'unités échantillonné, au lieu de disséminer l'échantillon sur tout le territoire. Par exemple, ici on aurait pu sélectionner au
hasard 50 écoles primaires et secondaires à travers le pays et faire passer à leurs élèves notre sondage.
b) Est-ce que les méthodes que vous venez de trouver sont aussi représentatives et fiables que celle utilisée par Statistique Canada ?
Dans ce cas, il y aurait certainement eu une perte de précision. On aurait
aussi pu prendre moins de personnes dans notre échantillon.
Il y a plusieurs réponses possibles. L’idée ici est de les faire réfléchir sur
les méthodes d’échantillonnage et comment la précision du sondage est
affectée selon la méthode utilisée.
2 | Corrigé | 3.5 La grosse nouvelle
3.5 La grosse nouvelle
Annexe 1
Moyenne du nombre d’heures consacrées par semaine à certaines activités
Activités
Heures chez les filles
Heures chez les garçons
Jeux vidéo
5,0
9,0
Lecture
2,9
2,3
Télévision ou films
8,2
9,6
Jouer ou écouter de la musique
11,2
10,5
Jeux de société ou de cartes
0,7
1,1
Devoirs
5,3
4,0
Tâches à la maison
3,0
3,2
Travail à l’extérieur
5,6
5,4
Activités bénévoles
1,1
1,0
Sports
4,0
6,9
Passer du temps avec des amis
14,6
14,3
Note : Élève du secondaire seulement
Source : Statistiques Canada, Recensement à l’école, 2006-2007
Avez-vous fait quelque chose pour contrôler votre poids au cours de la
dernière année ?
% Filles
% Garçons
Non
46
73
Oui
54
27
Note : Élève du secondaire seulement
Source : Statistiques Canada, Recensement à l’école, 2006-2007
Annexe 1 | 3.5 La grosse nouvelle | 1
Quelle est votre activité physique favorite ?
Activité physique
% Filles
% Garçons
Hockey
5,1
23,3
Soccer
13,5
14,0
Basket-ball
8,5
12,1
Natation
14,3
5,0
Danse ou art dramatique
12,1
0,7
Volleyball
8,6
1,5
Football
1,1
6,4
Bicyclette
1,8
4,9
Patins à glace
5,4
1,0
Planche à neige
2,2
4,2
Ski
3,0
3,2
Badminton
3,8
2,2
Baseball
2,1
3,2
Karaté ou autres arts martiaux
1,6
2,6
Tennis
2,3
1,8
Course ou jogging
2,5
1,5
Planche à roulettes
0,6
3,0
Marche ou promenade
1,8
1,1
Patins à roues alignées
0,4
0,4
Rugby
0,3
0,5
Escrime
0,3
0,5
Autre activité physique
7,9
6,3
Aucune activité physique
1,0
1,0
Note : Élève du primaire seulement
Les activités physiques sont placées en ordre d’importance pour l’ensemble des élèves.
Source : Statistiques Canada, Recensement à l’école, 2006-2007
2 | Annexe 1 | 3.5 La grosse nouvelle
Comment vous rendez-vous à l’école habituellement ?
Moyen de transport
Primaire
Secondaire
% Ensemble des élèves
% Filles
% Garçons
% Filles
% Garçons
Autobus
40,3
35,8
50,8
48,6
49,7
Marche
32,8
32,1
16,7
18,7
17,6
Voiture
23,6
22,5
28,3
23,9
26,2
Bicyclette
1,2
5,4
0,3
2,5
1,4
Métro
0,8
0,8
2,6
2,7
2,7
Planche à roulettes
0,2
1,4
0,1
0,8
0,5
Train
0,2
0,3
0,5
0,6
0,5
Mobylette
0,1
0,3
0,2
0,8
0,5
Patins à roues alignées
0,1
0,3
0,1
0,3
0,2
Motocyclette
0,1
0,2
0,1
0,5
0,3
Autre moyen
0,6
1,0
0,4
0,7
0,5
Note : Les moyens de transport sont placés en ordre d’importance pour l’ensemble
des élèves du primaire
Source : Statistiques Canada, Recensement à l’école, 2006-2007
La semaine dernière, combien de jours vous êtes vous adonnés à une activité physique intense ?
Nombre de jours
Primaire
Secondaire
% Ensemble des élèves
% Filles
% Garçons
% Filles
% Garçons
0
7,2
7,3
14,5
13,3
14,0
1
13,3
11,5
19,0
12,2
15,7
2
17,5
13,5
19,9
13,5
16,8
3
18,9
15,2
15,6
14,3
15,0
4
13,6
13,4
10,7
12,3
11,5
5
12,9
13,4
9,6
12,6
11,0
6
6,4
7,3
4,6
6,2
5,4
7
10,3
18,5
6,1
15,6
10,7
Source : Statistiques Canada, Recensement à l’école, 2006-2007
Annexe 1 | 3.5 La grosse nouvelle | 3
Le taux d’obésité selon le groupe d’âge
Âge
Année
% entre 1978-1979
% en 2004
]9,17]
7,2
7,3
]17,25]
13,3
11,5
]25,33]
17,5
13,5
]33,41]
18,9
15,2
]41,49]
13,6
13,4
50 et plus
12,9
13,4
Source : Statistiques Canada, Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes : Obésité
chez les enfants et les adultes
Participation aux activités sportives selon le sexe
Les deux sexes
en millers
Homme
%
en millers
Femme
%
en milliers
%
Personnes de 15 ans et plus
24 260
Pratique régulière de sports
8 309
34,2
5 140
43,1
3 169
25,7
Membre d’un club ou d’une organisation sportive
4 599
19
2 338
19,6
2 261
18,3
Compétition ou tournois
2 992
12,3
2 076
17,4
916
7,4
11 937
12 323
Participation à un sport amateur
En tant qu’entraîneur
1 729
7,1
962
8,1
766
6,2
En tant qu’arbitre
937
3,9
537
4,5
399
3,2
En tant qu’administrateur ou aide
1 706
7
842
7,1
864
7
En tant que spectateur
7 651
31,5
4 040
33,8
3 611
29,3
Source : Statistiques Canada, Enquête social générale, 1998
Répartition de l’obésité au Canada
Province
Terre-Neuve et Labrador
1986 à 1992
2004
% de la population
23
34
Île-du-Prince-Édouard
18
27
Nouvelle-Écosse
20
24
Nouveau-Brunswick
20
29
Québec
14
21
Ontario
14
23
Manitoba
19
28
Saskatchewan
16
31
Alberta
16
25
Colombie-Britannique
14
19
Source: Statistique Canada. Rapports sur la santé, Vol. 17, No 3, août 2006
4 | Annexe 1 | 3.5 La grosse nouvelle
Pourcentage de personnes de plus de 15 ans obèses selon leur pays de
provenance.
Pays
%
Allemagne
13
Angleterre
23
Australie
22
Belgique
12
Canada
14
Corée
3
Danemark
10
Espagne
13
État-Unis
31
Finlande
13
France
9
Grèce
22
Hongrie
19
Irlande
13
Italie
9
Japon
3
Mexique
24
Norvège
8
Nouvelle-Zélande
21
Pologne
11
Portugal
13
République tchèque
22
Slovaquie
15
Suède
10
Turquie
12
Source : L’OCDE en chiffres 2005. Un supplément à l’Observateur de l’OCDE. Disponible au
http://www.ocedbookshop.org
Annexe 1 | 3.5 La grosse nouvelle | 5