feuille d`exercices n°4

Sémantique 2
Cours de A. Lecomte
Paris 8
Licence de Sciences du Langage
Sémantique
Cours de Licence de Sciences du Langage (L2)
Alain Lecomte – Professeur, Université Paris 8
Fiche d’exercices n°4 – Modèles et interprétation en termes de valeurs de vérité
1- Ecrire les fonctions indicatrices des ensembles et des relations suivants, en admettant que
l’univers de référence est D = {a, b, c, d}.
- R = {b, d}
- K = {(a, a), (b, c), (b, d), (d, a)}
Décomposer la fonction indicatrice de K selon une fonction de D dans l’ensemble des
fonctions de D dans {0, 1} (de deux manières différentes).
En supposant que R représente le prédicat courir, que G = {a, d} représente le prédicat
garçon, que F = {b, c}représente le prédicat fille, que K représente la relation embrasse et que
John est interprété par l’élément a de D, représenter par des relations entre ensembles ou bien
entre éléments et ensembles les phrases :
- John est un garçon
- Tous les garçons courent
- Aucune fille ne court
Evaluer les valeurs de vérité de ces trois phrases dans ce modèle, ainsi que celles de :
- Une fille au moins embrasse John
- Une fille au moins embrasse un garçon
- Une fille au moins embrasse tous les garçons
- Toutes les filles embrassent tous les garçons
2- Soit les phrases :
1. Julie regarde Akim
2. Julie est souriante
3. Julie est blonde
4. Julie est blonde et souriante
5. Julie est blonde et Julie est souriante
6. Julie est blonde et Julie regarde Akim
Donner des arbres syntaxiques qui les représentent.
Soit le modèle suivant :
D = {a, b, c, d, e}, I(Julie) = a, I(Akim) = b,
I(souriante) = {a, e}, I(blonde) = {a, d, e},
I(regarde) = {(a, b), (a, c), (b, a), (c, b), (d, a), (e, b)}
On admet que “est” est interprété comme une function d’identité, de sorte que I(est)(f) = f
quelle que soit f.
Donner les valeurs de I pour :
« est blonde »
« est souriante »
« regarde Akim »
Comment doit-on interpréter la conjonction de coordination « et » dans les phrases (5) et (6) ?
Avec cette interprétation, donner les valeurs de I pour ces deux phrases.
Qu’en est-il du cas de la phrase (4) ?