Catapultage du « Rafale

L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie
Catapultage du « Rafale »
1- présentation
Sur un porte avion, le pont d’envol étant
trop court, l’avion qui décolle est assisté par
une catapulte.
Le catapultage de l’avion se passe donc
de la manière suivante :
- Mise en place de l’avion sur la piste.
- Accrochage du train avant à la catapulte
- Blocage des freins et mise en route des
moteurs plein gaz (postcombustion)
- Lâché des freins et poussée de la
catapulte
- Décrochage du train avant de la catapulte
et décollage
Les deux catapultes à vapeur du porte avion
« Charles de Gaulle » permettent de propulser sur
une longueur de 75 m un avion « Rafale » d’une
masse de 25 tonnes.
La traction de l’avion se fait par un câble
incliné de 30° par rapport à l’horizontale. Ce
câble relie le sabot qui est mue par la catapulte, à
la crosse de catapultage articulée en C sur le train
avant de l’avion.
Le « Rafale » a deux moteurs SNECMA M88-2 développant chacun avec postcombustion 79 KN.
→
La poussée totale est modélisée par une force FD horizontale appliquée en D. La vitesse de décollage de
l’avion est de 120 Noeuds c’est à dire V = 216 km/h.
Travail demandé
→ →
Le problème est un problème plan ( X , Y ) (celui de la photo ci-dessus) on pose :
→
- FA la force modélisant l’action du pont sur l’atterrisseur avant. (Cette force est verticale).
→
- FB la force modélisant l’action du pont sur les deux atterrisseurs arrière. (Cette force est verticale).
1ière partie : Application du théorème de la résultante
1.1- On suppose que l’accélération de l’avion se fait sur une distance d1 = 75 m dans un mouvement
uniformément varié. Déterminer l’accélération γ1 de l’avion lors du catapultage. En déduire les
→
→ →
coordonnées de ΓG∈A/Rg le vecteur accélération de l’avion par rapport au pont, dans la base ( X , Y ).
1.2- Isoler l’avion et faire l’inventaire des actions extérieures. Exprimer les coordonnées de ces
forces en fonction de leur module.
1.3- Déterminer, en appliquant uniquement le théorème de la résultante dynamique, le module de la
→
force FC de traction du câble de la catapulte.
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1.4- On souhaite connaître la distance minimale de décollage de ce même « Rafale » sans catapulte.
1.4.1- Déterminer γ2 l’accélération de l’avion lors d’un décollage sans catapulte. On appliquera le
théorème de la résultante dynamique.
1.4.2- En déduire d2 la distance minimale de décollage de l’avion. On suppose que l’accélération
est uniforme.
2ième partie : Application du PFD
→
En fait la traction du câble est de || FC || = 800 KN. Dans ces conditions la distance de décollage est
de d3 et l’accélération de γ3 .
On souhaite déterminer cette accélération et cette distance de décollage ainsi que les actions du pont
sur les atterrisseurs avant et arrière.
2.1- Isoler l’avion et faire l’inventaire des actions extérieures.
2.2- Exprimer les torseurs de ces actions au centre d’inertie G de l’avion. On donne les coordonnées
→ → →
en mètre des points A, B, C, D, et G dans un repère de base ( X , Y , Z )
10,2
A 0
0
3,6
B 0
0
10,2
C 0,7
0
0
1,7
D
0
6
2,3
G
0
2.3- Exprimer, au centre d’inertie de l’avion G, le torseur dynamique {D(Avion/Rg)} en fonction de
l’accélération γ3 .
2.4- En appliquant le PFD, déterminer l’accélération de l’avion γ3 ainsi que les actions du pont sur
les atterrisseurs avant et arrière.
2.5- En déduire la distance de décollage d3.
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