1 Exercice 1 : Tracé de pertes de charge 2 Exercice 2 : Conduites en

INP/ENSEEIHT - Département Hydraulique
1ère année
2013/2014
APP HYDRAULIQUE
TD : Hydraulique en charge
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Exercice 1 : Tracé de pertes de charge
De l’eau à 20˚C est transportée au deuxième étage d’un immeuble dans une conduite usagée en cuivre
de diamètre D = 20 mm, à un débit Q = 0.75 L/s. Elle sort ensuite par un robinet de diamètre
Dr = 15 mm. L’intallation et ses caractéristiques sont rappelées sur la figure 1 et dans le tableau 1.
Déterminer et tracer la pression le long de la conduite dans les cas suivants :
– Si toutes les pertes de charge sont négligées,
– Si seules les pertes de charge linéaires sont prises en compte,
– Si toutes les pertes de charge sont prises en compte.
Figure 1 – Caractéristiques de l’installation
Départ
(1)
(3)
(4)
(5)
(6)
(8)
Arrivée
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(2)
Longueur (m)
4.5
3
1.5
3
3
3
Singularité Coefficient de perte de charge
Coude à 90˚
1.5
Vanne
10
Robinet
2
Table 1 – Caractéristiques des tronçons et des singularités
2
Exercice 2 : Conduites en parallèle
Soit une conduite en acier soudé de 0.6 m de diamètre et 1600 m de long. Pour augmenter le débit, une
deuxième conduite de même diamètre et de 900 m de long est rattachée à la première en son milieu.
H. Roux
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La perte de charge le long de l’installation est de 30 m (Figure 2). En négligeant les pertes de charge
singulières, déterminer le débit dans l’installation.
Figure 2 – Caractéristiques de l’installation
3
Exercice 3 : Problème des 3 réservoirs
Déterminer le débit dans les conduites de l’installation représentée sur la figure 3 et dont les caractéristiques sont détaillées dans les tableaux 2 et 3.
Figure 3 – Caractéristiques de l’installation
Réservoir
A
B
C
Côte (m)
30
5
0
Table 2 – Caractéristiques des réservoirs
Conduite
(1)
(2)
(3)
Diamètre (mm)
300
300
300
Longueur (m)
300
150
120
Coefficient de perte de charge λ
0.02
0.02
0.02
Table 3 – Caractéristiques des conduites
H. Roux
2
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Annexe : Expressions des pertes de charge linéaires
4.1
Équation de Darcy-Weisbach
∆Ht = λ (ǫ, D)
L U2
D 2g
– ∆Ht : pertes de charge linéaires (m)
– λ (ǫ, D) : coefficient de perte de charge (-) (cf. figure 4)
64
– en régime laminaire : λ =
Re
1
2.51
ǫ
√
– en régime turbulent, formule de Colebrook : √ = −2log10
+
3.71D Re λ
λ
– L : longueur de la conduite (m)
– D : diamètre de la conduite (m)
– U : vitesse moyenne (m.s−1 )
Caractéristique
Acier
Béton, briques
Cuivre
Matière plastique
Plomb
Verre
Rugosité ǫ (mm)
0.1
0.3-3
0.002
0.002-0.004
0.004-0.01
0.0025
Table 4 – Ordre de grandeur de la rugosité moyenne d’une conduite
4.2
Formule de Hazen-Williams
∆Ht = L
–
–
–
–
3.59
CHW
1.852
Q1.852
D4.87
∆Ht : pertes de charge linéaires (m)
CHW : coefficient de Hazen-Williams (-)
Q : débit (m3 .s−1 )
D : diamètre de la conduite (m)
Caractéristique
Acier
Béton, briques
Cuivre
Matière plastique
Plomb
Verre
Coefficient de Hazen-Williams CHW
120
100
150
150
130
140
Table 5 – Ordre de grandeur du coefficient de Hazen-Williams
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Annexe : Diagramme de Moody
H. Roux
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Figure 4 – Diagramme de Moody
H. Roux
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