Archimaths CP - Guide pédagogique

Programmes
2016
CP
Guide pédagogique
Delphine Dumet
Conseillère pédagogique
Delphine Feid
Professeure des écoles
Séverine Vidal
Auteure jeunesse
Directeur d’ouvrage
Conseiller en didactique des mathématiques
Christophe Bolsius
Thierry Dias
Inspecteur de l’Éducation Nationale
Académie de Nancy-Metz
Professeur Formateur à la Haute École
Pédagogique du canton de Vaud (Suisse)
Ce guide pédagogique applique les règles de la nouvelle
orthographe, comme le recommandent les programmes.
www.renouvo.org
www.cp.archimaths.magnard.fr
9782210500099_002-011.indd 1
29/01/2016 16:48
Présentation de la méthode
La méthode ArchiMaths est une nouvelle méthode d’enseignement des mathématiques à l’école
élémentaire. Conforme aux programmes en vigueur à la rentrée 2016, elle propose une pratique de
classe structurée, centrée sur la manipulation, pour installer de la progressivité et de la sérénité
dans les apprentissages mathématiques. Nous avons créé en ce sens, en étroite collaboration avec
une auteur jeunesse, des personnages qui accompagneront les élèves dans leurs apprentissages.
Comme eux, Archi, Lali et Nino cherchent, tâtonnent et trouvent. Leur présence se veut drôle et
rassurante ; ils représentent aussi la diversité des démarches d’apprentissage.
La référence aux travaux du didacticien Thierry Dias1 est centrale dans cette méthode. Depuis de
nombreuses années, Thierry Dias a démontré la nécessité et la pertinence de la manipulation et de
l’expérience ainsi que l’efficacité de la résolution d’énigmes ou de défis dans la construction des
connaissances mathématiques. Il défend aussi l’idée d’une relation apaisée à la discipline, même
lorsque l’on n’est pas un expert. D’ailleurs quels sont les enseignants qui peuvent se revendiquer
tout à la fois experts en arts, en sciences, en littérature, en EPS… ? Les pistes évoquées dans son
ouvrage, Nous sommes tous des mathématiciens, Des clés pour faire aimer les maths à vos élèves,
suggèrent, entre autres, d’installer dans les classes un « espace maths », de disposer d’une valise
d’objets de manipulation au quotidien pour rendre les élèves actifs et donner du sens aux concepts
étudiés.
À partir de ce cadre didactique général, nous avons décidé de choix innovants, sans être pour autant
déstabilisants. Conformément aux programmes, la manipulation est réaffirmée comme préalable au
raisonnement, à la conceptualisation et au travail intellectuel. Toutes les leçons s’inscrivent autant
que possible dans un contexte proche de celui de l’élève afin de construire des connaissances d’abord
contextualisées. Enfin, la place de la recherche et de la résolution de problèmes y est centrale.
Le contexte de début de période : En route pour l’aventure !
Nous avons choisi de construire une progression sur cinq périodes, chacune débutant par une
situation de recherche initiale, intitulée En route pour l’aventure. Celle-ci propose deux défis sous
forme d’histoires afin de susciter chez les élèves le gout du raisonnement. Les personnages servent
la dimension narrative de ces défis tout en représentant la diversité des démarches et des attitudes
face à la résolution de questions mathématiques. Cette stratégie pédagogique motivante vise à
inscrire les élèves dans un projet d’apprentissage mobilisateur.
La résolution de ces défis permet aux élèves de gagner collectivement des « trophées », des
illustrations drôles et sympathiques, qui peuvent être découpées et coloriées à partir des fichiers
contenus dans le CD-Rom accompagnant ce guide pédagogique. Elles se trouvent aussi sur le site
ressource de la collection.
La résolution de problèmes
Cette situation d’ouverture de période est renforcée par une pratique régulière et programmée de
la résolution de problèmes, arithmétiques notamment.
Celle-ci fait clairement référence à la typologie des problèmes établie par Gérard Vergnaud2, c’està-dire pouvant être résolus par une addition ou une soustraction. Selon cette typologie, le choix a
été fait de programmer dès le CP les problèmes de réunion et de transformation, de renvoyer au
CE1 les problèmes de comparaison et au CE2 les problèmes de composition. Cette programmation
repose sur les capacités d’abstraction des élèves en fonction de leur âge.
ArchiMaths ne présente pas que des problèmes arithmétiques. En géométrie nous proposons, par
exemple, des tâches de repérage des figures simples au sein d’une figure complexe. Les tableaux sont
quant à eux utilisés comme des outils de lecture de l’information et de communication efficaces dans
la résolution de problèmes.
(1) Professeur à la Haute Ecole Pédagogique du canton de Vaud, en Suisse, il a reçu en 2015 le prix du Best Science Teacher. Il est l’auteur
de Nous sommes tous des mathématiciens, Des clés pour faire aimer les maths à vos élèves, Paris, Magnard, 2015.
2
(2) Gérard Vergnaud, L’enfant, la mathématique et la réalité, Berne, Peter Lang, 1981.
9782210500099_002-011.indd 2
29/01/2016 16:48
Nous avons ainsi introduit une certaine complexité en proposant aux élèves d’identifier plusieurs
stratégies de résolution de problèmes et en les entrainant à dessein. Une fois identifiées, ces stratégies
deviennent disponibles et les élèves sont en mesure de résoudre les problèmes qui s’y rapportent, car
ils les reconnaissent.
Les rituels
La pratique des rituels en classe a comme fonction première l’adhésion car ils ont une dimension
collective. Selon Philippe Meirieu, et comme le rappelle Thierry Dias, le rituel règle la vie collective
en assignant des places aux membres et en codifiant gestes et paroles. Il dit et montre ce qu’il faut
faire et comment le faire et, de fait, permet aux élèves de progresser, de réussir et ainsi de prendre
confiance en eux.
Nous avons choisi de faire fonctionner plusieurs rituels de façon évolutive au cours de l’année
scolaire. En effet, si un rituel devient une mécanique qui tourne à vide, il perd son sens et ses
objectifs.
• En début d’année scolaire, l’accent est mis sur la connaissance des premiers nombres, la succession
des entiers, la correspondance entre le mot-nombre, la collection et le symbole écrit.
• Puis, le travail porte sur la construction de paquets de 10 pour installer la numération décimale de
position : le chiffre des dizaines et celui des unités.
• À partir de la troisième période, la « carte d’identité du nombre » a été choisie pour favoriser
une connaissance multiforme du nombre, selon de multiples dimensions, et répondre ainsi aux
exigences des programmes dans le domaine « Nommer, lire, écrire, représenter des nombres
entiers ». Les connaissances des élèves s’enrichissent ainsi de la variété des propositions au sein
de la classe.
Le calcul mental
La pratique du calcul mental doit être quotidienne. L’objectif est d’entrainer les élèves à travailler sur
les nombres une fois les manipulations et les apprentissages réalisés. La connaissance des résultats
des tables d’addition et l’appropriation de stratégies de calcul réfléchi efficaces sont des points
saillants des programmes et une attention toute particulière y est portée. Comme les programmes
le précisent, la pratique du calcul mental doit être favorisée autant que possible et le recours aux
opérations posées ne se justifie que lorsque les limites du calcul mental sont atteintes. Ainsi dans
ArchiMaths, le calcul de 7 + 5 ne sera jamais posé. En début de leçon, un temps conséquent est
donc consacré au calcul mental et une trace spécifique est portée sur le fichier.
Les leçons
La méthode ArchiMaths est découpée en 5 périodes et chacune compte environ 28 leçons. Ce qui
fait en moyenne 4 leçons par semaine. En effet, nous avons décidé de laisser du temps par rapport
aux 5 jours de classe dans la semaine. Ce temps pourra être mis à profit pour de la manipulation
supplémentaire, des activités de renforcement ou d’entrainement, voire de réinvestissement. Au
milieu de chaque période, une fiche « Je m’entraine » permet de faire un point sur les apprentissages
précédents pour pouvoir réguler si le besoin s’en fait sentir. De même, en fin de période, un second
entrainement est proposé sur les apprentissages de la deuxième partie de la période, avec le même
objectif. Pour de nombreuses notions, vous trouverez également, dans le CD-Rom, des exercices
différenciés permettant de revoir les acquis ou d’aller plus loin.
(3) Thierry Dias, Nous sommes tous des mathématiciens, Des clés pour faire aimer les maths à vos élèves, Paris, Magnard, 2015.
9782210500099_002-011.indd 3
3
29/01/2016 16:48
Présentation de la méthode
L’évaluation
Le fichier compte une double page « Bilan » par période. Le CD-Rom prévoit dix fiches « Évalution »
(deux par période). Ces différents supports d’évaluation des compétences des élèves sont connectés
avec les pratiques décrites dans le présent guide pédagogique et dans les activités du fichier. Ainsi,
les élèves sont évalués sur des exercices qu’ils ont appris à traiter et des problèmes qu’ils sont
en mesure de résoudre. L’évaluation est ciblée et nos intentions s’inscrivent pleinement dans la
logique de l’évaluation positive telle qu’elle est préconisée dans les nouveaux programmes.
Les Jeux mathématiques
Les jeux représentent une activité socialisante et motivante pour les élèves et ils participent à
l’acquisition de connaissances qui dépassent les frontières de la discipline. Ils nécessitent d’appliquer
des règles, de respecter les partenaires ou adversaires et sont de réels supports d’apprentissages :
calcul, résolution de problèmes, manipulation… L’aspect ludique des approches pédagogiques est
un plus mais il ne peut se suffire à lui-même. Il est indispensable que l’enseignant, par la parole,
favorise l’explicitation des apprentissages pour dépasser le faire et atteindre les savoirs visés. C’est
cette médiation langagière explicite qui assurera la transformation de l’action de la main en une
trace mémorisée, à condition toutefois de l’exercer et de l’enrichir régulièrement pour garantir la
structuration du réseau de connaissances.
Une double page « Jeux mathématiques » clôture donc chaque période. Elle permet aux élèves de
gagner en autonomie en réinvestissant des jeux qui ont été mis en place les semaines précédentes,
notamment dans les moments de différenciation ou au cours des séances qui ne se rattachent pas
à une nouvelle leçon.
La remédiation
Indépendamment de la différenciation construite par l’enseignant pour les élèves qui en ont besoin,
la méthode ArchiMaths propose à la fin de chaque leçon des pistes de remédiation. Elles donnent
des indications et des outils pour accompagner les élèves en difficulté, permettant d’aborder les
connaissances avec d’autres approches ou d’autres outils.
Le Matériel
Nous avons veillé à ce que la manipulation proposée dans ArchiMaths puisse se faire aisément, à
partir d’un matériel courant, que l’on peut facilement se procurer ou fabriquer soi-même. Le fichier
de l’élève comporte quant à lui des planches et un pochoir, qui lui seront nécessaires pour effectuer
certains exercices.
Ce guide vous indique le matériel requis pour chaque leçon. Le tableau de la page 7 vous donne un
aperçu du matériel le plus fréquemment utilisé et les quantités approximatives à prévoir pour une
classe de 30 élèves. Enfin, le CD-Rom qui complète ce guide, comporte 120 fiches « Matériel ».
4
Note de l’éditeur :
Le terme « élèves » désigne indifféremment les filles et les garçons scolarisés.
Le terme « enseignants » désigne indifféremment les femmes et les hommes qui exercent cette profession.
9782210500099_002-011.indd 4
29/01/2016 16:48
Sommaire
Nombres et calculs
Espace et géométrie
Grandeurs et mesures
Présentation de la méthode
Le matériel
Les rituels
2
7
8
PÉRIODE 1
En route pour l'aventure !
12
1 Dénombrer des collections de 1 à 5 objets
14
2 Plus de, moins de, autant de
16
3 Devant, derrière, entre
18
4 Sur, sous, au-dessus, en dessous
20
5 Dénombrer des collections de 1 à 9 objets
22
6 Constituer des collections de 1 à 9 objets 24
7 Comparer, ranger, ordonner les nombres jusqu’à 9 26
8 Situations d’addition
28
9 L’addition, le symbole + 30
33 Lire et écrire les nombres de 11 à 19
74
34 Dénombrer des collections de 11 à 19 76
35 Décomposer les nombres en 10 + …
78
36 Grouper par 10
80
38 Grouper par 10 : dizaines et unités
82
39 Dizaines et unités
84
40 Situations de soustraction
86
41 La soustraction, le symbole –
88
42 Comparaison directe de longueurs
90
43 Ajouter ou retrancher des petits nombres
92
44 Problèmes
94
La soustraction
45 Reproduire une figure sur quadrillage (1)
96
46 Ordonner les nombres jusqu’à 19
98
10 Utiliser la règle pour tracer (1)
32
12 Le répertoire additif jusqu’à 5
34
13 Comprendre le sens de = et ≠ 36
14 Décomposer le nombre 6 38
15 Décomposer le nombre 7
40
50 Échanger 10 unités contre 1 dizaine
16 Problèmes
42
51 Échanger 10 pièces de 1 € contre un billet de 10 € 106
17 Droite, gauche 44
52
18 Itérer une suite de 1 en 1
46
53 BILAN
19 Décomposer le nombre 8
48
54 20 Décomposer le nombre 9
50
21 Avancer sur une file numérique
52
23 Les nombres ordinaux jusqu’à 9
54
24
56
En route pour l'aventure !
112
58
55 La carte d’identité du nombre 114
59
56 Les nombres de 20 à 29
116
57 Les nombres de 30 à 39
118
58 La date
120
Problèmes
Apprendre à chercher L’addition 25 BILAN
26 jEUX MAThÉmATiquES
PÉRIODE 2
En route pour l'aventure !
47 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 19
100
48 Construire des collections à partir
102
de décompositions (1)
Problèmes
104
108
Les euros (1)
jEUX MAThÉmATiquES
110
111
PÉRIODE 3
59 Construire des collections à partir
60
de décompositions (2)
122
27 Connaitre le nombre 10
62
60 Reconnaitre le cube, le pavé et la pyramide
124
28 Décomposer le nombre 10
64
61 Reconnaitre le carré, le rectangle, le triangle
126
29 Utiliser la règle pour tracer (2)
66
62 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 39
128
30 Les doubles jusqu’à 5 + 5
68
63 Compléter à la dizaine supérieure
130
31 Le répertoire additif jusqu’à 10
70
64 Les doubles jusqu’à 10 + 10
132
32 Découvrir les pièces et les billets (5 € et 10 €)
72
65 Compléter un tableau à double entrée
134
9782210500099_002-011.indd 5
5
29/01/2016 16:48
67 La table d’addition (1)
136
99 Les nombres de 60 à 79
196
68
138
100 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 79
198
69 Additionner des petits nombres
140
101 Se repérer et se déplacer sur le plan de la classe
200
70 S’appuyer sur les doubles pour calculer
142
103 Assembler des figures géométriques simples (2)
202
71 Assembler des figures géométriques simples (1)
144
104 Problèmes
204
72 Utiliser 10 pour calculer
146
105 BILAN
73 Les nombres de 40 à 49
148
106 74 Les nombres de 50 à 59
150
Problèmes
L’addition et la soustraction
76 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 59 :
152
signes < et > Méli-mélo jEUX MAThÉmATiquES
206
207
PÉRIODE 5
77 Calculer avec les nombres jusqu’à 20
154
En route pour l'aventure !
208
78
156
107 Tracer un carré, un rectangle, un triangle
210
158
108 Retrancher un petit nombre
212
159
109 Nombres pairs, nombres impairs
214
110 Reproduire une figure sur quadrillage (2)
216
111 Calculer mentalement des sommes
218
112 Poser l’addition en colonnes (1)
220
113 Poser l’addition en colonnes (2)
222
81 Se repérer dans la journée en utilisant les heures 162
114 Reporter et tracer des longueurs
224
82 Construire des collections à partir
115 Problèmes
Problèmes
Méli-mélo 79 BILAN
80 jEUX MAThÉmATiquES
PÉRIODE 4
En route pour l'aventure !
160
Les longueurs
226
164
116 Les nombres de 80 à 89 (1)
228
83 Le tableau des nombres jusqu’à 59
166
117 Les nombres de 80 à 89 (2)
230
84 Ajouter ou retrancher 10 168
119 Construire des collections à partir
85 Ajouter ou retrancher des dizaines entières
170
86 La table d’addition (2)
172
120 Comparer des objets selon leur masse
234
87 Suivre et coder un chemin sur quadrillage
174
121 Problèmes
236
88 Les nombres de 60 à 69 (1)
176
122 Les nombres de 90 à 99
238
89 Les nombres de 60 à 69 (2)
178
123 Les nombres de 80 à 99
240
90 Les moitiés 180
124 Le tableau des nombres jusqu’à 99
242
91 Écrire un nombre sous différentes formes
182
125 Poser l’addition en colonnes avec retenue (1)
244
93 Lire l’heure 184
126 Poser l’addition en colonnes avec retenue (2)
246
94 Problèmes
186
127 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 99
248
95 Comparer des longueurs 188
129 Reproduire des figures
250
96 Mesurer et comparer des longueurs 190
130 Problèmes
252
97
192
131 BILAN
194
132 de décompositions (3)
Problèmes
Problèmes de géométrie Les partages
98 Les nombres de 70 à 79
232
de décompositions (4)
Les euros (2)
Méli-mélo jEUX MAThÉmATiquES
254
255
6
9782210500099_002-011.indd 6
29/01/2016 16:48
Le matériel
La manipulation, essentielle à la compréhension des concepts mathématiques, permet aux élèves de
donner sens aux représentations abstraites (symboliques ou numériques) par le biais d’objets concrets.
Pour toute activité de manipulation, il est important de :
• prévoir un temps préalable à la séance au cours duquel les élèves peuvent manipuler le nouveau
matériel proposé afin de favoriser leur concentration durant l’activité mathématique ;
• toujours faire le lien entre le matériel et les représentations symboliques dont il est question
(schéma, écritures symboliques ou numériques) ;
• de proposer le matériel à tous les élèves et non uniquement à ceux qui rencontrent des difficultés
afin que les connaissances soient bien stables.
Le matériel requis pour chaque séance est détaillé dans l’accompagnement didactique. Nous vous
proposons ici une vision d’ensemble du matériel dont vous devez disposer en classe pour pouvoir
réaliser les activités de manipulation proposées. La quantité maximale d’objets est notée entre
parenthèses pour une classe de 30 élèves.
Toute l’année et pour quelques séances de structuration
• 1 tirelire (pour les rituels journaliers), 1 horloge et un bloc éphéméride
Lors de nombreuses séances
• des cubes emboitables (750)
• des jetons de 3 couleurs différentes
(500 toutes couleurs confondues)
• des petites allumettes (1 000)
• des buchettes ou bâtonnets (150)
• des dés à jouer (30)
• des pions de jeu (30)
• des gommettes rondes 15 mm (600)
• 1 paquet de feuilles blanches A5, A4, A3
pour les recherches des élèves
• des feuilles quadrillées (10 x 10), format A4 ou A5 (200)
• du papier affiche, des feuilles de papier épais
pour y photocopier les cartes de jeu
• 1 ardoise et des feutres Velleda de deux couleurs
différentes par élève
• de la gomme fixe ou des aimants
•d
ifférents contenants pour y insérer de la monnaie
ou des cubes ou des jetons
• des enveloppes blanches format courrier (100)
• des boites vides (15)
• des sachets plastiques (100)
• des paquets de cartes à jouer (10)
• 1 sac opaque
Pour quelques séances spécifiques
• L4 : des cubes emboitables de 5 couleurs différentes
de type Lego ou à défaut des carrés de papier de 5 couleurs
différentes (75)
• L9 : des gobelets (15)
• L10 et 30 : 1 reproduction de Composition, de Piet Mondrian
et Château et Soleil, de Paul Klee
• L13 et 30 : des boites type couvercles de boites à chaussures ou
de boite de Kleenex, séparés en 2 par une cloison en carton fin (15)
• L21 et 42 : des cerceaux (36)
• L33 partie remédiation : des pinces à linge (30)
• L35 : des bouchons de bouteille pour y faire des jetons de loto
• L64 : des solides géométriques de tous types des boites et
objets de la vie courante représentant ces solides, (le plus
possible pour que chaque groupe puisse manipuler ou prévoir
ces temps d’activités par groupe à des moments différés)
• L65 : un peu de peinture rouge, bleue et verte
• L87 : des attaches parisiennes (30)
•L
87 et 99 : 1 réveil à affichage digital
• L95 : des haricots secs à dénombrer (700)
• L97 : 15 calculatrices
•L
101 et 123 : 1 pelote de ficelle et 1 sachet de pailles
•L
105 et 131 : des trombones (400)
•L
128 : des billes (50)
• L128 : des boites ou objets à peser de différentes tailles
et masses (le plus possible pour que chaque groupe puisse
manipuler ou prévoir ces temps d’activités par groupe à
des moments différés) et 1 balance Roberval (mais plus si
possible)
Pour l’affichage collectif et à construire par l’enseignant
• 1 bande numérique jusqu’à 19, puis des bandes vierges
permettant de la rallonger au fur et mesure des séances
• un tableau des nombres 10 x 10 cases qui sera rempli
progressivement également
• une table d’addition vierge 11 x 11 cases
•u
ne toise pour mesurer les élèves (ou une en papier
récupérée)
• 1 plan de la classe, des feuilles grand format sur lesquelles
sont tracés des segments aux feutres de couleur (L123)
À noter : Les cartes à points
Le matériel des cartes à points, disponible sur le CD-Rom ou dans les pages « Matériel » du fichier, est à plastifier ou à insérer
sous pochettes plastiques car les élèves s’en serviront de nombreuses fois.
7
9782210500099_002-011.indd 7
29/01/2016 16:48
Les rituels
Dans les nouveaux programmes, en mathématiques, il est noté que « le travail sur les grandeurs et
leur mesure permet des mises en relation fécondes avec d’autres enseignements comme Questionner
le monde : domaine qui s’articule autour d’activités régulières, de moments ritualisés en évolution
constante ». Dans ArchiMaths, tout comme cela se pratique couramment en classe de CP, nous
avons tenu à installer des rituels, convaincus de leurs multiples apports.
Le fonctionnement du rituel permet la création d’un espace consacré à l’entrainement et à
la répétition. Il a pour double objectif la stabilisation et le développement des connaissances.
Avec les rituels, on cherchera à gagner de l’aisance, de la facilité, de la fluidité dans la
répétition. C’est aussi une démarche visant à l’acquisition des automatismes, ce qui est
fondamental en mathématiques. Pour l’enseignant, il s’agit de faire réviser, faire fonctionner,
de s’entrainer. Le principe du rituel est la redondance des repères (lieu, temps, matériel,
démarche) avec une fréquence importante sur une période donnée.1
Organisation : Dans le meilleur des cas, si l’espace de la classe le permet, créer un coin regroupement
comme en maternelle et instaurer un temps pour ces rituels chaque jour en début de matinée.
Désigner un élève de service pour chaque rituel. Ces élèves changeront d’une semaine à l’autre.
Période 1
Rituels
La date
Objectifs
• Situer les événements les
uns par rapport aux autres :
continuité, succession,
antériorité et postériorité.
• Encadrer un nombre entier :
+1 ; -1.
Matériel
• Bloc éphéméride
• Roue des jours
• Roue des mois
• Numéro du jour : file
numérique avec curseur
de 1 à 31
Organisation
• Chaque jour, faire retirer la feuille de
l’éphéméride et demander d’énoncer
la date du jour.
• Demander à l’élève désigné de donner
le numéro du jour d’avant et celui du jour
d’après.
• Faire placer le curseur de la roue sur le jour
énoncé.
• Faire placer le curseur sur le numéro du jour
et faire vérifier à l’aide de la file numérique
si le jour d’avant énoncé au préalable est
exact.
• Procéder de même pour le jour d’après.
Les présents
• Utiliser la carte à
points comme outil de
dénombrement d’une
collection.
• Connaitre la file numérique
des nombres jusqu’à 30.
• 3 cartes à points plastifiées • F
aire faire l’appel par l’élève de service :
vierges
il inscrit chaque élève présent en plaçant un
jeton sur la carte à points ou chaque élève
• 1 boite de jetons
place son jeton à son arrivée dans la classe.
contenant autant de jetons
que d’élèves (les jetons
peuvent être nominatifs)
• Utiliser diverses représentations du nombre : nom à
l’oral, écriture en chiffres,
représentation avec la carte
à points.
La boite
à trésors
Dénombrer et constituer
une collection.
•F
aire dénombrer les jetons en récitant la
comptine numérique à voix haute
(semaines 1 et 2).
•F
aire réciter la comptine puis écrire
le nombre d’élèves présents (semaines 3,
4 et 5).
•E
nsuite, pour être plus rapide, privilégier
le surcomptage à partir de 10 ou 20 en
repérant les cartes complètes : faire énoncer
« 10 et 10 ça fait 20 » et faire poursuivre le
dénombrement : 21, 22…) (semaines 6 et 7)
• Perles ou jetons ou
buchettes ou cailloux
•C
haque jour, faire mettre une perle dans
la boite à trésors.
• 1 boite à chaussures
opaque avec couvercle
percé pour insérer l’objet
La tirelire
8
Dénombrer et constituer une • 1 tirelire opaque
collection avec la monnaie.
• Des pièces de 1€
• Chaque jour, faire mettre un euro dans
la tirelire.
(1) Thierry Dias, Nous sommes tous des mathématiciens, Des clés pour faire aimer les maths à vos élèves, Paris, Magnard, 2015.
9782210500099_002-011.indd 8
29/01/2016 16:48
Période 2
Rituels
La date
Objectifs
• Situer les événements les
uns par rapport aux autres :
continuité, succession,
antériorité et postériorité.
• Encadrer un nombre
entier : +2 ; -2.
Matériel
•B
loc éphéméride
•R
oue des jours
•R
oue des mois
•N
uméro du jour : file
numérique avec curseur
de 1 à 31
Organisation
• Chaque jour, faire retirer la feuille de
l’éphéméride et demander d’énoncer
la date du jour. Demander à l’élève désigné
de donner le numéro du jour d’avant
et celui du jour d’après.
• Faire placer le curseur de la roue sur le jour
énoncé.
• Faire placer le curseur de la roue sur le mois
énoncé.
• Faire placer le curseur sur le numéro du
jour et faire vérifier à l’aide de la file numérique si le jour d’avant énoncé au préalable
est exact. Procéder de même pour le jour
d’après.
• Questionner l’élève : « Quel jour serons-nous
dans 2 jours ? », par exemple…
Les présents
• Utiliser la carte à points
comme outil de dénombrement d’une collection.
• 3 cartes à points plastifiées • F
aire faire l’appel par l’élève de service :
vierges
il inscrit chaque élève présent en plaçant
un jeton sur la carte à points ou chaque
• 1 boite de jetons conteélève place son jeton à son arrivée dans
• Connaitre la file numérique
nant autant de jetons
la classe.
que d’élèves (les jetons
des nombres jusqu’à 30.
peuvent être nominatifs)
•P
rivilégier le surcomptage à partir de 20
• Utiliser diverses représen(semaine 7).
tations du nombre : nom à
•F
aire désigner les cartes de 10 comme
des dizaines et faire oraliser : « 2 dizaines
et 3 unités ça fait 23 », par exemple
(semaines 8 et 9).
l’oral, écriture en chiffres,
représentation avec la
carte à points.
•F
aire ensuite compléter le tableau de
numération (semaines 10 et 11).
La boite
à trésors
• Dénombrer et constituer
une collection.
•P
erles ou jetons ou
buchettes ou cailloux
• Organiser une collection.
• 1 boite à chaussures opaque avec couvercle percé
• Interpréter les noms des
pour insérer l’objet
nombres à l’aide des unités
de numération et écritures • 3 verres plastiques
arithmétiques.
•A
ffiche
•C
haque jour, faire mettre une perle
dans la boite. Puis, après la leçon 38,
questionner l’élève : « Combien y a-t-il
de perles dans la boite ? » Les élèves ne
pourront pas répondre, car il n’ y a pas eu
de trace écrite de la quantité. Faire prendre
conscience, à ce moment, de l’importance
du nombre écrit : il permet de garder en
mémoire la quantité.
•F
aire dénombrer en organisant la collection
en dizaines et unités dans des verres
et compléter l’affichage donné (cases 1
et 2). Les semaines suivantes, ajouter une
perle dans le verre « unité » et procéder à
la constitution de la dizaine (qui sera mise
en sachet et placée dans le verre
« dizaine ») quand il y aura 10 unités.
La tirelire
Dénombrer et constituer
une collection avec
la monnaie.
• 1 tirelire opaque
• 10 pièces de 1 €
• Billets de 10 €
• Chaque jour, faire mettre un euro
dans la tirelire.
• À partir de la leçon 52, procéder aux
échanges de 10 pièces de 1 € contre 1 billet
de 10 €.
• Faire écrire chaque jour, la somme contenue
dans la tirelire pour faire prendre conscience
que l’écriture du nombre sert à garder en
mémoire la quantité.
9
9782210500099_002-011.indd 9
29/01/2016 16:48
Les rituels
Période 3
Rituels
La date
Objectifs
• Situer les événements les
uns par rapport aux autres :
continuité, succession,
antériorité et postériorité.
Matériel
•B
loc éphéméride
• Chaque jour, faire retirer la feuille de
l’éphéméride et demander d’énoncer la date
du jour.
• À partir de la leçon 58, faire écrire
la date et son écriture abrégée.
• Perles ou jetons ou
buchettes ou cailloux
•C
haque jour, ajouter une perle dans le verre
« unité » et procéder à la constitution
d’une dizaine (qui sera placée dans le verre
« dizaine ») quand il y aura 10 unités.
• Repérer une position dans
une file.
La boite
à trésors
• Dénombrer et constituer
une collection.
Organisation
• Organiser une collection
• 1 boite à chaussures
opaque avec couvercle
• Interpréter les noms des
percé pour insérer l’objet.
nombres à l’aide des unités
de numération et écritures • 3 verres plastiques
arithmétiques.
•A
ffiche
• Faire compléter l’affichage (cases 1, 2 et 3)
en y inscrivant le calcul sous forme d’une
décomposition de dizaines et d’unités
(60 + 4).
• Puis faire écrire en lettres le nombre d’objets
contenus dans les verres (case 4).
La tirelire
Dénombrer et constituer
une collection avec
la monnaie.
• 1 tirelire opaque
• 10 pièces de 1 €
• Billets de 10 €
•C
haque jour, faire mettre un euro dans la
tirelire.
•À
partir de la leçon 52, procéder aux
échanges de 10 pièces de 1 € contre 1 billet
de 10 €.
•F
aire écrire chaque jour, la somme contenue
dans la tirelire pour faire prendre conscience
que l’écriture du nombre sert à garder
en mémoire la quantité.
Le nombre
du jour
• Interpréter les noms des
• Carte d’identité du nombre • Écrire un nombre dans un bloc (pendant
nombres à l’aide des unités
collective plastifiée et
2 semaines, écrire le nombre dans le bloc A
de numération et écritures
affichée en format A3
et ensuite, diversifier les entrées).
arithmétiques.
• Désigner tour à tour un élève qui devra
• Passer d’une représendonner oralement l’écriture correspondante
tation à une autre, en
au bloc demandé par l’enseignant.
particulier associer les
• Écrire les réponses et ainsi constituer
noms des nombres à leurs
collectivement la carte d’identité du nombre
écritures chiffrées.
du jour.
Organisation
du temps
de sortie
de la classe
Se repérer dans un tableau
à double entrée.
• 1 tableau plastifié
• Selon l’organisation de chaque école, prévoir
un tableau (prénoms en ligne et activités,
cantine, étude, etc. en colonne).
• Chaque jour, chaque élève s’inscrit dans le
tableau.
Fête du 100e jour d’école :
Banaliser une journée où les élèves travaillent sur le nombre 100 dans tous les domaines d’enseignements
(Éducation Physique et Sportive, Arts Plastiques, Mathématiques, Français…).
L’objectif est de constituer des dizaines pour dénombrer ou constituer des collections de 100 objets.
10
9782210500099_002-011.indd 10
29/01/2016 16:48
Période 4
Rituels
La date
Objectifs
• Situer les événements les
uns par rapport aux autres :
continuité, succession,
antériorité et postériorité.
Matériel
•B
loc éphéméride
Organisation
•C
haque jour, faire retirer la feuille de
l’éphéméride et demander d’énoncer la date
du jour.
•À
partir de la leçon 58, faire écrire la date
et son écriture abrégée.
• Ajouter ou retrancher 10.
•Q
uestionner l’élève : « Quel jour serons-nous
dans 10 jours ? » Il y a 10 jours, quel jour
étions-nous? S’aider de la file pour répondre.
Le nombre
du jour
• Interpréter les noms des
• Carte d’identité du nombre • 2
fois par semaine, donner l’écriture d’un
nombres à l’aide des unités
individuelle en format A4
nombre et faire compléter la carte d’identité
de numération et écritures
à mettre sous pochette
du nombre par chaque élève.
arithmétiques
plastique
• Passer d’une représentation à une autre, en
particulier associer les
noms des nombres à leurs
écritures chiffrées.
Organisation
du temps
de sortie
de la classe
• Se repérer dans un tableau
à double -entrée.
• 1 tableau plastifié
• Lire des informations données dans un tableau
à double entrée
• Selon l’organisation de chaque école, prévoir
un tableau (prénoms en ligne et activités,
cantine, étude, etc. en colonne). Chaque
jour, chaque élève s’inscrit dans le tableau.
• Désigner un élève pour lire les informations
écrites dans ce tableau : chaque élève inscrit
confirme les données.
Période 5
Rituels
Le nombre
du jour
Objectifs
Matériel
Organisation
• Carte d’identité du nombre • 2 fois par semaine, donner l’écriture
• Interpréter les noms des
nombres à l’aide des unités
individuelle en format A5
d’un nombre, et faire compléter la carte
de numération et écritures
compiler sous forme
d’identité du nombre par chaque élève.
arithmétiques
de livret.
• Passer d’une représentation à une autre, en
particulier associer les
noms des nombres à leurs
écritures chiffrées.
Conversations
de calculs
• Calculer mentalement
des sommes
•T
ravail en binôme
• Utiliser la technique opératoire de l’addition posée
Organisation
du temps
de sortie
de la classe
• Se repérer dans un tableau
à double-entrée.
• Lire des informations
données dans un tableau
à double entrée
•P
roposer l’opération du jour et chaque
binôme se lance dans la résolution de
l’opération.
•A
près ce temps de recherche, démarrer une
conversation collective : « Quelle équipe
peut expliquer ce qu’elle a fait et quel
résultat elle a trouvé ? »
• 1 tableau plastifié
•S
elon l’organisation de chaque école, prévoir
un tableau (prénoms en ligne et activités,
cantine, étude, etc. en colonne). Chaque
jour, chaque élève s’inscrit dans le tableau.
•D
ésigner un élève pour lire les informations
écrites dans ce tableau : chaque élève inscrit
confirme les données.
11
9782210500099_002-011.indd 11
29/01/2016 16:48