Couple acide-base : CORRECTION

CORRECTION DES EXERCICES DU CHAPITRE n° 14
I) Etude d'un acide aminé.
a) i. L'alanine CH3 ─ CHNH2 ─ COOH ou acide 2-aminopropanoïque donne trois ions différents
lorsqu'il est en solution aqueuse :
cation double acide AA+ amphion ou zwitterion AB anion double base BB−
On a les couples acido-basiques AA+/AB de pKA1 = 2,35 et AB/BB− de pKA2 = 9,87.
ii. Pour chaque acide α aminé, il existe une valeur du pH pour laquelle le zwitterion (ou
l'amphion) prédomine, donc où sa concentration est maximale.
Ce pH particulier, compris entre pKA1 et pKA2, est appelé pH-isoélectrique et donné par :
pK A 2 + pK A1
pHi =
= 6,11
2
iii. On peut donc distinguer les différents domaines de prédominances en fonction du pH :
2,35
le cation AA+
prédomine
pHi = 6,11
l'amphion ou zwitterion AB
prédomine
9,87
pH
l'anion BB−
prédomine
AA+ et AB
AB et BB−
coexistent
coexistent
b) i. A pH = 2,35 le cation double acide AA+ est en équilibre avec l'amphion ou zwitterion AB :
+
AA+ + H2O 
←
→
 AB + H3O
[ AB]
ii. On a la relation :
pH = log(
) + pKA1
[ AA + ]
c) i. A pH = 9,87 l'amphion ou zwitterion AB est en équilibre avec l'anion double base AB− :
+
−
AB + H2O 
←
→
 BB + H3O
[BB − ]
ii. et
pH = log(
) + pKA2
[ AB]
d) En solution aqueuse on a les espèces chimiques : H3O+, OH−, ion double acide AA+,
amphion AB, ion double base BB−
+
+
D'une façon générale, on a 5 inconnues : [H3O ], [OH−], [AA ], [AB], [BB−] et 5 équations :
+
− pH
- définition du pH [H3O ] = 10 ,
14 + pH
- produit ionique de l'eau [OH−] = 10−
,
[ AB]
- constante d'acidité de AA+/AB [1] pH = log(
) + pKA1,
[ AA + ]
[BB − ]
) + pKA2,
- constante d'acidité de AB/BB− [2] pH = log(
[ AB]
- conservation de la matière [3] C = [AA+] + [AB] + [BB−],
il est donc possible de trouver toutes les concentrations.
Ici, seules AA+], [AB] et [BB−] sont demandées.
i. Pour pH = 2,60 :
AA+ et AB coexistent, on peut négliger la concentration [BB−]
[ AB]
[ AB]
De [3] [AA+] + [AB] ≈ 0,1 mol.L−1 et [1] log(
) = pH − pKA1 = 0,25 soit
= 1,78
+
[ AA ]
[ AA + ]
on tire [AB] = 1,78.[AA+] d'où
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0,1
≈ 3,60.10−2 mol.L−1
1,78 + 1
0,1
[AB] = 0,1 −
≈ 6,40.10−2 mol.L−1
2,78
[AA+] =
et
[BB − ]
) = pH − pKA2 = − 7,27
[ AB]
soit
[BB−] = 6,4.10−2x5,4x10−8 ≈ 3,44.10−9 mol.L−1
Soit [AA+] = 3,6.10−2 mol.L−1, [AB] = 6,4.10−2 mol.L−1, [BB−] = 3,4.10−9 mol.L−1
ii. Pour pH = 9,20 :
AB et BB− coexistent, on peut négliger la concentration [AA+]
[BB − ]
[BB − ]
) = pH − pKA2 = − 0,67 soit
= 0,214
De [3] [AB] + [BB−] ≈ 0,1 mol.L−1 et [2] log(
[ AB]
[ AB]
on tire [BB−] = 0,214.[AB] d'où
0,1
[AB] =
≈ 8,24.10−2 mol.L−1
1 + 0,214
et
[BB−] = 0,1 − 8,24x10−2 ≈ 1,76.10−2 mol.L−1
[ AB]
De [1] on tire log(
) = pH − pKA1 = 6,85
[ AA + ]
8,24 x10 −2
+
≈ 1,16.10−8 mol.L−1
soit
[AA ] =
6
7,08 x10
+
−8
−1
Soit [AA ] = 1,16.10 mol.L , [AB] = 8,24.10−2 mol.L−1, [BB−] = 1,76.10−2 mol.L−1
De [2] on tire log(
II) Acide α-aminé.
a) Les deux groupes fonctionnels sont :
- le groupe fonctionnel acide carboxylique
- le groupe fonctionnel amine
b) On a donc :
– COOH
– NH2
c) i. Exprimons la masse molaire moléculaire du corps :
12n + (2n + 1).1 + 12 + 1 + 14 + 2.1 + 12 + 2.16 + 1 = 117 g soit 14n + 75 = 117
d'où
n = 3 et la formule brute est donc C5H11O2N
ii. On peut distinguer deux isomères :
acide 2-aminopentanoïque
acide 2-amino-3-méthylbutanoïque (valine)
d) i. Les deux acides α-aminés ont pour formules semi-développées :
et
qui par condensation peuvent donner :
ii.
ou
Ces deux corps sont des dipeptides.
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