Comportement d`un assemblage en composite à

Comportement d’un assemblage en composite à
simple joint de recouvrement
Maachou Sofiane
Dépt. Génie Mécanique - Faculté de technologie
Université Djillali Liabes
Sidi Bel Abbes, Algérie
[email protected]
Résumé— Vu la complexité du comportement de l’adhésif
c'est-à-dire une très faible module d’élasticité et fortement
déformabilité en chargement statique purement mécanique d’une
fissure adhésif est statique le long de la largeur et sous l’effet de
séquence d’empilement, pour cela on a effectué une étude de
sensibilité comme initiations de l’effet d’orientations fibre sur le
composite luis même, en constatons l’interdépendance de ces
différents effets sur la fissure adhésif. En suite nous nous
attacherons par une étude paramétrique en évaluons la longueur
de fissure. On discute d’un point de vue numérique quelque
résultats pour mieux comprendre qu’elles sont les facteurs
géométriques contrôlons le risque d’un telle système collé et
amorcé.
Mots clé —Composite, l’intégrale J, fissure adhésive, facteurs
géométrique, simple recouvrement.
I. INTRODUCTION
Les systèmes collés ainsi que les structures en composite
sont de plus en plus utilisé comme moyen d’assemblage et qui
sont justifier par ces nombreux avantage : elle réponde aux
dessus des structures assembler en matériaux ordinaire aux
exigence de chargement par sa rigidité qui est spécifiquement
élever, une répartitions plus uniforme des charges qui implique
moine de source de concentrations du contrainte, cependant le
transfert de charge aux niveaux de l’interface pose un
problème, en effet la concentrations d’effort à l’interface entre
différente couche orientés dans le composite stratifier peut être
une source d’endommagement résulte par le cisaillement et les
efforts normaux transversaux.
Beaucoup de principe fondamentale du comportement
mécanique des joints collée ont éte précisé dans des études
théorique et experimentales, Volkersen [1] à proposé le modèle
de retard en cisaillement qui considère seulement la
déformations de cisaillement de l’adhésif sous conditions de
charge symétrique, Goland et Reisser [2] à considèrer la
déformations de recourvement des adhérentes provoquer par
l’introductions assymétrique du charge, les étude étendu de
Hart-Smith [3] qui à inclus l’influense de déplacement en
cisaillement de l’adhésif sur les adhérent qui se plions, Morten
Mokhtari Mohammed
Dépt. Génie Mécanique - Faculté de technologie
Université Djillali Liabes
Sidi Bel Abbes, Algérie.
[email protected]
et Thomson [4] sont emploié une approche unifier pour étudier
l’influence des effets d’accouplement des joint collées avec des
adhérents stratifiés asymétrique.
Mais une telle observations mené a la conclusions que les
structures pouraient échouer aux niveaux relativement base de
charge appliquer due à la présence des fissures, la plus part des
investigations sont basé sur l’analytique, des théorie sont
employé pour la déterminations des propriété de rupture aux
moyen du modèle simple, Ferland [5] et Fraisse [6]
déterminons les paramétre de rupture sur la base du taux de
réstitutions d’énergie et l’integrale J tous les deux en obtenue
une résultat avec une simple formulations selon l’épaisseur
d’adhésif et le champs d’effort et du contrainte proche de bout
d’une approche de la mécanique continue.
L'initiations de fissure ainsi sa propagations revient
toujours par la dureté relative de l’interface qui provoque la
concuronce entre une fissure cohésive et adhésive et qui est luis
méme guider par des conditions géometrique mécanique ainsi
climatique, des nombreux études à été faite pour des fissures
interfaciales en utilisant la mécanique lineaire [7].
Spécifiquement le chemin de rupture interfaciale se
produite sou le mode I si :
Gi/ Gt ≤ Γi/ Γa
(1)
Où Gi est le taux de restitutions d’energie au front de
fissure à l’interface, Gi est le taux de réstitusion d’énergie au
front de fissure cohésif, Γi est la propriété de l’interface au
mode mixte, et Γa c’est la résistance de l’adhérent en mode I.
II. MODEL GÉOMÉTRIQUE
L’étude consiste par l’analyse tridimensionnelle
géométriquement non linéaire, on a considérer l’élément finie
C3D8R, deux différentes situations à été simuler où ils ont
adoptée les même conditions aux limites, model d’un joint à
simple recouvrement non fissuré et l’autre avec une fissure
adhésif (interfaciale) Fig. 4. Le collage est considéré comme
étant parfait, avec une raideur d’interface infinie. Les deux
plaques collées se comportent comme une seule plaque dans la
partie collée et comme deux plaques complètement séparés
dans la partie fissurée, le matériaux composite utiliser est un
stratifier constituer à partir de 16 plies où l’épaisseur de chaque
plie est de 0.125mm dans l’épaisseur finale et de 2.02mm, dans
cette étude nous allons nous intéressé à la mesure du contrainte
interfaciale joint/substrat et l’intégrale J le longue de fissure,
les propriétés mécanique ainsi la géométrie du model sont
présenté dans le tableaux 1 et 2 [8][9], l’efficacité du choix de
séquence d’empilement faite l’objet majeur de cette étude, En
considère différente empilement de substrats présenté dans le
tableau 3, L’objectif principale est d’obtenir un paramètre de
séquence d’empilement qui minimise la concentrations du
contrainte interfaciale pour les deux situations étudier, le model
est présenté dans la Fig. 1.
La mécanique de la rupture est très sollicitant d’un point de
vue numérique. Plusieurs auteurs ont essayé, depuis longtemps,
de caractériser avec précision les champs mécaniques en pointe
de fissure et de leur modéliser numériquement sa propagation.
Qui nécessitent par la suite une modélisation fine est bien
contrôlée du maillage dans son voisinage Fig. 2.
Il y a principalement trois techniques pour modeler la
couche adhésive :
1. la couche adhésive est modelé comme une interface entre
les corps jointifs, aux lesquels l'effet due à l'épaisseur de la
couche est ignorée.
2. le comportement de la couche est modelée comme étant
élastoplatique avec des paramètres de rupture, qui combine
paramètres matériels de l'adhésif comme matériel en bloc ainsi
qu'une relation de traction-séparation avec des paramètres de
rupture.
3. la couche est modelée comme interface avec une
épaisseur. Une loi cohésive qui décrit.
La réponse macroscopique de la couche est employée.
La technique de couche (3) est un bon compromis des
techniques (1) et (2), qui est beaucoup plus simple que la
technique (2) mais le résultat est plus précis que la technique
de couche (1).
Fig. 2. Schéma du maillage.
Fig. 3. Courbe de traction d’adhésif.
TABLE I. PROPRIÉTÉS MECANIQUE
Substrat
E1 =109 000 Mpa
Adhésif
υ12 =0.342
G12 =4 315 Mpa
E2 =8 819 Mpa
υ13 =0.342 E =2 690 Mpa
υ =0.3
G13 =4 315 Mpa
E3 =8 819 Mpa
υ23 =0.380
G23 =3 200 Mpa
TABLE II. PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUE
Substrat
Longueur : L=25mm
Largueur : B= 25mm
Largueur : B= 25mm
Épaisseur : e = 2.02mm
Épaisseur : e = 0.2mm
TABLE III.
Fig. 1. Modèle géométrique.
Adhésif
Longueur : L=125mm
DIFFÉRENT EMPILEMENT
1-(02/752/-752/902)2s
5- (02/152/-152/902)2s
2- (02/602/-602/902)2s
6- [(08)]2s
3- (02/452/-452/902)2s
7- (02/906)2s
4- (02/302/-302/902)2s
8-(02/453/-453)2s
cumul des effets partielles des plies qui seront rattraper aux
niveaux du troisième interface analysé.
Effet d'orientations
des fibre à l'interface
interface =(0-0)
interface =(0-15)
interface =(0-30)
interface =(0-45)
interface =(0-60)
interface =(0-75)
interface =(0-90)
Fig. 4. Emplacement de la fissure.
contrainte équivalente[Mpa]
80
III. ANALYSE ET RESULTATS
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
le longue du plaque
Fig. 5. Effet de séquence d’empilement sur le 1er l’interface.
70
Effet d'orientations
des fibre à l'interface
interface =(-15-15)
interface =(-30-30)
interface =(-45-45)
interface =(-60-60)
interface =(-70-70)
60
contrainte équivalente[Mpa]
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
le longue du plaque
Fig. 6. Effet de séquence d’empilement sur le 2ieme l’interface.
18
Effet d'orientations
des fibre à l'interface
interface =(-15-90)
interface =(-30-90)
interface =(-45-90)
interface =(-60-90)
interface =(-75-90)
16
14
contrainte équivalente[Mpa]
A. Assemblage sans fissure
Les graphes suivant représente l’effet d’orientations sur la
distribution des contraintes équivalente à l’interface plie/plie
pour différente empilement, pour le :
1er interface :
(α=0+0) (α=0+75) (α=0+60) (α=0+45) (α=0+30) (α=0+15)
(α=0+90).
2ieme interface :
(α=-15+15) (α=-30+30) (α=-45+45) (α=-60+60) (α=-75+75)
3ieme interface :
(α=-15+90) (α=-30+90) (α=-45+90) (α=-60+90) (α=-75+90)
Avant et pour étudier l’effet d’empilement sur la fissure
adhésif une analyse statique est alors nécessaire et
complémentaire pour les substrats luis même, vu l’architecture
des stratifier, l’effet d’empilement est conditionné par deux
variantes paramétrique, ces dernière sont responsable en
premier lieux est donne une large mesure à la quantité de
chargement transféré, se sont tous simplement les coeur des
plies et les interfaces qui sont différemment orienté, en se
plaçant dans des conditions de positionnement par apport aux
joint adhésif, nous identifions ces paramètres ultérieurement à
la fois pour ce qui suite d’effet sur la fissure adhésif. Il est bien
remarquable aux bord du partie libre du plaque et aux niveaux
du 1er interface que plus l’angle d’orientations des fibres entre
les deux plies augmente plus les contraintes interfaciales
diminues, le transfert de charge est plus important aux niveaux
du bords de recouvrement ce qui explique par la suite la
diminutions des contraintes aux niveaux de ces zones.
Le graphe présenter ci-après compare l’effet d’orientations
symétrique par apport à l’axe de chargement aux niveaux de
dexiéme interface analysé, le niveaux du contrainte est plus
faible comparons avec celle du premier interface du faite de sa
positions,
il est également constater que l’influence
d’orientations se traduite par le taux du transfert de charge,
plus le plie et orienter plus les contraintes diminue.
Les graphes suivant présente aussi l’effet d’orientations
fibre aux niveaux de troisième interface analysé, le niveaux du
contrainte et toujours diminuer comparons avec celle du
premier et deuxième interface, d’autre part l’influence de cette
orientations présente une variations désordonné du sa niveaux
ainsi sa nature de distributions qui peut être expliquer par le
60
12
10
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
le longue du plaque
Fig. 7. Effet de séquence d’empilement sur le 3ieme l’interface.
Fig. 8. Présentation des interfaces analysées dans le stratifier.
0,6
26
0,5
24
22
18
16
14
12
0,3
0,2
l'integrale J[Mpa]
20
contrainte équivalent[Mpa]
0,4
Effet d'empilement
(02/752/-752/902)2s
(02/602/-602/902)2s
(02/452/-452/902)2s
(02/302/-302/902)2s
(02/152/-152/902)2s
[(08)]2s
(02/906)2s
(02/453/-453)2s
10
8
6
différente taille
T1=0.5mm
0,1
0,0
T2=1.0mm
-0,1
T3=1.5mm
-0,2
T4=2.0mm
-0,3
4
-0,4
2
-0,5
0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
-0,6
26
suivant la longueur
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
suivant la longueur
L’un des résultats principaux de ce travail a été lié
directement à l'influence d’empilement aux niveaux de
l’interface avec l’adhésif, qui est bien démontré suivant la
longueur de recouvrement, la densité est la répartition de ces
contraintes sont clairement sensible par l’orientation et le
nombre de plie orientée, les substrats pour les plies qui sont
plus orientée présente des faible pics aux niveaux de l’interface
avec l’adhésif aux bord de recouvrement du faite que ces
derniére sont plus rigidité.
B. Assemblage avec la présence de fissure
Les graphes suivant représente la distribution des
contraintes équivalente, de cisaillement ainsi que l’intégrale J
le long de la fissure à l’interface pour différente taille de fissure
et de séquence d’empilement, On se limitons par l’empilement
suivant :(02/752/-752/902)2s, Quatre différentes taille de fissure
en été choisi avec un pas de 0.5mm de la taille initiale suivant
toute la longueur de fissure à raison d’éliminer l’effet de la
forme et intervenir seulement l’effet du taille, L’augmentation
de la taille de fissure présente une diminution du surface en
contacte qui donne par la suite une augmentation du
contrainte aux milieux de fissure.
32
différent taille de fissure
T1=0.5 mm
T2=1.0 mm
T3=1.5 mm
T4=2.0 mm
-14,0
-14,5
-15,0
-15,5
differente taille de fissure
T1=0.5 mm
-16,0
T2=1.0 mm
T3=1.5 mm
-16,5
T4=2.0 mm
-17,0
-17,5
-18,0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
suivant la longueur
Fig. 12. Distributions des contraintes de cisaillement à l’interface plie/adhésif
suivant la longueur recouvrement pour différente taille de fissure.
Le transfert de charge entre plies du composite sera assuré
par sa déformations et cette dernière reste en fonctions de
séquence d’empilement choisie, en constatons que les
séquences d’empilement suivant :(02/752/-752/902)2s, (02/453/453)2s, (02/906)2s, présente un assemblage résistons et que
l’empilement pour les plies les moins orienté présente un
risque sur le système collée et plus particulièrement
l’empilement suivant : [08]2s.
Les contraintes équivalente ainsi de cisaillement augmente
toute en diminuons l’orientation des plies du stratifiés se qui
confirme toujours l’optimum du choix.
28
-13,5
différente empilement
(02/752/-752/902)2s
(02/152/-152/902)2s
26
-14,0
24
22
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
suivant la longueur
Fig. 10. Distributions des contraintes équivalentes à l’interface plie/adhésif
suivant la longueur recouvrement pour différente taille de fissure.
contrainte de cissaillement [Mpa]
contrainte équivalente [Mpa]
30
Fig. 11. Effet de la taille de fissure sur l’intégral J suivant la longueur de
recouvrement.
contraintes de cisaillement [Mpa]
Fig. 9. Distributions des contraintes équivalente à l’interface plie/adhésif pour
différente séquence d’empilent suivant la longueur de recouvrement.
(02/602/-602/902)2s
[08]2s
(02/452/-452/902)2s
(02/906)2s
(02/302/-302/902)2s
(02/453/-453)2s
-14,5
-15,0
-15,5
-16,0
-16,5
-17,0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
suivant la longueur de fissure
Fig. 13. Distributions des contraintes de cisaillement à l’interface plie/adhésif
la longueur de la fissure pour différente séquence d’empilement.
REFERENCES
32
contrainte équivalente[Mpa]
30
28
différente empilement
(02/752/-752/902)2s
(02/453/-453)\-2s
(02/602/-602/902)2s
26
(02/152/-152/902)2s
(02/452/-452/902)2s
(02/302/-302/902)2s
[08]2s
(02/906)2s
24
22
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
suivant la longueur
Fig. 14. Distributions des contraintes équivalentes à l’interface plie/adhésif
suivant la longueur de recouvrement pour différente séquence
d’empilement.
Fig. 15. Effet de la séquence d’empilement sur l’intégrale J à l’interface
plie/adhésif suivant la longueur de recouvrement.
IV. CONCLUSION
La particularité du composite stratifier résulte dont la
maîtrise de rigidité selon le chargement par le choix de
séquence d’empilement, Minimisé la concentration du
contraintes aux niveaux de l’interface c’est notre objectif
majeur, on s’intéresse seulement sur la rigidité des matériaux
constituent l’assemblage et ce si sera assuré par l’optimisation
des paramètres de séquence d’empilement on constate que leur
influence dépende surtouts par la rigidité des substrats ainsi
que les conditions géométriques.
Le chemin du Transfert de charge à travers les plies est
recommander par l’orientation de chacun de ces dernière et par
la suite ils sont responsable à la réduction de la concentration
de la charge interfaciale plie/plie et joint/plie, la séquence
d’empilement prendre bien son effet aux extrémités du joint
qui se présente par des hautes valeurs. Quelles que soit le mode
de propagation, les extrémités de la fissure est beaucoup plus
instable que le milieu, et par la suite le risque de décohésion
est beaucoup plus favorisé aux extrémités que le milieu. Ce
risque est accentué pour les empilements les moins orientés,
[1] Volkersen O. nicktraft verteiling in tensioned transversely below
lax with more constant. Aviation Research v. 15, p. 41. 1938.
[2] Goland, M. and reissener, E. the stresses in cemented joints, J.
applied Mechanics 11, A17-A27.
[3] Hart-Smith LJ. Adhesive bonded double lap joints. NASA C. R.
112235, 1973.
[4] Morten F, Thomsen OT. Coupling effects in adhesive bonded
joints. Compos Struct 2002; 56:165.
[5] Ferland G, Lanting H and Spelt J K. Mixed mode II-mode III
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[6] Fraisse P and Schmit F. Use of J-integral as fracture parameter
in simplified analysis of bonded joints. International Journal of
Fracture, Vol. 63, No. 1, pp 59-73, 1993.
[7] J. W. Hutchinson, “Kinking of a crack out of an interface,”
Journal of Applied Mechanics, 56, 270-278 (1989). 3. Xie, D.,
Waas, A. M., Shahwan, K. W., Schroeder, J. A. and Boeman, R.
G. “Fracture criterion for kinking cracks in a tri-material
adhesively bonded joint under mixed mode loading,” Journal of
Engineering Fracture Mechanics (inpress).
[8] ADEKIT A140 AXSON France: Tél. (+33) 1 34 40 34 60 Email
: [email protected]
[9] R.D.S.G. Campilho a, M.F.S F. de Moura a,*, J.J.M.S.
Domingues b, Modelling single and double-lap repairs on
composite materials.