Harmonique ou partiel - F6KGL

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Radio-REFN" 830 -03/2010
technique
Harmonique ou partiel ?
André Jamet, F9HX
Figure N° 3
Introduction
Comme cité dans un article déjà publié dans Radio-REF Ml,
les oscillateurs à quartz peuvent fonctionner selon plusieurs
modes de résonance du cristal. On peut les faire osciller en
mode fondamental, mais aussi sur un mode partiel à une
fréquence plus élevée (overtone).
Il est important de bien connaître le mode qui sera utilisé
pour faire l'acquisition d'un quartz adéquat afin d'éviter des
déboires.
Figure ND 1
Le résonateur à quartz
Le cristal de quartz présente un effet
piézoélectrique, c'est-à-dire qu'il apparaît une charge électrique à sa surface
lorsqu'il est soumis à une contrainte et,
inversement, que ses dimensions
varient lorsqu'on lui applique un champ
électrique. C'est le deuxième effet qui
est utilisé dans les applications en résonateur, principalement pour réaliser des
oscillateurs. Si l'on applique aux bornes
d'une lamelle de quartz une tension
alternative, on constate que le champ
électrique produit entraîne une contracu
tion et une dilatation au rythme de sa
fréquence. Dans le cas des HF etVHF, il s'agit le plus souvent
d'un cisaillement d'épaisseur dont l'amplitude croît fortement
lorsque la fréquence du champ coïncide avec la fréquence
mécanique propre de la lamelle : il y a résonance.
Cette fréquence propre est déterminée par les paramètres
bien connus des lames vibrantes : épaisseur et module
d'Young du matériau, température et, de moindre importance, ses autres dimensions et sa fixation.
-JX
3f
fléacfartce d'un quartz versus fréquence
II existe aussi des raies parasites au-dessus de chaque pa
tiel ; cela a été traité dans I2].
Il est très important de noter que les fréquences des pa
tiels ne sont pas exactement des multiples de la fréquenc
fondamentale, ce ne sont pas des fréquences harmonique
Cela est conforme à la théorie de la Physique Générale rela
tive au comportement des cordes, tiges et lignes électrique
soumises à des ondes stationnaires. La figure 4 montre
cisaillement dans les deux modes avec les lignes nodale
en traits pointillés. Dans les deux cas, les deux nœuds d'e
trémité sont fixés par la surface des électrodes alors que le
nœuds intermédiaires sont libres dans le cas d'un partie
Les effets de bord des extrémités n'interviennent que deu
fois quel que soit le nombre de nœuds dans l'épaisseur d
cristal.. Il en résulte une fréquence qui n'est pas 3, 5 fo
celle du mode fondamental, mais plus élevée.
Seuls les modes impairs peuvent être excités car, pour de
rangs pairs, les deux électrodes auraient la même polarité
La figure 2 donne le schéma électrique équivalent à
un quartz. CQ représente la
capacité parasite du quartz
et de son boîtier.
Fréquence fondamentale
épaisseur proportionnelle à }J2
La figure 3 donne la variation de sa réactance en
fonction de la fréquence.
On peut constater de très
fortes variations avec des
Partiel 3
épaisseur proportionnelle à -3À/2
Effet de cisaillement du quartz
Schéma équivalent à un quartz
nuls à des fréquences repérées f «3f et =5f.
Elles correspondent aux circuits oscillants de la figure 2.
Cette excitation en mode partiel provoque dans l'épaisseur
du quartz l'apparition de plusieurs couches qui oscillent en
opposition de phase les unes par rapport aux autres. Cela
apparaît sur la figure 4.
Les fréquences =3f et =5f ne représentent qu'approximativement trois et cinq fois la fréquence f qui est le terme fondamental. Ce sont des partiels, en anglais overtone, en allemand obertonfrequenz.
Des partiels d'ordres supérieurs 7 et même 9 peuvent être
utilisés. Cependant, le Q du circuit résonant diminue avec
l'ordre et la conception de l'oscillateur devient difficile.
L'oscillateur à quartz
Le fort facteur de qualité Q du résonateur à quartz permet
réalisation d'oscillateurs à haute stabilité. Le mode fonde
mental et les partiels sont communément réalisés avec le
montages très connus sous les noms de Pierce, Colpitt
Hartley, Butler, Driscoll...
Obtenir le fonctionnement sur un partiel requiert de forcf
l'oscillateur à osciller à cette fréquence. Pour cela, un circu
auxiliaire accordé à la fréquence de ce partiel joue ce rôle
Essais
Afin de confirmer la théorie exposée ci-dessus, des essa
ont été réalisés. Un même quartz a été expérimenté avf
deux montages différents pour le faire fonctionner succe
sivement en mode fondamental et en mode partiel 5.
Radio-REF N" 830 «03/2010
technique
II avait été approvisionné pour ce deuxième mode et sa fréquence de 106,5 MHz est gravée sur le boîtier.
Il est prévu pour être suivi de multiplicateurs par 96 pour
réaliser l'oscillateur local à 10 224 MHz d'un transverter 10
GHz/144MHz.
Le premier montage comporte un oscillateur Pierce suivi
d'un étage multiplicateur par 5. Il a été mesuré une fréquence fondamentale de 21,274 MHz pour un condensateur
série de 33 pF
Figure N° 5
Filtre hélice
-|
1
-8V*-
T)t
»
22 P F_L SAAC^
2N2369
~ 106.37C
MHZ
22 pF
à. BFR 92
IPÇ P
30 pF ~
I
3/30 PF 47k
Entre les deux modes de fonctionnement, l'écart en fréquence est de 1,2 x 10/3, la fréquence du partiel étant plus
élevée que celle du fondamental multipliée par 5.
Les valeurs obtenues montrent qu'il n'a pas été possible de
rapprocher les fréquences des deux montages.
La théorie est vérifiée, une fréquence harmonique et une
fréquence partielle du même ordre sont différentes. Il est
donc très important de bien connaître le mode qui sera utilisé pour faire l'acquisition d'un quartz adéquat afin d'éviter
des déboires. Le fabricant saura comment tailler la lamelle
pour obtenir la bonne fréquence et un Q élevé.
j
4,7k 4,7k
On doit mesurer à la sortie du multiplicateur
21,274x5- 106,370 MHz,
ce qui est vérifié. Le condensateur en série avec le quartz
agit sur la fréquence mais dans de faibles proportions, de
l'ordre de 105. Le second montage Butler oscille directement en VHP Selon les réglage des composants auxiliaires
destinés à obliger le montage à osciller sur le partiel 5, on
mesure une fréquence allant de 106,49995 à 106,50287 MHz
avant décrochage des oscillations.
Conclusion
i330
iQ "H" T
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/////?
îdllateur en fondamentale + multiplicateur
HHEFigure N° 6
100 nH
+ 8V
Références
111 Le résonateur à quartz en HF et VHP, F9HX, Radio-REF
2/2003 (nombreuses références sur le sujet)
121 Filtre VHF à quartz neutrodyné, F9HX, Radio-REF ?
106,5 MHz
-t 2/10 pF
10 nF
InF
S7777
Oscillateur en partie/ 5
02 Grundfrequenz
03 Frequenz der Oberschwingung
Obertonfrequenz
04 Obertonordnung
08 Resonanzfrequenz
09 Serienresonanzfrequenz
11 Parallelresonanzfrequenz
13 Nennfrequenz
14 Arbeitsfrequenz
Annexe
Pour ce qui concerne le sujet de cet article, les mots et
expressions utilisés sont édictés par la norme internationale:
CEI 1EC 50 (561) Vocabulaire Electrotechnique International,
Chapitre 561 Dispositifs piézoélectriques pour la stabilisation de fréquences et le filtrage
Sous-chapitre : 561-02 : Caractéristiques des résonateurs
piézoélectriques, dont voici un extrait :
fundamental frequency
overtone frequency
fréquence fondamentale
fréquence partielle
overtone order
résonance frequency
séries résonance frequency
parallel résonance frequency
nominal frequency
working frequency
ordre d'un partiel
fréquence de résonance
fréquence de résonance série
fréquence de résonance parallèle
fréquence nominale
fréquence de fonctionnement
11 faut remarquer que le mot partiel peut être employé comme adjectif et comme nom masculin dans les dernières éditions
des dictionnaires et encyclopédies Larousse. Au contraire, le Robert ne mentionne que les adjectifs. On a longtemps utilisé
le masculin pour harmonique en musique et le féminin en électricité. Il est conseillé, dans les thèses et autres textes de haut
niveau, de n'utiliser que les adjectifs et d'écrire une fréquence partielle, un son harmonique.
Une découverte dans une région vide d'étoiles...
On observe habituellement les éléments plus lourds que
l'hydrogène et l'hélium au cœur même des étoiles ou des
galaxies. Le satellite japonais SUZAKU, dédié à l'observation des rayons X, a toutefois détecté des quantités
importantes de manganèse et de chrome au sein de
l'espace intergalactique, au milieu de l'amas de galaxie
Persée {1,4 million d'année-lumière}. Ces métaux auraient
été élaborés lors de l'explosion d'étoiles ou de supernovas.
Les masses détectées dans cette portion de l'espace
seraient comprises entre 8 et 30 millions de fois celle de
notre soleil ! La mesure de la quantité de ces métaux
lourds présents dans cet espace intergalactique permettra
sans aucun doute de progresser dans notre compréhension de l'histoire chimique défi éto'rtes au Sein des
galaxies.
Source : http://www.nasa.gov/mission_pages/asîroe2/news/intergalactic__metaï.html
Information recueillie par Philippe Jeulin, F1IFA