e-cours 3-EIO-Oligopole Cournot - Studies2

Transcription

Économie industrielle
et des organisations (EIO)
Section 4 :
L’OLIGOPOLE
Bertrand Quélin
Email : [email protected]
Poste 72.70
1
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
4.1 Les différentes stratégies
Marchés
caractérisés par un faible nombre
d’entreprises, ce qui crée une forte
interdépendance entre les producteurs
Chaque décision prise par une entreprise
entraîne une réaction de la part des autres
entreprises
Différentes interactions stratégiques peuvent
alors apparaître
2
Deux

Deux

approches de la décision :
Quantités (Cournot)
Prix (Bertrand)
familles de modèle :
Non coopératif
Pour approfondir : Théorie des Jeux et Oligopole non coopératif
Coopératif
Stratégie

non coopérative séquentielle :
une entreprise fixe autoritairement le prix ou sa quantité produite
alors que les autres se contentent de suivre la décision prise par le
leader en considérant son choix comme une donnée exogène (voir 4.3
et 4.4)
3
1
Stratégie

Stratégie

non coopérative simultanée :
le choix est effectué de manière simultanée par les entreprises qui
essaient d’anticiper la décision prise par leurs concurrents (voir 4.2)
coopérative :
les entreprises cherchent à s’entendre en formant une coalition visant
à maximiser le profit joint de tous les membres de la coalition, de
l’entente ou du cartel (voir 4.5)
4
4.2 Le modèle de Cournot

Les entreprises cherchent à déterminer simultanément
leur quantité produite en s’efforçant de maximiser leur
profit individuel

A. Introduction

Deux entreprises (duopole)
Si l’entreprise 1 s’attend à ce que l’entreprise 2 produise
la quantité q2e (prévision) et qu’elle décide de produire
q1, elle anticipe une production totale de Qe = q1 + q2e

5
L’entreprise
1 anticipe donc le niveau de prix
maximum que les consommateurs sont prêts à
payer P(Qe) = P(q1+q2e)
Son problème consiste à choisir q1 tel que son
profit total soit maximisé étant donné q2e :
Max [P(q1+q2e).q1 - CT(q1)]
tout niveau q2e anticipé, il existe un et un
seul niveau de production q1 qui maximise son
profit
Pour
6
2
Fonction
Idem
de réaction de l’entreprise 1 :
q1 = f1(q2e)
pour l’entreprise 2 : q2 = f2(q1e)
Équilibre

de Cournot :
combinaison (q1*,q2*) telle que q1* soit choisie par l’entreprise 1 pour
un niveau de production attendu de 2 qui correspond exactement à q2*
(q2e=q2*)
Simultanément,
q1e = q1*
7
B.
Analyse
Fonction
de demande du marché :
P = a - b.Q (b > 0)
Coût marginal : Cm = 0
Symétrie : les deux entreprises ont la même
fonction de coût total
Exemple : a = 100 et b = +0,5
8
q2e = 0
P
100
Ö q1=100 et P=50
Öq1’=75 et Q=125 et P=37,5
q2e=50
q2e=100
Öq1’’=50 et Q=150
Ö P=25
Demande
200
q1
q1 ’
q1’’
Q
Rm1 Rm1 ’ Rm1’’
9
3
Exemple
numérique (a=100 et b=0,5):
q1 = 100 - 0,5q2e
Ö Si q2e = 50
alors q1 = 75 et Q = 125
Si q2e = 100
alors q1 = 50 et Q = 150
Si q2e = 200 alors q1 = 0 …..
10
C.
Fonction de réaction
général avec Cm=0 et P = a - b.Q
Cas
[
]
Max q1 a −b(q1 +q2e) −CT(q1)
(1)
Dérivée
de l’équation (1) par rapport à q1 :
a - 2bq1 - bq2e = 0 Ö 2bq1 = a - bq2e
q1 =
a − bq
2b
e
2
11
C.
Pour l’entreprise 2, l’analyse est identique :
[
]
Maxq2 a−b(q1e +q2) −CT(q2)
Fonction
de réaction de l’entreprise 2 :
a − bq1e
q2 =
2b
12
4
q2
a/b=200
de la firme 1
Fonction de réaction de
la firme 2
a/2b=100
a/b=200
a/2b=100
q1
13

D. Équilibre de Cournot
Définition :
l’équilibre est atteint lorsque la production choisie par la
firme 1, q1*, pour maximiser son profit correspond à la
production prévue par l’entreprise 2 pour prendre sa
propre décision
Le choix effectué par la firme 2 repose sur une prévision
de production de l’entreprise 1 qui s’avère correcte

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Cheminement vers l’équilibre
q2
A
FR1
De A à B, le profit
total obtenu par le
joueur ‘1’ augmente
D
Πm1 < 0
Πm1 > 0
FR2
FRi : Fonction de Réactioni
B
C
De C à D, le profit
total obtenu par le
joueur ‘2’ augmente
q1
15
5
q2
Cheminement vers l’équilibre
Si q2e est anticipé par la firme 1,
elle doit choisir le point A pour
maximiser son profit total
FR1
E
q2e
B
A
Si ‘2’ anticipe une production de
‘1’ correspondant au point A, il
choisira une production en B,
etc...
q2e
FR2
q1
16
Détermination
de l’équilibre de Cournot
q1 =
a − b . q 2e
2b
or, à l’équilibre, q2e = q2* et,
q2* =
a − b . q 1e
2b
qui est égal à l’équilibre à :
a − b.q1 *
q2 * =
2b
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⎡ a − bq 1* ⎤
a − b⎢
⎥
2b ⎦
⎣
*
q1 =
2b
a bq 1*
2 bq 1* = a − +
2
2
*
1, 5 bq 1 = 0 , 5 a
q 1* =
1 a
3 b
18
6
Sachant que : q1* =
1a
3b
a
1a
3b
alors q 2 * =
=
2b
3b
Dans ce cas, les deux entreprises produisent
à l' équilibre la même quantité et
a -b
Q* = q1 * +q 2 * =
2a
3b
19
A
partir de ce résultat, on peut calculer le
prix du marché :
P* = a − b.Q*= a − b
2a 1
= a
3b 3
.... et le profit tot al de l' entreprise 1 (identique
à celui de l' entreprise 2 si les coûts fixes sont
similaires) :
Π1 =
a a
a2
⋅ −c =
− c où c : coûts fixes
3 3b
9b
20

E. Remarques
Asymétrie dans les coûts de production :
Jusqu’à présent, nous avons supposé que les deux
entreprises avaient le même coût marginal de production
ce qui conduisait à une production d’équilibre identique

Nous allons dorénavant supposer que les coûts
marginaux (Cm) diffèrent et que le Cm de l’entreprise 1
n’est plus nul…
21
7
q2
a/b
Cas 1 : CT1 = dq1 + c
Cm1 = d > 0
a −d
b
E’’
a/2b
E
Au nouvel équilibre (migration de E
vers E’’), la production de la firme 1
a diminué, celle de la firme 2 a
augmenté mais globalement la
production a baissé et le prix sur le
marché s’est accru
a/2b
a/b
a −d
2b
q1
22
q2
a/b
Cas 2 : CT1 = eq12 + c
Cm1 = 2eq1 > 0
E’’
a/2b
E
a/2b
a
2b+ 2e
a/b
q1
23
E.
Remarques
avec une situation de monopole :
Un duopole de Cournot aboutit à :
Comparaison

Une production globale supérieure à une situation où les deux
entreprises créeraient une entente pour se comporter comme un
monopole
Le prix sur le marché est plus faible qu’en monopole
24
8
q2
La droite en noire symbolise la
production totale réalisée par une
entreprise qui détiendrait un
monopole sur le marché ou par une
combinaison de production de deux
firmes se comportant comme un cartel
monopolistique
q1
25
E.
Remarques
où il y a n entreprises : Q = q1+….+qn
Cas
Πi = qi ⋅ P(Qe ) − CT(qi )
Condition de maximisation du profit total de la firme1 (FOC):
δΠ δP
=
⋅ qi + P(Qe ) − Cm(qi ) = 0
δqi δQ
⎡ δP 1
Q⎤
⋅
⋅ qi ⋅ ⎥ = Cm(qi )
P(Qe )⎢1 +
δQ
P(Q)
Q⎦
⎣
⎡ 1
⎤
P(Qe )⎢1 + D ⋅ mi ⎥ = Cm(qi )
⎣⎢ ep
⎦⎥
⇒
mi = qi /Q : part de
marché de la firme i
26
E.
Remarques
où il y a n entreprises :
deux cas extrêmes
Cas
L’oligopole de Cournot
tend vers la concurrence
si n augmente
mi = 1, on
retrouve le cas
du monopole
mi → 0, on retrouve
le cas de la
concurrence efficace
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9
L'interdépendance des firmes
connaissance
de la courbe de demande du
concurrent
hypothèses sur :

la réaction du concurrent (conjectures)
le niveau de production du concurrent
le prix de marché du concurrent
la
concurrence est un processus
d'ajustement, à caractère dynamique
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Un choix fondamental entre
concurrence ou coopération
la
comparaison entre les bénéfices respectifs
de la concurrence et de la coopération
le rôle de l'information :

sur les prix
sur les risques de représailles
sur la crédibilité des ripostes
le
rôle de la théorie des jeux et son apport
sur l'analyse de la collusion
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Un instrument d'analyse des
conditions d'entrée
La
La

logique du nouvel entrant
logique de la firme en place
crédibilité des engagements
nature des représailles
la nature de la stratégie de dissuasion vis-à-vis d'une entrée
potentielle
30
10