Méthodologie de comparaison des régimes de retraite par

ISSN 1293-2868
n o 2004 • 64
—
Avril 2004
Méthodologie de comparaison
des régimes de retraite par répartition.
La tarification et l’équilibre actuariel des régimes.
Laurent Vernière
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revue de presse et analyse
bimensuelle, monographie des
régimes de retraite publique en
Europe, comparaison des dispositifs, risques professionnels.
1.
Formalisation de la carrière salariale et
de l’effort contributif d’un assuré.
5
2.
Le montant de la pension liquidée et
le taux de remplacement brut du dernier
salaire selon le type de régime.
7
3.
Comparaison des trois modes
d’acquisition des droits à la retraite.
20
4. La tarification des régimes de retraite
français avant et après les réformes des retraites :
une évaluation de la convergence
vers l’équilibre actuariel.
34
Publication du Service des Études de la Direction des Retraites de la Caisse des dépôts - 67, rue de Lille - 75007 PARIS
Directeur de la publication : Jérôme Gallot — Réalisation : direction de la Communication
Contact : Laurent Vernière, tél. 01 58 50 99 62 — E-mail : [email protected]
Les vues exprimées dans cette publication ne reflètent pas nécessairement celles de la
Caisse des dépôts et consignations.
1
n o 2004 • 64 - Avril 2004
a réforme des retraites de 2003 va modi-
démographiques et économiques entre tous
fier progressivement les modalités d’ac-
les assurés. Cependant, compte tenu des pro-
quisition et de liquidation des droits à la re-
fils individuels de carrière salariale, il peut
traite, principalement dans les régimes en
plus ou moins induire des redistributions de
annuités qui forment la base du système de
revenus au sein et entre les cohortes, selon
retraite. L’objectif est de résorber les dé-
la nature des régimes. Sa deuxième caracté-
séquilibres financiers à long terme de ces ré-
ristique est qu’il devrait être fixé pour être
gimes, en diminuant leurs engagements en-
compatible avec l’équilibre actuariel à long
vers les assurés et, éventuellement, en aug-
terme du régime, dans le sens où les recettes
mentant leurs ressources. Les nouvelles
futures seront suffisantes pour financer les
règles conduisent à un changement des pa-
prestations, compte tenu de la progression
ramètres et des barèmes : la durée d’assu-
projetée de l’assiette des cotisations. C’est
rance est allongée, les mécanismes de déco-
le critère de solvabilité qui s’applique quel
te et de surcote sont généralisés, les règles
que soit le type de régime de retraite, à pres-
de revalorisation des pensions sont stabili-
tations définies ou à cotisations définies.
L
sées, les minima de pensions sont ajustés,
Comment se détermine le tarif d’équilibre ?
etc. Par ailleurs, la loi a consacré le droit à l’in-
Quel est son impact sur le niveau de la pen-
formation des assurés et a prévu un suivi et
sion liquidée par chaque assuré ? Comment
une évaluation de la réforme, à la fois au
sont pris en compte les engagements viagers
niveau des finances des régimes et par un
des régimes pour fixer la contrainte de sol-
examen des situations individuelles.
vabilité ? Quels sont les instruments de pilo-
En utilisant une terminologie qui n’est pas
tage les plus efficaces pour respecter cette
familière dans l’analyse des systèmes de re-
contrainte et suivre une trajectoire d’équilibre ?
traite publics, le contenu d’une telle réforme
Cet ensemble de questions s’est posé à tous
paramétrique des retraites serait présenté
les pays de l’Union européenne qui se sont en-
comme l’adoption d’une nouvelle « tarifica-
gagés dans de vastes réformes de leurs sys-
tion » destinée à rétablir « l’équilibre actua-
tèmes de retraite par répartition. La plupart
riel » des régimes. En effet, le changement de
d’entre eux ont choisi de garder les régimes
paramètres fait varier, à des degrés divers,
en annuités existants et de recourir à des ré-
le nombre d’annuités à acquérir pour liquider
formes paramétriques, synonymes d’un « tâ-
à taux plein, le « prix d’acquisition » de ces
tonnement » progressif et lent vers une nou-
droits et leur valeur au moment de la liqui-
velle tarification, sans être toujours assurés
dation et durant la retraite. C’est en ce sens
qu’elle converge vers l’équilibre. Seul un
que le paramétrage est qualifié de « tarif »
petit nombre, la Suède et l’Italie, a d’emblée
parce qu’il permet de déterminer et de com-
retenu l’option de changer la technique d’ac-
parer ce qu’un assuré verse pendant la vie
quisition des droits à la retraite en créant des
active pour accumuler des droits et ce qu’il re-
régimes de « comptes notionnels », les rè-
çoit sous forme de pensions pendant la re-
gles d’acquisition et de liquidation des droits
traite. Dans les régimes publics obligatoires
à la retraite étant, d’une part, fixées par co-
par répartition, ce tarif n’est pas individuel
horte et, d’autre part, en permanence com-
mais collectif puisqu’il mutualise les risques
patibles avec l’équilibre actuariel du régime.
2
n o 2004 • 64 - Avril 2004
L’expérience suédoise est de plus en plus
régime. Il existe toutefois plusieurs modes
examinée au niveau international et elle ins-
d’acquisition des droits à la retraite et donc,
pire nombre de recommandations pour la
plusieurs ensembles de paramètres. On dis-
réorganisation des systèmes de retraite. Elle
tingue en effet deux types principaux de ré-
fournit en effet un cadre de référence parce
gimes par répartition, les régimes à presta-
qu’elle apporte une réponse à chacune des
tions définies en annuités et les régimes à
questions précédentes.
cotisations définies en points. La réforme
suédoise a ajouté un troisième type de régi-
La réforme de 2003 a changé la tarification des
me à cotisations définies, les régimes de
régimes. Son évaluation devra donc s’ap-
comptes notionnels.
puyer sur une panoplie d’indicateurs pour
apprécier dans quelle mesure les nouvelles
Cette innovation trouve son origine dans la
règles convergent vers un tarif d’équilibre et
volonté des autorités suédoises de créer un
à quel rythme est restaurée la solvabilité des
régime autorégulé dont la tarification est tou-
régimes. Les paramètres institutionnels (taux
jours à l’équilibre. On peut en conséquence
de cotisation, taux de liquidation, durée d’as-
supposer que la technique d’acquisition des
surance, etc.) et les indicateurs courants tel
droits est plus ou moins susceptible de fa-
que les taux de remplacement ou les soldes
voriser le pilotage des régimes.
financiers des régimes ne sont pas suffisants
C’est pour pouvoir examiner simultanément
pour établir un diagnostic dans ce cadre d’a-
ces différents axes d’analyse que l’on a dé-
nalyse. En effet, la tarification intervient à
veloppé une méthodologie de comparaison
deux niveaux :
des trois types régimes de retraite par ré-
• au niveau des assurés, caractérisés par la di-
partition pour isoler les facteurs constitutifs
versité de leurs profils de carrière salariale
de la tarification et leur contribution à l’équi-
et des durées de retraite variables. La tari-
libre actuariel. Cette méthodologie s’appuie
fication d’un régime détermine les relations
d’abord sur une formalisation simple des
entre l’effort contributif réalisé et le montant
profils individuels de la carrière salariale et
de la pension liquidée. Elle fixe le prix d’a-
une mesure de l’effort contributif par l’inter-
chat moyen d’une unité de rente viagère et
médiaire d’un agrégat, le « capital virtuel de
sa valeur de service,
cotisations ».
Dans un deuxième temps, le calcul du mon-
• au niveau du régime, elle doit également
tant de la pension liquidée et du taux de rem-
satisfaire la contrainte de solvabilité. Elle
placement brut du dernier salaire est utilisé
va donc dépendre du montant et la valori-
pour illustrer le fonctionnement des diffé-
sation des engagements du régime et de
rents types de régimes et présenter l’en-
l’évolution de l’assiette des cotisations.
semble de leurs paramètres. Dans une troiL’approche par la tarification est donc insé-
sième partie, le tarif de chaque régime est
parable de l’examen des conditions de réali-
établi sous la forme d’un coefficient de
sation de l’équilibre actuariel. Il faut « tra-
conversion s’appliquant au capital virtuel de
duire » le paramétrage sous la forme d’un
cotisations. Les propriétés de ces tarifications
tarif et vérifier s’il contribue à l’équilibre du
sont ensuite examinées du point de vue de l’é3
n o 2004 • 64 - Avril 2004
quilibre actuariel des régimes. Enfin, dans la
L’intérêt de cette méthodologie est d’unifier
dernière partie, à titre d’illustration, cette mé-
la description du fonctionnement des trois
thodologie est appliquée à deux régimes en
types de régimes à l’aide d’un corps unique
annuités, la Cnavts et la CNRACL, pour éva-
de variables. Elle permet en outre d’établir
luer l’impact des réformes sur leur tarification
le tarif d’un régime qui peut ensuite être com-
et l’écart par rapport à un tarif d’équilibre.
paré à un tarif de référence.
4
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1. Formalisation de la
Il en résulte que :
∀i > 1 ⇒
carrière salariale et de l’effort
contributif d’un assuré.
S i = S1 x α i
α
S i = SN x i
αN
⇒
La suite des coefficients α i représente le proLa carrière d’un assuré a un salaire de début,
fil de la carrière salariale individuelle. La
un profil d’évolution et un salaire de fin de
somme des salaires perçus au cours de la vie
carrière, utile à connaître pour le comparer à
active se réécrit en fonction des coefficients
la première pension liquidée. Les cotisations
α i et du dernier salaire d’activité S N :
pour la retraite sont inscrites sur son compte
N
SN
N
x ∑ αi
MSN = ∑ Si =
α
N i =1
i =1
de droits. Elles forment un « capital virtuel de
cotisations », que l’on suppose être revalorisé
annuellement. Le taux de croissance du
salaire individuel et le taux de revalorisation
b) L’effort contributif.
du capital virtuel de cotisations sont les deux
• Le taux de cotisation pour la retraite (sala-
variables essentielles pour déterminer le
rié + employeur) est noté tc i et les cotisa-
montant des droits à la retraite acquis durant
tions retraite C i versées l’année i sont éga-
la vie active, quel que soit le type de régime.
les à :
∀i
C i = tc i x S i
a) Le profil de la carrière salariale.
Ci =
• La durée de cotisation se déroule durant N
SN
x (tc i x α i)
αN
• Les cotisations retraite sont inscrites sur le
années civiles i = 1, …, N
compte individuel de l’assuré. Leur accu-
• L’assuré perçoit un salaire brut S1 en début
mulation forme un capital KC i, appelé « ca-
de carrière puis son salaire croît au taux no-
pital virtuel » de cotisations. On fait l’hypo-
minal k i :
∀i = 2, …, N
thèse que ce capital virtuel individuel est
S i = S i – 1 x (1 + k i).
revalorisé annuellement selon un taux de
rendement h i (h i > 0, ∀i).
La somme des salaires bruts reçus durant la
vie active est notée MS N :
KC 1 = C 1
N
N
MSN = ∑ Si = S1 + ∑ Si – 1 x (1 + ki)
i =1
i=2
∀i > 1
KC i = C i + (1 + hi) x KC i – 1
On définit les coefficients βi de la façon sui• Les salaires perçus au cours de la vie acti-
vante :
ve s’expriment en fonction des salaires de
∀i = 1, …, N – 1
début ou de fin de carrière, S1 ou S N, en utilisant les coefficients α i définis de la façon
i=N
suivante :
α1 = 1
βi =
N
Π (1 + hj)
j=i+1
βN = 1
La suite des coefficients β i est décroissante :
∀i = 2, …, N
β i < β j, ∀i > j.
i
αi = Π (1 + kj)
j=2
À la fin de la carrière, le capital virtuel accumulé, KCN, s’exprime en fonction de quatre
5
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paramètres : le dernier salaire d’activité SN,
Π=
les suites de coefficients α i et β i qui représentent les indices d’évolution du salaire in-
1+h
1+k
N–1
1 – ΠN
∑ Πi =
1–Π
i=0
dividuel et de revalorisation du capital virtuel, les taux de cotisation tc i :
KC N =
SN
N
x
(tc i x αi x βi)
αN i ∑
=1
On a les résultats suivants :
k=h⇒
c) Cas particuliers concernant h i et k i.
1 – ΠN
1–Π
=N
(on retrouve le cas précédent)
c.1) ∀i, k i = hi
k>h⇒
Quand le taux de croissance du salaire individuel k i et le taux de rendement du capital
k<h⇒
virtuel hi sont égaux chaque année, c’est-àdire quand k i = h i ∀i, alors, pour 1 ≤ i ≤ N :
1 – ΠN
1–Π
1 – ΠN
1–Π
<N
>N
Le capital virtuel s’exprime alors en fonction
α i x βi = α N = β1
du produit du dernier salaire d’activité S N
N
multiplié par le coefficient 1 – Π et d’un taux
1–Π
de cotisation moyen, tc, égal à la moyenne
(la suite des α i x β i est constante)
N
N
⇒ ∑ (tc i x α i x β i) = α N x ∑ tc i
i =1
i =1
des taux de cotisation tc i pondérée par les
poids Π i :
N
∑ (tc i x Π N – i)
1–
i
x =1
KC N = SN x
1 – ΠN
1–Π
1–Π
1 – ΠN
x tc
KC N = SN x
1–Π
On en déduit que le capital virtuel individuel
ΠN
est égal au produit de N fois le dernier salaire d’activité par le taux de cotisation moyen
de la période d’activité, soit tc, égal à la
moyenne arithmétique des taux de cotisation
tc i :
N
∑ tc i
KC N = SN x N x i = 1
N
KC N = SN x N x tc
c.2) ∀i, k i = k et hi = h
Quand sont constants le taux de croissance
du salaire individuel, k i = k ∀i = 1, …, N, et le
taux de rendement du capital virtuel, h i = h ∀i
= 1, …, N, on définit le rapport Π entre le taux
de rendement du capital virtuel et le taux de
croissance du salaire :
6
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2. Le montant de la
coefficients β i (∀ i = 1, …,N) utilisés pour revaloriser le capital virtuel de cotisations KC N,
pension liquidée et le taux
de remplacement brut du
dernier salaire selon le type
de régime.
sauf que cet index s’applique aux salaires.
En notant h i le taux de revalorisation des salaires portés au compte correspondant à l’année i, on définit SA i, N le salaire perçu l’année i
et actualisé en N à l’aide des coefficients de
Ces formulations de la carrière salariale et des
revalorisation β i tels qu’ils ont été définis pré-
cotisations versées en fonction du taux de
cédemment :
croissance du salaire individuel et de la
revalorisation du capital virtuel peuvent être
directement utilisées pour déterminer le
βi =
i=N
βN = 1
montant des droits à la retraite acquis et leur
valorisation dans trois types de régime de
retraite
par
répartition,
les
régimes
à
∀i = 1, …, N,
prestations définies en annuités, les régimes à
N
(1 + hj)
Π
j=i+1
∀i = 1, …, N – 1
cotisations définies en points et les régimes à
cotisations définies fonctionnant selon la
⇒
SA i, N = S i x β i
⇒
SA i, N =
SN
x α i x βi
αN
technique des comptes notionnels.
Comme la suite des α i x βi, la suite des salaires revalorisés SA i,N sera croissante ou dé-
a) Les régimes à prestations
croissante selon que le taux de croissance du
définies en annuités.
salaire individuel est supérieur ou inférieur au
Dans les régimes à prestations définies en
taux de revalorisation des salaires portés au
annuités, le montant de la pension liquidée ne
compte :
dépend pas des cotisations versées. Il est calculé en appliquant un taux de liquidation à un
k i > hi ∀i ⇒ la suite des salaires actualisés
salaire brut de référence. Le taux de liquida-
SA i,N est strictement croissante,
tion dépend du taux d’annuité et du nombre
k i = hi ∀i ⇒ la suite des salaires actualisés
d’annuités validées. Dans les régimes en an-
SA i,N est constante,
nuités qualifiés de « contributifs », le salaire
brut de référence représente la moyenne des
k i < hi ∀i ⇒ la suite des salaires actualisés
r meilleurs salaires bruts d’activité portés au
SA i,N est strictement décroissante.
compte de l’assuré, revalorisés théorique-
Le choix des r meilleurs salaires actualisés
ment selon un index représentatif de l’évo-
va en conséquence dépendre de la position
lution du salaire moyen1. Les coefficients de
respective de k i par rapport à hi. Dans l’hy-
revalorisation permettent d’actualiser la sé-
pothèse d’une carrière salariale ascendante,
quence des salaires perçus durant la carriè-
avec un taux de croissance du salaire indivi-
re pour les convertir en pouvoir d’achat de
l’année courante. Dans son principe, l’index
1 Ils sont également « contributifs » parce que c’est le montant de la cotisation acquittée qui détermine la durée de
cotisation validée.
utilisé pour actualiser les salaires portés au
compte de l’assuré est similaire à la suite des
7
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duel toujours supérieur ou égal au taux
Le cas particulier des régimes en annuités
d’actualisation des salaires portés au compte
rétributifs.
(k i ≥ hi ∀i), les salaires actualisés SA i,N pris en
Parmi les régimes en annuités, il existe le cas
compte pour déterminer le salaire de réfé-
particulier des régimes rétributifs pour les-
rence SR N(r) au moment de la liquidation, se-
quels le salaire de référence est le dernier sa-
ront les r derniers salaires. Le salaire de ré-
laire d’activité :
férence SR N (r) aura donc l’expression suivante :
SR N = S N
N
SA i, N
∑
i
=
N
–
r
+
1
SR N (r) =
r
P = TI x S N
Pour comparer les modes de calcul de la pension dans les deux types de régimes en annuités, on note SR N le salaire de référence
N
∑ (αi x βi)
SN i = N – r + 1
SR N (r) = α x
N
r
calculé sur la totalité de la carrière salariale :
N
∑ SA i, N
SR N = i = 1
N
En appelant Tl le taux de liquidation, le montant brut de la pension liquidée P sera égal à :
N
∑ (αi x βi)
S
SR N = α N x i = 1
N
N
P = TI x SR N (r)
N
∑ (αi x βi)
SN
i
=
N
–r+1
P = TI x α x
r
N
En général, dès lors que k i ≠ hi, les différents
salaires de référence obéissent à la relation
suivante :
Comme le montant de la pension liquidée est
SR N < SR N(r) < S N
exprimé en fonction du dernier salaire d’activité S N, on peut calculer directement le taux
Par contre, lorsque, ∀i, k i = h i , c’est-à-dire
de remplacement brut du dernier salaire,
lorsque le taux de revalorisation des salaires
noté TR :
portés au compte est strictement égal au taux
de croissance du salaire individuel, le salai-
N
∑ (αi x βi)
P
TI
TR =
=
x i=N–r+1
SN α N
r
re de référence (cf. supra) est toujours égal au
dernier salaire d’activité :
∀i k i = hi
Remarquons que le ratio entre le salaire de
référence et le dernier salaire d’activité
⇒
⇒
(SRN(r) / SN) est égal au ratio entre le taux de
α i x βi = α N
SR N = SR N(r) = S N
Retenir le dernier salaire d’activité comme
remplacement et le taux de liquidation :
salaire de référence est équivalent à calculer
SR N (r) TR
=
SN
TI
ce dernier sur une partie ou sur la totalité de
la carrière en utilisant comme index de re-
À taux de liquidation Tl fixé et constant, une
valorisation des salaires portés au compte
diminution du ratio SRN(r) / SN induit une di-
les taux d’évolution du salaire individuel. Les
minution du taux de remplacement brut TR.
régimes rétributifs représentent en consé8
n o 2004 • 64 - Avril 2004
quence un cas particulier puisqu’il y a donc
fils individuels de carrière salariale.
autant d’index de revalorisation que de pro-
Encadré 1. Le taux de liquidation dans les régimes en annuités.
À la suite de la réforme des retraites du 21
a) DT a = T
août 2003, la formule de liquidation de la
Pa = Θ x
pension dans les régimes en annuités,
DRa
x SR
T
« contributifs » (Cnavts et régimes alignés)
Le taux de liquidation Tl a l’expression sui-
et rétributifs (régimes des fonctions pu-
vante :
bliques), a été unifiée. On note :
⇒
• T la durée d’assurance tous régimes reoù le ratio
quise pour liquider à taux plein,
TI = Θ x
DRa
T
DRa
est appelé taux de proratiT
sation.
• DT a la durée d’assurance tous régimes vab) DT a < T. Le mécanisme de la décote
lidée par l’assuré à l’âge a,
s’applique.
• DR a la durée d’assurance dans le régime
DRa
x SR
T
DRa
TI = Θ x (1 – δ x min ((A – a), (T – DTa)) x
T
Pa = Θ x (1 – δ x min ((A – a), (T – DTa)) x
validée par l’assuré à l’âge a (DRa ≤ DTa),
⇒
• Φ le taux de liquidation à taux plein (50 %
à la Cnavts, 75 % dans les régimes des
c) DTa > T. Le mécanisme de surcote
fonctions publiques),
s’applique et on note :
• δ le taux de décote,
• DS a
> 60
la durée d’assurance accomplie
après 60 ans quand la condition DTa > T est
• À la limite d’âge où ne s’applique plus le
remplie,
mécanisme de décote,
• γ le taux de surcote,
• SR le salaire de référence (les r meilleurs salaires actualisés pour la Cnavts et les régi-
DRa
x SR
T
DRa
TI = Θ x (1 + γ x DSa > 60) x
T
Pa = Θ x (1 + γ x DSa > 60) x
mes alignés, le traitement indiciaire des 6
⇒
derniers mois dans les régimes des fonctions publiques),
Dans les régimes en annuités, le taux de li• Pa la pension liquidée à l’âge a,
quidation d’un individu dépend de deux catégories de paramètres :
On détermine l’expression des taux de liquidation s’appliquant au salaire de réfé-
• des paramètres institutionnels : le taux de
rence quand sera achevée la phase de trans-
liquidation à taux plein, la durée d’assu-
ition de la réforme. Trois situations sont pos-
rance requise pour liquider à taux plein, les
sibles en fonction du rapport entre la durée
taux de décote et de surcote, l’âge maximal
d’assurance tous régimes validée DTa et la
de départ à la retraite, les taux de revalori-
durée d’assurance requise pour liquider à
sation des salaires portés au compte, la pé-
taux plein T.
riode de calcul du salaire de référence,
9
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• des paramètres individuels : les durées
Quand la durée d’assurance tous régimes
d’assurance validées (tous régimes et dans
validée est égale à la durée d’assurance re-
chaque régime), la durée d’assurance ac-
quise pour liquider à taux plein (DTa = T), le
complie après 60 ans quand la condition
taux d’annuité est égal au rapport entre le
d’assurance tous régimes est remplie, le
taux de liquidation à taux plein et la durée
profil de la carrière salariale.
d’assurance requise pour liquider à taux
plein :
Le taux d’annuité, Ta, est égal au rapport
Ta = Φ
T
entre le taux de liquidation et la durée d’assurance validée dans le régime :
Ta = TI
DRa
b) Les régimes à cotisations définies
de revalorisation de la valeur d’achat du
en points.
point. On en déduit alors le résultat important
suivant : au terme de la carrière, le capital
Dans un régime en points, les points acquis
points, KPN, valorisé avec la valeur d’achat du
par un assuré l’année i, notés NPi , sont dé-
point en N, VAN, est exactement égal au ca-
terminés en divisant les cotisations versées
pital virtuel de cotisations, KCN.
Ci par la valeur d’achat du point (ou salaire de
référence), notée VA i . La somme des points
En notant h i le taux de revalorisation de la
acquis durant la carrière est notées KP N.
valeur d’achat du point VA i et la suite des βi
définie comme précédemment :
Points acquis dans l’année :
∀i = 1, …, N
NPi =
NPi =
SN tci x α i
x
αN
VA i
VA i = VA i – 1 x (1 + hi)
Ci
VA i
Points acquis durant la carrière :
N
KPN = ∑ NPi
i=1
βi =
i=N
βN = 1
∀i = 1, …, N,
N (tc x α )
S
i
i
KPN = α N x ∑
N i = 1 VAi
N
(1 + hj)
Π
j=i+1
∀i = 1, …, N – 1
⇒
βi =
VA N
VA i
Dans la formule donnant KPN, on remplace VAi
par son expression :
Le fonctionnement d’un régime en points est
en fait identique à celui d’un régime dans lequel les cotisations versées chaque année
créditent le compte de l’assuré et forment un
⇒
capital virtuel, revalorisé au même taux au-
KPN =
N (tc x α x β )
SN
i
i
i
x ∑
αN
VAN
i=1
KPN =
KC N
VA N
quel est revalorisé la valeur d’achat du point
VA. Autrement dit, le taux de rendement du
Le nombre de points accumulé par un assu-
capital virtuel de cotisations est égal au taux
ré est égal au capital virtuel de cotisations
10
n o 2004 • 64 - Avril 2004
divisé par la valeur d’achat du point de la der-
La pension P liquidée est égale au produit
nière année. Dans un régime en points, la
du capital virtuel de cotisations KC N et du
pension liquidée est calculée en multipliant
rendement du régime R N. Dans cette formu-
le capital points KPN par la valeur de service
lation, le rendement du régime R N s’inter-
du point, notée VSN. Compte tenu du résul-
prète comme le coefficient de conversion
tat précédent, elle s’exprime également à
du capital virtuel de cotisations en annuité
partir du rendement du régime et du capital
viagère.
virtuel de cotisations. Rappelons que le ren-
L’expression du taux de remplacement brut
dement brut effectif d’un régime en points,
TR du dernier salaire d’activité par la pension
noté Ri, est égal au rapport entre la valeur de
s’obtient immédiatement. Il est fonction du
service et la valeur d’achat du point de l’an-
rendement du régime au moment de la li-
née courante :
∀i
Ri =
quidation, des taux de cotisation durant la
VSi
carrière, du taux de croissance du salaire in-
VA i
dividuel et du taux de revalorisation de la valeur d’achat du point :
P = KPN x VSN
P = (KPN x VAN)
⇒
P = RN x KCN
⇒
P = RN x (
TR =
VSN
N
RN
x ∑ (tci x αi x βi)
αN
i=1
VA N
N
SN
x ∑ (tci x αi x βi))
αN
i=1
Encadré 2. Le pilotage des régimes en point.
Un régime en points est piloté par l’inter-
par la valeur de service courante du point
médiaire des valeurs d’achat et de service
VSi. C’est un engagement du régime vis-à-vis
du point de retraite, c’est-à-dire via le ren-
de l’assuré.
dement R i du régime. Le point de retraite est
L’inverse du rendement du régime (1 / R i )
appelé unité de rente. Lorsque, l’année i, un
s’interprète comme le prix (hors frais de ges-
cotisant, quel que soit son âge, verse un euro
tion) que paie chaque cotisant, quel que soit
de cotisations, il acquiert, aux conditions de
son âge, pour acquérir un euro de rente via-
l’année i, R i euros de rente viagère qui lui
gère annuelle différée. C’est donc l’équiva-
seront versés au moment du départ à la re-
lent du prix d’une annuité viagère différée.
traite jusqu’à son décès (y compris éven-
Le rendement ou son inverse constituent le
tuellement la réversion au bénéfice des
« tarif » du régime.
ayant-droits). Cette promesse de rente est
matérialisée par le nombre de points résul-
Dans les régimes en points obligatoires et
tant de la division des cotisations par la va-
collectifs, ce tarif est unique pour tous les
leur d’achat du point VA i, points valorisés
cotisants et il est fixé annuellement. Il est
11
n o 2004 • 64 - Avril 2004
donc établi pour l’ensemble de la popula-
où L a est la probabilité de survie à l’âge a de
tion du régime : il mutualise en conséquen-
la population du régime.
ce les différentes situations individuelles caLes engagements nés du versement des co-
ractérisées par l’âge, les probabilités de sur-
tisations C(i) ont pour expression :
vie, les durées de cotisation, etc. Ce tarif
d–1
VS(i)
E(i) = ∑ Na(i) x Ca(i) x
x AVa, d – a (i)
VA(i)
a=e
unique est normalement déterminé pour que
le régime soit viable à long terme, c’est-à-dire
(1)
en tenant compte des engagements que fait
L’équilibre du régime est obtenu quand les
naître le versement des cotisations.
cotisations encaissées sont égales aux enPour représenter simplement le principe de
gagements qu’elles engendrent :
tarification et de pilotage d’un régime en
C(i) = E(i) (2)
points, on considère un régime dont les cotisants d’âge a, au nombre Na, versent une
C’est à partir de la relation (2) que l’on déter-
cotisation Ca, e et d étant les âges d’entrée
mine deux variables importantes pour le pi-
et de sortie du régime. L’année i, les cotisa-
lotage d’un régime en points : « l’âge actua-
tions du régime sont donc égales à :
riel théorique » et le rendement théorique
d’équilibre. Pour cela, on représente la po-
d–1
C(i) = ∑ Na(i) x Ca(i)
a=e
pulation des cotisants du régime par un cotisant fictif d’âge moyen â ayant versé une co-
En contrepartie des cotisations versées, les
tisation égale à C(i) et ayant acquis un nom-
cotisants acquièrent des droits à la retraite. La
bre de points égal à C(i) / VA(i). Les engage-
valeur actuelle probable de ces droits consti-
ments relatifs à ce cotisant fictif sont alors
tue les engagements E(i) du régime, égaux
égaux à :
au montant des prestations que devra verser
d–1
VS(i)
E(i) = ( ∑ Na(i) x Ca(i)) x
x AVâ, d – â (i)
VA(i)
a=e
le régime quand les cotisants liquideront
leurs droits jusqu’à leur décès. L’évaluation
(3)
des engagements est réalisée en multipliant
où AVâ, d – â est l’annuité viagère différée, re-
les droits acquis à chaque âge par le prix d’a-
lative à l’ensemble de la population des co-
chat d’une annuité viagère différée qui donne
tisants du régime représentée par le cotisant
la valeur actuelle d’une unité de rente versée
fictif, à l’âge â et un différé d – â. Compte
durant la retraite. On note AV a,d-a (i) l’annui-
tenu des relations
té viagère différée à l’âge d de la liquidation
(1)
et (3), on a :
(4)
latives à la population du régime et d’un taux
d–1
∑ Na(i) x Ca(i) x AVa, d – a (i)
a=e
AVâ, d – â (i) =
d–1
∑ Na(i) x Ca(i)
a=e
d’actualisation s (on suppose pour simplifier
La relation (2) permet alors, en égalisant cotisa-
qu’il n’y a pas de réversion) :
tions versées et engagements, de déterminer
quand le cotisant a l’âge a (a < d et d – a est
le différé). Ces annuités viagères sont déterminées à l’aide des tables de mortalités re-
a<d
∞
Ld + j
AVa, d – a = ∑
d–a+j
j = 0 L a x (1 + s)
simultanément les deux variables d’intérêt
dans un régime en points : d’une part, après
12
n o 2004 • 64 - Avril 2004
résolution de la relation (4), l’âge moyen â du
tion du régime et les risques assurés carac-
cotisant fictif appelé « l’âge actuariel théo-
térisés par la mortalité de cette population et
rique » du régime, et, d’autre part, le rende^
ment théorique d’équilibre du régime, R(i),
le taux d’actualisation.
Quelles sont les conséquences de la tarifica-
égal à :
tion ? Pour examiner cette question, on a repré-
(5)
^
R(i) =
1
senté dans le graphique suivant la relation
AVâ, d – â (i)
décroissante entre le rendement théorique
^
Le rendement théorique R(i) a trois caracté-
et l’âge actuariel d’équilibre d’un régime.
ristiques :
Rendement
théorique
• C’est une fonction décroissante de l’âge actuariel théorique â : quand ce dernier aug-
R1
mente, le rendement diminue. Il est donc esR0
sentiel pour la tarification d’examiner comment se renouvelle la population du régi-
Âge
actuariel
me via les entrées et les sorties, c’est-à-dire
a1
le rajeunissement ou le vieillissement de
cette population,
a0
• On suppose que l’âge actuariel de la po-
• C’est également une fonction décroissante
pulation du régime est a 1 auquel cor-
de la durée de retraite, c’est-à-dire de
respond le rendement théorique R1. Dans
l’hypothèse où les gestionnaires du régi-
l’espérance de vie à l’âge de départ à la re-
me fixent le rendement effectif du régime
traite. Il faut donc utiliser des tables de
à R 0, avec R 0 < R1, alors cette tarification
mortalité représentatives de la population
permet de dégager un excédent technique
du régime,
pour le régime. En effet, le rendement R 0
• C’est une fonction croissante du taux d’ac-
correspond à un prix d’achat d’une unité
tualisation utilisé pour calculer l’annuité
de rente plus élevé que celui correspon-
viagère différée. Le choix du taux d’actua-
dant au rendement d’équilibre R1 du régi-
lisation dépend étroitement des perspecti-
me. Les cotisants « paient » une unité de
ves d’évolution de l’assiette des cotisations
rente à un prix plus élevé que le prix d’é-
du régime et de la règle d’indexation des
quilibre correspondant à leurs caractéris-
pensions.
tiques démographiques. L’excédent technique est prélevé sur les « jeunes », c’est-
Parce qu’il est déterminé à partir des enga-
à-dire ceux dont l’âge est inférieur à a1.
gements que font naître les cotisations versées, le rendement est qualifié d’indicateur
• À l’inverse, si l’âge actuariel de la popula-
de la « performance actuarielle » à long
tion du régime est a0 auquel correspond le
terme du régime. Tel qu’il a été défini, l’âge
rendement théorique d’équilibre R0 et si le
actuariel théorique est un âge moyen d’é-
rendement effectif est fixé à R1, alors le ré-
quilibre prenant en compte la structure par
gime subira une perte technique parce qu’il
âge des cotisations versées par la popula-
aura sous-tarifé le prix d’achat d’une unité
13
n o 2004 • 64 - Avril 2004
de rente. En effet, les cotisants « paient »
engagements du régime. Le rendement du
une unité de rente à un prix moins élevé
régime est fixé annuellement à partir de ces
que le prix d’équilibre correspondant à
travaux de projection permettant de connaî-
leurs caractéristiques démographiques.
tre les deux variables de référence que sont
l’âge actuariel théorique et le rendement d’é-
Le pilotage d’un régime en points s’effectue
quilibre.
donc en réalisant régulièrement des projections à long terme permettant de calculer les
c) Les régimes à cotisations définies de
KCg, N =
« comptes notionnels ».
Les régimes de comptes notionnels, tels
N
SN
x ∑ (tci x αi x βi)
αN
i=1
Pour déterminer le montant brut de la pen-
qu’ils ont été mis en place par la Suède et l’I-
sion liquidée, le capital virtuel de cotisations
talie, sont similaires à des régimes en points,
est converti en rente viagère en lui appliquant
avec toutefois la particularité que les para-
un coefficient de conversion. L’inverse du
mètres de liquidation des pensions sont fixés
coefficient de conversion est le prix d’achat
par génération. Ainsi, bien que fonctionnant
d’une annuité viagère immédiate, c’est-à-dire
en répartition, ces régimes à cotisations dé-
la valeur actuelle probable d’une unité de
finies privilégient une approche par généra-
rente, déterminée par génération, en fonction
tion pour déterminer, au moment de la liqui-
de l’âge de départ à la retraite, de la durée
dation, le « tarif » d’équilibre. Ce tarif d’é-
moyenne de retraite et d’un taux d’actualisa-
quilibre est représenté par le coefficient de
tion. Dans le langage actuariel, le montant de
conversion appliqué au capital virtuel de co-
la pension liquidée est obtenu en divisant le
tisations pour calculer le montant de la pen-
capital virtuel par la valeur d’une annuité via-
sion liquidée. La pension liquidée est donc
gère immédiate payable d’avance. Il dépend
calculée actuariellement en ce sens que la
donc des probabilités de survie de la cohorte
valeur actualisée du flux de pensions perçues
durant la période de retraite et, en consé-
au cours de la période de retraite est égale au
quence, de sa durée moyenne de la retraite.
capital virtuel accumulé au moment du départ
Dans le cas le plus simple où il n’y a pas de ré-
à la retraite.
version, l’expression du coefficient de conversion
Chaque assuré est repéré par la génération g
c g, a, relatif à la génération notée g et liquidant
à laquelle il appartient. Il dispose d’un comp-
à l’âge noté a, dépend de trois termes :
te individuel sur lequel sont inscrites les cotisations retraite qu’il verse. L’accumulation
• les probabilités de survie, L g, a, de l’âge a jus-
de ces cotisations forme un capital virtuel
qu’à l’âge du décès (ω – a), pour prendre en
KC g, i revalorisé chaque année à un taux h i.
compte l’espérance de vie au moment de la
En conservant les notations utilisées dans la
liquidation,
première partie, l’assuré a accumulé au mo-
• du taux de revalorisation r des pensions re-
ment du départ à la retraite un capital virtuel
çues pendant la période de retraite, que l’on
KC g, N :
suppose constant,
14
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• du taux de rendement n j du capital virtuel
(1 / c g,a est l’expression du prix d’achat d’une
restant dû pendant la période de retraite (il
annuité viagère immédiate payable d’avance).
est équivalent à un « taux d’intérêt » payé aux
Le taux de remplacement brut de l’assuré ap-
retraités sur le capital virtuel restant dû).
partenant à la génération g est fonction du
En partant de l’égalité entre capital virtuel de
taux de conversion c g, a, des taux de cotisa-
cotisations et valeur actuelle probable des
tion tc i, du profil de la carrière salariale (suite
pensions versées pendant la retraite, on dé-
des α i) et du taux de revalorisation du capi-
duit l’expression du coefficient de conver-
tal virtuel (suite des β i) :
sion c g, a, dans l’hypothèse où la pension est
TR g, a =
versée annuellement et d’avance :
cg, a
αN
N
x ∑ (tci x αi x βi)
i=1
j
ω–a 1+r
L g, a + j
KC g, N = ∑ (
)x
x Pg, a
1
+
n
L g, a
j
j=0
L’expression du taux de remplacement brut
est similaire à celle d’un régime en points
sauf que le coefficient de conversion c g, a re-
⇒ Pg, a = cg, a x KC g, N
⇒ cg, a =
latif à la génération g remplace le rendement
du régime RN.
1
ω – a 1 + r j L g, a + j
) x
∑ (
L g, a
j = 0 1 + nj
Encadré 3. Le taux d’actualisation.
En faisant l’hypothèse que le taux de rende-
de la retraite et pour le taux de rendement du
ment n j est constant (n j = n ∀j), le taux d’ac-
capital virtuel pendant la période de retrai-
tualisation s (s > – 1) appliqué au flux de pen-
te. Au moment de l’établissement des coef-
sions perçues durant la retraite dans la for-
ficients de conversion, il est en général dif-
mule du coefficient de conversion est donc
ficile de disposer de prévisions de ces para-
égal à :
mètres. L’Italie et la Suède ont contourné
1
1+s
⇒s=
=
1+r
cette difficulté en fixant a priori le taux d’ac-
1+n
tualisation s et en rendant exogène l’un des
n–r
deux paramètres, r ou n :
1+r
• en Italie, le taux d’actualisation a été fixé à
Le taux d’actualisation s est approximative-
1,5 % et la variable exogène est l’index de
ment égal à la différence entre le taux de
revalorisation des pensions égal à l’indice
rendement du capital virtuel et le taux de re-
des prix à la consommation. Il en résulte
valorisation des pensions. Le choix du taux
que la variable endogène est le taux de ren-
d’actualisation utilisé dans la formule du
dement nominal du capital virtuel pendant
coefficient de conversion n’est donc pas ar-
la période de retraite :
bitraire : il dépend directement des hypothèses retenues pour l’index de revalorisa-
n = (1 + s) x (1 + r) – 1
tion des pensions versées pendant la durée
avec s = 1,5 % et r = indice des prix,
15
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• en Suède, le taux d’actualisation a été fixé
Quand, en termes réels, le taux de croissance
à 1,6 % et la variable exogène est le taux de
du salaire moyen par tête dépasse 1,6 %, du
rendement du capital virtuel égal au taux de
pouvoir d’achat est distribué aux retraités via
croissance du salaire moyen par tête des ac-
la revalorisation des pensions. Dans le cas in-
tifs. Il en résulte que la variable endogène
verse, les pensions perdent du pouvoir d’achat.
est le taux de revalorisation des pensions
Les gains de pouvoir d’achat des pensions dé-
pendant la période de retraite :
pendent en conséquence de l’écart entre les
r=
1+n
1+s
gains de pouvoir d’achat du salaire moyen par
– 1 ≈ n – s = n – 1,6 %
tête et la norme de 1,6 %. C’est l’exemple d’un
avec s = 1,6 % et n = taux de croissance
mécanisme de partage des risques sur les re-
nominal du salaire moyen par tête.
venus entre les actifs et les retraités.
Encadré 4. Le coefficient de conversion.
Le coefficient de conversion c g,
est une
sion sont une fonction décroissante de l’in-
fonction croissante du taux d’actualisation s.
dex de revalorisation des pensions. L’Italie
Cela signifie que plus le taux d’actualisation
et la Suède ont clairement privilégié la pre-
s est élevé, plus le montant initial de la pen-
mière option, la Suède ayant néanmoins
sion liquidée est élevé et, donc, plus le taux
adopté un mécanisme plus sophistiqué de
de remplacement brut du dernier salaire est
partage des revenus entre les actifs et les
élevé. Mais, dans les régimes de comptes
retraités (cf. encadré précédent). Ce choix
notionnels, le niveau du taux de remplace-
leur permet d’afficher des taux de rempla-
ment n’est pas indépendant du choix de la
cement bruts du dernier salaire élevés
politique de revalorisation des pensions
mais avec l’inconvénient de ne pas, ou
pendant la période de retraite. Comme s ≈ (n
peu, revaloriser en termes réels les pen-
– r), on voit que le choix du taux d’actuali-
sions pendant la retraite. Cette situation
sation est le résultat d’un arbitrage entre
engendre inévitablement des inégalités de
deux options :
niveau de vie entre les cohortes successi-
a
ves de retraités et un décrochage du ni• soit fixer un niveau initial élevé de la pen-
veau des pensions des retraités les plus
sion liquidée (s > 0 et donc r < n) et, ensui-
âgés par rapport au salaire moyen des ac-
te, distribuer pas ou peu de pouvoir d’a-
tifs.
chat aux pensions pendant la durée de la retraite,
Le graphique suivant résume les termes de
l’arbitrage entre le taux de remplacement
• soit retenir un niveau initial plus faible de la
initial et la règle d’indexation des pensions :
pension liquidée (s ≈ 0) et, ensuite, distri-
pour le même capital virtuel de cotisations
buer du pouvoir d’achat aux pensions pen-
au moment de la liquidation, on a deux pro-
dant la durée de retraite via le taux de re-
fils d’évolution de la pension liquidée, ex-
valorisation des pensions (r proche de n).
primée en termes réels, selon le choix du
taux d’actualisation.
Il en résulte que les coefficients de conver-
16
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Profil d’évolution de la pension en termes réels en fonction
du choix du taux d’actualisation et de la règle d’indexation.
Pension P
s > 0 et revalorisation
de le pension calée sur
les prix.
s = 0 et revalorisation
de le pension calée sur
un indicateur de salaire
moyen.
ω = décès
a = âge de départ à la retraite
Généralement, le taux de rendement n du
que le capital virtuel accumulé est plus im-
capital virtuel pendant le période de retrai-
portant, d’autre part, parce que le coeffi-
te est pris égal à un index représentatif de l’é-
cient de conversion est plus élevé en raison
volution de l’assiette des cotisations, afin de
d’une durée de retraite plus courte. ∀i > 0,
respecter la règle d’or relative à l’équilibre
c g, a + i > cg, a
soutenable d’un régime de retraite selon laquelle le rendement du régime doit être au
KC g, N + i > KC g, N
plus égal au taux de croissance de l’assiette
⇒
des cotisations (cf. infra). L’indexation des
P g, a + i > P g, a
pensions sur un index de salaire moyen des
Le capital virtuel de cotisations est plus élevé
actifs n’est donc pas une norme absolue d’é-
et converti en pensions servies sur une
quité puisqu’elle dépend de l’arbitrage avec
durée de retraite plus courte.
le taux de remplacement de la pension li• Pour un âge donné de départ à la retraite,
quidée, sous la contrainte de l’équilibre à
les coefficients de conversion diminuent
long terme du régime de retraite.
lorsque l’espérance de vie à cet âge augmente d’une cohorte à la suivante. ∀i > 0 :
Pour un taux d’actualisation donné, les coefficients de conversion ont deux autres ca-
L g + i, a > L g, a
ractéristiques. Ils sont une fonction crois⇒
sante de l’âge de départ à la retraite a et une
c g + i, a < c g, a
fonction décroissante des probabilités de
Cette diminution n’induit pas nécessairement
survie L g, a :
une baisse, en niveau absolu, du montant de
• Au sein d’une cohorte, retarder le départ à
la pension liquidée à un âge donné. Elle peut
la retraite permet d’augmenter le montant
en effet être compensée par l’augmentation
de la pension liquidée, d’une part, parce
du capital virtuel de cotisations accumulé,
17
n o 2004 • 64 - Avril 2004
engendré par la croissance en termes réels du
Pour maintenir le taux de remplacement
salaire individuel au sein des cohortes suc-
brut, il est nécessaire d’allonger la durée de
cessives. Elle conduit cependant à une dimi-
cotisation et donc de repousser l’âge de dé-
nution du taux de remplacement brut.
part à la retraite.
Encadré 5. La durée de récupération actuarielle.
L’inverse du coefficient de conversion c g,a
active. La durée de récupération actuarielle
est appelé diviseur, noté Dg,a, parce qu’il di-
s’interprète donc comme l’espérance de vie
vise le capital virtuel pour déterminer le
de la pension calculée à partir du montant des
montant de la pension :
droits matérialisés par le capital virtuel.
Pg, a =
En notant EVg,a l’espérance de vie de la co-
KCg, a
Dg, a
horte g à l’âge a, on observe que :
• Pour s = 0, Dg,a = EVg,a : quand le taux d’ac-
ω – a 1 j L g, a + j
⇒ Dg, a = ∑ (
) x
L g, a
i=0 1+s
tualisation est nul, la durée de récupération actuarielle est exactement égale à
Comme on l’a indiqué, le diviseur est la for-
l’espérance de vie de la cohorte. Dans ce cas
mule d’une annuité viagère immédiate,
de figure, l’index de revalorisation des pen-
payable d’avance, calculée avec les proba-
sions est égal au taux de rendement du ca-
bilités de survie de la cohorte g à partir de
pital virtuel (cf. encadré 4),
l’âge a et un taux d’actualisation s. Le divi-
• Dès que s > 0, Dg,a < EVg,a : en raison d’un
seur représente la « durée de récupération ac-
rendement positif du capital virtuel restant
tuarielle », durée au terme de laquelle les
dû pendant la période de retraite, l’espé-
pensions versées pendant la retraite épui-
rance de vie de la pension est inférieure à
sent le capital virtuel accumulé durant la vie
l’espérance de vie de la cohorte.
Encadré 6. Le taux de rendement d’équilibre du capital virtuel.
On a défini deux taux de rendement du capital
entre les actifs et les retraités et, d’autre part,
virtuel de cotisations : hi pendant la phase
l’équilibre actuariel du régime, c’est-à-dire l’é-
de constitution des droits et n i pendant la
quilibre qui rend soutenable le financement du
phase de service de la pension. Deux ques-
régime sans reporter sur les générations fu-
tions se posent pour le pilotage du régime :
tures la charge du financement d’une fraction
faut-il différencier le taux de rendement pen-
des engagements des générations antérieures.
dant les phases d’accumulation et de décuConcernant l’équité, les pays ayant adopté les
mulation du capital virtuel, à quel niveau
régimes de comptes notionnels ont retenu un
maximum peut-il être fixé pour que le finan-
taux de rendement uniforme du capital vir-
cement du régime soit soutenable.
tuel pour les actifs et les retraités :
On voit donc que cette variable joue un rôle
∀i
fondamental pour évaluer d’une part l’équité
18
hi = ni
n o 2004 • 64 - Avril 2004
C’est un principe de neutralité qui signifie
pensions reçues. En supposant pour simpli-
qu’il n’y a pas de redistribution implicite
fier que le taux de rendement du capital vir-
entre les actifs et les retraités, les deux po-
tuel est constant et égal à h pendant les pé-
pulations recevant un traitement identique.
riode de cotisation et de retraite, on a :
Cette neutralité est obtenue en moyenne.
N – 1 Ci + j
∞ (1 + r)i – N x L a + i – N x P
=
∑
∑
i
(1 + h)i x L a
i = 0 (1 + h)
i=N
En matière d’équilibre actuariel du régime,
la « règle d’or » est que le taux de rende-
où C i sont les cotisations versées et P la pen-
ment de l’opération retraite pour une co-
sion liquidée par la cohorte à l’âge a. Le flux
horte doit être au plus égal au taux de crois-
de pensions P est revalorisé au taux r, le
sance de l’assiette des cotisations du régime.
montant de la pension liquidée étant déter-
En notant λ i le taux de croissance de l’effec-
miné par application du coefficient de
tif des cotisants du régime et θ i le taux de
conversion au capital virtuel de cotisations.
croissance de leur salaire moyen par tête, la
condition pour un équilibre soutenable s’é-
Ce taux de rendement pour une cohorte, sa-
crit :
tisfaisant l’équilibre actuariel, ne doit pas
être confondu avec le taux de rendement
hi = ni = (1 + γi) (1 + θi) – 1
qu’obtiendra effectivement un individu. Que
Pour une cohorte, le taux de rendement du
le régime soit soutenable ou non, ce taux
capital virtuel est également le taux de ren-
de rendement individuel est en effet direc-
dement interne de l’opération retraite, c’est-
tement fonction du profil de la carrière sa-
à-dire le taux d’actualisation qui égalise le
lariale et de la durée de retraite effective de
flux actualisé de cotisations versées et des
l’assuré.
19
n o 2004 • 64 - Avril 2004
3. Comparaison des trois
leur vie active. Ces caractéristiques amènent
à prendre en considération :
modes d’acquisition des
droits à la retraite.
• la dimension intertemporelle parce que,
d’une part, l’acquisition et la liquidation de
droits à la retraite se déroule sur la longueur
Les méthodes de comparaison des différents
d’un cycle de vie adulte (durée de la vie ac-
régimes s’appuient généralement sur l’exa-
tive + durée de la retraite) et que, d’autre
men d’indicateurs de situations individuelles.
part, les cohortes se succèdent dans le
C’est ainsi par exemple que le taux de rem-
temps. La contrainte budgétaire des régi-
placement brut du dernier salaire est souvent
mes est fixée à un horizon lointain dans le
utilisé pour mesurer les « performances »
futur,
comparées des différents modes d’acquisition des droits à la retraite, c’est-à-dire la ca-
• la variation du prix d’achat et de la valeur de
pacité pour les régimes à procurer un niveau
service des droits à la retraite parce que,
de vie satisfaisant pendant la retraite.
sur la durée du cycle de vie, l’évolution de
Comme cet indicateur dépend des paramè-
l’environnement sociodémographique peut
tres des régimes, il faudrait au préalable s’as-
déplacer la contrainte d’équilibre et condui-
surer que ces derniers sont compatibles avec
re à modifier les paramètres des régimes.
l’équilibre actuariel et qu’ils n’induisent pas
L’évaluation des situations individuelles inté-
de redistributions indésirables au sein ou
grant les deux critères relatifs au fonctionne-
entre les cohortes. C’est pourquoi les situa-
ment des régimes de retraite que sont l’équi-
tions individuelles n’ont d’intérêt que si elles
té intra et intergénérationnelle et l’équilibre
sont replacées dans un cadre plus large pre-
actuariel, est un exercice qui n’a commencé
nant en compte deux aspects essentiels du
que récemment quand l’intérêt s’est de plus en
fonctionnement économique et financier des
plus porté sur le choix de la technique d’ac-
régimes de retraite :
quisition des droits à la retraite la plus apte à
• Les conditions de réalisation de l’équilibre
satisfaire ces deux critères. La réforme sué-
actuariel, c’est-à-dire, compte tenu des pa-
doise, avec la création de régimes de comptes
ramètres qui établissent la tarification, com-
notionnels, a été à ce sujet le facteur déclen-
ment leurs engagements viagers seront fi-
chant de cet intérêt. Tout en conservant le fi-
nancés de façon soutenable,
nancement par répartition, elle a introduit des
mécanismes régulateurs qui permettent de
• La capacité à les piloter à long terme afin de
remplir les conditions de l’équilibre à long
les maintenir, ou à les ramener, sur leur tra-
terme du régime avec un partage des risques
jectoire d’équilibre.
sur les revenus plus équitable entre les actifs
En effet, les régimes de retraite sont des ré-
et les retraités. C’est pourquoi elle apparaît de
gimes collectifs qui mutualisent un certain
plus en plus comme une réforme fournissant
nombre de risques et, quand ils sont par ré-
un cadre de référence pour de nombreux pays.
partition, ils reportent, par construction, sur
Toutefois, les régimes en points français pour-
les générations futures le financement des
raient tout autant occuper cette place si leur
droits que les assurés acquièrent pendant
fonctionnement était mieux expliqué.
20
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Afin de comparer les situations individuelles
a) Le taux de remplacement brut du
dernier salaire par la pension liquidée.
dans les trois modes d’acquisition et de liquidation des droits à la retraite en se plaçant
Le tableau suivant récapitule les formules de
du point de vue de l’équilibre des régimes,
taux de remplacement brut du dernier salai-
on s’intéresse dans un premier temps à l’in-
re dans les trois régimes, établies avec la for-
dicateur le plus courant, le taux de rempla-
malisation de la carrière salariale présentée
cement brut du dernier salaire, pour isoler les
précédemment. Les paramètres de chaque
variables contribuant à la formation du reve-
type régime sont rappelés, afin d’évaluer s’ils
nu de retraite. Dans un deuxième temps, on
sont suffisamment flexibles pour être modi-
se demande comment fixer la tarification d’é-
fiés rapidement quand il faut rétablir le tarif
quilibre en comparant le montant de pension
d’équilibre.
liquidée résultant d’un effort contributif identique dans les différents types de régime.
Taux de remplacement brut du dernier salaire selon le type de régime.
Régime
Taux de remplacement brut
Paramètres du régime
1. Durée d’assurance et taux de
liquidation à taux plein, taux de
Régime en
annuités
« contributifs »
N
∑ (αi x βi)
TI
i
=
N
– r +1
TR =
x
1
αN
décote et de surcote, résumés
par le taux de liquidation Tl
2. Suite des β i
3. Taux de cotisation tc i
TR =
Régime
N
RN
x ∑ (tci x αi x βi)
αN
i=1
en
avec
points
RN =
1. Rendement RN (valeurs d’achat
et de service du point)
2. Suite des β i
VSN
VA N
3. Taux de cotisation tc i
1. Coefficients de conversion de la
TR g, a =
Régime de
comptes
notionnels
cg, a =
cg, a
αN
N
x ∑ (tci x αi x βi)
i=1
génération c g, a, c’est-à-dire le taux
avec
le taux de rendement n i du capital
de revalorisation r des pensions et
virtuel pendant la retraite
1
ω–a 1+r
L g, a + j
) x
∑ (
L g, a
j = 0 1 + nj
j
2. Suite des β i
3. Taux de cotisation tc i
21
n o 2004 • 64 - Avril 2004
La comparaison fournit plusieurs enseigne-
les durées moyennes de retraite de l’en-
ments qui peuvent être analysés sous diffé-
semble des cohortes de cotisants pour éva-
rents angles :
luer la valeur probable des engagements
relatifs aux droits acquis,
• Quel que soit le type de régime, le taux de
remplacement brut du dernier salaire est
• Dans les régimes en annuités français, la
une fonction décroissante du profil de la
variable pivot est la durée d’assurance tous
carrière salariale représenté par la suite des
régimes qui permet de liquider à taux plein
coefficients α i / α N. Dans les régimes en an-
à condition d’avoir atteint un âge minimal
nuités contributifs, le montant du salaire de
de départ à la retraite. Le taux de liquidation
référence dépend étroitement de ce profil,
à taux plein est a priori un paramètre fixe et,
à condition de respecter les règles d’ou-
• Les coefficients de revalorisation β i sont
verture des droits, il est indépendant de
présents dans tous les types de régimes. Ils
l’âge à la liquidation et de l’année de liqui-
sont utilisés pour actualiser la variable de ré-
dation. Le taux de liquidation individuel Tl
férence à partir de laquelle est déterminé le
dépend du nombre d’annuités validées par
montant de la pension :
rapport à la durée requise pour liquider à
taux plein. Le taux de remplacement est
– les salaires portés au compte dans les ré-
donc une fonction croissante du nombre
gimes en annuités,
d’annuités validées via le taux de liquidation,
– la valeur d’achat du point qui détermine le
• Dans les régimes en points, le coefficient de
nombre de points acquis dans les régimes
conversion, R N, est égal au rendement du ré-
en points,
gime l’année où est liquidée la pension. Il
– le capital virtuel de cotisations dans les
dépend en conséquence directement du
régimes de comptes notionnels.
fonctionnement courant du régime. Le rendement est en effet normalement fixé en re-
Les coefficients β i font partie des paramè-
lation avec l’âge actuariel théorique de la po-
tres que fixe chaque régime. Les taux de rem-
pulation des cotisants du régime et en fonc-
placement bruts sont une fonction croissan-
tion d’un âge donné de départ à la retraite. Il
te de ces coefficients de revalorisation.
est égal à l’inverse du prix d’une annuité viagère différée calculée pour ces deux âges.
• Dans les régimes à cotisations définies (régimes en points et de comptes notionnels),
Dans les régimes de comptes notionnels,
le taux de remplacement brut est une fonc-
bien que de même nature que le rendement
tion croissante des taux de cotisation, alors
d’un régime en points, le coefficient de
que, dans les régimes en annuités, il est in-
conversion s’en différencie sur plusieurs
dépendant de l’effort contributif réalisé,
aspects :
• Les régimes de comptes notionnels utilisent
• Il est établi par cohorte et il varie selon l’âge
explicitement la durée moyenne de retraite
à la liquidation des membres de la cohorte,
projetée pour déterminer les coefficients de
conversion de la cohorte au moment de la
• il est égal à l’inverse du prix d’une annuité
liquidation. Les régimes en points utilisent
viagère immédiate calculée à l’âge de départ
22
n o 2004 • 64 - Avril 2004
à la retraite et il dépend de la durée de ser-
ner dans quelles conditions le paramétrage
vice de la pension,
des régimes est compatible, d’une part, avec
le traitement équitable des différentes co-
• Il prend en compte la politique de revalori-
hortes et, d’autre part, avec l’équilibre ac-
sation des pensions.
tuariel à long terme des régimes. Deux hypo-
En résumé, le taux de remplacement brut est
thèses liées sont donc testées :
donc un indicateur dépendant de deux caté-
• à effort contributif identique, les différen-
gories de variables :
tes techniques d’acquisition et de liquidation
• Dans chaque type de régime, des variables
des droits à la retraite conduisent-elles au
même niveau de pension ?
relatives au passé (suite des coefficients α ireprésentatifs de la carrière salariale indi-
• en moyenne, au sein d’une cohorte, les pen-
viduelle, suite des coefficients β i et des taux
sions reçues pendant la retraite sont-elles
de cotisation tc i),
égales à l’effort contributif réalisé, de sorte
que les engagements du régime vis-à-vis
• Dans les régimes à cotisations définies, des
de cette cohorte ont été préalablement fi-
variables relatives au futur utilisées pour
nancés ?
déterminer le rendement R N ou le coefficients de conversion c g, a (tables de survie,
On se situe en conséquence au moment de la
index de revalorisation des pensions, taux
liquidation en considérant à la fois le niveau
d’actualisation). Ces deux paramètres sont
de la pension liquidée et le flux des pensions
fixés en fonction des engagements viagers
perçues pendant la retraite. L’assuré a donc
que fait naître le versement de cotisations.
un profil de carrière salariale représenté par
la suite des coefficients α i . Les caractéris-
Dans les régimes en annuités, ces variables
tiques sociodémographiques de la popula-
prospectives n’interviennent pas pour déter-
tion des trois régimes sont par construction
miner le taux de liquidation, celui-ci étant a
identiques ainsi que le taux de cotisation. La
priori un paramètre constant et indépendant
pension liquidée est exprimée en fonction du
des cotisations versées.
capital virtuel de cotisations KC N et d’un coefficient de conversion intégrant les paramèt-
b) Effort contributif, montant de la
res de liquidation de chacun des régimes. La
pension et tarif d’équilibre.
comparaison du niveau de la pension liquidée
Après avoir analysé la formulation du taux
portera donc sur la formulation des coeffi-
de remplacement brut, on cherche à présent
cients de conversion.
à comparer le montant de la pension qu’un
L’équivalence des montants de capital virtuel
assuré est susceptible de liquider dans les
de cotisations, KCN, signifie qu’un taux iden-
trois types de régime après avoir réalisé le
tique est utilisé pour revaloriser :
même effort contributif. Cet effort contribu• les salaires portés au compte dans le régi-
tif est représenté par le capital virtuel de co-
me en annuités contributifs,
tisations KC N qu’il aura accumulé au terme de
• la valeur d’achat du point dans le régime en
sa carrière professionnelle. À la base de cet
points,
exercice de comparaison, il s’agit d’exami23
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• le capital virtuel dans le régime de comptes
A1 =
notionnels.
SR N(r)
SR N
Comme on l’a déjà indiqué, quel que soit le
A2 =
type de régime, la variable synthétique re-
SN
SR N
présentée par la suite des coefficients β i joue
ainsi un rôle fondamental pour déterminer
Pour une carrière salariale normale, A2 > A1
le montant des droits à la retraite.
> 1. De plus, pour faciliter la comparaison,
on fait l’hypothèse que l’assuré cotise toute
Dans ce cadre, au terme de la carrière pro-
sa carrière dans un seul régime et qu’il rem-
fessionnelle, le capital virtuel de cotisations
plît les conditions pour liquider à taux plein
KC N accumulé par l’assuré sera égal à :
KC N =
dans le régime en annuités (avec les notations précédentes, Tl = Φ). De plus, pour ren-
N
SN
x ∑ (tci x αi x βi)
αN
i=1
dre comparable les montants de pension liquidée, on considère que l’âge de départ à la
On suppose (cf. supra) que, ∀i, ki ≠ hi et donc
retraite est identique quel que soit le régime.
que α i x βi ≠ α N. On note KSN la somme des
Enfin, on fait l’hypothèse que les pensions
salaires actualisés perçus durant la vie acti-
sont revalorisées selon le même index dans
ve et tc le taux de cotisation moyen défini
les trois régimes.
comme le rapport entre le capital virtuel de
Avec ces notations et ces hypothèses, le
cotisations et la somme des salaires actuali-
montant de la pension liquidée est égal au
sés :
capital virtuel de cotisations multiplié par le
KS N =
⇒
⇒
N
SN
x ∑ (αi x βi)
αN
i=1
coefficient de conversion du régime considéré :
• dans le régime en annuités contributif,
KS N = N x SR N
KCN
tc =
KSN
N
∑ (tci x αi x βi)
i
= =1
N
∑ (αi x βi)
i=1
P = TI x SR N
⇒
P=
TI
x A1 x KCN
N x tc
TI
pour
N
une carrière complète dans le régime en anEn notant le taux d’annuité TA1 =
On en déduit que :
KC N = tc x N x SR N
nuité contributif, alors
⇒
Pour les régimes en annuités, on note
P=
Ta1
tc
x A1 x KCN
respectivement A1 et A2 le rapport du salaire de référence SR N (r)dans les régimes
• dans le régime en annuités rétributif, où Ta2
contributifs (moyenne des r meilleurs salai-
est le taux d’annuité :
res actualisés) et S N dans les régimes rétri⇒
butifs au salaire de référence calculé sur la
totalité de la carrière :
24
P=
Ta2
tc
x A2 x KCN
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• dans le régime en points,
où c g,a est le coefficient de conversion qui
dépend de la cohorte et de l’âge à la liqui-
P = RN x KCN
dation de l’assuré.
Le tableau suivant récapitule les coefficients
où R N est le rendement brut effectif du ré-
de conversion du capital virtuel de cotisa-
gime à l’âge normal de la liquidation.
tions utilisés dans chaque type de régime.
• dans le régime de comptes notionnels,
P = c g, a x KCN
Coefficients de conversion du capital virtuel selon le type de régime.
Ta 1
• Régime en annuités « contributifs »
x A1
tc
Ta 2
• Régime en annuités rétributifs
x A2
tc
RN =
• Régime en points
cg, a =
• Régime de comptes notionnels
VS N
VS N
1
ω – a 1 + r j L g, a + j
) x
∑ (
L g, a
j = 0 1 + nj
Hypothèse : ∀i, k i ≠ h i soit α i x βi ≠ α N 2.
Un effort contributif identique, mesuré par
gimes à cotisations définies, les coefficients
le capital virtuel KC N, ne conduit au même
de conversion dépendent directement de
montant de pension dans les trois modes
l’année, de la génération et de l’âge à la li-
d’acquisition des droits à la retraite que si les
quidation alors que, dans les régimes en an-
coefficients de conversion sont égaux, à l’âge
nuités, ils sont partiellement indépendants
a de départ à la retraite. Quand, par exem-
de ces variables. Devant ce constat, une pre-
ple, on compare un régime en annuités et un
mière question consiste à chercher les mul-
régime en points, cette égalité signifie que, en
tiples facteurs qui peuvent expliquer les
termes de montant de droits à la retraite ac-
écarts entre les coefficients de conversion.
quis en contrepartie d’une année de cotisaUne deuxième question concerne la définition
tions, une annuité validée dans le régime en
de l’équilibre actuariel à long terme d’un ré-
annuités est équivalente au nombre de points
gime de retraite et l’articulation entre la tari-
acquis dans l’année dans le régime en points.
fication d’un régime et la réalisation de l’équiLa lecture du tableau précédent montre que
2 Dans l’hypothèse où, i, k i = hi , c’est-à-dire i x i = N,
on a vu précédemment que KCN = SN x N x tc , avec tc égal
à la moyenne arithmétique des taux de cotisation tci. Les
coefficients de conversion dans les régimes en annuités
sont alors respectivement égaux à Ta1 / tc et Ta2 / tc .
A
l’égalité de ces coefficients de conversion a
peu de chances d’être vérifiée à chaque instant et pour chaque génération. Dans les ré25
n o 2004 • 64 - Avril 2004
libre actuariel. En effet, quel que soit le type de
interprétés comme étant la « tarification » des
régime par répartition dans lequel les pen-
régimes. On définit le tarif d’un régime
sions sont financées par les cotisations, tout
comme étant le prix que paie un assuré pour
versement de cotisation permet d’acquérir des
acquérir une unité de rente annuelle différée.
droits à la retraite, qu’ils soient matérialisés par
• Dans les régimes à prestations
la validation d’une annuité, l’accumulation de
définies en annuités.
points ou d’un capital virtuel de cotisations. Ces
droits acquis forment les engagements via-
On constate que le coefficient de conversion
gers du régime et devront être financés dans
comprend au dénominateur le taux de coti-
le futur au moment où ils seront liquidés.
sation moyen tc. Cette formulation est due
Quand un effort contributif identique ne donne
au fait qu’on a choisi d’exprimer le montant
pas la même pension, on pourrait conclure in-
de la pension en fonction de l’effort contributif
tuitivement que, dans certains régimes, les
alors que, dans ces régimes, la pension li-
paramètres d’acquisition et de liquidation des
quidée est indépendante des cotisations ver-
droits à la retraite, conduiront dans le futur à
sées. Quand, par exemple, le taux de cotisa-
des déséquilibres actuariels, en ce sens qu’u-
tion moyen augmente, il augmente le capital
ne partie des engagements ne pourra pas être
virtuel de cotisations accumulé mais, simul-
financée à taux de cotisation constants. Dans
tanément, il diminue le coefficient de conver-
le langage de la tarification d’un régime, cela
sion de ce capital. Au total, l’impact du taux
signifie que le prix d’achat d’une unité de rente
de cotisation est neutre sur le montant de la
ne permet pas de couvrir le « coût » du servi-
pension liquidée, ce qui est le résultat atten-
ce de la promesse de pension. Toutefois, la ta-
du dans les régimes en annuités.
rification peut se concevoir à des niveaux difNéanmoins, cette formulation est intéres-
férents de mutualisation des risques.
sante parce qu’elle permet de montrer quel
Les réponses à ces questions ne sont pas
a été, pour un assuré, le « prix d’achat »
simples mais ces aspects sont importants
moyen d’une unité de rente viagère différée,
quand on veut définir la fonction de pilotage
exprimé en fonction des paramètres du régi-
d’un régime par répartition, à savoir les ob-
me. Ce prix est égal à l’inverse du coefficient
jectifs à atteindre et les variables de pilotage
de conversion et, donc, égal au ratio entre le
à mettre en œuvre. Ils sont également es-
taux de cotisation moyen tc et le produit du
sentiels pour définir les indicateurs utilisés,
taux d’annuité Ta et du coefficient A1 :
d’une part, pour comparer les situations in-
Prix d’achat moyen d’une unité de rente viatc
gère différée =
Ta x A1
dividuelles, d’autre part, pour suivre l’équilibre d’un régime.
Pour un assuré, le prix d’achat moyen d’une
unité de rente viagère dépend du profil de la
b.1) L’interprétation des coefficients
carrière salariale individuelle puisque la suite
de conversion.
des coefficients α i intervient au niveau du
L’intérêt de calculer le montant de la pension
taux de cotisation moyen et du salaire de ré-
en fonction de l’effort contributif résulte du fait
férence. Il dépend également des paramè-
que les coefficients de conversion peuvent être
tres du régime.
26
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Par exemple, il augmente :
Parmi les régimes en annuités, les régimes rétributifs sont normalement plus « avantageux »
• quand le taux moyen de cotisation tc aug-
que les régimes « contributifs » par l’inter-
mente à la suite de la hausse des taux de co-
médiaire du coefficient A2 relatif au salaire
tisation institutionnels,
de référence, sauf si le taux d’annuité est
• quand le taux d’annuité Ta diminue, c’est-à-
ajusté pour prendre en compte l’écart de sa-
dire quand est allongée la durée d’assu-
laire de référence au moment de la liquidation,
rance tous régimes nécessaire pour liqui-
c’est-à-dire si :
der à taux plein ou quand le taux de liquiTa 1 = Ta 2 x
dation à taux plein est diminué,
• quand diminue A1, c’est-à-dire quand la pé-
A2
A1
• Dans les régimes à cotisations définies.
riode de calcul du salaire de référence est allongée ou quand une partie des salaires
Dans les régimes à cotisations définies, le
portés au compte est sous revalorisée par
montant de la pension liquidée est directe-
rapport à l’évolution en pouvoir d’achat du
ment lié à l’effort contributif et le coefficient
salaire moyen.
de conversion est synonyme de rendement
dans le sens de la conversion du capital en an-
Cette notion de prix d’achat moyen d’une
nuités viagères. Comme on l’a déjà indiqué,
unité de rente viagère est importante parce
l’inverse du rendement du régime s’inter-
qu’elle permet de combler l’une des insuffi-
prète comme le prix d’achat moyen qu’a payé
sances de l’indicateur de taux de remplace-
l’assuré durant sa vie active pour acquérir
ment qui ne prend pas en compte le coût de
une unité de rente viagère. Il y a toutefois
la pension mesuré par l’effort contributif.
une différence d’interprétation de ce prix d’a-
Ainsi, deux assurés ayant un profil de carriè-
chat moyen entre les régimes en points et les
re salariale identique et ayant liquidé un mon-
régimes de comptes notionnels.
tant de pension identique, ont pu « payer » un
Dans les régimes en points, le coefficient de
prix moyen différent parce qu’ils n’ont pas
conversion est le rendement R N du régime
fait face aux mêmes conditions d’acquisition
au moment où le pension est liquidée. Pour
des droits à la retraite, au niveau du taux de
une année donnée, l’inverse de ce rendement
cotisation, de la durée de cotisation néces-
est le prix d’achat d’une annuité viagère dif-
saire pour liquider à taux plein ou du mode
férée pour la population des cotisants et il
de calcul du salaire de référence.
est fixé en fonction de l’âge actuariel théoAvec la formulation du coefficient de
rique â de cette population des cotisants et
conversion, on peut également directement
pour un âge donné fixe de départ à la retrai-
comparer le prix d’achat moyen d’une unité
te d. Dans les régimes de comptes notion-
de rente viagère avec celui fixé dans les au-
nels, le prix d’achat est celui d’une annuité via-
tres types de régimes. Cependant, dans les
gère immédiate parce qu’il est déterminé,
régimes en annuités, cette tarification n’est
d’une part, par cohorte et, d’autre part, au
habituellement pas fixée par référence aux
moment de la liquidation, c’est-à-dire après
engagements viagers inscrits au passif des
l’achèvement de la carrière professionnelle,
régimes.
selon l’âge à la liquidation.
27
n o 2004 • 64 - Avril 2004
C’est la méthode de mutualisation du risque
Quand ces deux conditions ne sont pas véri-
viager qui explique les écarts de coefficients
fiées, la situation la plus probable est celle où le
de conversion entre un régime en points et un
rendement du régime en points est supérieur au
régime de comptes notionnels : dans les ré-
coefficient de conversion du régime de comp-
gimes en points, la mutualisation est réali-
tes notionnels, à l’âge d de départ à la retraite :
sée sur l’ensemble des cohortes de cotisants
RN (â < d) > cg ,d
au moment où les cotisations sont versées
alors que, dans les régimes de comptes no-
Une présentation alternative de l’écart de ren-
tionnels, elle n’est opérée qu’au niveau de la
dement entre les régimes en points et les ré-
cohorte, au moment de la liquidation. Il n’y a
gimes de comptes notionnels est de dire que
égalité des coefficients de conversion dans les
lorsque l’âge actuariel théorique des cotisants
deux régimes, R N = c g, a, que dans le cas par-
est faible en raison de nombreuses entrées
ticulier où, pour un taux d’actualisation iden-
de « jeunes » cotisants dans le régime, il est
tique, les deux conditions suivantes sont ré-
préférable d’instituer un régime en points qui
unies :
offrira de meilleures perspectives de rendement. À l’inverse, quand cet âge moyen est
• Les tables de survie des différentes cohor-
élevé, comme il tend à l’être actuellement, et
tes de cotisants du régime en points sont
que la population des cotisants stagne, le
identiques à la table de survie de la cohor-
choix d’instituer un régime de comptes no-
te g. Autrement dit, toutes les cohortes de
tionnels peut être préférable en raison des
cotisants présentes dans le régime l’année
possibilités d’afficher une plus grande flexi-
où liquide la cohorte g à l’âge d ont une
bilité de l’âge de départ à la retraite.
durée de retraite identique à celle de la cohorte g,
b.2) Une synthèse des écarts entre
• l’âge actuariel théorique â de la population
les coefficients de conversion.
des cotisants dans le régime en points est
Le tableau suivant récapitule certains des fac-
égal à l’âge de départ à la retraite d utilisé
teurs susceptibles d’affecter les coefficients de
pour calculer les engagements viagers.
conversion selon le type de régime, coefficients
⇒
RN (â = d) = cg ,d
considérés comme le « tarif » des régimes.
28
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Facteurs déterminant les coefficients de conversion selon le type de régime.
Régimes à
prestations définies
Régime en annuités
Régimes à
cotisations définies
Régime
en points
Régime de
comptes
notionnels
Contributif
Rétributif
• La génération
Non
Non
Non
Oui
• L’âge actuariel théorique de
la population des cotisants
Non
Non
Oui (2)
Non
• L’âge de départ à la retraite
Non
Non
Oui (2)
Oui
• L’année de la liquidation
Non
Non
Oui
Oui (3)
Non (1)
Non (1)
Oui (2)
Oui
• Le taux de revalorisation des pensions
Non
Non
Non
Oui (4)
• Le taux de rendement du capital
virtuel pendant la retraite
Non
Non
Oui (2) (4)
Oui (4)
• La durée de retraite
(1)
Sauf si la durée d’assurance requise pour liquider à taux plein est indexée sur la durée moyenne de retraite.
On fait l’hypothèse que le rendement du régime en points est fixé en calculant régulièrement les engagements viagers du régime.
(3)
Via la combinaison de la génération et de l’âge à la liquidation.
(4)
Via le choix du taux d’actualisation.
(2)
La lecture du tableau montre que les régi-
d’assurance requise pour liquider à taux
mes à prestations définies en annuités se dif-
plein), il en résulte que la seule variable ra-
férencient fortement des régimes à cotisa-
pidement ajustable quand survient un dés-
tions définies. Ce résultat n’est pas nouveau
équilibre permanent du régime, est le taux de
mais il permet de rappeler que les facteurs
cotisation. Quand il est augmenté, le montant
tels que la politique de revalorisation des
de la pension n’est pas modifié mais le prix
pensions, le choix de l’âge de départ à la re-
d’achat d’une unité de cette pension aug-
traite, la durée de retraite sont en général
mente. L’inconvénient avec ce mode régula-
mal pris en compte pour établir le « tarif d’é-
tion est que l’ensemble de la population des
quilibre » des régimes en annuités. Celui-ci
cotisants subit cette augmentation, qui peut
apparaît assez largement indéterminé, d’au-
avoir été provoquée par des événements qui
tant plus qu’il ne peut pas être rapidement et
ne les concernent pas, comme par exemple,
régulièrement ajusté en fonction des enga-
l’augmentation de la durée de retraite.
gements viagers que font naître les droits
Autrement dit, les risques sur les revenus
acquis résultant du versement des cotisa-
survenant à la suite de chocs démogra-
tions. Comme il n’y a pas de lien entre l’ef-
phiques ou économiques sont le plus sou-
fort contributif et le montant de la pension li-
vent exclusivement supportés par les coti-
quidée et que ce dernier dépend de para-
sants.
mètres difficilement révisables annuellement (taux de liquidation à taux plein, durée
29
n o 2004 • 64 - Avril 2004
b.3) L’équilibre actuariel et la tarification
sif (les engagements) est au moins couvert par
des différents régimes de retraite.
l’actif du régime (les cotisations à recevoir
plus les réserves quand elles existent). Res-
L’équilibre actuariel d’un régime de retraite
taurer le tarif d’équilibre quand il y a déficit
par répartition ne dépend pas du mode d’ac-
actuariel permanent d’un régime consiste à
quisition des droits à la retraite. Par contre,
utiliser une combinaison des mesures desti-
la tarification d’un régime peut dépendre à
nées à augmenter l’actif et/ou à réduire le
quel niveau on détermine l’équilibre actua-
passif. Cela revient, directement ou indirec-
riel. L’écart entre les coefficients de conversion
tement selon le type de régime, soit à aug-
dans les deux types de régimes à cotisations
menter le prix d’achat d’une unité de rente,
définies est un exemple qui illustre ce point :
soit à diminuer la valeur des droits à la retraite
dans les régimes de comptes notionnels, les
acquis.
coefficients de conversion sont déterminés
par cohorte au moment de la liquidation alors
Le tarif est constitué d’une part, du taux de co-
que, dans les régimes en points, le rende-
tisation et de la suite des coefficients β i pen-
ment est fixé toutes cohortes confondues au
dant la phase de constitution des droits et,
moment de l’acquisition des droits.
d’autre part, des paramètres intervenant au
niveau des coefficients de conversion pen-
L’équilibre actuariel d’un régime est évalué,
dant la phase de liquidation et de service de
pour un horizon temporel donné, en calcu-
la pension, c’est-à-dire :
lant l’indicateur de solvabilité suivant : le
ratio entre le solde des recettes et des dé-
• Dans les régimes à cotisations définies, les
penses actualisées et l’assiette des cotisa-
probabilités de survie qui permettent de
tions actualisées. Selon que cet indicateur
prendre en compte l’évolution de la durée
est supérieur ou inférieur à zéro, le régime dé-
de service des pensions et le taux d’actua-
gage, à l’horizon retenu, un surplus ou un dé-
lisation qui résume la combinaison de l’in-
ficit actuariel. À côté de cet indicateur de sol-
dex de revalorisation des pensions et du
vabilité, on connaît également des conditions
taux de rendement du capital virtuel,
nécessaires pour que la tarification du régi-
• Dans les régimes à prestations définies, le
me n’engendre pas de déficit actuariel. Ces
taux d’annuité lié au taux de liquidation et
conditions sont en général formulées en ter-
à la durée d’assurance requise pour liquider
mes de taux de rendement implicite du l’o-
à taux plein.
pération retraite (cotisations versées, prestations reçues) qui ne doit pas être supérieur
Quand on fait l’hypothèse que le taux de co-
au taux de croissance de l’assiette des coti-
tisation est exogène, on a vu précédemment
sations (cf. supra encadré 6).
que, en matière de fixation du tarif d’équilibre, les trois types de régimes sont suscep-
La tarification d’un régime est l’ensemble des
tibles de se différencier fortement :
paramètres d’un régime qui fixent les conditions d’acquisition et de liquidation des droits
• Dans les régimes de comptes notionnels, le
à la retraite. On appelle tarif d’équilibre celui
tarif est par construction le tarif d’équilibre
compatible avec la solvabilité du régime.
mais il est fixé par cohorte. Au moment de
Dans le bilan comptable d’un régime, le pas-
la liquidation, le capital virtuel de cotisa30
n o 2004 • 64 - Avril 2004
tions KC N accumulé par les assurés d’une co-
cette indétermination qui ont largement mo-
horte représente exactement, à cet instant,
tivé le processus de réforme en Suède et
les engagements du régime vis-à-vis des
conduit au remplacement des régimes en an-
membres de la cohorte puisque les pen-
nuités par un régime de comptes notionnels.
sions versées sont calculées en convertis-
Cette réforme peut ainsi être interprétée
sant ce capital en annuités. Le coefficient
comme l’implantation d’un régime de retrai-
de conversion prend en compte la politique
te dont les conditions de réalisation en per-
de revalorisation pendant la durée de service
manence de l’équilibre actuariel déterminent
des pensions et le taux de rendement du ca-
les modalités de fixation des paramètres
pital virtuel est choisi pour respecter d’em-
d’acquisition et de liquidation des droits à la
blée la « règle d’or » de l’équilibre soute-
retraite. C’est donc un renversement de per-
nable du régime,
spective puisque le régime de retraite est
conçu pour exercer effectivement la fonction
• Dans les régimes en points, le tarif, repré-
de pilotage. Néanmoins, de nombreux pays
senté par le rendement, est unique pour
ne sont pas allés aussi loin dans la transfor-
tous les cotisants et fixé annuellement. Il
mation de leur système de retraite. Ils ont
est normalement déterminé après avoir cal-
conservé leurs régimes en annuités mais ont
culé les engagements au moment où les co-
dû s’engager dans des réformes paramé-
tisations sont versées. Il dépend de l’âge
triques constamment remises en chantier, en
actuariel théorique de la population des co-
raison des multiples difficultés à adopter ra-
tisants. La revalorisation du flux des pen-
pidement, et à faire accepter, de nouveaux
sions versées et le rendement du capital vir-
barèmes représentatifs du tarif d’équilibre.
tuel sont pris en compte via le taux d’actualisation utilisé dans le prix d’achat d’une
b.4) Les réformes des régimes de retraite
annuité viagère différée,
en annuités et l’équilibre actuariel.
• Dans les régimes à prestations définies, le
Les difficultés du pilotage annuel des régi-
tarif d’équilibre est largement indéterminé
mes en annuités ne permettent pas de corri-
dès lors que le montant de la pension li-
ger rapidement l’apparition de déséquilibres
quidée est indépendant de l’effort contri-
actuariels. Au cours des deux dernières dé-
butif. En effet, il n’y a pas de correspon-
cennies, en raison du ralentissement du ryth-
dance entre les engagements du régime nés
me de la croissance économique et du
des droits acquis par les assurés et les co-
vieillissement de la population, les perspec-
tisations encaissées. Comme le taux de li-
tives financières à moyen et long terme des
quidation est un paramètre fixe, il ne peut
régimes de retraite se sont rapidement dété-
pas être régulièrement ajusté pour rétablir
riorées, signalant une inadaptation crois-
cette correspondance quand apparaît un
sante de leur paramétrage. Pour contrecarrer
déséquilibre actuariel.
cette spirale, les autorités de la plupart des
En raison de cette indétermination, il est tou-
pays européens qui ont conservé ce type de
jours difficile de piloter en temps continu un
régime, ont été contraintes de mettre en
régime en annuité en fixant un tarif d’équili-
œuvre des processus complexes de réformes
bre ajustable. Ce sont les inconvénients de
dont le contenu revient pour l’essentiel à fixer
31
n o 2004 • 64 - Avril 2004
de nouveaux paramètres d’acquisition et de
adopté des mesures concernant le stock de re-
liquidation des droits à la retraite, c’est-à-dire
traités en instituant des règles moins favorables
à adopter un nouveau tarif qui s’approche le
de revalorisation des pensions. Ce type de me-
plus possible du tarif d’équilibre. L’objectif
sure peut s’interpréter comme le moyen de
est de ralentir la progression du montant des
modifier a posteriori le tarif dont ont bénéficié
engagements inscrits au passif des régimes
les retraités au moment de la liquidation.
et de n’utiliser qu’en dernier ressort l’augLa décomposition des deux formules de liqui-
mentation des taux de cotisation. La com-
dation de la pension dans un régime en an-
plexité des réformes réalisées au cours de la
nuité présentées précédemment contient les
dernière décennie pour calibrer les nouveaux
principaux paramètres modifiés à l’occasion
tarifs vient de l’ampleur des déséquilibres
des réformes paramétriques pour établir le
qui s’explique pour une part par l’arrivée à
nouveau tarif. Rappelons que l’objectif d’une
l’âge de la retraite des générations du baby
réforme est de ralentir la progression des en-
boom, c’est-à-dire par un « effet volume »
gagements des régimes pour que leur finan-
imputable aux effectifs qui masque l’effet dû
cement soit soutenable. Indépendamment de
au tarif. Dans un contexte où les déséquilib-
« l’effet volume », les engagements progressent
res financiers ont été présentés comme étant
trop rapidement quand les cohortes reçoivent
d’abord induits par des chocs exogènes (dé-
un taux de rendement interne largement su-
mographie, chômage), les cohortes nom-
périeur au taux de croissance de l’assiette des
breuses d’assurés approchant de l’âge de dé-
cotisations (cf. supra encadrés). Dans ces
part à la retraite ont interprété les proposi-
conditions, établir un nouveau tarif compatible
tions de changement de tarif comme une re-
avec l’équilibre actuariel du régime revient à di-
mise en cause de leurs droits à la retraite
minuer ce taux de rendement interne, ce qui est
considérés comme acquis.
équivalent à augmenter le prix moyen d’achat
Dans tous les pays, cette remise en cause du
d’une unité de rente. Cette augmentation est ob-
contrat « implicite » au cœur de la répartition
tenue soit en cotisant plus ou plus longtemps
a impliqué une gestion « politique » des ré-
pour obtenir une unité de rente viagère, soit en
formes des régimes en annuités, ayant amené
recevant moins d’unités de rente viagère en
les pouvoirs publics à retenir une mise en
contrepartie d’une unité de cotisation.
œuvre graduelle des mesures. En étalant sur
• Pension liquidée exprimée en fonction du sa-
plusieurs années et plusieurs générations la
laire de référence :
fixation du nouveau tarif, ils ont introduit une
P = TI x SR N(r)
phase de transition plus ou moins longue
avant d’obtenir l’effet plein des ajustements.
⇒
Durant la transition, le nouveau tarif, s’il a été
correctement construit, converge vers son ni-
P = N x Ta1 x
SN
αN
N
∑ (αi x βi)
i
=
N
– r +1
x
r
• Pension liquidée exprimée en fonction du ca-
veau d’équilibre mais il ne s’applique qu’aux
pital virtuel de cotisations :
liquidations, c’est-à-dire aux flux de nouveaux
N
SN
x ∑ (tc x αi x βi)
αN i = 1 i
TI
Ta 1
x A1 x KC N
P=
x A1 x KC N =
tc
N x tc
KC N =
retraités. Pour amplifier l’effet financier des réformes avant l’achèvement de la phase de
⇒
transition, la plupart des pays a également
32
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Le rétablissement de l’équilibre actuariel
est cependant demeuré peu exploré, formu-
d’un régime en annuités en fixant un nou-
lé par la question suivante : les nouvelles
veau tarif peut s’obtenir par trois voies :
combinaisons de paramètres aboutissentelles à un tarif d’équilibre, la notion d’équili-
a) Par l’augmentation des recettes du régi-
bre étant entendue du point de vue, d’une
me :
part, de l’équilibre actuariel des régimes et,
• directement en augmentant le taux de co-
d’autre part, de la satisfaction des critères
tisation tc,
d’équité intergénérationnelle. Cette question
• indirectement en allongeant la durée de
concerne en fait la cohérence qui doit tou-
cotisation N nécessaire pour liquider à
jours être observée entre les trois paramèt-
taux plein, sans modifier le taux de coti-
res suivants :
sation,
• Les taux de revalorisation h i des salaires
b) Par la diminution de la somme des pen-
portés au compte de l’assuré utilisés pour
sions versées durant la retraite sans ré-
déterminer le salaire de référence, repré-
duire le montant de la pension liquidée :
sentés par la suite des coefficients β i,
• en repoussant l’âge minimal de départ à
• Le taux d’annuité Ta, qui résume le taux de
la retraite,
liquidation Tl et la durée d’assurance N,
• en allongeant la durée de cotisation N
• Les règles de revalorisation des pensions
et/ou en réduisant la durée de retraite,
durant la retraite.
• en réduisant la revalorisation des penC’est cette cohérence qui permet que, dans un
sions versées aux retraités,
régime équilibré, chaque cohorte récupère
c) Par la diminution du montant de la pen-
sous forme de pensions, la contrepartie des
sion liquidée :
cotisations qu’elle a versé, majorées du « ren-
• via le salaire de référence : en sous-in-
dement » qu’induit la progression de l’as-
dexant les salaires portés au compte de
siette des cotisations du régime. Les trois pa-
l’assuré, par exemple en choisissant des
ramètres doivent donc être déterminés si-
taux de revalorisation h i inférieurs au
multanément et, quand l’un d’entre eux est
taux de croissance du salaire moyen, en
modifié, il est nécessaire de s’assurer que la
allongeant la période de calcul r du sa-
règle de cohérence continue d’être vérifiée.
laire de référence,
L’examen des réformes paramétriques des ré-
• en diminuant directement le taux de li-
gimes en annuités montre que beaucoup
quidation Tl et donc le taux d’annuité Ta
d’entre elles n’ont pas eu la préoccupation de
(éventuellement en introduisant des mé-
respecter à la lettre cette contrainte de cohé-
canismes de décote).
rence, essentiellement pour deux raisons :
On retrouve dans cette liste l’ensemble des
d’une part, parce que l’impact financier des
paramètres actionnés, simultanément ou
réformes aurait été insuffisant, d’autre part,
successivement, à l’occasion des différentes
parce qu’il était difficile d’afficher une dimi-
réformes réalisées par les pays européens.
nution des taux de liquidation ou de relever
Dans l’évaluation de ces réformes, un aspect
fortement l’âge de départ à la retraite.
33
n o 2004 • 64 - Avril 2004
4. La tarification des
pliqués aux pensions, ce qui revient à sous
indexer ces salaires par rapport à la pro-
régimes de retraite français
avant et après les réformes
des retraites : une évaluation
de la convergence vers
l’équilibre actuariel.
gression en termes réels du salaire moyen.
La réforme des retraites votée en en 2003
est générale parce qu’elle s’adresse à l’ensemble des assurés du système de retraite.
Elle est fondée sur deux principes : l’alignement progressif des conditions d’acqui-
Le système de retraite français comprend les
sition et d’ouverture des droits à la retraite
deux types de régimes en annuités : le régi-
dans les différents régimes en annuités et
me général (Cnavts) est « contributif » et les
leur durcissement pour encourager l’allon-
régimes des fonctions publiques (régime des
gement de la durée d’activité et le report de
pensions civiles et militaires et CNRACL) sont
l’âge de départ à la retraite. Les régimes des
rétributifs. Malgré l’ampleur de leurs dés-
fonctions publiques demeurent toutefois
équilibres financiers à long terme, ils ont été
des régimes rétributifs puisque le salaire de
conservés et pour rétablir leur équilibre ac-
référence utilisé pour calculer le montant de
tuariel, deux réformes paramétriques ont été
la pension liquidée restera le dernier salai-
mises en œuvre successivement, en 1993 et
re d’activité.
2003, dont le contenu illustre les moyens
d’action utilisés pour modifier leur tarifica-
Durant la phase de transition programmée jus-
tion.
qu’en 2020, deux périodes sont à distinguer :
La première réforme paramétrique votée en
• entre 2004 et 2008, les règles des régimes
1993 n’a concerné que le régime général (la
des fonctions publiques sont alignées sur
Cnavts, régime de base des salariés du sec-
celles du régime général : introduction du
teur privé et les régimes alignés), avec une
paramètre de durée d’assurance tous régi-
mise en application étalée entre 1994 et 2008.
mes, portée de 150 à 160 trimestres, mise en
Quatre mesures phares la caractérisaient :
place de mécanismes de décote et de surcote, revalorisation des pensions sur les
• la durée d’assurance tous régimes néces-
prix à la consommation, réforme du mini-
saire pour liquider à taux plein allongée de
mum contributif, etc.,
150 à 160 trimestres entre 1994 et 2003,
• entre 2009 et 2020, la phase de transition
• une règle de revalorisation des pensions
se poursuit avec l’uniformisation des mé-
calée sur les prix à la consommation (main-
canismes de décote mais la principale in-
tien du pouvoir d’achat), avec éventuelle-
novation est l’augmentation programmée
ment des « coups de pouce »,
de la durée d’assurance tous régimes pour
liquider à taux plein.
• la période de calcul du salaire de référence
allongée des 10 aux 25 meilleures années
Depuis 1994 et pendant encore près de
entre 1994 et 2008,
15 ans, l’ensemble des paramètres de calcul
• Les coefficients de revalorisation des salai-
des pensions des régimes en annuités va
res portés au compte identiques à ceux ap-
donc changer, sauf l’âge légal de départ à la
34
n o 2004 • 64 - Avril 2004
retraite 3 et les taux de liquidation à taux plein
remarquer que, durant la phase de transition,
qui restent fixés à 50 % dans le régime gé-
les nouveaux paramètres de liquidation sont
néral, dans la limite du plafond de la Sécuri-
fixés pour l’année où les générations attei-
té sociale, et à 75 % dans les régimes des
gnent l’âge d’ouverture de leurs droits à la re-
fonctions publiques. L’ajustement des taux
traite. Dans la suite, on a retenu un âge d’ou-
de cotisation n’a pas été programmé, à l’ex-
verture des droits de 60 ans, de sorte que
ception d’une augmentation de 0,2 point en
l’année de naissance des cohortes est égal à
2006 dans le régime général. Il faut en outre
l’année d’ouverture des droits moins 60 ans.
1993-2012. Paramètres des régimes en annuités.
Régime général (CNAVTS)
Période de
Durée
Année
calcul du
d’ouverture d’assurance salaire de
des droits tous régimes référence
Taux
d’annuité
Régimes des fonctions publiques
Taux de
Durée
liquidation d’assurance
à taux plein tous régimes
Taux
d’annuité
Taux de
liquidation
à taux plein
Trimestre
Meilleures
années
En %
En %
Trimestre
En %
En %
• 1993
150
10
1,333 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1994
151
11
1,325 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1995
152
12
1,316 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1996
153
13
1,307 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1997
154
14
1,299 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1998
155
15
1,290 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 1999
156
16
1,282 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 2000
157
17
1,274 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 2001
158
18
1,266 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 2002
159
19
1,258 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 2003
160
20
1,250 %
50 %
150
2,000 %
75 %
• 2004
160
21
1,250 %
50 %
152
1,974 %
75 %
• 2005
160
22
1,250 %
50 %
154
1,948 %
75 %
• 2006
160
23
1,250 %
50 %
156
1,923 %
75 %
• 2007
160
24
1,250 %
50 %
158
1,899 %
75 %
• 2008
160
25
1,250 %
50 %
160
1,875 %
75 %
• 2012
164
25
1,220%
50 %
164
1,829 %
75 %
Le taux d’annuité est défini par le ratio entre le taux de liquidation à taux plein et la durée d’assurance tous régimes pour liquider
à taux plein. De plus, on fait l’hypothèse d’une carrière complète dans un seul régime.
Les réformes vont progressivement changer
niveau d’un régime, le tarif est à l’équilibre
la tarification de ces régimes en annuités et
quand le passif (les engagements viagers)
la question est de se demander si les mesu3 La réforme 2003 a néanmoins abaissé l’âge légal de départ
à la retraite pour les assurés ayant validé de très longues
carrières.
res adoptées seront suffisantes pour converger vers le tarif d’équilibre. Rappelons qu’au
35
n o 2004 • 64 - Avril 2004
est couvert par l’actif (les recettes de cotisa-
dans les deux types de régime, on peut ainsi
tions et les réserves). Comme les réformes
évaluer les écarts par rapport au tarif d’é-
modifient les barèmes pour les cohortes suc-
quilibre et dans quelle mesure les réformes
cessives qui liquideront durant la phase de
paramétriques contribuent à les réduire.
transition, une méthode alternative pour anaCette analyse de la convergence est ainsi
lyser la convergence vers le tarif d’équilibre
conduite en deux étapes :
est d’examiner si la somme des pensions reçues par chaque cohorte est la contrepartie
• dans un premier temps, on calcule les coef-
des cotisations qu’elle a versées, augmentée
ficients de conversion c g,a pour les généra-
du « rendement » procuré par la croissance
tions 1944 à 1952 à différents âges à la li-
de l’assiette des cotisations. C’est pourquoi
quidation, coefficients qui seraient utilisés
on s’appuie sur la méthodologie développée
dans des régimes de comptes notionnels,
précédemment : pour différents profils de
• dans un deuxième temps, on calcule les
carrière salariale, les coefficients de conver-
coefficients de conversion pour ces géné-
sion de chaque cohorte sont calculés dans
rations liquidant à la Cnavts et à la CNRACL,
les régimes en annuités et comparés à une si-
en utilisant les nouveaux paramètres fixés
tuation de référence, en l’occurrence les coef-
par les réformes.
ficients de conversion qui auraient été utilisés pour ces cohortes si les régimes fonc-
a) Les coefficients de conversion des
tionnaient selon la technique des comptes
régimes de comptes notionnels.
notionnels. Par construction, ces coefficients
de conversion dans les régimes de comptes
On considère les cohortes 1944 à 1952 qui liqui-
notionnels sont représentatifs du tarif d’é-
deront à partir de 60 ans de 2004 à 2012 dont
quilibre dans une approche par cohorte. En
l’espérance de vie à 60 et 65 ans est rappelée
comparant les coefficients de conversion
dans le tableau suivant.
Espérance de vie à 60 et 65 ans des générations 1944 à 1952.
Âge
à
Génération
1944
Génération
1945
Génération
1946
Génération
1947
Génération
1948
Génération
1952
60 ans
27,9 ans
28,0 ans
28,2 ans
28,3 ans
28,4 ans
28,9 ans
65 ans
23,7 ans
23,8 ans
23,9 ans
24,1 ans
24,2 ans
24,6 ans
L’espérance de vie à 60 et 65 ans des générations a été calculée à l’aide des tables de mortalité prospectives établies par l’INSEE
pour la période 2000-2050. Elle est égale à la moyenne des espérances de vie des deux sexes
Dans les régimes de comptes notionnels, les
• pour les cohortes g nées entre 1944 et 1952,
coefficients de conversion c g,a sont utilisés,
• pour les hommes et les femmes, avec l’hy-
au moment de la liquidation, pour déterminer
pothèse d’un taux de nuptialité de 100 %,
le montant de la pension liquidée à partir du
• avec un éventail large de taux d’actualisa-
capital virtuel de cotisations accumulé (cf.
tion s allant de 1 % à 5 %,
supra). Ils sont égaux à l’inverse du prix d’achat d’une annuité immédiate. Ils ont été cal-
• pour des âges à la liquidation a compris
culés :
entre 60 et 65 ans,
36
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• avec les tables de survie L g,a des généra-
En omettant l’indice g de la génération, pour
tions établies à l’aide des tables de morta-
un homme d’âge a dont le conjoint a l’âge
lité prospectives de l’INSEE pour la période
b = a – 3, l’expression du coefficient de conver-
2000-2050,
sion est la suivante, pour des pensions versées à terme échu :
• avec un taux de réversion de 50 % et un
écart d’âge de 3 ans entre les conjoints.
ca =
1
ω–a
ω–b
x Lb + j
La + j
L b + j ω – sup (a, b)
L
1
1
1
x
+
0,5
x
(
x
–
x a+j
∑
∑
∑
j
j
j
(1
+
s)
(1
+
s)
(1
+
s)
L
L
L
j=1
j=1
j=1
a
b
a x Lb
Les coefficients de conversion calculés pour
Rappelons que, dans l’hypothèse où l’index
chaque cohorte sont égaux à la demi-somme
de revalorisation des pensions est l’indice
des coefficients par sexe. Ils minorent les
des prix à la consommation, le taux d’actua-
coefficients réels compte tenu de l’hypothè-
lisation s est égal au taux de rendement réel
se d’un taux de nuptialité de 100 % pour tous
du capital virtuel (cf. encadrés 3 et 6). Dans
les assurés. Par ailleurs, dans cette formule,
un régime équilibré, ce rendement réel de-
aucune condition d’âge ou de ressources
vrait être au plus égal au taux de croissance
n’est introduite pour le bénéfice de la pen-
de l’assiette des cotisations.
sion de réversion.
Coefficients de conversion des générations 1944 à 1952
entre 60 et 65 ans, selon différents taux d’actualisation.
Génération g
• Génération 1944
• Génération 1945
• Génération 1946
• Génération 1947
• Génération 1948
• Génération 1952
Taux d’actualisation s
Âge à la
liquidation
1%
2%
3%
4%
5%
60 ans
3,87 %
4,52 %
5,21 %
5,94 %
6,71 %
63 ans
4,20 %
4,84 %
5,52 %
6,25 %
7,01 %
65 ans
4,45 %
5,09 %
5,77 %
6,49 %
7,25 %
60 ans
3,86 %
4,50 %
5,19 %
5,92 %
6,70 %
63 ans
4,18 %
4,82 %
5,51 %
6,23 %
6,99 %
65 ans
4,43 %
5,07 %
5,75 %
6,47 %
7,23 %
60 ans
3,85 %
4,49 %
5,18 %
5,91 %
6,68 %
63 ans
4,16 %
4,81 %
5,49 %
6,22 %
6,98 %
65 ans
4,41 %
5,05 %
5,74 %
6,46 %
7,21 %
60 ans
3,83 %
4,47 %
5,16 %
5,90 %
6,67 %
63 ans
4,15 %
4,79 %
5,47 %
6,20 %
6,96 %
65 ans
4,40 %
5,04 %
5,72 %
6,44 %
7,19 %
60 ans
3,82 %
4,46 %
5,15 %
5,88 %
6,65 %
63 ans
4,14 %
4,78 %
5,46 %
6,18 %
6,94 %
65 ans
4,38 %
5,02 %
5,70 %
6,42 %
7,18 %
60 ans
3,78 %
4,42 %
5,10 %
5,83 %
6,60 %
63 ans
4,09 %
4,72 %
5,40 %
6,13 %
6,89 %
65 ans
4,33 %
4,96 %
5,64 %
6,36 %
7,11 %
37
n o 2004 • 64 - Avril 2004
On retrouve des résultats connus :
et un âge à la liquidation donnés, compte
tenu des tables de survie, les coefficients de
• les coefficients de conversion augmentent
conversion devraient faiblement varier. Par
avec le taux d’actualisation,
contre, le choix du taux d’actualisation et de
• pour une cohorte donnée, ils augmentent
l’âge à la liquidation ont un fort impact sur le
avec l’âge à la liquidation parce que la durée
montant de la pension liquidée. Pour calibrer
de retraite diminue,
des coefficients de conversion de référence
auxquels seront comparés ceux calculés pour
• entre les cohortes successives, ils dimi-
les régimes en annuités, on peut retenir les
nuent parce que l’espérance de vie à l’âge
ordres de grandeur moyens suivants pour
à la liquidation augmente.
une liquidation à 60 et à 65 ans dans les dix
prochaines années.
On observe que, pour un taux d’actualisation
Régimes de comptes notionnels. Synthèse des coefficients de conversion de référence.
Taux d’actualisation
1%
2%
3%
4%
5%
• Coefficients de conversion
Liquidation à 60 ans
3,8 %/3,9 % 4,4 %/4,5 % 5,1 %/5,2 % 5,8 %/5,9 % 6,6 %/6,7 %
• Coefficients de conversion
Liquidation à 65 ans
4.3 %/4.5 % 5,0 %/5,1 % 5,6 %/5,8 % 6,4 %/6,5 % 7,1 %/7,3 %
Comme on l’a déjà indiqué, l’Italie et la Suède
en annuités « contributif ». Pour représenter
ont respectivement retenu un taux d’actuali-
l’impact progressif des réformes, on a consi-
sation de 1,5 % et 1,6 %. Pour la France, au ni-
déré trois cohortes, la première née en 1938
veau de l’ensemble de l’économie, les hypo-
et ayant liquidé à 60 ans en 1998, la deuxiè-
thèses conventionnellement utilisées pour
me née en 1944 et qui liquidera en 2004 au
projeter l’évolution de la masse salariale
début de la seconde vague de réformes et la
dans les prochaines décennies retiennent un
troisième née en 1948 et liquidant en 2008
taux de croissance réel moyen du salaire par
avant que soit à nouveau allongée la durée
tête de 1,6 % par an et pour les effectifs de co-
d’assurance tous régimes au delà de 40 an-
tisants, une stabilité ou, au mieux, une légè-
nuités. Plusieurs indicateurs ont été calculés,
re progression si les comportements d’acti-
dont les coefficients de conversion, sous les
vité aux âges élevés changent. Il en résulte
hypothèses suivantes :
qu’une hypothèse moyenne serait de retenir
• les profils de carrière salariale sont simples : les
un taux d’actualisation de 2 %, ce qui conduit
carrières démarrent au SMIC et le salaire in-
à des coefficients de conversion de référen-
dividuel croît ensuite linéairement à un taux
ce de 4,5 % pour une liquidation à 60 ans et
annuel constant (les coefficient ki et α i) com-
de 5 % pour une liquidation à 65 ans.
pris, en termes réels, entre 1 % et 6 %. On a
donc 6 profils de carrière salariale croissants,
b) Régime général. Les coefficients de
conversion et les autres indicateurs.
• les durées de carrière validées sont celles nécessaires pour liquider à taux plein,
Le régime général (la Cnavts) est un régime
38
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• de 2004 à 2008, on fait l’hypothèse que le
où Ta est le taux d’annuité pour une carrière
complète, tc le taux de cotisation moyen et
taux d’inflation est de 1,5 % par an,
A1 est le rapport entre le salaire de référen• les salaires portés au compte sont revalori-
ce calculé sur les r meilleures années et le
sés avec le barème publié par la Cnavts (les
salaire de référence calculé sur la totalité de
coefficients ki et βi). Pour la liquidation en
la carrière. Appliqué au capital virtuel de co-
2008, ce barème est recalculé en considérant
tisations, il détermine le montant de la pen-
que les salaires sont revalorisés comme les
sion liquidée, compte tenu des barèmes en vi-
prix à la consommation entre 2004 et 2008,
gueur.
• pendant la retraite, les pensions sont in-
Rappelons également que les coefficients de
dexées sur les prix à la consommation.
revalorisation des salaires portés au comp-
Pour chacun des profils de carrière salariale,
te (la suite des coefficients βi jouent un rôle
quatre indicateurs, tels qu’ils ont été définis
important dans la détermination du montant
précédemment, ont été calculés :
de la pension liquidée via le montant du salaire de référence. Le graphique suivant com-
• le taux de cotisation moyen,
pare ce barème avec l’indice des prix à la
consommation qui convertit en euro 2004
• le taux de remplacement brut du dernier sa-
les valeurs nominales passées. On constate
laire,
que les deux courbes sont quasiment
• le coefficient de conversion,
confondues depuis 1978, ce qui signifie que,
• le taux de rendement interne réel, c’est-à-
au cours des 25 dernières années, les salai-
dire le taux d’actualisation qui égalise les
res portés au compte des assurés ne sont re-
sommes actualisées des cotisations versées
valorisés que nominalement, sans prendre en
et des pensions reçues, en termes réels.
compte les gains de pouvoir d’achat du sa-
Pour cet indicateur, on a ignoré, au niveau
laire moyen. Compte tenu des profils de car-
des pensions reçues, les possibilités de ré-
rière salariale retenus, le taux de croissance
version au bénéfice du conjoint. L’hypothè-
du salaire individuel k i est supérieur au taux
se est donc que la durée de retraite moyen-
de revalorisation des salaires h i. Il en résul-
ne est l’espérance de vie à 60 ans de la co-
te (cf. supra partie 2. a) que, dès que les
horte.
gains de pouvoir d’achat du salaire individuel dépasse 1 % par an, ce sont les r derniers
Rappelons que le coefficient de conversion a
salaires revalorisés qui sont utilisés pour dé-
la formulation suivante :
terminer le salaire de référence.
cg, 60 =
Ta
x A1
tc
39
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Régime général. 1960-2004.
Coefficients de revalorisation des salaires et indice des prix à la consommation.
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
Coefficients de revalorisation
de la Cnavts
2002
1999
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
0
Indice des prix à
la consommation
Le fait d’indexer en moyenne, depuis 25 ans,
vient à ne donner au capital virtuel qu’un taux
les salaires portés au compte sur les prix à la
de rendement réel nul. Par rapport à un taux
consommation conduit à diminuer relative-
de rendement positif, le capital virtuel de co-
ment le salaire de référence par rapport au
tisations accumulé au terme de la carrière
dernier salaire d’activité. Cela diminue en
sera donc moins élevé et sa conversion en
conséquence le montant de la pension liqui-
rente donnera un montant de pension liqui-
dée. Ces aspects peuvent également être
dée plus faible. Pour illustrer ce point, le ta-
analysés du point de vue de la constitution du
bleau suivant présente, pour les cohortes
capital virtuel de cotisations. Ce barème de re-
1938 à 1948, à quels taux de rendement réel
valorisation des salaires représente en effet
annuel moyen du capital virtuel de cotisa-
le taux de rendement imputé sur ce capital vir-
tions correspondent les barèmes de revalo-
tuel (coefficients ki et βi). Revaloriser les sa-
risation des salaires.
laires comme les prix à la consommation re-
Effet du barème de revalorisation des salaires. Taux de rendement réel annuel moyen
du capital virtuel de cotisations des générations 1938 à 1948.
Génération 1938
Génération 1944
Génération 1948
2,3 %
1,1 %
0,6 %
La revalorisation des salaires sur les prix à la
le tableau suivant pour les trois cohortes re-
consommation depuis 25 ans est synonyme
tenues. Ils sont analysés selon deux axes :
d’une diminution forte et régulière du taux
d’une part, le profil de la carrière salariale,
de rendement réel du capital virtuel. Les qua-
d’autre part selon les cohortes et, en consé-
tre indicateurs calculés sont présentés dans
quence, l’année de la liquidation.
40
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Régime général. Comparaison de différents indicateurs selon le profil
de la carrière salariale, pour une liquidation à l’âge de 60 ans.
Taux de croissance du salaire individuel, en termes réels
Génération g
1%
2%
3%
4%
5%
6%
Taux de cotisation moyen
• Génération 1938
11,79 %
12,16 %
12,53 %
12,89 %
13,24 %
13,34 %
• Génération 1944
13,19 %
13,54 %
13,87 %
14,18 %
14,46 %
14,56 %
• Génération 1948
14,10 %
14,40 %
14,67 %
14,91 %
15,10 %
15,12 %
Taux de remplacement brut du dernier salaire
• Génération 1938
57,0 %
46,7 %
41,8 %
39,0 %
36,7 %
30,5 %
• Génération 1944
47,6 %
41,3 %
37,8 %
34,7 %
32,0 %
26,5 %
• Génération 1948
45,2 %
39,8 %
35,8 %
32,5 %
28,6 %
21,8 %
Coefficients de conversion
• Génération 1938
12,54 %
12,05 %
12,47 %
13,29 %
14,13 %
14,36 %
• Génération 1944
10,12 %
10,73 %
10,86 %
11,39 %
11,86 %
12,05 %
• Génération 1948
9,33 %
9,63 %
10,03 %
10,38 %
10,64 %
10,68 %
Taux de rendement interne réel
• Génération 1938
4,36 %
4,33 %
4,57 %
4,93 %
5,30 %
5,38 %
• Génération 1944
3,42 %
3,58 %
3,87 %
4,16 %
4,44 %
4,51 %
• Génération 1948
2,97 %
3,25 %
3,50 %
3,75 %
3,93 %
3,83 %
Hypothèse : versement annuel de la pension à terme échu.
• Quel que soit le profil de la carrière sala-
b.1) le taux de cotisation moyen tc .
riale, les réformes contribuent à le dimi-
• Compte tenu de l’évolution des taux de co-
nuer pour les cohortes successives : entre
tisation institutionnels dans le passé, les co-
la génération 1938 et la génération 1948, il
hortes successives liquidant à 60 ans entre
devrait être inférieur d’environ 9 points.
1998 et 2008 font face à un taux de cotisa-
Cette diminution est directement imputa-
tion moyen de plus en plus élevé,
ble au barème de revalorisation des salai• Le profil de la carrière salariale a également
res portés au compte qui réduit relative-
un impact puisque plus la progression du sa-
ment le salaire de référence par rapport au
laire individuel est rapide, plus le taux de
dernier salaire,
cotisation moyen est élevé.
• Plus le profil de la carrière salariale est ascendant, plus le taux de remplacement brut
b.2) Le taux de remplacement brut
du dernier salaire est faible.
du dernier salaire.
C’est un indicateur souvent utilisé dans les
comparaisons internationales. Son interpré-
b.3) Les coefficients de conversion.
tation peut toutefois conduire à des dia-
Les coefficients de conversion représentent
gnostics erronés, d’autant plus qu’il ne donne
l’indicateur qui apporte le plus d’informa-
aucune indication sur l’équilibre du régime.
tions sur la tarification du régime général :
41
n o 2004 • 64 - Avril 2004
• en premier lieu, on observe qu’ils sont éle-
Une autre façon d’évaluer l’écart par rapport
vés, presque tous supérieurs à 10 % quels
au tarif d’équilibre est de considérer la
que soient la cohorte et le profil de carrière
« durée de récupération actuarielle », égale
salariale. De plus, les écarts par rapport aux
à l’inverse du coefficient de conversion (cf. en-
coefficients de conversion d’un régime de
cadré 5). C’est la durée de service de la pen-
comptes notionnels sont importants. Une
sion qui permet de récupérer le capital virtuel
partie de ces écarts s’expliquent par le fait
de cotisations. Pour les cohortes 1938 à 1948,
que les cotisations sociales versées par les
elle est inférieure ou égale à 10 ans, alors que
assurés ne représentaient au cours des an-
l’espérance de vie à 60 ans dépasse 28 ans.
nées récentes qu’environ 70 % des res-
Bien qu’il n’y ait pas de norme quant à cette
sources du régime général. Les pensions
durée de récupération puisqu’elle dépend du
sont donc en partie financées par des res-
taux de rendement du capital virtuel, on obs-
sources extérieures au régime et non pas
erve néanmoins qu’elle est courte au regard
en totalité par le seul effort contributif des
de l’espérance de vie, ce qui signale qu’une
assurés. Cela se traduit mécaniquement par
fraction des pensions versées n’a pas eu pour
des coefficients de conversion élevés.
contrepartie un effort contributif préalable.
• En deuxième lieu, quels que soient les pro-
Les coefficients de conversion correspondant
fils de carrière salariale, les coefficients de
à la fraction de la pension financée par l’ef-
conversion diminuent entre la génération
fort contributif mesuré par le taux de cotisa-
1938 et la génération 1948. En plus de l’im-
tion moyen tc devraient en conséquence re-
pact de l’augmentation du taux de cotisation
présenter environ 70 % des coefficients cal-
moyen, c’est l’impact des réformes qui ex-
culés à l’aide des barèmes. Malgré cette cor-
plique cette diminution, en raison de la bais-
rection, ils demeureraient particulièrement
se du taux d’annuité et de la moindre reva-
élevés, bien supérieurs aux coefficients d’é-
lorisation des salaires retenus pour calculer
quilibre. Implicitement, cela signifie que le
le salaire de référence.
taux d’actualisation sous-jacent est supérieur
à 5 %, ce qui représente un taux irréaliste de
Les réformes ont effectivement pour objectif
progression en termes réels de l’assiette des
de réduire les coefficients de conversion afin
cotisations, compte des résultats enregistrés
de les ramener vers leur niveau d’équilibre
au cours des deux dernières décennies et des
mais, concernant le régime général, ce mou-
perspectives attendues dans le futur.
vement est encore loin d’être achevé.
Dans un régime par répartition, ces écarts
• En troisième lieu, hormis pour la généra-
par rapport au tarif d’équilibre conduisent à
tion 1938 et les profils de carrière salariale
un flux important de redistribution de reve-
inférieurs à 2 %, on observe que les coeffi-
nus des générations futures d’actifs vers les
cients de conversion sont croissants avec
générations actuelles de retraités : les co-
le profil de la carrière salariale : plus le taux
hortes ayant liquidé reçoivent un montant de
de croissance du salaire individuel est ra-
pensions excédant les cotisations qu’elles
pide, plus le coefficient de conversion est
ont versé parce qu’elles ont bénéficié d’un
élevé. Comme l’inverse du coefficient de
tarif « avantageux ».
conversion a été défini comme le prix d’a42
n o 2004 • 64 - Avril 2004
chat moyen d’une unité de rente, cela si-
apporte trois types d’enseignements :
gnifie que les assurés ayant une carrière sa• Le premier, et le plus important, est que la
lariale rapide paient en moyenne une unité
tarification actuelle du régime général est en-
de rente moins cher que ceux ayant une car-
core éloignée, malgré les réformes, du tarif
rière salariale lente. C’est pour cette raison
d’équilibre. Cela signifie qu’une fraction des
que l’on considère souvent que les régimes
engagements viagers du régime n’est pas fi-
en annuités désavantagent les carrières len-
nancée et que, dans le futur, certains para-
tes ou plates.
mètres devront à nouveau être modifiés,
Ce résultat n’est pas neutre quand on examine les propriétés redistributives des diffé-
• Le deuxième a trait aux mécanismes impli-
rents types de régimes. Il montre également
cites de redistribution intragénérationnelle
que l’analyse des seuls taux de remplace-
mis en évidence par la comparaison des
ment bruts est insuffisante pour évaluer le
profils de carrière salariale. L’évaluation des
fonctionnement des régimes en annuités.
régimes en annuités ne doit pas ignorer cet
aspect et leur paramétrage pourrait éven-
b.4) le taux de rendement interne réel.
tuellement en tenir compte,
Le résultat précédent est confirmé par le cal• Le troisième concerne la cohérence qui de-
cul des taux de rendement interne réels.
vrait exister entre les différents paramètres
Ceux-ci sont croissants avec le profil de la
de calcul des droits à la retraite. Si l’on
carrière salariale. Bien que les assurés ayant
prend par exemple la cohorte 1944, on ob-
une carrière salariale lente ont un taux de
serve que :
remplacement brut du dernier salaire plus
élevé et ont contribué à un taux de cotisation
– Le taux de rendement annuel moyen réel
moyen plus faible, leur participation au régi-
du capital virtuel, calculé à partir des ba-
me leur rapporte un taux de rendement inter-
rèmes de revalorisation des salaires, a été
ne plus faible par rapport aux carrières for-
de 1,1 %, c’est-à-dire un taux de rende-
tement ascendantes.
ment modéré,
Quels que soient les profils de carrière sala– Les coefficients de conversion corrigés
riale, les taux de rendement internes dimi-
sont compris, selon le profil de la carriè-
nuent d’une cohorte à l’autre à la suite des ré-
re salariale, entre 7 % et 8,5 %, supérieurs
formes mais ils demeurent élevés, dépassant
de 2 à 3 points aux coefficients de conver-
3 % en termes réels. Comparés aux rythmes
sion d’équilibre dans une approche par
tendanciels passé et projeté de croissance de
cohorte. Cela correspond à un taux d’ac-
l’assiette des cotisations, ces taux de rende-
tualisation sous-jacent supérieur à 5 %,
ment sont incompatibles avec l’équilibre actuariel du régime.
– Les taux de rendement interne, sans prise
en compte de la réversion, sont, en ter-
b.5) Les implications en matière de
mes réels, compris entre 3,4 % et 4,5 %,
tarification du régime.
La panoplie des indicateurs calculés pour les
– Les pensions sont indexées sur les prix à
cohortes liquidant à 60 ans entre 1998 et 2008
la consommation.
43
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Les écarts entre les taux de rendement et
• Les coefficients de conversion des cohor-
d’actualisation suggèrent que, malgré la pro-
tes successives ont une formulation sim-
gressive convergence vers la tarification d’é-
ple puisqu’il ny a pas de barème de reva-
quilibre, la cohérence entre les principaux
lorisation des salaires : ils sont égaux au
paramètres d’un régime en annuités, à sa-
ratio entre le taux d’annuité Ta et le taux
voir la durée de cotisation, le taux de liqui-
de cotisation moyen tc (moyenne arith-
dation, les règles de revalorisation des pen-
métique des taux de cotisation pendant la
sions et le taux de rendement du capital vir-
carrière) :
tuel, tend à être de moins en moins vérifiée.
cg, 60 =
C’est là l’une des faiblesses des réformes pa-
Ta
tc
ramétriques dont le risque est de « distordre »
la tarification, ce qui peut entraîner à terme
Parce que le régime est rétributif, le profil de
des inéquités entre les cohortes.
la carrière salariale individuelle n’a aucune influence sur les coefficients de conversion :
Cette incohérence pourrait en partie s’atté-
que ces profils aient été rapides ou lents, ré-
nuer avec l’allongement programmé de la
guliers ou heurtés, les coefficients de conver-
durée de cotisation qui diminuera le taux
sion sont identiques pour tous les membres
d’annuité et qui retardera l’âge de départ à la
d’une cohorte liquidant au même âge. Par
retraite.
ailleurs, à taux d’annuité donné, l’impact de
la cohorte ou de l’âge à la liquidation est in-
c) La CNRACL. Les coefficients de
direct puisqu’il ne transite que via le taux de
conversion et les autres indicateurs.
cotisation moyen.
La CNRACL est un régime en annuités rétriIl en résulte qu’une réforme paramétrique
butif, le salaire de référence étant le dernier
conservant le caractère rétributif du régime ne
salaire d’activité. Comme on l’a montré pré-
dispose en fait que d’un seul instrument, le
cédemment, il en résulte deux caractéris-
taux d’annuité, pour modifier les coefficients
tiques :
de conversion. C’est ce que montre le tableau
• Le taux de remplacement brut du dernier
suivant présentant les coefficients de conver-
salaire est immédiatement donné par le
sion calculés pour les générations 1930 à 1948
taux de liquidation,
liquidant à 60 ans entre 1990 et 2008.
44
n o 2004 • 64 - Avril 2004
CNRACL. Taux de cotisation moyen et coefficients de conversion
des générations 1930 à 1948 liquidant à 60 ans à taux plein.
Liquidant
à 60 ans
en
Taux de
cotisation
moyen
Taux
d’annuité
Coefficient
de
conversion
• Génération 1930
1990
23,41 %
2,0 %
8,54 %
• Génération 1935
1995
24,12 %
2,0 %
8,29 %
• Génération 1940
2000
25,27 %
2,0 %
7,91 %
• Génération 1943
2003
26,08 %
2,0 %
7,67 %
• Génération 1944
2004
26,33 %
1,974 %
7,50 %
• Génération 1948
2008
27,29 %
1,875 %
6,87 %
Hypothèse : le taux d’annuité est calculé pour une liquidation à taux plein. De 2004 à 2008, le taux de cotisation
institutionnel est inchangé.
• Jusqu’en 2003, pour les générations 1930 à
Ces transferts représentent actuellement près
1943, le coefficient de conversion a dimi-
de 25 % des cotisations encaissées et, dans
nué lentement sous le seul effet de l’aug-
le passé, ils ont approché 30 %. Autrement dit,
mentation du taux de cotisation moyen,
entre un quart et un tiers des contributions ne
sont pas destinés à financer l’acquisition des
• À partir de 2004, l’effet de la réforme va pro-
droits à la retraite des assurés de la CNRACL.
gressivement se faire sentir puisque, à
En ne retenant que les taux de cotisation né-
l’augmentation du taux de cotisation moyen
cessaires au financement du régime, on
qui pourrait être plus importante si les taux
aboutirait à des coefficients de conversion
de cotisation institutionnels poursuivent
corrigés encore plus élevés, supérieurs à 10 %
leur progression, s’ajoute l’impact de la di-
à comparer avec un coefficient d’équilibre
minution du taux d’annuité en raison de l’al-
établi à 4,5 %.
longement programmé de la durée d’assurance pour une liquidation à taux plein.
En dépit de la ponction opérée par ces transferts hors du régime, la tarification de la
Comparés aux coefficients de référence éta-
CNRACL demeure donc « avantageuse » pour
blis pour un régime de comptes notionnels,
les assurés en termes de montant de la pen-
les coefficients de conversion de la CNRACL
sion liquidée par rapport à l’effort contribu-
sont particulièrement élevés puisqu’ils sont
tif réalisé. Comme pour le régime général,
supérieurs à 7 % jusqu’en 2008. Ils seraient en-
cette tarification s’écarte notablement du tarif
core plus élevés s’ils avaient été calculés avec
d’équilibre et engendre des déséquilibres ac-
les taux de cotisation effectivement néces-
tuariels du régime qui conduiront à de fortes
saires pour financer uniquement les dépen-
redistributions de revenus dans le futur. Au
ses du régime. En effet, à l’inverse du régime
niveau des coefficients de conversion, elle
général, une partie des recettes de la
revient à prendre un taux d’actualisation
CNRACL est transférée aux autres régimes
sous-jacent supérieur à 6 %, taux largement
de retraite dans le cadre des mécanismes de
incompatible avec la progression projetée de
compensation et de surcompensation.
l’assiette des cotisations.
45
n o 2004 • 64 - Avril 2004
Ce constat est également confirmé par le cal-
nus, avec des conclusions similaires à celles
cul des taux de rendement internes réels
formulées pour la Cnavts :
pour les six profils de carrière salariale rete-
CNRACL. Taux de rendement interne réel.
Taux de croissance du salaire individuel, en termes réels
1%
2%
3%
4%
5%
6%
• Génération 1938
2,89 %
3,50 %
4,11 %
4,72 %
5,33 %
5,94 %
• Génération 1943
2,90 %
3,50 %
4,09 %
4,69 %
5,29 %
5,89 %
• Génération 1948
2,56 %
3,16 %
3,75 %
4,35 %
4,94 %
5,53 %
Hypothèse : versement annuel de la pension à terme échu.
• Les taux de rendement internes sont élevés
gers du régime ne sont pas financés aux
et croissants avec le profil de la carrière sa-
conditions actuelles de prélèvement.
lariale. Il est d’autant plus avantageux de
Une deuxième conclusion concerne la capa-
cotiser à un régime en annuités que la car-
cité à piloter le régime. On observe que, dans
rière est fortement ascendante,
un régime en annuités rétributif, peu d’ins-
• Ils sont similaires pour les cohortes 1938 à
truments sont disponibles pour ramener plus
1943 malgré l’augmentation du taux de co-
rapidement le tarif vers l’équilibre, c’est-à-
tisation moyen. À partir de la cohorte 1944
dire pour diminuer les coefficients de conver-
liquidant en 2004, la réforme des retraites de-
sion. Lorsque le taux de liquidation reste in-
vrait progressivement les réduire, de l’ord-
changé, la baisse du taux d’annuité ne peut
re de 0,1 point par an.
être obtenue que par un allongement de la
Une tarification ne convergeant que lente-
durée d’assurance qui est nécessairement
ment vers l’équilibre signifie que les géné-
programmé pendant une phase de transition
rations futures devront contribuer plus for-
longue. L’efficacité de cet ajustement est ren-
tement pour financer des pensions des as-
forcée quand elle s’accompagne d’un chan-
surés dont le taux de rendement réel est su-
gement rapide des comportements de liqui-
périeur à 3 %. C’est en ce sens que l’on peut
dation aboutissant à un âge de départ à la re-
dire qu’une fraction des engagements via-
traite beaucoup plus tardif.
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