exercice transgerbeur, sujet

Mécanique
Cinématique
Transgerbeur
Commande de l’axe Z
Mise en situation
Le transgerbeur LABEC permet de
ranger ou de sortir des caisses
organisées en 5 lignes de 7 caisses. Pour
saisir ou placer une caisse, le système
peut se déplacer selon trois axes : l’axe
X, horizontal et parallèle au magasin,
l’axe Y, perpendiculaire au magasin, et
l’axe vertical Z.
C’est l’axe Z qui est l’objet de la
présente étude.
- Energie électrique
(réseau monophasé)
- Gravité
Réglages
- mécaniques
- électriques
W
Caisses à ranger
ou à sortir
R
Choix
programme
C
Dialogue
homme / machine
E
Stocker ou
déstocker
des caisses
A0
Caisse rangée
,
,
ou sortie
Comptes-rendus
Pertes énergétiques
Transgerbeur
A-0
ORIENTATION
DES AXES
Z
pelle
X
Y
P.O.M.
Axe Z :
Chariot
bras
Moto réducteur
tachymètre
Transmission
par pignoncrémaillère
magasin
Axe Z
Transgerbeur
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Mécanique
Cinématique
Problématique
L’axe Z du transgerbeur est commandé par un automate programmable. Le
programme pilote dépend de la cinématique désirée du déplacement des caisses.
L’étude qui suit vise à étudier la cinématique de l’axe Z, compte tenu du cahier des
charges.
On étudiera ensuite la commande du moteur de l’axe Z d’un point de vue tension
et intensité.
Première étude : approche qualitative de l’ensemble du mouvement
A partir du grafcet fourni en annexe, tracer ci-dessous l’évolution de la vitesse du
chariot par rapport au bras. Préciser les différentes phases du mouvement.
Aucune valeur numérique n’est attendue.
v
t
Quel est l’intérêt d’utiliser une petite vitesse en fin de mouvement ?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Deuxième étude : approche quantitative de la phase de montée
On modélise la vitesse du chariot pendant la phase de montée comme suit :
v
Phase de montée
phase 21
phase 22
phase 23
Vmax
0 t0 ∆t
21
t1
∆t22
t2
∆t23
t3
Soient :
• a21 et a23 respectivement les accélérations des phases 21 et 23.
• z21(t), z22(t) et z23(t) respectivement les positions du chariot pendant les phases
21, 22 et 23.
• z1, z2 et z3 respectivement les distances parcourues par le chariot au terme des
phases 21, 22 et 23
Transgerbeur
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Mécanique
Cinématique
Ecrire littéralement les équations horaires de la phase 21 pour la position z21(t), la
vitesse v21(t) et l’accélération a21(t).
z21(t)
=
.....................................................................................................................
v21(t)
=
.....................................................................................................................
a21(t)
=
.....................................................................................................................
Même question pour la phase 22.
z22(t)
=
.....................................................................................................................
v22(t)
=
.....................................................................................................................
a22(t)
=
.....................................................................................................................
Même question pour la phase 23.
z23(t)
=
.....................................................................................................................
v23(t)
=
.....................................................................................................................
a23(t)
=
.....................................................................................................................
Données :
• On cherche à limiter la vitesse maxi du chariot à 400 mm.s-1 ;
• La distance parcourue au cours de l’ensemble de la phase de montée est de
ztotal = z1+z2+z3 = 1,2 m ;
• Pour limiter des effets dynamiques (la masse des caisses pouvant atteindre
20 kg), l’accélération ne devra pas dépasser 0,6 m.s-1 ;
• On prendra a23 = -a21.
Dans ces conditions, déterminer la durée ∆t21 de la phase 21 et la distance z1
parcourue au cours de cette phase.
∆t21 = ..............................................................................................................................
z1
= ..............................................................................................................................
Même question pour la phase 23.
∆t23 = ..............................................................................................................................
z3
= ..............................................................................................................................
Calculer la distance z2 parcourue au cours de la phase 22, puis la durée ∆t22 de la
phase 22.
z2
= ..............................................................................................................................
∆t22 = ..............................................................................................................................
Quelle est la durée totale de la phase de montée ?
∆ttotal
=
.......................................................................................................................
Transgerbeur
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Mécanique
Cinématique
Troisième étude : Commande
On donne, ci-dessous, les oscillogrammes de la tension délivrée par la génératrice
tachymétrique et de l’intensité du courant moteur (vitesse maxi Vmax = 0,4 m.s-1,
charge de 5 kg).
On donne :
La tension aux bornes du tachymètre Utachy est directement proportionnelle à
la fréquence de rotation du motoréducteur ωmoteur déplaçant le chariot.
Le couple électromécanique Cmoteur est directement proportionnel à
l’intensité du courant absorbé par le moteur Imoteur (moteur à aimants
permanents).
La vitesse du chariot Vchariot est-elle proportionnelle à la fréquence de
rotation ωmoteur ? Justifier la réponse à l’aide d’une formule.
....................................................................................................................................................
Préciser pour chaque phase de fonctionnement les signes :
• de la vitesse ωmoteur ;
• du couple Cmoteur ;
• du produit Cmoteur x ωmoteur .
Compléter chaque case par + pour positif, - pour négatif ou 0 pour nul.
Conclure quant au fonctionnement de la machine pour chaque phase. Est-ce un
fonctionnement Moteur ou Générateur ?
Relevé
Charge 5kg
consigne Vmax 400
Utachy
Imoteur
Signe vitesse ωmoteur
Signe couple Cmoteur
Signe Cmoteurxωmoteur
Fonctionnement machine
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Mécanique
Cinématique
Annexe
Grafcet
niveau système
20
Mode production
21
accélération en montée
grande vitesse atteinte
22
montée à grande vitesse
cste
cote début décélération atteinte
23
décélération en montée
fin de décélération
24
arrêt
tempo
fin tempo
25
Chargement d’une
caisse
accélération en descente
grande vitesse atteinte
26
descente à grande vitesse
cste
cote début décélération atteinte
27
décélération en descente
petite vitesse atteinte
28
petite vitesse
cote OK
29
Arrêt
=1
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