Dosage de l`acide phosphorique

CORRECTION TP 2
I/ Dosage de l’acide phosphorique
14
12
10
pH
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
V NaOH (mL)
Veq1 = 4,95 mL, pH = 4,4
½ Veq1 = 2,475, pH = 2,4 (= pKa1)
Veq2 = 11,4, pH = 9,2
½ Veq2 = 5,7, pH = 6
2/
D’après la table des pKa, les différents couples acido-basiques mis en jeu au cours du dosage
sont : H3PO4/H2PO4- ; H2PO4-/HPO42- ; HPO42-/PO43Réactions chimiques en milieu aqueux :
H3PO4 + H2O ⇔ H2PO4- + H3O+
H2PO4- + H2O ⇔ HPO42- + H3O+
HPO42-+ H2O ⇔ PO43- + H3O+
pKa1 = 2,2
pKa2 = 7,2
pKa3 = 12,3
Domaine de prédominance des espèces.
H2PO4-
H3PO4
pKa = 2,2
PO43-
HPO42pKa = 7,2
pH
pKa = 12,3
3/
Pour pH = ½ (pKa1 + pKa2), il correspond le volume Veq1.
Pour pH = pKa1, il correspond le volume ½ Veq1
Pour pH = pKa2, il correspond le volume ½ x (Veq2 + Veq1)
Au cours du dosage on a les réactions successives :
H3PO4 + OH- ⇔ H2PO4- + H2O (1)
H2PO4- + OH- ⇔ HPO42- + H2O (2)
HPO42-+ OH- ⇔ PO43- + H2O (3)
Avec le pKa du couple H2O / OH-= 15,7 si on calcule les ∆pKa entre chaque espèces qui
réagissent, on a pour la réaction (1) : ∆pKa = 15,7-2,2 = 13,5 > 4 donc la réaction a lieu, on
visualisera un volume équivalent relatif au dosage de la première acidité.
Pour la réaction (2) : ∆pKa = 15,7-7,2 = 8,5 > 4 le mélange est réactif et on observera un
volume équivalent correspondant au dosage de la deuxième acidité.
Pour la réaction (3) : ∆pKa = 15,7-12,3 = 3,4 < 4, cette troisième acidité est trop faible pour
qu’on puisse l’observer graphiquement.
4/
A premier point équivalent on a la réaction globale de dosage :
H3PO4 + OH- ⇔ H2PO4- + H2O
D’après l’équation bilan de la réaction, à l’équivalence, le nombre de moles de H3PO4 est égal
au nombre de moles de OH- : nH3PO4 = nNaOH
[H3PO4] x Vprise d’essai = [NaOH] x Veq1
Soit [H3PO4] = [NaOH] x Veq1/ Vprise d’essai
[H3PO4] = 0,2 x Veq1/ 0,01 (en mol/L)
[H3PO4] = (0,2 x Veq1/ 0,01) x 98 (en g/L)
[H3PO4] = 0,099 mol/L = 9,7 g/L
Calcul d’incertitude :
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = ∆[NaOH]/ [NaOH] + ∆Veq1/ Veq1 + ∆Vprise d’essai/ Vprise d’essai
∆[NaOH] = 0,01 mol/L
∆Veq1 = 0,1 mL
∆Vprise d’essai = 0,05 mL
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = 0,01/0,2 + 0,1/4,95 + 0,05/10 = 0,0752
∆[H3PO4] = 0,0752 x 0,099 = 0,008 mol/L = 0,8 g/L
[H3PO4] = (0,099 ± 0,008 )mol/L = (9,7 ± 0,8) g/L
Au deuxième point équivalent, la réaction bilan du dosage est :
H3PO4 + 2 OH- ⇔ HPO42- + 2 H2O
D’après l’équation bilan de la réaction, à l’équivalence, le nombre de moles de H3PO4 est égal
à ½ du nombre de moles de OH- : nH3PO4 = ½ x nNaOH
[H3PO4] x Vprise d’essai = ½ x [NaOH] x Veq2
Soit [H3PO4] = ½ x [NaOH] x Veq2/ Vprise d’essai
[H3PO4] = ½ x 0,2 x Veq2/ 0,01 (en mol/L)
[H3PO4] = (1/2 x 0,2 x Veq2/ 0,01) x 98 (en g/L)
[H3PO4] = 0,114 mol/L = 11,17 g/L
Calcul d’incertitude :
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = ∆[NaOH]/ [NaOH] + ∆Veq2/ Veq2 + ∆Vprise d’essai/ Vprise d’essai
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = 0,0637
∆[H3PO4] = 0,008 mol/L = 0,8 g/L
[H3PO4] = (0,114 ± 0,008) mol/L = (11,2 ± 0,8) g/L
(Remarque : d’après l’équation bilan de dosage, pour le 2éme saut de pH on devrait trouver
Veq2 = 2x Veq1. Or on trouve Veq2 légèrement supérieur à 2xVeq1, ceci peut s’expliquer
par le fait que la soude a tendance à dissoudre des carbonates avec le temps. Il semblerait que
la soude utilisée pour le dosage ait une quantité de carbonates dissous qui entraînent un
dosage légèrement « faussé ». C’est pour cette raison qu’il est nécessaire d’utiliser une soude
fraîche pour les dosages !!!)
5/ Les indicateurs colorés qu’on pourrait choisir pour ce dosage sont : l’hélianthine (pour le
1er point équivalent) et la phénolphtaléine (pour le 2ème point équivalent).
II/ Dosage du Coca-Cola
10
9
8
pH
7
6
5
4
coca Brut
coca dégazé
3
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
V NaOH (mL)
Pour le coca brut : Veq 1 = 4,6 mL
Pour le coca dégazé : Veq1 = 5,2 mL et Veq 2 = 13,6 mL
1/ Comparaison des courbes :
la courbe de dosage de la solution de l’acide orthophosphorique fait apparaître 2 sauts de pH
correspondant aux deux premières acidités de cet acide. Pour cette courbe, on remarque que
Veq2 = 2 x Veq1. (cf équations bilans). Dans le cas du dosage du coca cola brut, on n’observe
qu’un seul saut de pH et pour le coca cola dégazé, on observe 2 sauts de pH mais le rapport
entre les volumes équivalents est différent de 2.
2/ pour le coca cola brut, on n’observe que le 1er saut de pH correspondant au dosage de la
1ere acidité de H3PO4, soit la réaction :
H3PO4 + OH- ⇔ H2PO4- + H2O
Pour le coca cola dégazé, on observe 2 sauts de pH correspondant au dosage des 2 acidités de
H3PO4, soit les réactions bilans :
H3PO4 + OH- ⇔ H2PO4- + H2O
H3PO4 + 2 OH- ⇔ HPO42- + 2 H2O
On devrait trouver ici Veq2 = 2xVeq1, ce qui n’est pas le cas dans ce dosage. Le coca cola est
une boisson gazeuse et l’étape de dégazage de cette boisson permet d’éliminer un grande
partie du gaz. Le gaz introduit dans les boissons pour les rendre gazeuses est en fait du CO2.
Au contact du liquide, le CO2 se dissout et on obtient de l’acide carbonique noté H2CO3 (ou
CO2 + H2O) qui est un diacide.
D’après le tableau 1, les couples correspondants à l’acide carbonique sont : H2CO3/ HCO3pKa1 = 6,4 ; et HCO3-/CO32- pKa2 = 10,3. Ainsi l’acide carbonique contenu dans la boisson
est également susceptible d’être dosé par la soude. Si l’on compare la force des différents
acides présents dans la boisson on a par ordre décroissant :
H3PO4/ H2PO4- (pKa = 2,2)
H2CO3/ HCO3- (pKa = 6,4)
H2PO4-/HPO42- (pKa = 7,2)
HCO3-/CO32- (pKa = 10,3)
HPO42-/ PO43- (pKa = 12,3)
H2CO3 + OH- <=> HCO3- + H2O
HCO3- + OH- <=> CO32- + H2O
Ces différentes espèces seront donc dosées successivement par la soude. Dans le cas du coca
cola brut, la concentration en H2CO3 est élevée, et chaque volume de soude versé après le 1er
point équivalent est consommé par la réaction mettant en jeu le couple H2CO3/ HCO3-. Une
fois la totalité de l’acide carbonique dosée, on dose la deuxième acidité de l’acide
orthophosphorique (pour un volume >> 25 mL de NaOH).
Dans le cas du dosage du coca dégazé, on a débarrassé la boisson d’une partie du gaz
carbonique donc la teneur en acide carbonique est très inférieure à celle contenue dans le coca
cola brut. Toutefois, l’étape de dégazage n’ayant pas un rendement de 100%, il reste une
certaine quantité d’acide carbonique qui est consommé par le NaOH après le 1er point
équivalent. Une fois cette quantité d’acide carbonique consommée par la soude, on observe le
2eme saut de pH correspondant à la deuxième acidité de l’acide orthophosphorique. Le fait
que Veq2 soit > à 2 x Veq1 est alors expliqué par la présence d’une faible quantité d’acide
carbonique qui « décale » la courbe de dosage au niveau du 2eme point équivalent.
A premier point équivalent on a la réaction totale de dosage :
H3PO4 + OH- ⇔ H2PO4- + H2O
D’après l’équation bilan de la réaction, à l’équivalence, le nombre de moles de H3PO4 est égal
au nombre de moles de OH- : nH3PO4 = nNaOH
[H3PO4] x Vprise d’essai = [NaOH] x Veq1
Soit [H3PO4] = [NaOH] x Veq1/ Vprise d’essai
[H3PO4] = 0,01 x Veq1/ 0,01 (en mol/L)
[H3PO4] = (0,01 x Veq1/ 0,01) x 98 (en g/L)
Coca brut : [H3PO4] = 0,0046 mol/L = 0,45 g/L
Coca dégazé : [H3PO4] = 0,0052 mol/L = 0,5 g/L
(Remarque : les deux concentrations calculées doivent être égales aux incertitudes près)
Calcul d’incertitude :
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = ∆[NaOH]/ [NaOH] + ∆Veq1/ Veq1 + ∆Vprise d’essai/ Vprise d’essai
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = 0,1267 pour coca brut
∆[H3PO4]/ [H3PO4] = 0,1242 pour coca dégazé
Coca brut : [H3PO4] = (0,0046 ± 0,0006) mol/L = (0,45 ± 0,06) g/L
Coca dégazé : [H3PO4] = (0,0052 ± 0,0007) mol/L = (0,50 ± 0,07) g/L
Ici, il est préférable de faire les calculs de concentration pour le 1er volume équivalent puisque
l’espèce dosée n’est pas interférée par l’acide carbonique, on obtient donc une concentration
plus précise.
Conclusion : Le coca cola répond bien aux normes fixées.