Optimisation de la platine

Optimisation de la platine
Optimisation de la platine
I Les différents essais de structure :.......................................................................................... 2
1)l’essai à plat : ...................................................................................................................... 2
a. Possibilités de chargement ............................................................................................. 3
b. Possibilités d’encastrement ............................................................................................ 4
2)Essai a 45° :......................................................................................................................... 4
3) Essai en slide (incliné) : ..................................................................................................... 5
II Du modèle fonctionnel au modèle final :................................................................................ 8
Modèle fonctionnel : .............................................................................................................. 8
Essai à plat :........................................................................................................................ 9
Essai a 45° : ........................................................................................................................ 9
Essai en slide : .................................................................................................................... 9
Phase 1 : ............................................................................................................................... 10
Phase 2 : ............................................................................................................................... 10
Phase 3 : ............................................................................................................................... 10
Phase 4 : ............................................................................................................................... 11
Phase 5 : ............................................................................................................................... 11
Phase 6 : ............................................................................................................................... 12
Phase finale : ........................................................................................................................ 12
III Conclusion : ........................................................................................................................ 14
MECT 305-B Groupe 13
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Optimisation de la platine
Pour chaque étape de l’optimisation nous avons effectué plusieurs tests de résistance :
-Essai à plat
-Essai a 45°
-Essai incliné
Notre modèle fonctionnel était un simple U à partir duquel nous avons fait des essais
et des améliorations…
Notre but pour l’optimisation de cette platine a été de trouver un bon compromis entre
résistance aux différentes contraintes et poids de l’objet.
Nous nous étions fixés un poids maximum de 200g pour une résistance aux différentes
sollicitations.
Dans nos différentes parties nous verrons comment nous sommes passés de notre
modèle fonctionnel à notre modèle final
Pour tous nos essais nous avons utilisés les caractéristiques de l’aluminium connues par le
logiciel CATIA V5-R12.
I Les différents essais de structure :
Pour les différents essais, nous nous sommes autorisés un critère de Von Mises
maximal inférieur ou égal a 80% de la limite d’élasticité de notre matériau (100Mpa).
1)l’essai à plat :
L’essai à plat caractérise l’utilisation du roller dans sa phase principale. En effet, l’utilisateur
se sers de son roller a plus de 90% des ces sans cette phase là.
Cette phase regroupe l’utilisation normale du roller et m’utilisation lors des sauts.
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Optimisation de la platine
Les 4 roues collent au sol, et nous avons supposé un effort également réparti sur
chaque roue.
Cela dit, il existe plusieurs types de modélisation pour la répartition des efforts et pour le type
d’encastrement avec la bottine.
Nous avons effectués les essais pour chaque modélisation possible et nous avons
retenu l’essai pour lequel on pouvait observer le critère de Von Mises maximal.
Bien que la platine soit prévue pour un utilisateur de 90kg, nous ferons les essais avec
une charge de 2000N réparties sur les 4 roues (500N par roue) pour prendre en compte les
chocs dus aux sauts.
a. Possibilités de chargement
Tout d’abord regardons le montage des roues :
Chaque roue est montée sur la platine par
l’intermédiaire d’un axe et d’une vis.
Par serrage, la platine se déforme et viens serrer la
bague intérieure du roulement de la roue.
La zone d’appui est une couronne.
Donc, suivant la procédure de montage des roues
nous avons 2 cas possibles de répartition des efforts.
Le chargement de type palier
Ceci est le mode de chargement le plus intuitif,
En effet, l’axe, lié à la roue, vient s’appuyer sur le
cylindre usiné dans la platine.
Nous choisirons donc un chargement de type
palier pour le modèle Catia.
Le chargement surfacique
Dans cette configuration la, il n’y a pas d’appui
entre le cylindre de l’axe et le cylindre de la platine.
Les efforts sont dus au serrage.
Nous sommes en présence d’un effort d’adhérence.
Nous utiliserons un chargement surfacique pour le
modèle Catia.
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b. Possibilités d’encastrement
Tout d’abord nous pourrions supposer que la platine est encastrée tout le long de la surface
d’appui avec la bottine.
Mais après avoir analysé le montage des roues nous avons opté pour une configuration
beaucoup plus réaliste.
L’encastrement est réalisé à partir des trous lamés usinés sur la face supérieure de la platine.
Nous choisirons ensuite un modèle de glissement surfacique sur les surfaces d’appui.
2)Essai a 45° :
L’utilisateur parcours son chemin sur un sur une seule roue. (Wheeling).
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Optimisation de la platine
Nous prendrons une charge pour cet essai de 100kg.(Poids maximal de l’utilisateur)
Nous n’avons pas de soucis de choc dans cette configuration ci puisque lors des sauts, il est
impossible d’atterrir sur une seule roue.
Nous ferons les essais avec les différentes possibilités de chargement vus précédemment.
3) Essai en slide (incliné) :
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Cet essai a été le plus difficile à modéliser.
Nous allons déterminer l’effort T (effort du au dérapage).
La vitesse maximale est de 30km/h avec une distance de freinage de 1m
Pour calculer la contrainte maximale lors de l’effort de dérapage nous allons utiliser le PFD
appliqué à l’ensemble (utilisateur+rollers).
Lors de la phase de dérapage nous supposerons une décélération constante..
Nous avons donc
m*a = T
Il nous faut maintenant déterminer a
Projetons les équations sur l’axe xo :
a = a0
v = a0 t + v0
x=
1
a0 t ² + v0 t + x0
2
Nous pouvons maintenant relier la vitesse et la position
On obtient donc :
V − V0
t=
a0
V − V0
1
x = a0
2
a0
Or lorsque x=1, V=O avec
xo=0
Nous obtenons donc :
− V0
1
1 = a0
2
a0
2
+ V0
2
+ V0
V − V0
+ x0
a0
− V0
a0
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Avec Vo=30km/h=8.33m/s
a0 =
− V02
2
a 0 = 34.7 ms −2
Appliquons maintenant le PFD à l’ensemble
T = 90 * 34.7 / 2 = 1534 N
N
est la résultante contrant le poids de l’utilisateur.
N = 441N
Nous pourrions croire que nous nous sommes trompé dans les calculs car nous devrions avoir
T ≤ f *N
f : coefficient de frottement gomme/goudron.
Or, ici, nous ne sommes pas en présence d’un simple frottement, mais cet effort provient des
chocs de la roue sur les granulats du goudron.
Regardons maintenant de plus prés les efforts appliqués sur la bottine :
Isolons le système roue+axe+vis.
Nous avons considéré la somme des moments en O=0
Projetant les équations relatives aux résultantes et aux moments PFS nous obtenons :
T cos(45) * R − N sin(45) * R + − A * d + B * d = 0
A + B + T cos(45) + N sin(45) = 0
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Avec A et B valeurs algébriques.
Nous obtenons donc par combinaison de ces 2 équations :
B=
1
(T − N ) 2 + (T − N ) 2 R = −843N
2
2
2d
A = (T − N )
2R
− B = −556 N
2d
B ′ = (T − N )
2
= 763N
2
Nous utiliserons donc pour la simulation sur Catia en A et en B des chargements de type
palier de norme –A et –B, et sur les couronnes d’appui des têtes de vis ou des roulements , des
efforts de type surfacique de résultante –B’.
Compte tenu di montage des roues, l’effort du a B’ peut être encaissé par un coté de la
platine , par l’autre coté, ou réparti équitablement .
Nous ferons donc les essais avec toutes les configurations possibles et nous retiendrons celle
qui crée une contrainte maximale dans la platine.
NB : Pour chaque essai nous avons vérifié les erreurs relatives et affiné le maillage dans les
zones a forte erreurs.
II Du modèle fonctionnel au modèle final :
Nous avons effectués les tests ci-dessus pour chaque phase d’optimisation.
Modèle fonctionnel :
Masse : 437 g>200g fixés dans le
cahier des charges.
Matériau : Aluminium
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Essai à plat :
Nous observons quelques pics de contrainte autour des paliers de chargement, et les zones de
contraintes maximales sont loin de la limite d’élasticité du matériau.
Essai a 45° :
Les pics de contrainte sont toujours au même niveau.
Les zones de contraintes maximales sont encore loin de la limite d’élasticité du matériau.
Essai en slide :
Nous pouvons constater un critère de Von Mises maximal relativement éloigné de la limite
d’élasticité du matériau.
CONCLUSION : Nous pouvons enlever de la matière.
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Phase 1 :
Nous avons donc commencé par donner une forme plus profilée a la platine.
m= 261g
Nous avons ensuite refait les 3 essais précédents arrivant à la conclusion qu’il y avait encore
trop de matière.
Phase 2 :
Réalisation de rainures sur la face supérieure, mise en place de renforts ( raidisseurs), et
réalisation de profil cylindrique sur la face inférieure.
m=236g
Phase 3 :
Réalisation de 3 poches pour améliorer le design et gagner du poids
m=224g
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Phase 4 :
Agrandissement des poches
m=211g
Phase 5 :
Réalisation de 2 poches supplémentaires
m=203g
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Phase 6 :
Raccord cylindrique
m = 193
Phase finale :
Embouts optimisés
m=185g
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Optimisation de la platine
Essai à plat :
Nous pouvons constater de petites zones a contrainte maximale de 85.6 Mpa.
Essai a 45° :
Après avoir affiné le maillage dans les zones sensibles, nous constatons un zone de contrainte
maximale de 66.6Mpa.
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Optimisation de la platine
Essai en slide :
Nous arrêterons donc ici notre phase d’optimisation.
III Conclusion :
Cette platine est donc relativement optimisée.
Nous avons fait tous les calculs pour un matériau ayant une limite élastique de 100Mpa.
Nous aurions pu diminuer encore plus le poids de cette platine en choisissant un matériau
ayant une limite élastique plus élevée (avec la même masse volumique) notamment avec de
l’aluminium de plus haute performance.
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