Série d`exercices sur les miroirs

OC 2ème année : Série exercices complémentaires sur les miroirs
(vérification expérimentale en classe)
Ex.1
a) Déterminer la
dimension d'un
miroir AB pour
qu'une personne
mesurant 1,8 m
puisse se voir
entièrement.
b) Si x = 20 cm, à
quelle hauteur fautil fixer le miroir ?
Calculer AO.
C
X = 20 cm
A
Y
?
1,8 m
B
O
D
Ex. 2
Deux miroirs font un angle droit. Trouver l'image d'une personne ayant la raie à gauche si elle se regarde:
a) dans le miroir 1 et
b) dans le miroir 2.
c) Après réflexion sur le miroir 1, une partie de la lumière se réfléchit sur le miroir 2, d'où semble provenir cette
lumière ? ( trouver cette image)
d) Y-a-t-il d'autres images ?
e) Parmi les images obtenues sous a), b) et c) lesquelles ont la raie à gauche ?
1
2
Ex. 3
Un oeil se trouve à 30 cm
d'un miroir circulaire.
Quelle portion du mur situé
à 2,7 m derrière lui peut-il
voir par réflexion ? (calculer
le diamètre ).
Indication: chercher et
dessiner l'image du mur.
Mur
Oeil
Miroir
20 cm
30 cm
270 cm
Ex. 4 : Les rétroviseurs
A) Dessiner les rayons extrêmes pour les trois rétroviseurs et déterminer les zones que l’on
peut voir.
Constatations ? Les rétroviseurs sont-ils efficaces avec cette orientation ?
véhicule schématisé
rétroviseur
gauche
rétroviseur
central
conducteur
vitre arrière
rétroviseur
droit
B) Tourner les miroirs de manière à produire les chemins des rayons lumineux extrêmes
dessinés sur le schéma ci-après. Dessiner alors les autres rayons extrêmes et déterminer les
zones que l’on ne peut pas voir. On suppose que le conducteur possède une vision vers l’avant
délimitée par l’arc de cercle gras.
Remarque : Chaque zone peut être délimitée par un angle appelé communément angle mort.
véhicule schématisé
zone de vision “normale”
du conducteur
rétroviseur
gauche
rétroviseur
central
conducteur
vitre arrière
rétroviseur
droit
C) On remplace les miroirs plans latéraux par des miroirs sphériques (≈ arc de cercle)
Dessiner alors les rayons extrêmes et déterminer les zones que l’on ne peut pas voir.
Quel serait le gros inconvénient de ce système s’il était appliqué tel quel ?
Que proposent les constructeurs automobiles aujourd’hui ?
Et à l’avenir, que peut-on envisager avec la technique vidéo ?
véhicule schématisé
zone de vision “normale”
du conducteur
rétroviseur
gauche
sphérique
rétroviseur
central
conducteur
vitre arrière
rétroviseur
droit
sphérique
Corrigé Ex. 4:
A)
véhicule schématisé
rétroviseur
gauche
rétroviseur
central
rétroviseur
droit
conducteur
vitre arrière
Conclusion : Les rétroviseurs ne sont pas réglés très efficacement !
B)
véhicule schématisé
zone de vision “normale”
du conducteur
rétroviseur
gauche
(20° droite)
rétroviseur
central
(16° gauche)
rétroviseur
droit
(35° gauche)
conducteur
angle
mort
vitre arrière
angle
mort
Conclusion : Il existe des angles morts importants qui peuvent masquer un autre véhicule
! La position de ces zones crée un grand danger lors de déboîtement, car alors le contact
avec véhicule caché est presque inévitable.
C)
véhicule schématisé
zone de vision “normale”
du conducteur
rétroviseur
gauche
sphérique
rétroviseur
central
rétroviseur
droit
sphérique
conducteur
vitre arrière
pas d’angle
mort !!
pas d’angle
mort !!
Inconvénients : Déformation excessive de l’image (voir les miroirs sphériques, trop
bombés, pour les sorties de garage par exemple). Impossible à utiliser tel quel.
Améliorations des constructeurs : Compromis entre les deux approches, moins de
courbure, rétroviseur en deux parties planes, rajout d’un petit miroir sphérique sur le
miroir plan (on minimise les angles morts).
Avenir proche : Caméras vidéo à l’arrière du véhicule et à la place des rétroviseurs
latéraux, avec les images projetées sur des écrans LCD. Plus d’angle mort car on
n’utilise pas le principe de la réflexion !