Une introduction à l`Analyse Factorielle Multiple (AFM)

Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Introduction
Une introduction à l’Analyse Factorielle
Multiple (AFM)
E. Morand
Semine-R
21 Février 2011
1 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Introduction
Introduction
2 / 39
De deux nuages de points à plusieurs nuages
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Introduction
Comparaison de deux nuages de points
Exemple
Analyse Procustéenne
Coefficients RV
Comparaison de plus de deux nuages de points
Analyse Procustéenne généralisée (APG)
Le problème
Quelques méthodes
3 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Introduction
Introduction
4 / 39
AFM sur un exemple
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Introduction
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
5 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Un exemple
E. Morand
1° mois
CDI
CDD
2°mois
CDD
CDD
3°mois
CDD
CDD
…
ieme mois
CDI
CDI
Age
Sexe
CSP
Etudes
Introduction
6 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Un exemple
E. Morand
1° mois
CDI
CDD
2°mois
CDD
CDD
3°mois
CDD
CDD
…
ieme mois
CDI
CDI
Age
Sexe
CSP
Etudes
Introduction
Traitement des données
Analyse des Correspondances Multiples
I
Variables Actives : les trajectoires
I
Variables Illustratives : signalétique (socio
démographique)
6 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Et si . . .
On souhaite étudier une trajectoire familiale ?
E. Morand
Introduction
T
F
S
7 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Et si . . .
On souhaite étudier une trajectoire familiale ?
E. Morand
Introduction
T
F
S
Traitement des données
I
On choisit de mettre les informations sur la trajectoire
professionnelle et sur la trajectoire personnelle en tant
que variables actives dans l’analyse.
7 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Et si . . .
On souhaite étudier une trajectoire familiale ?
E. Morand
Introduction
T
F
S
Traitement des données
I
On choisit de mettre les informations sur la trajectoire
professionnelle et sur la trajectoire personnelle en tant
que variables actives dans l’analyse.
On ne tient alors pas compte de la différence entre les
groupes de variables.
7 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Première partie I
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Deux nuages de points à plusieurs nuages...
8 / 39
Comparaison de deux ACM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
On réalise une ACM sur chacun des deux tableaux.
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
T
Coefficients RV
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
F
9 / 39
Comparaison de deux ACM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
On réalise une ACM sur chacun des deux tableaux.
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
T
Coefficients RV
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
F
9 / 39
Comparaison de deux ACM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
On réalise une ACM sur chacun des deux tableaux.
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
T
Coefficients RV
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
F
9 / 39
Comparaison de deux ACM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
On réalise une ACM sur chacun des deux tableaux.
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
T
Coefficients RV
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
F
Comment comparer les deux résultats ainsi obtenus ?
9 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
10
Comparaison de
deux nuages de
points
8
10
6
composante2
A1
A2
4
8
6
B1
4
composante2
E. Morand
Configuration2
Configuration1
C2
Exemple
2
Analyse Procustéenne
2
C1
Coefficients RV
0
0
B2
0
2
4
6
8
10
composante1
0
2
4
6
composante1
8
10
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Première idée : on superpose
10 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
Configuration2
Configuration1
10
8
10
C2
Exemple
Analyse Procustéenne
2
C1
6
composante2
4
A1
Comparaison de
deux nuages de
points
A2
4
8
6
B1
2
composante2
E. Morand
B2
Coefficients RV
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
composante1
6
8
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
10
composante1
10
Configuration1
6
B1
2
4
A1
C1
0
composante2
8
Première idée : on superpose
0
2
4
6
8
10
composante1
10 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
Configuration2
Configuration1
10
8
10
C2
Exemple
Analyse Procustéenne
2
C1
6
composante2
4
A1
Comparaison de
deux nuages de
points
A2
4
8
6
B1
2
composante2
E. Morand
B2
Coefficients RV
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
composante1
6
8
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
10
composante1
10
Superposition
6
A2
B1
4
A1
2
C2
C1
B2
0
composante2
8
Première idée : on superpose
0
2
4
6
8
10
composante1
10 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
10
Comparaison de
deux nuages de
points
8
10
6
composante2
A1
A2
4
8
6
B1
4
composante2
E. Morand
Configuration2
Configuration1
C2
Exemple
2
Analyse Procustéenne
2
C1
Coefficients RV
0
0
B2
0
2
4
6
8
10
composante1
0
2
4
6
composante1
8
10
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Première idée : on superpose
Deuxieme idée : on ajuste au
mieux à l’aide de
“transformations simples”
10 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
Configuration2
Configuration1
10
8
10
C2
Exemple
Analyse Procustéenne
2
C1
6
composante2
4
A1
Comparaison de
deux nuages de
points
A2
4
8
6
B1
2
composante2
E. Morand
B2
Coefficients RV
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
composante1
6
8
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
10
composante1
2
0
−2
C1
−4
composante2
B1
A1
−6
Première idée : on superpose
Deuxieme idée : on ajuste au
mieux à l’aide de
“transformations simples”
4
6
AP
−6
−4
−2
0
2
4
6
composante1
10 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Analyse Procustéenne
Configuration2
Configuration1
10
8
10
C2
Exemple
Analyse Procustéenne
2
C1
6
composante2
4
A1
Comparaison de
deux nuages de
points
A2
4
8
6
B1
2
composante2
E. Morand
B2
Coefficients RV
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
composante1
6
8
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
10
composante1
2
0
−2
B2
C2
C1
−4
composante2
B1
A2
A1
−6
Première idée : on superpose
Deuxieme idée : on ajuste au
mieux à l’aide de
“transformations simples”
4
6
AP
−6
−4
−2
0
2
4
6
composante1
10 / 39
Indice de similarité de Procustes
L’indice de similarité de procruste (Peron, 2000, Qannari
et al., 1999) entre deux configurations X1 et X2 , S(X1 , X2 ),
vaut :
Tr X1 H1 X02
S(X1 , X2 ) = p
Tr (X1 X01 )Tr (X2 X02 )
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
Coefficients RV
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
B1
B2
−2
0
A2
A1
C2
−4
C1
−6
composante2
2
4
6
AP
−6
−4
−2
0
2
4
6
composante1
11 / 39
Coefficients RV
Un indicateur classique pour comparer deux configurations
entre elles est le coefficient RV (voir Escoufier, 1973 et
Robert et Escoufier, 1976).
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Exemple
Analyse Procustéenne
Coefficients RV
Tr (X1 X01 X2 X02 )
RV (X1 ; X2 ) = p
Tr (X1 X01 X1 X01 )Tr (X2 X02 X2 X02 )
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
12 / 39
Analyse Procustéenne généralisée (APG)
Gower (1975)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Analyse Procustéenne
généralisée (APG)
Le problème
Quelques méthodes
13 / 39
Tableaux Multiples
Les données sont constituées d’un ensemble d’individus, {i ;
1, . . . , I }, décrits par plusieurs groupes de variables. Ces
données peuvent être regroupées sous la forme d’un tableau
structuré en plusieurs sous tableaux
1
1
X1
K1
Xj
1
Kj
1
XJ
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
KJ
Analyse Procustéenne
généralisée (APG)
Le problème
i
Quelques méthodes
I
I
J le nombre de sous-tableaux ;
I
Kj le nombre de variables du groupe j ;
I
Xj le tableau associé au groupe j
I
X le tableau complet X = (X1 |...|XJ ) ;
14 / 39
Quelques méthodes d’analyse
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
I
Les méthodes K tableaux : STATIS, AFM, Analyse
Canonique Généralisée, Analyse de co-inertie
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Analyse Procustéenne
généralisée (APG)
Le problème
Quelques méthodes
I
Les méthodes K+1 tabeaux
15 / 39
K+1 tableaux
D’après Thèse de Stéphanie Bougeard 2007 :
http ://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00267595/en/
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Comparaison de
deux nuages de
points
Comparaison de
plus de deux
nuages de points
Analyse Procustéenne
généralisée (APG)
Le problème
Quelques méthodes
Interprétation des paramètres
I
α : influence des variables Y dans la construction des
composantes
I
γ1 : prise en compte de la multicolinéarité des variables Xk
I
γ2 : prise en compte de la multicolinéarité des variables Y
16 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Deuxième partie II
Conclusion
Références
AFM à partir d’un exemple
17 / 39
Données
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Enquête 300 consommateurs de thé
Références
18 / 39
Données
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Enquête 300 consommateurs de thé
I
19 questions sur leur façon de consommer
Références
18 / 39
Données
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Enquête 300 consommateurs de thé
I
19 questions sur leur façon de consommer
I
12 questions sur l’image du produit
Références
18 / 39
Données
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Enquête 300 consommateurs de thé
I
19 questions sur leur façon de consommer
I
12 questions sur l’image du produit
I
4 questions de “signalétique”
Références
18 / 39
Les variables consommation (19)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
I
Moment de dégustation du thé en 6 questions binaires
I
Lieu de consommation du thé (6 questions binaires)
I
Fréquence de consommation
I
Type de thé consommé
I
Forme du thé
I
“Comment consommez-vous du thé le plus souvent ?” :
pur ; avec du citron ; avec du lait ; autre
I
Lieu d’achat
I
“Sucrez-vous votre thé ?”
I
Variété de thé
Données
Résultats
Conclusion
Références
19 / 39
Les variables sur l’image (12)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
“associez vous le thé à la spiritualité ?”
I
“le thé est-il bon pour la santé ?”
I
“Associez vous le thé à l’évasion ou l’exotisme ?”
I
...
Références
20 / 39
Variables de signalétique
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
CSP
I
Sexe
I
Pratique régulier d’une activité sportive (oui/non)
I
age
Références
21 / 39
Analyse
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Analyse Factorielle Multiple (AFM) (Escofier et
Pagès,1998)
I
2 groupes actifs : Perception et consommation
I
un groupe illustratif ( variables socio démographiques)
Références
22 / 39
Objectifs
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
On cherche les
principales dimensions
de variabilités
I
Etude des lignes (individus)
I
Etude des colonnes (variables)
I
Etude des groupes
Conclusion
Références
23 / 39
L’analyse factorielle multiple (AFM)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
I
L’analyse factorielle multiple (AFM ; Escofier & Pagès
1988-1998 ; Pagès 2002) s’utilise sur des données
constituées d’individus décrits par 2 ou plusieurs
groupes de variables
I
Le coeur de l’analyse consiste à réaliser une ACP
pondérée du tableau complet (X)
I
Chaque variable du groupe j est pondérée par λ1 j (la
premiere valeur propre de l’anayse du groupe j ).
Résultats
Conclusion
Références
24 / 39
Réaliser l’analyse
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
>
+
>
+
+
+
+
+
+
+
>
>
>
>
>
>
>
+
+
+
+
the<- read.table("donnees/the2.csv", header=TRUE,
sep=";", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)
the.MFA<-the[, c("ptt.dej", "gouter", "soiree",
"apres.dejeuner","apres.diner", "tt.moment",
"maison", "travail", "salon.de.t", "amis","resto",
"bar", "variete", "comment", "sucre", "forme", "lieuachat",
"type", "frequence", "evasion.exotisme", "spiritualite",
"bon.pr.la.sante","diuretique", "convivialite",
"absorption.fer", "feminin", "raffine", "amaigrissant",
"excitant", "relaxant", "ss.effet.sante", "sexe", "CSP", "Sport")]
# realisation d'une analyse factorielle multiple
#avec deux groupes actifs
#et un groupe de variable illustrative
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
library(FactoMineR)
res<-MFA(the.MFA, group=c(19, 12, 3),
type=c("n", "n", "n"), ncp=5,
name.group=c("consommation", "perception", "quali"),
num.group.sup=c(3),
graph=FALSE)
25 / 39
Réaliser l’analyse à l’aide de l’interface graphique
> install.packages("RcmdrPlugin.FactoMineR")
> library(Rcmdr)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
26 / 39
Réaliser l’analyse à l’aide de l’interface
graphique(2)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
27 / 39
Réaliser l’analyse à l’aide de l’interface
graphique(3)
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
28 / 39
résultats
> res
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
**Results of the Multiple Factor Analysis (MFA)** Données
The analysis was performed on 300 individuals, described
by
Résultats
*Results are available in the following objects :
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
name
1 "$eig"
2 "$separate.analyses"
3 "$group"
4 "$partial.axes"
5 "$inertia.ratio"
6 "$ind"
7 "$quali.var"
8 "$quali.var.sup"
9 "$summary.quali"
10 "$global.pca"
Conclusion
description
Références
"eigenvalues"
"separate analyses for each group of
"results for all the groups"
"results for the partial axes"
"inertia ratio"
"results for the individuals"
"results for the categorical variable
"results for the categorical suppleme
"summary for the categorical variable
"results for the global PCA"
29 / 39
Coefficient RV et Lg
Coefficicent Lg :
Pour un groupe donnée (Lg (X1 , X1 ))= la somme des
carrés des valeurs propres du groupe (indicateur de
multidimensionalité)
I Entre deux groupes : somme pondérée des carrés des
covariance entre chaque colonne des deux groupes.
I Lg est d’autant plus élevé que les deux groupes
comparés ont des directions d’inertie importantes
communes.
consommation
perception
consommation
4.89
0.37
perception
0.37
4.64
consommation
1
0.078
perception
0.078
1
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
Coefficient RV :
consommation
perception
30 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Interet de la représentation simultanée
Raport inertie inter/inertie totale
E. Morand
> res$inertia.ratio
Données
Dim.1
Dim.2
Dim.3
Dim.4
Dim.5
Résultats
res.inertia.ratio
0.62
0.57
0.60
0.60
0.55
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
Références
> res$group$correlation
consommation
perception
Dim.1
0.63
0.55
Dim.2
0.33
0.67
Dim.3
0.26
0.68
Dim.4
0.54
0.30
Dim.5
0.30
0.53
31 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Graphique des groupes
> plot(res, choix = "group")
E. Morand
Données
Groups representation
1.0
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
0.8
Modalités
Conclusion
Références
0.6
0.4
0.2
consommation
quali
0.0
Dim 2 (5.631 %)
perception
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Dim 1 (6.673 %)
32 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Aide à l’interprétation sur les groupes
> res$group$coord
E. Morand
consommation
perception
Dim.1
0.63
0.55
Dim.2
0.33
0.67
Dim.3
0.26
0.68
Dim.4
0.54
0.30
Dim.5
0.30
0.53
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Conclusion
> res$group$contrib
consommation
perception
I
I
Dim.1
53.55
46.45
Références
Dim.2
33.26
66.74
Dim.3
27.93
72.07
Dim.4
63.96
36.04
Dim.5
36.59
63.41
0.63 (coordonnée du groupe consommation sur l’axe 1)
est l”inertie de l”ensemble des variables du groupe
consommation sur l’axe 1
Contribution du groupe au facteur.
33 / 39
Représentation ”moyenne” des modalités
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Graphe des individus
Données
salon de t
resto
Résultats
soiree
sachet+vrac
0,5
Pas.diuretique
Pas.bon pr la sante
apres dej
GMS+mag.spe.
gouter
Cas des groupes
bar
autre
0,0
Pas.evasion-exotisme
etudiant
Pas.excitant
amis
autre actif
t_variable
Pas.raffine
Pas.amaigrissant
vrac
Pas.feminin
t_haut_de_gamme
convivialite
relaxant
+ de 2/jour
travail
cadre
sup
Pas.spiritualite
sportif
pur
F
cadre
moyen
parfume
Pas.absorption
fer
noir sucre
Pas.apres
diner
ptt
dej
Pas.ss
effet
sante
tt moment
t_inconnu
maison Pas.tt
magasin specialise
moment Pas.maison
Pas.sucre
Pas.ptt1 Pas.travail
dej
à 2/sem
Pas.apresPas.bar
dej3 Ã 6/sem
citron
raffine
ss effet sante H
Pas.sportif
1/jour
Pas.salon de t
bon pr la sante employe
GMS
lait
Pas.resto
spiritualite
non actif
Pas.relaxant
Pas.soiree
feminin
t_marque_connue
t_bas_de_gamme
t_MDD
diuretique
sachet
evasion-exotisme
absorption fer
vert
excitant
Pas.gouter Pas.amis
ouvrier
Modalités
Conclusion
Références
apres diner
)
enso2(6.87%
im
D
-0,5
Comparaison des groupes
Pas.convivialite
-1,0
amaigrissant
-1.5
-0.75
0
0.75
1.5
Dimension1 (8.038 %)
34 / 39
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
Représentation ”moyenne” des modalités
E. Morand
Graphe des individus
Données
salon de t
resto
Résultats
soiree
sachet+vrac
0,5
GMS+mag.spe. apres dej
3 Ã 6/sem
gouter Pas.excitant
etudiant Pas.evasion-exotisme
bar
autre
0,0
Pas.diuretique
Cas des groupes
Pas.bon pr la sante
Comparaison des groupes
amis
autre actif
Pas.raffine
t_variable
Pas.amaigrissant
vrac
Pas.feminin
t_haut_de_gamme
convivialite
relaxant
+ de 2/jour
travail
cadre
sup
Pas.spiritualite
sportif
pur
F
cadre
moyen
parfume
Pas.absorption
fer
noir sucre
Pas.apres
diner
ptt
dej
Pas.ss
effet
sante
tt moment
t_inconnu
maison Pas.tt
magasin specialise
moment Pas.maison
Pas.sucre
Pas.ptt1 Pas.travail
dej
à 2/sem
Pas.apresPas.bar
dej
citron
raffine
ss effet sante H
Pas.sportif
1/jour
Pas.salon de t
bon pr la sante employe
GMS
lait
Pas.resto
spiritualite
non actif
Pas.relaxant
Pas.soiree
feminin
t_bas_de_gamme
t_marque_connue
t_MDD
diuretique
sachet
evasion-exotisme
absorption fer
vert
excitant
-0,5
Pas.amis
Références
apres diner
Pas.gouter
Pas.convivialite (perception)
)
enso2(6.87%
im
D
ouvrier
Modalités
Conclusion
Pas.convivialite
Pas.convivialite (consommation)
-1,0
amaigrissant
-1.5
-0.75
0
0.75
1.5
2.25
Dimension1 (8.038 %)
34 / 39
Pour aller plus loin dans les graphiques
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Cas des groupes
Comparaison des groupes
Modalités
Le package dyngraph voir par exemple
http://www.quanti.ihmc.ens.fr/IMG/pdf/Tutoriel_
FactomineR_ACM.pdf
Conclusion
Références
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Pourquoi utiliser l’AFM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
I
Analyse de données à la française, lecture ”facile”
puisque identique à l’ACP, ACM par exemple
I
Beaucoup d’aide à l’interprétation
I
Mise en oeuvre adaptée pour les données qualitatives
I
Calcul exact, pas d’algorithme
Références
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Quelques extensions de l’AFM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
I
Analyse Factorielle Multiple Hierarchique
Le Dien et Pagès (2003)
Conclusion
Références
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Quelques extensions de l’AFM
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
I
I
Analyse Factorielle Multiple Hierarchique
Le Dien et Pagès (2003)
Conclusion
Références
Analyse Factorielle de Données Mixtes
Pagès (2004)
37 / 39
Références I
Escofier, B. et Pagès, J. (1998). Analyses factorielles simples
et multiples. Dunod.
Escoufier, Y. (1973). Le traitement des variables vectorielles.
Biometrics, 29, p. 751–760.
Gower, J. C. (1975). Generalized procrustes analysis.
Psychometrika, 40(1), p. 33–51.
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Conclusion
Références
Le Dien, S. et Pagès, J. (2003). Hierarchical multiple factor
analysis : application to the comparison of sensory
profiles. Food Quality and Preferences, 18(6), p. 453–464.
Pagès, J. (2004). Analyse factorielle de données mixtes.
Revue de Statistique Appliquée, 52(4), p. 93–111.
Peron, L. (2000). Statistical analysis of sensory profiling
data : data reduction and generalised procustes analysis.
Food quality and preference, 11, p. 155–157.
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Références II
Une introduction à
l’Analyse
Factorielle Multiple
(AFM)
E. Morand
Données
Résultats
Qannari, E., Macfie, H., et Courcoux, P. (1999).
Performance indices and isotropic scaling factors in
sensory profiling. Food Quality and Preference, 10, p.
17–21.
Conclusion
Références
Robert, P. et Escoufier, Y. (1976). A Unifying Tool for
Linear Multivariate Statistical Methods : the
RV-Coefficient. Applied Statistics, 29(3), p. 257–265.
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