Exploitation des ressources naturelles épuisables

Transcription

Master « Analyse Economique et
Développement International »
spécialité « Développement durable
dans les PED et PET »
Année 2013 2014
Economie des ressources naturelles - Chapitre II – Ressources naturelles
épuisables 1 de 2
P. Combes Motel
Cerdi – Université d’Auvergne
Chapitre II 1 de 2. Ressources naturelles épuisables
Table des matières
Chapitre II. L’exploitation des ressources naturelles épuisables (RNE)
1.
Introduction
1.1.
LES PARADIGMES
1.2.
LA NATURE DU PROBLEME
1.3.
LES RENTES
2.
Exploitation d’une RNE dans un cadre concurrentiel
2.1.
LA RESOLUTION DU PROBLEME
2.2.
ILLUSTRATION DE LA SOLUTION
3.
La règle de Hotelling
3.1.
LA CONCURRENCE PURE ET PARFAITE
3.2.
L’ACCES LIBRE
3.3.
LE ROLE DES COUTS D’EXTRACTION
3.4.
LA STRUCTURE DU MARCHE
3.5.
L’INCERTITUDE
4.
Annexe 1 de 2
4.1.
QUELQUES RAPPELS
4.2.
EXPLOITATION D’UNE RNE
4.3.
L’ALLOCATION INTER-TEMPORELLE DE LA RN DANS LE TEMPS
Table des matières
Définition 1. La rente de rareté...........................................................................................................................................................3
Encadré 1. L’inadéquation d’un cadre d’analyse statique ......................................................................................................1
Encadré 2. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE .........................................................................1
Encadré 3. Le problème posé par l’exploitation d’une RNE en CPP – 2 périodes ........................................................2
Encadré 4. Le rendement des ressources naturelles épuisables .........................................................................................3
Encadré 5. “The peculiar problems of mineral wealth” ...........................................................................................................7
Encadré 6. Pourquoi l’article de Hotelling est-il d’abord passé inaperçu ?.....................................................................7
Encadré 7. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE – le point de vue de la collectivité ...8
Encadré 8. Lecomportement du cartel ......................................................................................................................................... 10
Encadré 9. Les caractéristiques de l’exploitation d’une RNE en situation de monopole selon Hotelling ...... 11
Encadré 10. La gestion optimale d’une ressource non renouvelable formulée comme un problème de
contrôle optimal ......................................................................................................................................................................... 14
Encadré 11. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE en présence d’effets de stock –
Contrôle optimal ......................................................................................................................................................................... 14
Encadré 12. Exploitation de la RNE par une entreprise en présence d’effets de stock et d’un effort
d’exploration – Contrôle optimal ........................................................................................................................................ 14
Figure 1. Evolution de la rente unitaire de l’exploitation de la RNE ..................................................................................1
Figure 2. La répartition du surplus ...................................................................................................................................................1
Figure 3. Evolution de la rente pétrolière ......................................................................................................................................2
Figure 4. L’arbitrage inter-temporel ................................................................................................................................................2
Figure 5. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution ...................4
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Figure 6. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution dans le
cas d’un doublement de la demande future ......................................................................................................................5
Figure 7. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution dans le
cas d’une diminution future du coût marginal d’extraction ......................................................................................6
Figure 8. Evolution de la rente en valeur courante selon 3 scénarios : absence de changement (base) ;
doublement de la demande ; division du coût marginal par deux ..........................................................................7
Figure 9. Evolution du prix et des quantités prélevées dans l’hypothèse de concurrence ......................................8
Figure 10. Coûts marginaux et moyens d’extraction ................................................................................................................9
Figure 11. Evolution non linéaire du prix de marché lorsque le coût d’extraction baisse .......................................9
Figure 12. Evolution des prix dans différentes structures du marché ........................................................................... 10
Figure 13. La rente du monopoleur ............................................................................................................................................... 10
Figure 14. Comparaison des évolutions des prix et des quantités en situation de monopole et de
concurrence .................................................................................................................................................................................. 11
Figure 15. Incertitude sur le « stock » initial de pétrole ....................................................................................................... 11
Figure 16. L’arbitrage inter-temporel en présence de risque ............................................................................................ 12
Figure 17. The End of the Oil Age ? ................................................................................................................................................ 12
Figure 18. Evolution du prix en présence d’une technologie de substitution ............................................................ 12
Figure 19. Fourchettes des coûts actualisés de production de l’électricité à partir de sources fossiles et
renouvelables. Panel (a) : taux actualisation 5% ; Panel (b) : taux actualisation : 10% ............................ 13
Figure 20. L’allocation optimale de la RN dans un cadre bi-périodique ....................................................................... 15
Tableau 1. Influence du taux d’intérêt sur les prix et les quantités extraites dans un modèle à 2 périodes ...3
Tableau 2. Influence des réserves initiales sur les prix et quantités extraites dans un modèle à 2 périodes .3
Tableau 3. Scénario de base et variantes .......................................................................................................................................3
Tableau 4. Variations du BE inter-temporel à la suite de l’augmentation du prélèvement de x(0)’ en x(0) 15
Tableau 5. Variations du BE inter-temporel à la suite de la diminution du prélèvement de x(0)’’ en x(0) ... 15
Bibliographie
2003 Vitalsigns 2003, Part one: Key Indicators, Worldwatch Institute. Disponible en ligne : http://www.worldwatch.org/pubs/vs/
2005
Statistical
Review
of
World
Energy,
British
Petroleum.
http://www.bp.com/downloads.do?categoryId=9003093&contentId=7005944
Disponible
en
ligne :
Adelman, M.A., 1990. Mineral Depletion, with Special Reference to Petroleum. The Review of Economics and Statistics, 72(1), p.1‑10.
Agence Française de Développement & Bureau des Recherches Géologiques et Minières, 2010. Vers une gestion concertée des
systèmes
aquifères
transfrontaliers.
Guide
méthodologique,
Paris:
AFD
BRGM.
Available
at:
http://www.afd.fr/home/publications/travaux-de-recherche/publications-scientifiques/a-savoir.
Aoun, M.C., 2008. La rente pétrolière et le développement économique des pays exportateurs. Université Paris Dauphine. Available at:
http://webu2.upmf-grenoble.fr/LEPII/spip/IMG/pdf/Aoun_these_2008.pdf.
Artus, P. et al., 2010. Les effets d’un prix du pétrole élevé et volatil, Paris: Conseil d’Analyse Economique. Available at:
http://www.cae.gouv.fr/spip.php?article172 [Consulté le janvier 12, 2012].
Ashton, P. & Turton, A., 2009. Water and Security in Sub-Saharan Africa: Emerging Concepts and their Implications for Effective
Water Resource Management in the Southern African Region. In H. G. Brauch et al., éd. Facing Global Environmental Change.
Hexagon Series on Human and Environmental Security and Peace. Springer Berlin Heidelberg, p. 661‑674. Available at:
http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-68488-6_50 [Consulté le novembre 16, 2012].
Barnett, H.J. & Morse, C., 1967. Scarcity and growth: the economics of natural resource availability, Baltimore: Published for Resources
for the Future by Johns Hopkins Press.
Bebbington, A. et al., 2008. Contention and Ambiguity: Mining and the Possibilities of Development. Development and Change, 39(6),
p.887–914.
Berck, P. & Bentley, W.R., 1997. Hotelling’s Theory, Enhancement, and the Taking of the Redwood National Park. American Journal of
Agricultural Economics, 79(2), p.287‑298.
Bohn, H. & Deacon, R.T., 2000. Ownership risk, investment, and the use of natural resources. The American Economic Review, 90(3),
p.526–549.
Brandt, A.R., 2010. Review of mathematical models of future oil supply: Historical overview and synthesizing critique. Energy, 35(9),
p.3958‑3974.
Brazee, R.J. & Cloutier, L.M., 2006. Reconciling Gray and Hotelling. American Journal of Economics and Sociology, 65(3), p.827‑856.
Bureau, D., 2008. Prix de référence du CO2 et calcul économique. Available at: http://www.pse.ens.fr/axes/medad/Bureauarticle.pdf
[Consulté le décembre 6, 2010].
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iii
Chevalier, J.-M., 2004. Les grandes batailles de l’énergie : petit traité d’une économie violente, Paris: Gallimard. Available at:
http://basepub.dauphine.fr/xmlui/handle/123456789/1266 [Consulté le octobre 31, 2012].
Dasgupta, P.S. & Heal, G., 1974. The Optimal Depletion of Exhaustible Resources. The Review of Economic Studies, 41, p.3‑28.
Devarajan, S. & Fisher, A.C., 1982. Exploration and Scarcity. Journal of Political Economy, 90(6), p.1279‑1290.
Devarajan, S. & Fisher, A.C., 1981. Hotelling’s « Economics of Exhaustible Resources »: Fifty Years Later. Journal of Economic
Literature, 19(1), p.65‑73.
Farzin, Y.H., 1984. The Effect of the Discount Rate on Depletion of Exhaustible Resources. Journal of Political Economy, 92(5),
p.841‑851.
Fisher, A.C., 1981. Resource and Environmental Economics, Cambridge MA: CUP Archive.
Gaudet, G., 2007. Natural resource economics under the rule of Hotelling. Canadian Journal of Economics/Revue canadienne
d’économique, 40(4), p.1033‑1059.
Gaudet, G., Moreaux, M. & Withagen, C.A., 2006. The Alberta dilemma: Optimal sharing of a water resource by an agricultural and an
oil sector. Journal of Environmental Economics and Management, 52(2), p.548‑566.
Gleick, P.H., 2008. Water Conflict Chronology. In P. H. Gleick, éd. The World’s Water 2008-2009: The Biennial Report on Freshwater
Resources. Island Press, p. 151‑194. Available at: www.worldwater.org/conflictchronology.pdf.
Gray, L.C., 1914. Rent Under the Assumption of Exhaustibility. The Quarterly Journal of Economics, 28(3), p.466‑489.
Gray, L.C., 1913. The Economic Possibilities of Conservation. The Quarterly Journal of Economics, 27(3), p.497‑519.
Greene, D.L., Hopson, J.L. & Li, J., 2006. Have we run out of oil yet? Oil peaking analysis from an optimist’s perspective. Energy Policy,
34(5), p.515‑531.
Hartwick, J.M., 1978. Exploitation of Many Deposits of an Exhaustible Resource. Econometrica, 46(1), p.201‑217.
Hartwick, J.M., 1991. The non-renewable resource exploring-extracting firm and the r% rule. Resources and Energy, 13(2),
p.129‑143.
Hartwick, J.M. & Olewiler, N.D., 1998. The Economics of Natural Resource Use 2nd éd., Addison-Wesley.
Herfindahl, O.C., 1967. Depletion and Economic Theory. In M. Gaffney, éd. Extractive Resources and Taxation: Proceedings. Madison:
University of Wisconsin Press.
Hotelling, H., 1931. The Economics of Exhaustible Resources. The Journal of Political Economy, 39(2), p.137‑175.
IEA & INA, 2010. Projected Costs of Generating Electricity - 2010 Edition, Available at: http://www.oecd-nea.org/pub/egc/.
Jevons, W.S., 1865. The Coal Question, An Inquiry Concerning the Progress of the Nation, and the Probable Exhaustion of Our Coal-Mines,
London UK: Mac Millan and Co. Available at: http://www.econlib.org/library/YPDBooks/Jevons/jvnCQ.html.
Katayama, S. & Abe, F., 1998. Is the monopolist the friend of the conservationist? Two remarks on the Hotelling-Solow paradox.
Journal of Economic Behavior & Organization, 33(3-4), p.493‑505.
Krautkraemer, J.A., 1998. Nonrenewable Resource Scarcity. Journal of Economic Literature, 36(4), p.2065‑2107.
Levhari, D. & Liviatan, N., 1977. Notes on Hotelling’s Economics of Exhaustible Resources. The Canadian Journal of Economics / Revue
canadienne d’Economique, 10(2), p.177‑192.
Livernois, J., 2009. On the Empirical Significance of the Hotelling Rule. Review of Environmental Economics and Policy, 3(1), p.22‑41.
Long, N.V., 1975. Resource extraction under the uncertainty about possible nationalization. Journal of Economic Theory, 10(1), p.42–
53.
Maurice, J., Didier, M. & De Monchy, G., 2001. Le prix du pétrole, Paris: Conseil d’Analyse Economique. Available at:
http://www.ladocumentationfrancaise.fr/rapports-publics/014000386/index.shtml [Consulté le décembre 31, 2010].
Neumayer, E., 2013. Resources, the Environment and Economic Growth: Is Natural Capital Substitutable? In Weak Versus Strong
Sustainability: Exploring the Limits of Two Opposing Paradigms. Cheltenham UK & Northampton MA, USA: Edward Elgar
Publishing, p. 49‑101.
Nordhaus, W.D., 1974. Resources as a Constraint on Growth. The American Economic Review, 64(2), p.22‑26.
Nordhaus, W.D., Houthakker, H. & Solow, R.M., 1973. The Allocation of Energy Resources. Brookings Papers on Economic Activity,
1973(3), p.529‑576.
Nordhaus, W.D. & Tobin, J., 1973. Is growth obsolete? In M. Moss, éd. The Measurement of Economic and Social Performances. Studies
in Income and Wealth. NBER.
Norgaard, R.B., 2002. Economics for Economists: Sustainability. Available at: http://www.yorku.ca/fes/strategies/Norgaard.PDF.
Otto, J. et al., 2006. Mining Royalties: A Global Study of Their Impact on Investors, Government, And Civil Society, Washington D.C.:
World Bank Publications.
Perman, R. et al., 2003. Natural resource and environmental economics 3rd éd., Harlow: Pearson Education.
Perrings, C. & Halkos, G., 2012. Who Cares about Biodiversity? Optimal Conservation and Transboundary Biodiversity Externalities.
Environmental and Resource Economics, 52(4), p.585‑608.
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© P. Combes Motel
iv
Pindyck, R.S., 1978. The Optimal Exploration and Production of Nonrenewable Resources. Journal of Political Economy, 86(5),
p.841‑861.
Pindyck, R.S., 1980. Uncertainty and Exhaustible Resource Markets. Journal of Political Economy, 88(6), p.1203‑1225.
Rotillon, G., 2005. Économie des ressources naturelles, La Découverte.
Salant, S.W., 1976. Exhaustible Resources and Industrial Structure: A Nash-Cournot Approach to the World Oil Market. Journal of
Political Economy, 84(5), p.1079‑1093.
Slade, M.E. & Thille, H., 2009. Whither Hotelling: Tests of the Theory of Exhaustible Resources. Annual Review of Resource Economics,
1(1), p.239‑260.
Solow, R.M., 1974. The Economics of Resources or the Resources of Economics. The American Economic Review, 64(2), p.1‑14.
Stiglitz, J.E., 1976. Monopoly and the Rate of Extraction of Exhaustible Resources. The American Economic Review, 66(4), p.655‑661.
Terreaux, J.-P., Amigues, J.-P. & Moreaux, M., 1990. Exploitation d’une ressource non renouvelable, possibilité de stockage et règle
d’Hotelling. Revue économique, 41(2), p.335‑368.
Tilton, J.E., 2004. Determining the optimal tax on mining. Natural Resources Forum, 28(2), p.144–149.
Tilton, J.E., 2002. On borrowed time?: Assessing the threat of mineral depletion, Washington D.C.: RFF Press. Available at:
http://books.google.fr/books?hl=fr&lr=&id=VbYIdv5z7DAC&oi=fnd&pg=PR5&dq=tilton+On+Borrowed+Time%3F+Assessing+t
he+Threat+of+Mineral+Depletion&ots=O2zIUXXyC5&sig=13z11cTw7pSOylVoL6XAms2ZALo [Consulté le octobre 31, 2012].
Treiner, J., 2005. Chapitre 5. Energie et développement durable. In Y. Veyret, éd. Le développement durable: approches plurielles.
Initial. Paris: Hatier.
Varian, H.R., 1992. Microeconomic analysis 3e éd., New York: W. W. Norton Company.
Wagner, M.W. & Kreuter, U.P., 2004. Groundwater Supply in Texas: Private Land Considerations in a Rule-of-Capture State. Society &
Natural Resources, 17(4), p.349‑357.
Wiseman, C., 2002. The Mutual Intertemporal Benefits from Depletable Resource Use. The Journal of Economic Education, 33(1),
p.69‑72.
Withagen, C.A., 1998. Untested Hypotheses in Non-Renewable Resource Economics. Environmental and Resource Economics, 11(3),
p.623‑634.
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Chapitre II 1 de 2. Exploitation des ressources naturelles épuisables
Encadré 1. L’inadéquation d’un cadre d’analyse statique
“[…] the economics of exhaustible assets presents a whole forest of intriguing problems. The staticequilibrium type of economic theory which is now so well developed is plainly inadequate for an industry
in which the in-definite maintenance of a steady rate of production is a physical impossibility, and which is
therefore bound to decline.”
Source: (Hotelling 1931, p.138)
Encadré 2. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE
t =T
max U ≡ ∑
x (t )
u ( x (t ), p(t ), C ( x(t )))
(1 + r )t
t =0
sous la contrainte de disponibilité de la ressource :
t =T
∑ x(t ) = s(0)
(1)
t =0
s(0) = s0 connu
Figure 1. Evolution de la rente unitaire de l’exploitation de la RNE
€
c
p
p-c(x(t))
p-c(x(t+1))
x(t+1)
D’après : (Hartwick & Olewiler 1998, p.271).
x(t)
Figure 2. La répartition du surplus
€
c
p
1
2
3
x(t)
1 : rente totale de rareté ; 2 : Surplus du producteur ; 3 : Coûts (variables) d’exploitation de la RNE
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1
Figure 3. Evolution de la rente pétrolière
80
70
Pourcentages du PIB
60
50
40
30
20
10
0
Arab World
World
Source : Banque Mondiale
Encadré 3. Le problème posé par l’exploitation d’une RNE en CPP – 2 périodes
max U ≡ p(0)x(0) − cx(0) +
x (0 )≥ 0, x (1)≥ 0
p(1)x(1) − cx(1)
1+ r
sous la contrainte de disponibilité de la ressource : x(0) + x(1) = s(0)
s(0) = s0 connu
Prix connus et coût marginal égal au coût moyen, constant
Figure 4. L’arbitrage inter-temporel
Période t
Exploitation immédiate
(« aujourd’hui »)
Exploitation future
(« demain »)
Période t+1
Placement au
taux r
0
1
1
Quand l’exploitant de la RNE maximise son profit inter-temporel, tout se passe comme s’il était indifférent
entre exploiter aujourd’hui et demain la RNE. Par conséquent, le gain qu’il réalise en valeur courante (de
la période t+1) est le même qu’il exploite « aujourd’hui » ou « demain » (cf. colonne Période t+1). Le gain
d’une exploitation immédiate correspond aux intérêts générés par le placement du profit marginal (donc
de la rente) au taux d’intérêt ; le gain d’une exploitation différée est la plus-value réalisée. Cette égalité est
une condition d’absence d’arbitrage inter-temporel.
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2
Encadré 4. Le rendement des ressources naturelles épuisables
“A resource deposit draws its market value, ultimately, from the prospect of extraction and sale. In the
meanwhile, its owner, like the owner of every capital asset, is asking: What have you done for me lately?
The only way that a resource deposit in the ground and left in the ground can produce a current return for
its owner is by appreciating in value. Asset markets can be in equilibrium only when all assets in a given
risk class earn the same rate of return, partly as current dividend and partly as capital gain. The common
rate of return is the interest rate for that risk class. Since resource deposits have the peculiar property that
they yield no dividend so long as they stay in the ground, in equilibrium the value of a resource deposit
must be growing at a rate equal to the rate of interest.”
Source: (Solow 1974, p.2)
Définition 1. La rente de rareté
« La rente de rareté représente simplement la valeur économique du pétrole encore enfoui,
indépendamment des coûts qui devront être subis pour l’extraire. La rareté de la ressource lui donne
évidemment une valeur et fait la richesse de ceux qui la possèdent. Mais ce mécanisme de marché
contribue aussi à l’optimalité sociale. Un prix du pétrole plus élevé est le meilleur moyen d’inciter à en
laisser dans le sol en conservant ainsi le capital des générations futures. »
Source : (Artus et al. 2010, p.28)
Tableau 1. Influence du taux d’intérêt sur les prix et les quantités extraites dans un modèle à 2
périodes
r
x(0)
x(1)
p(0)
p(1)
p(1)/p(0) - 1
π*
1,0%
1253,7
1246,3
386,6
388,4
186,6
0,5%
2,0%
1257,4
1242,6
385,6
389,4
185,6
1,0%
5,0%
1268,3
1231,7
382,9
392,1
182,9
2,4%
10,0%
1285,7
1214,3
378,6
396,4
178,6
4,7%
15,0%
1302,3
1197,7
374,4
400,6
174,4
7,0%
20,0%
1318,2
1181,8
370,5
404,5
170,5
9,2%
s(0) = 2500
Tableau 2. Influence des réserves initiales sur les prix et quantités extraites dans un modèle à 2
périodes
s(0)
x(0)
x(1)
p(0)
p(1)
π*
p(1)/p(0) - 1
2500
1268,3
1231,7
382,9
392,1
182,9
2,39%
3000
1512,2
1487,8
322,0
328,0
122,0
1,89%
3500
1756,1
1743,9
261,0
264,0
61,0
1,17%
3750
1878,0
1872,0
230,5
232,0
30,5
0,66%
r = 5%
Scénario de base
Variante 1 :
doublement de la
demande
Variante 2 : division du
coût par 2
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Tableau 3. Scénario de base et variantes
Rente en
p(0)
p(1)
valeur présente
183
383
392
282
482
496
232
432
343
x(0)
x(1)
1268
878
1232
1629
1073
1427
3
Figure 5. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution
2500
600,0
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1232
500,0
Rente période 0
Rente période 1, r=5%
400,0
Euro
300,0
200,0
100,0
1268
0,0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
Quantités période 0
La Figure 5 permet de déterminer graphiquement la rente et les quantités extraites lorsque l’extraction se déroule sur 2 périodes. Elle superpose la rente en période
0 dont l’équation est
0
0 et la rente en période 1 dont l’équation est :
1 ; x(0) et x(1) sont les quantités extraites en 0 et 1. A
∗
∗
l’optimum, les rentes en période 0 et 1 calculées en valeur présente sont égales : ∗ 0
1
. La Figure 20 accompagnée du Tableau 4 et du Tableau 5
complète avec une analyse des surplus.
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Figure 6. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution dans le cas d’un doublement de la demande future
2500
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2400
2300
2200
2100
2000
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1700
1600
1500
1400
1300
1629
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1232
500,0
Rente période 0
Rente période 1, r=5%, doublement de la demande
400,0
Euro
300,0
200,0
100,0
878
1268
0,0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
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5
Figure 7. Le prélèvement optimal dans l’hypothèse de CPP. Illustration numérique de la solution dans le cas d’une diminution future du coût marginal
d’extraction
2500
600,0
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1427
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1232
500,0
Rente période 0
Rente période 1, r=5%, division du coût par deux
400,0
Euro
300,0
200,0
100,0
1073
1268
0,0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
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6
Figure 8. Evolution de la rente en valeur courante selon 3 scénarios : absence de changement
(base) ; doublement de la demande ; division du coût marginal par deux
400,00
350,00
300,00
Rente €
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Périodes
base
Demande x 2
Coût / 2
T = 40 ; a = 700 ; b = 0,25 ; c = 400 ; r = 5%. Changement en période 20.
Encadré 5. “The peculiar problems of mineral wealth”
“Contemplation of the world’s disappearing supplies of minerals, forests and other exhaustible assets
has led to demands for regulation of their exploitation. The feeling that these products are now too cheap
for the good of future generations, that they are being selfishly exploited at too rapid a rate, and that in
consequence of their excessive cheapness they are being produced and consumed wastefully has given
rise to the conservation movement.”
Encadré 6. Pourquoi l’article de Hotelling est-il d’abord passé inaperçu ?
“Although Hotelling’s paper appeared a half-century ago, the current wave of interest in natural
resource economics is less than ten years old. However, the debt to Hotelling is widely acknowledged. For
example, Robert Solow’s 1973 Ely Lecture, ‘The Economics of Resources or the Resources of Economics’
(1974), begins with a quotation from Hotelling’s article and discusses a number of issues raised there. One
might wonder why the interest has been only so recently renewed; why the 1931 article was neglected for
so long. The reasons have to do with both substance and style. Hotelling was writing at the end of an era which had in fact ended some 10 years earlier - characterized by a strong popular concern for the
adequacy of the world’s natural resource base. Events of the 1930s of course brought other concerns, and
serious attention to problems of resource depletion had to wait for the energy and environmental ‘crises’
of the 1970s. The neglect of Hotelling’s work is probably also attributable to its difficulty, which limited its
accessibility to only a few economists at that time. Though the basic idea is first stated non-technically,
much of the article is an exercise in the calculus of variations - a mathematical tool not commonly found in
economics journals until the 1950s, at the earliest.”
Source: (Devarajan & Fisher 1981, p.65)
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Figure 9. Evolution du prix et des quantités prélevées dans l’hypothèse de concurrence
Prix, Coût
marginal
Prix, Coût
marginal
Baisse de la demande
Quantité extraite
Hausse du prix au cours du temps
T-2
Quantité demandée 0
T-1
T
Temps
Offre = demande
Baisse de la quantité extraite
Quantité demandée
D’après : (Hartwick & Olewiler 1998, p.282) Cf. exemple numérique Erreur ! Source du renvoi
introuvable. p. Erreur ! Signet non défini..
Temps
Encadré 7. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE – le point de vue de la
collectivité
U ( x(t )) − C ( x(t ))
(1 + r )t
t =0
t =T
maxV ≡ ∑
x (t )
1
2
ax(t ) − bx(t ) − cx(t )
2
soit maxV ≡ ∑
x (t )
(1 + r )t
t =0
t =T
sous la contrainte de disponibilité de la ressource :
t =T
∑ x(t ) = s(0)
(2)
t =0
s(0) = s0 connu
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8
Figure 10. Coûts marginaux et moyens d’extraction
Prix, Coûts
Coût marginal
Coût moyen
p
π(T)
x*
π(t)
x(t)
Quantité extraite
π est la rente de rareté égale à la différence entre le prix de la RN extraite et le coût marginal.
Figure 11. Evolution non linéaire du prix de marché lorsque le coût d’extraction baisse
600,00
500,00
Prix de marché et rente €
400,00
300,00
200,00
100,00
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Périodes
Prix de marché (scénario de base)
Rente (baisse continue de c)
Prix de marché (Baisse continue de c)
Rente (scénario de base)
Le taux de décroissance du coût marginal chaque période est de 5%. Scénario de base : coût marginal
constant
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9
45
Figure 12. Evolution des prix dans différentes structures du marché
Source : (Salant 1976, p.1087). A : concurrence ; C : monopole ; B : cartel
Encadré 8. Lecomportement du cartel
“The dominant extractor model is intermediate between the extremes of pure monopoly and pure
competition in the sense that, given the same world stock, the price lies below the high monopoly price,
but above the low competitive one; and, with a dominant firm, the fixed world stock is exhausted more
rapidly than under monopoly, but less quickly than under competition.”
Source: (Salant 1976, p.1087)
Figure 13. La rente du monopoleur
Prix, coûts
Coût marginal
p(x(t))
λ
Demande ou RM
c(x(t)
Rm
x(t)
Quantité
La distance mesurée par λ augmente au taux r. Par conséquent, les quantités prélevées x(t) diminuent au
cours du temps. Rm et RM sont respectivement la recette marginale et la recette moyenne. Cette dernière
se confond avec la fonction de demande pour la ressource. Sur cette représentation graphique, la demande
est supposée linéaire. D’après (Hartwick & Olewiler 1998, p.296)
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Figure 14. Comparaison des évolutions des prix et des quantités en situation de monopole et de
concurrence
Prix
P(T)
Concurrence
Monopole
Tm
Tc
Quantités
Concurrence
Monopole
0
Temps
D’après : (Hartwick & Olewiler 1998, p.298; Rotillon 2005, p.28)
Encadré 9. Les caractéristiques de l’exploitation d’une RNE en situation de monopole selon
Hotelling
“Such a study indicates that very high order contact of the demand curve with the p-axis is to be
expected, and therefore that monopolistic competition of an exhaustible asset is likely to be protracted
immensely longer than competition would bring about or a maximizing of social value would require. This
is simply a part of the general tendency for production to be retarded under monopoly”
Figure 15. Incertitude sur le « stock » initial de pétrole
Source : http://www.fullermoney.com/content/2006-08-11/MarketWatch200617-4-03-Depletion.pdf
consulté le 10 juin 2009. La variation des réserves prouvées de pétrole dépend du montant brut des
ajouts aux réserves, moins le taux de production de pétrole. Les additions brutes comprennent les
nouvelles découvertes (discoveries), des extensions des champs de pétrole et de révisions.
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Figure 16. L’arbitrage inter-temporel en présence de risque
Période t
Période t+1
Placement au
Exploitation immédiate
pt
taux r
(« aujourd’hui »)
p(t )r
()
Exploitation future
(« demain »)
0
Probabilité : α
~
p − p(t )
0
Probabilité : 1-α
p(t +1) − p(t )
Figure 17. The End of the Oil Age ?
Source: The Economist, October 25th 2003. Sheikh Zaki Yamani : “The Stone Age did not end for the lack of
stone, and the Oil Age will end long before the world runs out of oil”
Figure 18. Evolution du prix en présence d’une technologie de substitution
Prix, coût
cy
p
rente
c
temps
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Figure 19. Fourchettes des coûts actualisés de production de l’électricité à partir de sources
fossiles et renouvelables. Panel (a) : taux actualisation 5% ; Panel (b) : taux actualisation : 10%
Source : (IEA & INA 2010, p.18) ; prix de la tonne de C fixé à 30 USD
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Annexe 1 de 2
Encadré 10. La gestion optimale d’une ressource non renouvelable formulée comme un problème
de contrôle optimal
max
'
!"
(
#
$%
&
(3)
Sous )*
(4)
s(0) = s0
(5)
Encadré 11. Le problème économique posé par l’exploitation de la RNE en présence d’effets de
stock – Contrôle optimal
T
max V ≡ ∫ U (x(t ), s(t )) − C ( x(t ), s(t ))e −rt dt sous la contrainte de disponibilité de la
x (t )
0
ressource :
s&(t ) = − x(t )
(6)
s(0) = s0 connu
Encadré 12. Exploitation de la RNE par une entreprise en présence d’effets de stock et d’un effort
d’exploration – Contrôle optimal
T
maxV ≡ ∫ ( p(t )x(t ) − C1 ( x(t ), y(t )) − C2 (w(t )))e− rt dt sous la contrainte de disponibilité de la
x (t )
0
ressource et de l’effort d’exploration :
s&(t ) = f (w(t ), y(t )) − x(t )
(7)
y& (t ) = f (w(t ), y(t ))
(8)
s(0) = s0 ; y(0) = y0 connus
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Figure 20. L’allocation optimale de la RN dans un cadre bi-périodique
DT
Profit marginal en 0
Profit marginal en T
e
D0
E
D T e-ρ T
p(T) – c
d
D
C
B
π
p(0) - c
c
b
A
(p(T) – c)e-
a
ρ
c
x(0)’ x(0)
x(0)’’
s0
Source : (Wiseman 2002)
Tableau 4. Variations du BE inter-temporel à la suite de l’augmentation du prélèvement de x(0)’ en
x(0)
Investissement unitaire Total
de π
Effet sur le BE en 0
+ (A + B + C)
- (A + B)
+C
Effet sur le BE en T
- (A + B + C + D)
+ (A + B + C + D + E)
+E
Effet sur le BE inter-D
+ (C + D + E)
+ (C + E)
temporel
En résumé comparée à toute autre allocation x(0)’ l’allocation optimale x(0) permet de réaliser un
bénéfice marginal inter-temporel net représenté par la somme des triangles C + E.
Tableau 5. Variations du BE inter-temporel à la suite de la diminution du prélèvement de x(0)’’ en
x(0)
Investissement unitaire Total
de π
Effet sur le BE en 0
-a
+ (a + b)
+b
Effet sur le BE en T
+ (a + b + c + d + e)
- (a + b + c + d)
+e
Effet sur le BE inter+ (b + c + d + e)
- (c + d)
+b+e
temporel
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Exploitation des ressources naturelles épuisables

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