"Stratégies" Madoff et Kerviel sur les Options

”Stratégies” Madoff et Kerviel sur les Options
Olivier Brandouy
Université de Bordeaux
Diapo 1/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Plan
1
Madoff et la stratégie Split-Strikes
2
Kerviel et les turbos-warrants
Diapo 2/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Section 1
Madoff et la stratégie Split-Strikes
Diapo 3/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Stratégie Split-Strikes du fonds ”Fairfield Sentry Ltd”
La stratégie consiste à réaliser les opérations suivantes :
1
Réplication physique par technique de sampling d’un indice large type
S&P500 en privilégiant celles qui ont un dividend payout élevé
2
Vendre des call avec un Strike au-dessus de la valeur de l’indice (OTM)
3
Avec le cash récupéré au 2), acheter des put de Strike égal à la valeur de
l’indice
4
C’est techniquement ce qu’on appelle un collar
Diapo 4/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (1)
1
Forte croissance du marché : le call est ITM et exercé ; les pertes sur le call
sont compensées par les gains sur le sous-jacent (call couvert) et le bénéfice
tient aux primes des options vendues.
Diapo 5/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (1)
Forte croissance du marché : le call est ITM et exercé ; les pertes sur le call
sont compensées par les gains sur le sous-jacent (call couvert) et le bénéfice
tient aux primes des options vendues.
S0
Kc
120
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0
Kp
−4
−2
P/L de la stratégie
2
4
1
116
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124
Index
Diapo 5/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (2)
1
Forte baisse du marché : le put est ITM et exercé ; la valeur du portefeuille a
chuté mais le pay-off du put auquel s’ajoutent les primes liées aux ventes de
call compense cette perte ; si on ne fait pas de gain important, au moins
peut-on espérer de limiter la casse.
Diapo 6/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (2)
Forte baisse du marché : le put est ITM et exercé ; la valeur du portefeuille a
chuté mais le pay-off du put auquel s’ajoutent les primes liées aux ventes de
call compense cette perte ; si on ne fait pas de gain important, au moins
peut-on espérer de limiter la casse.
S0
Kc
120
122
0
Kp
−4
−2
P/L de la stratégie
2
4
1
116
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Index
Diapo 6/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (3)
1
Le marché ne bouge pas de façon significative : les primes liées à la vente de
call couvrent les achats de put et le portefeuille détache des dividendes ; on a
fait un profit.
Diapo 7/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Issues du Split-Strikes (3)
Le marché ne bouge pas de façon significative : les primes liées à la vente de
call couvrent les achats de put et le portefeuille détache des dividendes ; on a
fait un profit.
S0
Kc
120
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−4
−2
P/L de la stratégie
2
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1
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Index
Diapo 7/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
S0
Kc
120
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Kp
−4
−2
P/L de la stratégie
2
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Issues du Split-Strikes (4)
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Index
Diapo 8/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
S0
Kc
120
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0
Kp
−4
−2
P/L de la stratégie
2
4
Issues du Split-Strikes (4)
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Index
Convaincus ?
Diapo 8/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
S0
Kc
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0
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−2
P/L de la stratégie
2
4
Issues du Split-Strikes (4)
116
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Index
Convaincus ?
Les clients de Madoff aussi l’étaient !
Diapo 8/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Variations sur le prix des primes
1
2
3
Si le Strike des put est très proche du prix de l’indice alors leur valeur est
bien supérieur au prix des calls !
Il faut alors vendre bien plus de call pour compenser le prix d’achat des
puts... ou laisser une partie du portefeuille sans protection.
Une autre possibilité consisterait à acheter des puts OTM... mais alors une
légère baisse du sous-jacent ne déclenchera pas la protection et vous perdrez
de l’argent.
Par ailleurs le fonds de Madoff était tellement énorme qu’il n’aurait pas trouvé la
liquidité pour effectivement mettre en place cette stratégie. Il ne pouvait de facto
dans l’impossibilité d’implémenter cette stratégie.
Diapo 9/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
La performance du fonds vs. celle d’une stratégie SSC
idéale
Copié de l’article de Bernard et Boyle ”Mr. Madoff’s Amazing Returns : An
Analysis of the Split-Strike Conversion Strategy”, 2009, The Journal of
Derivatives (téléchargeable sur ssrn.com) Stratégie :
Long 100% sur S&P 500
long sur put 1 mois, X=95% du S&P + court call 1 mois, X=105% du S&P
Toute position cash investie TBILL
Prix des options calculées avec BS et indice VIX
Diapo 10/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
La performance du fonds vs. celle d’une stratégie SSC
idéale (2)
Diapo 11/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Section 2
Kerviel et les turbos-warrants
Diapo 12/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Le cas Kerviel
Type de produits traités :
Turbo warrants
Informations isssues d’un rapport interne de la SG ”mission Green”, mai 2008,
inspection générale de la SG
Diapo 13/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Stratégies implémentées par Kerviel (1)
La SG ecrit des warrants à barrière désactivante (”knock out warrant”) sous
la forme de call (ou de puts) et se couvre en achetant des sous-jacents
(gestion en δ, positions courtes sur le SJ pour les puts)
Ces warrants sont des calls ”down and out” ou de puts ”in and out” cad
désactivés si le prix Spot chute sous un certain seuil pour les call, passe
au-dessus de ce seuil pour les puts
Stratégie : SG porte les positions sur le sous-jacents ; les clients ne payent
que le différentiel entre le Spot et le Strike + marge (pour financer la
position sur le sous-jacent et ... faire quelques profits)
Diapo 14/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Stratégies implémentées par Kerviel (2)
Toutes sortes de sous-jacents sont utilisés (actions, ETFs, Bund...)
Maturité : sans (”open-end turbos”), ”européenne” (”closed-end turbos”), 1
jour (”clickoptions”)
Prix du Closed End Turbo : Spot-Strike + marge de financement pour SG
Prix de la clickoption : Spot-Strike+8bps
Strike = barrière désactivante
Stratégie d’arbitrage ”neutre, les positions sont couvertes et la marcge se fait sur
le prix de vente du warrant (d’où les propos de Kerviel sur les ... truffes)
Diapo 15/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Stratégies implémentées par Kerviel (3)
Parallèlement ...
Delta One Listed Products (service de Kerviel) observe des turbos de banque
concurrentes dont les prix ne sont plus adaptés aux conditions de volatilité
sur le marché.
Arbitrage ! Acheter en t0 ces turbos call et les couvrirs par la vente de futurs
Si en t + 1 le marché baisse, le call est désactivé mais les futurs sont
débouclés avec profit
Ici encore la stratégie doit être sans risque... c’est de l’arbitrage simple
Diapo 16/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF
Stratégies implémentées par Kerviel (4)
Hélas, l’arbitrage coute cher et pour dopper les profits ...
une partie des couvertures n’atit pas réalisée (achat/vente des sous jacents
par exemple, ou absence de couverture par des futurs)
la position de Kerviel devenait directionnelle !
01/2008, pleine crise des subprimes la SG perd 4.9 milliards d’euros
Diapo 17/17
Olivier Brandouy (U Bdx)
Master 2 MIMSE-IREF