En Chine, on compte environ 120 garçons pour 100 filles à la

En Chine, on compte environ 120 garçons pour 100 filles à la naissance.
1. Quelle est la proportion de garçons parmi les nouveaux-nés en Chine ?
2. Pour un échantillon de 100 nouveau-nés chinois, déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la
fréquence des garçons.
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
1. D’après la statistique fournie, pour 220 naissances (= 120 + 100) , 120 sont des garçons.
Il y a donc une proportion de
de garçons parmi les nouveau-nés chinois.
La proportion de garçons parmi les nouveau-nés chinois est donc environ de : 0,55 .
2. Au seuil de confiance de 95% , la fréquence f des nouveau-nés chinois garçons dans un échantillon de taille n
appartient à l’intervalle suivant, p étant la proportion de garçons parmi les nouveau-nés chinois:
[
√
√
]
Ici on a: n = 100 et p = 0,55 .
[
√
√
Ce qui donne après calcul : f
]
[0,45 ; 0,65].
Dans un échantillon de 100 nouveau-nés chinois, il y a donc 95% de chances que le nombre de garçons soit compris
entre 45% et 65% .
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