MPS : lentilles optiques I) généralités sur les lentilles 1) lentille

MPS : lentilles optiques
I) généralités sur les lentilles
1) lentille divergente et convergente
Il existe 2 types de lentilles :
- les lentilles convergentes.
- les lentilles divergentes
Lorsqu’on pose une lentille convergente sur un texte quelconque puis qu’on l’éloigne, l’image du texte à
travers la lentille est grossie. Pour une lentille divergente l’image du texte est rétrécie.
Q1 :il y a 2 lentilles posées sur votre table. Déterminer
quelle est la lentille divergente et celle qui est
convergente.
Compléter le texte suivant :
Une lentille convergente ou divergente est un milieu
_____________ limité par deux surfaces dont l’une au
moins n'est pas plane. En optique, on utilise
généralement des lentilles possédant 2 faces convexes
ou ______________________. Les lentilles
convergentes possèdent des bords plus ____________ que le centre. Pour les lentilles divergentes,
c'est l'inverse, les bords sont plus _______________que le centre.
Q2 : compléter le tableau suivant
Type de lentille
Lentille ___________________
avec dans l’ordre une face
______________ et une face plane,
2 faces _____________, une face
______________ et une face
convexe
Lentille ____________________
avec dans l’ordre une face
______________ et une face plane,
2 faces _____________, une face
______________ et une face
convexe
Symbole
Q3 : Utiliser l’animation de Geneviève Tulloue ‘Lentille
sphérique mince université du Mans ‘et expliquer pourquoi
une lentille est dite convergente ou divergente
1
2) pourquoi la lumière est déviée lorsqu’elle traverse une lentille ?
Lorsqu'un rayon arrivant au-dessus de l'axe de symétrie de la lentille (que nous appellerons axe
optique) atteint la surface d'une lentille convergente, les lois de la réfraction nous disent qu'il est
dévié vers l'axe optique. Le rayon se rapproche de celui-ci. Il converge.Dans le cas d'une lentille
divergente, le rayon incident est quant à lui dévié en s'écartant de l'axe optique.
Q4 : combien de réfraction subit un rayon lumineux traversant une lentille ?
Q5 :annoter le schéma ci-dessus avec les indications suivantes :
- première normale à la surface
- seconde normale à la surface
i1 : angle d’incidence du rayon
i2 : angle de la première réfraction
i3 : angle d’incidence du rayon traversant le verre
i4 : angle de la seconde réfraction
Q6 : Sachant que l’indice de réfraction de la lentille en verre est n2 = 1,5 et que l’angle d’incidence
est i1 = 20° (l’indice de réfraction de l’air étant n1 = 1,0) calculer l’angle de la première réfraction i2.
3) lentilles utilisés pour corriger les défauts de l’œil, historique
Q7 : donner des noms de systèmes optiques utilisant des lentilles
Article Wikipédia
C'est à Ninive, ancienne capitale de l'empire assyrien, qu'au XIXe siècle,
Sir Austen Henry Layard découvre les premiers verres lentiformes, dans
des couches datant de4 000 ans avant notre ère. On ignore à quoi ils
servaient exactement mais cette découverte soulève de nombreuses questions
car cette ville fut pendant longtemps le grand centre commercial et culturel
du Moyen-Orient, et parce que la vulgarisation des connaissances acquises est
une pratique rare dans l'Antiquité.Les premières mentions sans équivoque de
l'utilisation d’une lentille proviennent de la Grèce antique. Aristophane évoque
notamment dans sa pièce Les Nuées, écrite en 423 av. J.-C., un « verre à feu » (une lentille convexe
utilisée pour produire du feu en focalisant le rayonnement solaire). Les écrits de Pline l'Ancien (2379) montrent également qu’un tel dispositif était connu dans l’Empire romain. Ils mentionnent ce qui
2
peut être interprété comme la première utilisation d’une lentille pour corriger la vue en décrivant
l’utilisation que fait Néron d’une émeraude de forme convexe lors des spectacles
de gladiateurs (probablement pour corriger un défaut de vision). Sénèque (3 av. J.-C. - 65) décrit
l’effet grossissant d’un globe en verre rempli d’eau.Le mathématicien arabe Alhazen (965-1038), a
écrit le premier traité d'optique qui décrit comment le cristallin forme une image sur la rétine.Les
lentilles n’ont cependant pas été utilisées par le grand public avant la généralisation des lunettes de
vue, probablement inventées en Italie dans les années 1280.L'origine de ces premières besicles (voir
photo) reste aujourd'hui encore largement méconnue : ils sont trois, deux Italiens -Alexandro Spina,
Salvino d'Armato- et un Anglais -Roger Bacon-, à revendiquer la paternité de l'invention. Une chose
est sûre : les lunettes apparaissent dans le milieu monastique, les moines étant alors les seuls à savoir
lire et écrire. Jusqu'au 16e siècle, lorsqu’ils sont atteints de presbytie (ils doivent augmenter la
distance entre l’objet à observer et leur œil), ils auront à leur disposition qu'un seul type de besicles,
des lunettes aux verres minéraux convexes pour pouvoir voir de près et recopier leurs manuscrits
sacrés. Les myopes, qui voient flou les objets éloignés, attendront la Renaissance pour utiliser des
lunettes fabriquée à partir de lentilles divergentes pour corriger leur défaut de l’œil. Quelques
modèles de ces premières besicles sont exposés au musée de la lunette : grossièrement taillées dans
une monture monobloc ou constituées de verres enchâssés et reliés par un axe central, certaines sont
en cuir bouilli, en écaille de tortue ou encore en laiton et en cuivre. Si pendant 500 ans, la forme des
besicles n'évolue guère, les lunettes vont connaître une mutation importante au 18e siècle avec
l'apparition de petites branches, tenant sur les tempes. La collection Essilor - Pierre Marly,
conservée à Morez, comprend plusieurs de ces modèles, dont des lunettes à tempes tout en argent
ayant appartenues à l'une des filles de Louis XV, Victoire de France.
Quelques dates
XIIIe siècle : les origines
Auparavant, les moines utilisaient des loupes de lecture, posées à même le texte, pour grossir les caractères. Avant de
parvenir au concept de « lunettes », il fallut encore fixer deux manches de ces loupes par un clou, pour les porter sur le
nez. Ce furent les premières « bésicles clouantes ». La paternité de l’invention reste un sujet de controverse : revientelle au moine Roger Bacon, mort en 1294, ou au Florentin Salvino degli Armati, mort en 1317 ? Mystère…
Moyen Âge : le développement
De nombreuses gravures et dessins du Moyen Âge témoignent de personnages portant bésicles, au point de faire des
anachronismes en peignant des saints binoclards. Utilisées principalement par les moines et les savants, leur usage va
exploser avec l’invention de l’imprimerie, qui démocratise l’acte de lecture. Maintenir en équilibre ses bésicles sur le
nez demeure cependant un exercice périlleux, car les branches n’existent toujours pas.
De la Renaissance au XVIIIe siècle : la mode a du nez
Les lunettes, ça se voit comme le nez au milieu de la figure. Les binocles vont donc devenir un objet de mode de plus
en plus raffiné.
 1440 : grosse actualité pour les myopes ; les verres concaves apparaissent à Florence. Avant, seuls les
astigmates utilisaient les « lunettes ».
 1508 : Léonard de Vinci, dans son « Codex de l’œil », décrit une méthode pour modifier la cornée, dans ce qui
est considéré comme l’ancêtre des lentilles de contact.
 1728 : les lunettes à tempes. Il faut attendre l’invention d’un opticien anglais, Edward Scarlett, pour voir les
premières lunettes à branches, notablement courtes pour faciliter le port des perruques. Mais les branches, par
la pression exercée sur les tempes, donnent des maux de tête aux lecteurs aguerris. Les lunettes sans branches
resteront donc la mode jusqu’aux environs des années 1930.
e
 XVIII siècle : les lunettes deviennent un accessoire de distinction sociale, et les lunetiers rivalisent
d’inventivité pour convaincre les clients de poser leurs créations sur leur nez. Lorgnon, lorgnette, minilongue-vue, binocles ciseaux tenus par la main comme pour couper le nez, etc., les lunettes sont un point de
rencontre entre la médecine et la mode.
e
XIX siècle-1930 : monocles, binocles et pince-nez
D’objet de distinction sociale, le verre correcteur se veut de plus en plus pratique. Les hommes portent leur monocle
galamment attaché à leur veston, telle une montre gousset. Les binocles possèdent un système de pince-nez pour tenir
plus efficacement. Le verre correcteur reste un objet extérieur au corps, que l’on met puis que l’on enlève.
 1825 : grosse actualité pour les astigmates ; les verres correcteurs de l’astigmatisme apparaissent.
3

1887 : les premiers verres de contact sont créés. Ce sont des lentilles lourdes et peu confortables, en verre
soufflé.
e
XX siècle : branches de lunettes, technologie et lentilles
Les branches de lunettes se généralisent enfin. Les innovations technologiques s’intensifient, comme en témoigne le
rythme des avancées majeures : verres allégés, incassables, amincis, antireflets, « verres » en plastique, qui
« bannissent » les rayons UV, permettent de voir en 3D… Les lunettes ne sont plus un accessoire que l’on garde en
poche, mais elles figurent la personnalité de leur propriétaire.Parallèlement, les formes des lunettes deviennent des
marqueurs d’époque (petites et rondes dans les années 1930-1940, Ray-Ban et gros cadre pour Buddy Holly et les
aviateurs des années 1950, « papillon » dans les années 1960 et 1980, montures très fines en 2000).
1952 : les lunettes en 3D (rouge/vert) fleurissent sur les nez, surtout aux États-Unis.
 1959 : grosse actualité pour les presbytes ; Bernard Maitenaz crée Varilux, le premier verre progressif.
 1961 : invention des lentilles de contact souples par le chimiste tchèque Otto Wichterle, grâce à l’utilisation
d’un hydrogel.
 1971 : les premières lentilles souples sont commercialisées.
Années 2000 : les lunettes, interfaces de nos vies augmentées
Les lunettes ne sont plus simplement le fruit d’innovations technologiques, elles intègrent les autres technologies : des
verres permettent de regarder des films en 3D avec un confort remarquable, tandis que les « smart lunettes » sont
l’interface privilégiée pour vivre les services offerts par les nouvelles technologies. Les montures ne sont plus un outil
encombrant qui pèse sur le nez, mais un moyen d’immersion dans la vie numérique.
 2013 : des lentilles connectées ? Des scientifiques coréens mettent au point des lentilles à LED, connectées à
l’iris de l’œil. La lunette se rapproche du cerveau ! On parlera de technologie à porter « en soi ».
Q8 : donner le nom et, quand c’est possible la date des 6 grandes inventions permettant à l’homme de
corriger les défauts de l’œil.
Q9 : quels sont les noms et les définitions (à trouver sur internet) des 4 grands défauts de l’œil.
,
II) modélisation de l’œil et de l’appareil photographique
1) Les 3 conditions de visibilité
Pour être visible un objet doit soit :
1. ____________________de la lumière (le soleil)
2. la __________________ (la Lune)
3. la lumière produite ou diffusée doit _____________________ dans l’œil de l’observateur.
2) quelle est l’anatomie « physicienne » de l’œil ?
Cliquer sur l’animation ‘ Gastebois, l’œil’ puis répondre aux
questions Q1 à Q8
L’œil est constitué de trois parties principales :
- l’ensemble pupille-iris
- le cristallin
- La rétine
Légender le schéma de l’œil avec les mots cristallin, rétine, pupille
et iris
Q1 : A quelles conditions un objet peut-il être visible par un œil
3?
Q2 : Régler la distance objet-œil à 25 cm sur l’animation. L’image sur la rétine est-elle nette ?
Quelles sont les 2 façons de rendre l’image nette sur la rétine ?
Q3 : Quel est le rôle du cristallin ?
Q4 : Quel est le rôle de la rétine ?
Q5 : Quel est le rôle de l’ensemble pupille-iris ?
Q6 : Régler la pupille à sa valeur de diamètre maximal (5 mm) et l’accommodation à 100%. Déterminer
grâce à l’animation la distance minimale objet-œil au-delà de laquelle on ne peut plus obtenir d’image
nette sur la rétine. Cette distance minimale est appelée le punctum proximum de l’œil. Réaliser
l’expérience sur votre œil : approcher le texte du TP jusqu’à ne plus obtenir d’image nette, grâce au
réglet mesurer alors votre punctum proximum.
4
Q7 : Régler la pupille à sa valeur de diamètre maximale. A partir de quelle distance un œil ‘normal’
n’accommode pas (accommodation 0%) pour voir une image nette sur la rétine ? Cette distance est
appelée le punctum remotum.
La distance repérée par le cercle sur la figure ci-dessous est de 1 m (l’intervalle de distance entre 2
graduations à gauche du repère 50 cm représente une distance de 50 cm). Pourquoi quand l’œil est
fatigué regarde-t-on un objet lointain ?
3. Analogie avec l’appareil photographique
Animation : appareil photographique ‘Gastebois’
Dans un appareil photographique, la lumière, provenant de
l’objet à photographier, entre dans l’appareil en
traversant l’objectif. L’objectif est une lentille
convergente. Cette lentille fait converger la lumière sur :
- le capteur qui permet d’enregistrer l’image de l’objet sur
un disque dur
- pour les appareils photos argentiques, sur le film
(pellicule).
L’image de l’objet doit être nette et lumineuse, pour cela il
est nécessaire de régler différents paramètres (distance focale, diaphragme).
Q8 : Remplir le tableau suivant :
Fonction
Œil
Appareil photo
Choix de la quantité de
lumière
Système convergent
Où se forme l’image ?
III) image et objet
1)définition
Une petite source lumineuse A considérée comme ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une
lentille convergente. Dans certaines conditions, les rayons sortant de la lentille, ou leurs
prolongements, passent tous par un même point A’. On dit que A est un objet ponctuel et que A’
est son image ponctuelle. Un objet ponctuel est le point d’intersection d’un faisceau de rayons
incidents sur une lentille ou leurs prolongements ; On appelle image ponctuelle le point d’intersection
des rayons émergents correspondants ou de leurs prolongements.
Q1 : sur l’animation lentille convergente/ distance focale réglablepar quels segments sont repérés
l’objet et son image ?
2) caractéristiques d'une image
Dans les 3 cas suivants, placer sur le banc d’optique, l’objet au repère 0 cm du banc, la lentille
convergente de 10  (dioptries) et l’écran. Déplacer l’écran de façon à recueillir sur lui une image
nette de l’objet.
Cas 1 : la lentille sur le repère 50 cm
Cas 2 : la lentille sur le repère 15 cm
Cas 3 : la lentille sur le repère 5 cm
Q2 :Compléter le texte suivant :
Suivant la position de l'objet une image peut être:
- _____________ ou _____________ si elle est plus petite ou plus grande que l'objet
5
- _______________ ou ______________ si elle est dans le même sens ou le sens opposé à l'objet
- _______________ si on peut la recueillir sur un écran ou ______________dans le cas contraire
Remarque : conditions de Gauss
Une image est de bonne qualité si elle est ____________, non et non ______________.Dans ce cas
à chaque point objet A ne correspond qu’un seul _______________________: on dit qu’il y a
___________________ rigoureux
Pour cela il est nécessaire de se trouver dans les conditions de Gauss :
Condition de Gauss pour un stigmatisme approché:
1)Les rayons lumineux envoyés par l’objet sont peu éloignés de l’axe optique
2)les rayons lumineux envoyés par l'objet font un petit angle avec celui ci
Pour réaliser les conditions de Gauss il faut donc :
1)__________________la lentille, ou utiliser une lentille de faible ouverture ;
2)utiliser des objets de ___________, situés au voisinage de l’axe optique
IV) étude la lentille convergente
1) points et rayons particuliers pour une lentille convergente
Centre optique O
Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique coupe celle-ci en un point appelé centre optique O.
Q1 : sur l’animation lentille convergente/ distance focale réglablecliquer sur faisceau. Changer la
taille et la position de l’objet A1B1 ; que remarquez-vous concernant le rayon passant par l’axe
optique ?
Foyers objet F et image F‘
Q2: à l’aide de l’animation répondez aux questions suivantes :
- que remarquez-vous sur le rayon incident, parallèle à l’axe optique d’une lentille convergente ?
- même question pour un rayon incident passant par le point F.
Q3 : à compléter : Un rayon lumineux passant par le centre optique O d’une lentille mince
convergente n’est pas _________.Tout rayon incident, parallèle à l’axe optique, émerge en passant
par un point F’ de cet axe situé après la lentille. F’ est appelé _______________________.
Tout rayon incident passant par le ____________ noté F, situé sur l’axe optique avant la lentille,
émerge __________________ _________ ________________________________.F’ est le
_____________ de F par rapport au point O.
2) plans focaux objet et image
Les plans orthogonaux à l’axe optique de la lentille et passant par les foyers principaux objet et image
sont appelés respectivement _________________________ et
______________________________
Le plan focal orthogonaux à l’axe optique de la lentille et passant par le foyer objet est un plan focal
__________________.
Q4 :compléter à l’aide des connaissances précédentes le schéma suivant ;
6
3) distance focale image f’ et vergence V
La distance focale image de la lentille, notée f’, est égale à la mesure algébrique
f'  OF'   OF
f’ = xF’ – x0 = - (xF – x0)
x0 = 0 m
xF’ = -xF
O : centre optique de la lentille
F’ : foyer image de la lentille
F : foyer objet de la lentille
Unité de distance focale image : le mètre(m)
f’ est de signe _________________ pour une lentille convergente
La vergence V d'une lentille est l'inverse de sa distance focale f' : V =
Unité: la dioptrie symbole  .
Q5 : Sur l’animation de Mme Tulloue diminuer la distance focale image f’ de la lentille, donc
augmenter la vergence. Que remarquez-vous ?Plus la vergence V est importante, plus la lentille
convergente est convexe et plus les rayons ________________ vers l’axe optique (et inversement).
Q6 : calculer la distance focale de la lentille de vergence V = 10 
Q7 : compléter le schéma de la question Q4
4) détermination expérimentale de la distance focale d’une lentille
Q8 : Expérience : prendre une lentille de distance focale image f’ = 10 cm, puis faire l’image sur le sol
d’un néon de la classe. Le néon, représentant l’objet, est considéré à une distance infini de la lentille
car la distance objet-lentille est supérieure à 10 fois la distance focale f’ : d(objet-lentille) = 2 m >
10xf’= 10x10 = 100 cm = 1 m
Mesurer la distance entre l’image et la lentille et la comparer à f’. Conclusion : comment déterminer la
distance focale d’une lentille convergente?
V) relations de conjugaison et de grandissement
1)construire graphiquement l’image d’un objet par une lentille
Rappel : la mesure algébrique de OA est égale à l’abscisse du point A moins l’abscisse du point O.
OA  xA  xO
7
Soit un objet A1B1
perpendiculaire à l’axe optique,
le point A1 étant sur l’axe
optique. Pour construire son
image A2B2 par une lentille il
faut tracer à partir du point B1
trois rayons particuliers :
- un rayon passant par le centre
optique O de la lentille qui n’est
pas dévié
- un rayon parallèle à l’axe
optique qui converge en coupant
l’axe optique au foyer image F’
- un rayon passant par le foyer objet F qui ressort de la lentille parallèlement à l’axe optique.
Le point de concourance des 3 rayons est l’image B2 du point objet B1.
Q1 : on prendra comme échelle sur l’axe des x 1cm <-> 5cm et sur l’axe des y : 1 cm <-> 1 cm. Dessiner
sur un schéma le foyer objet image F’, le centre optique O, le foyer objet F d’une lentille convergente
de distance focale f’=10cm. Représenter sur ce schéma un objet AB = 1cm tel que OA  15 cm .
Construire l’image de l’objet AB appelé A’B’. Quelles sont les valeurs suivantes sur le schéma puis dans
la réalité (au vue de l’échelle) : OA' = ? A’B’= ? Le grandissement  
A' B'
(en valeur absolue) ?
AB
Q2 :quelles sont les caractéristiques de l’image A’B’ ? Réelle ? virtuelle ? Agrandie ? Rétrécie ?
Droite ? Renversée ?
Q3A l’aide du banc d’optique placer l’objet et la lentille dans les conditions de la question 1, faire
l’image nette de l’objet sur l’écran. Noter la distance lentille-image égale à OA' et la comparer à celle
trouvée par construction graphique. Calculer le grandissement  
obtenu graphiquement.
2) image virtuelle
A' B'
et le comparer avec celui
AB
Q4 : reprendre les questions Q1, Q2 pour la mesure algébrique suivante : OA'  5 cm
Q5 : A l’aide du banc d’optique placer l’objet et la lentille dans les conditions de la question Q4. Peuton recueillir l’image sur un écran ? Pourquoi ?
Remarque: pour une lentille ou convergente:
1) Un objet réel est situé à gauche de la lentille
2) Une image réelle est située à droite de la lentille, une image virtuelle à gauche
3) image rejetée à l’infini
Q6 : A l’aide du banc d’optique, Placer l'objet réel AB à une distance égale à la distance focale de la
lentille : OA = OF  10 cm . Quelles sont les caractéristiques de l’image ?
Q7 : retrouver ce résultat par une construction graphique (on prendra comme échelle sur l’axe des x
1cm <-> 5 cm et sur l’axe des y : 1 cm <-> 1 cm. Dessiner sur un schéma le foyer objet image F’, le
centre optique O, le foyer objet F d’une lentille convergente de distance focale f’=10cm. Représenter
sur ce schéma un objet AB = 1cm tel que OA  10 cm .
Conclusion : un objet se trouvant dans le plan focal objet de la lentille à son image rejetée à
__________________
8
4) Objet provenant de l'infini
Q8 : Placer, sur le banc d’optique, l’objet tel que OA  1m . On considérera qu'il provient de l'infini
car OA >> f’ = 10 cm. Rechercher son image, et déterminer la valeur de OA' . Dans quel plan se trouvet-elle ?
Q9 :Retrouver ce résultat par une construction géométrique (f'= 10 cm), avec l’échelle 1 cm
représente 10 cm sur l’axe horizontale. Dessiner un objet AB = 5 cm.
Conclusion : un objet se trouvant à l’infini à son image dans _________________________de la
lentille.
On peut déterminer la taille et la position de l’image par la méthode graphique précédente, ou par les
relations de conjugaison et de grandissement
5) relation de conjugaisonet de grandissement
Q10 : à l’aide des valeurs OA et OA' trouvées dans la question Q1, comparer les valeurs numériques
des expressions suivantes :
1
1
1

et
OA' OA f'
A' B' OA'
*  
et
AB
OA
*
Q11 : relation de conjugaison
Soit une lentille de distance focale f’, la relation liant les positions de l’objet et de son image sont :
1
1


OA' OA
Le grandissement algébrique  est défini par le rapport de la mesure algébrique de l’image A' B' sur
celle de l’objet AB :
 
A' B'

AB
Remarque : lorsque le segment fléché A’B’ est orienté vers le haut la mesure algébrique est positive
en effet :
A'B'  yB'  yA'  0 car yB'  yA'
Lorsque le segment fléché est orienté vers le bas c’est l’inverse, la mesure algébrique de A’B’ est
négative.
Q12 : on considère une lentille de distance focale f’ inconnue. A l’aide du banc d’optique comment
déterminer la valeur de f’ ? Proposer un protocole.
9