correction Devoir libre 21 3èmes

Devoir libre 21
On interroge les 100 élèves de 3è d’un collège et on leur demande s’ils préfèrent regarder la
télévision ou faire du sport.
Sur les 46 garçons interrogés, 33 préfèrent faire du sport.
29 filles ont également fait ce choix.
a) Complète le tableau suivant.
Garçons
Télévision 13 (2ème)
Sport
33
Total
46
Filles
25 (4ème)
29
54 (5ème)
Total
38 (3ème)
62 (1er)
100
b) On choisit au hasard un élève de 3è de ce collège.
• Quelle est la probabilité d’avoir choisi un élève préférant regarder la télévision ?
La probabilité d’avoir choisi un élève préférant regarder la TV est
38 19
=
100 50
• Quelle est la probabilité d’avoir choisi une fille ?
La probabilité d’avoir choisi une fille est
54 27
=
100 50
• Quelle est la probabilité d’avoir choisi une fille ne préférant pas la télévision ?
La probabilité d’avoir choisi une fille ne préférant pas la télévision (dont préférant le sport) est
29
100
c) On choisit au hasard un élève d’une classe de 3è de ce collège préférant le sport.
Quelle est la probabilité que ce soit une fille ?
La probabilité que ce soit une fille est
29
62
Une urne contient sept boules blanches, cinq noires et six grises, toutes indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ou noire ?
7 + 5 = 12
La probabilité de tirer une boule blanche ou noire est
12 6 2
= =
18 9 3
b) Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule noire.
On calcule la probabilité de tirer une boule noire : elle est de
5
18
18 – 5 = 13
La probabilité de ne pas tirer une boule noire est donc
13
18
On peut considérer que la probabilité de ne pas tirer une boule noire est égale à celle de tirer une
blanche ou une grise.
7 + 6 = 13
Un tireur tire parfaitement au hasard sur la cible ci-contre, sans jamais la rater.
Tous les carrés sont concentriques et leurs côtés ont pour mesure 5 cm, 10 cm, 15 cm et 20 cm.
La probabilité relative à une région est proportionnelle à son aire.
a) Quelle est la probabilité pour qu’il gagne 50 points ? 10 points ? 5 points ?
On doit commencer pas calculer l’aire de chaque région.
Région « 50 points » :
5 × 5 = 25
Son aire est de 25 cm².
Région « 10 points » :
10 × 10 = 100
100 – 25 = 75
Son aire est de 75 cm².
Région « 5 points » :
15 × 15 = 225
225 – 100 = 125
Son aire est de 125 cm².
La probabilité de la région « 50 points » est
25
5
1
=
=
400 80 16
La probabilité de la région « 10 points » est
75 15 3
=
=
400 80 16
La probabilité de la région « 5 points » est
125 25 5
=
=
400 80 16
b) Détermine, de deux façons différentes, la probabilité pour qu’il gagne 1 point.
Région « 1 point » :
20 × 20 = 400
400 – 225 = 175
Son aire est de 175 cm².
25 + 75 + 125 + 175 = 400
La probabilité de la région « 1 point » est
175 35 7
=
=
400 80 16
Autre méthode :
16 – (1 + 3 + 5) = 7
La probabilité de la région « 1 point » est
7
16