Chapitre 11` Risque et rentabilité

Chapitre 11- Risque et rentabilité
Vincent Drobinski
31 janvier 2014
Table des matières
1 La rentabilité
1.1 La rentabilité …nancière tf (ou rentabilité des capitaux propres,
RCP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 La rentabilité économique te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2 Le risque économique (ou opérationnel)
2.1 Le seuil de rentabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Le levier d’exploitation (ou levier opérationnel) . . . . . . . . . .
4
4
4
3
3
3 L’e¤et de levier (de l’endettement sur la rentabilité) & le risque
…nancier
5
3.1 Illustration de l’e¤et de levier …nancier . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.2 Généralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.3 Le risque …nancier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1
L’examen du résultat et des marges est insu¢ sant pour apprécier véritablement l’e¢ cacité de l’entreprise. Elle doit procéder à l’étude de sa rentabilité et,
en particulier, de sa rentabilité économique.
L’activité de l’entreprise étant risquée, l’étude de la rentabilité doit être
complétée par celle du risque. Elle doit notamment analyser :
– le risque économique (ou opérationnel) qui exprime la sensibilité de la
rentabilité à un changement du niveau d’activité ;
– le risque …nancier qui dépend du poids de l’endettement …nancier.
Une bonne connaissance de ces risques permet à l’entreprise de connaître sa
vulnérabilité en cas de modi…cation du niveau d’activité et de mieux réagir en
conséquence. Elle permet aussi éventuellement d’étudier et d’entreprendre des
actions nécessaires à la réduction de cette vulnérabilité.
2
1
La rentabilité
1.1
La rentabilité …nancière tf (ou rentabilité des capitaux
propres, RCP)
tf =
1.2
Resultat de l0 exercice
Capitaux propres
La rentabilité économique te
te =
Resultat economique net d0 IS
Capital engage (ou "actif economique" ou "capital economique")
Capital engagé (ou actif économique)
= Immobilisations nettes d’exploitation + BFR
= Capitaux propres + Dettes …nancières
Selon la méthode la plus courante, on calcule :
Resultat d0 exploitation net d0 IS
Capitaux propres + Dettes f inancieres
3
2
Le risque économique (ou opérationnel)
De…nition 1 Le risque économique résulte des ‡uctuations de la rentabilité
économique consécutives aux variations du niveau d’activité.
2.1
Le seuil de rentabilité
cf chapitre 02
2.2
Le levier d’exploitation (ou levier opérationnel)
Calcul du levier d’exploitation (LE)
– A partir des variations relatives du résultat d’exploitation ( RE) et des
variations du CAHT ( CAHT )
RE=RE
variation du RE
LE = %%dedevariation
du CAHT =
CAHT =CAHT
– A partir de la marge sur coûts variables (MCV) et du résultat d’exploitation (RE), étant le taux de marge sur coûts variables et CFe les charges
…xes d’exploitation, on a :
RE = :CAHT CF e
RE = : CAHT
CAHT
CAHT
CAHT CAHT
LE = : RE
= CAHT
= : RE
: CAHT
:CAHT
M CV
Donc LE = RE = RE
4
3
3.1
L’e¤et de levier (de l’endettement sur la rentabilité) & le risque …nancier
Illustration de l’e¤et de levier …nancier
Exemple :
Soit une entreprise disposant d’un actif économique de 1000 (Actif économique = Immo. nettes d’expl + BFRE. On admet que l’actif économique correspond strictement à l’ensemble Capitaux propres + Dettes …nancières), dont le
résultat économique (ou d’exploitation) est de 150. Nous allons calculer sa rentabilité …nancière selon la manière dont elle …nance cet actif économique (coût
de la dette avant IS : 6 % ; taux de l’IS : 33,33 %).
Dans cet exemple, il apparaît clairement que, pour cette entreprise, le recours
à l’endettement accroît la rentabilité …nancière, on dira que l’e¤et de levier est
de : 16% - 10% = 6%
Représentation graphique
Représentons l’évolution de la rentabilité …nancière en fonction du résultat
économique.
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Si le résultat économique est de 60, on a te = tf = 4% (c’est-à-dire égal au
taux d’endettement après IS). On voit que si le résultat économique est supérieur
à 60, on a : te > i et un e¤et de levier positif. Si le résultat économique est
inférieur à 60, on a : te < i et un e¤et de levier négatif.
3.2
Généralisation
Avec :
– Capitaux propres : K
– Dettes …nancières : D
– Actif économique : K + D
– te : taux de rentabilité économique (net d’IS)
– tf : taux de rentabilité …nancière
– i : taux d’intérêt après IS
– Charges d’intérêts après IS : D:i
– On sait que les intérêts constituent une charge déductible et diminuent
l’impôt sur les sociétés (IS) d’un montant égal à 33 1/3 % des intérêts.
Si l’on tient compte de cette réduction d’IS, le taux d’intérêt après IS est
aussi réduit de 1/3.
Soit un taux d’intérêt de 6 % et un taux d’IS de 1/3, le taux d’intérêt net
d’IS est de 6%:(1 1=3) = 4%
Le taux net d’IS est donc le taux réellement supporté par l’entreprise
compte tenu des économies d’IS liées à la déductibilité des intérêts.
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Compte tenu des désignations ci-dessus, on peut écrire :
– Résultat économique (net d’IS) : (K + D):te
– Résultat net : (K + D):te D:i = K:te + D:(te i)
On peut alors calculer la rentabilité …nancière (Résultat net/Capitaux propres) :
tf
K:te + D:(te i)
K
D
= te + (te i)
K
=
On voit clairement que :
– le premier facteur déterminant la rentabilité des capitaux propres est la
rentabilité économique. Une dégradation de cette dernière a¤ecte automatiquement la première.
– Le second facteur est le niveau d’endettement (D/K), également appelé
"levier …nancier" ou "bras de levier".
– si l’entreprise n’est pas endettée (D = 0), on a : tf = te
D
– si l’entreprise est endettée (D > 0), on a : tf = te + K
(te i)
Dans le second cas (endettement), tf n’est plus égal à te ; le second terme
correspond à la contribution, positive ou négative, de l’endettement à la
rentabilité des capitaux propres :
– si te > i, l’e¤et de levier est positif ; tf est d’autant plus élevée que D=K
est grand ;
– si te < i, l’e¤et de levier est négatif ; tf est d’autant plus faible que D=K
est grand.
– NB : Donc, l’e¤et de levier "fonctionne" dans les deux sens ! ! !
7
Fig. 1 –Le risque …nancier
3.3
Le risque …nancier
De…nition 2 Le risque …nancier correspond à la variation de la rentabilité …nancière imputable au seul endettement.
tf +
D
(te
K
i)
tf
= te +
tf
= te +
te +
tf
=
D
: te
K
te +
D
(te +
K
te
i)
– Cas de l’entreprise non endettée (D = 0) : tf = te
Si l’entreprise n’est pas endettée, la rentabilité des capitaux propres varie
dans la même proportion que la rentabilité économique. Il y a absence de
risque …nancier.
D
: te
– Cas de l’entreprise endettée (D > 0) : tf = te + K
– tf : variation globale de tf
– te : variation de tf indépendante de l’endettement (risque d’exploitation)
D
–K
: te : variation de tf liée à l’endettement (risque …nancier)
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