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3577_ Page 125 Mardi, 10. août 2004 1:26 13
CHIMIE  SUJETS COMPLETS CORRIGÉS
◆
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1
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SUJET 1 ◆ SUJET NATIONAL ◆ JUIN 2004
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◆ SUJET NATIONAL ◆ JUIN 2004
Avant de commencer
EXERCICE 1 (obligatoire et spécialité)
•
Thèmes du programme
Réactions d’estérification et d’hydrolyse.
Hydrolyse basique d’un ester.
•
Analyse de l’exercice
Cet exercice fait partie d’un énoncé qui comprend deux parties indépendantes : la partie A, consacrée à la synthèse
d’un savon par hydrolyse basique du suif, est corrigée ici. La seconde partie, faisant l’objet d’une étude physique,
est corrigée dans les Annales Bac 2005 Physique. Cette première partie est pour cette raison très courte (2 points) et
il ne doit pas être nécessaire de lui consacrer plus de 20 à 25 minutes. L’exercice s’achève par une analyse des parties
hydrophile et hydrophobe de l’ion carboxylate ; l’ensemble est donc très proche du cours.
EXERCICE 2 (obligatoire)
•
La transformation d’un système chimique est-elle toujours totale ?
Transformations acidobasiques.
Caractérisation de l’état d’équilibre.
Mesures par pH-métrie et conductimétrie.
•
Cet exercice propose d’évaluer l’état d’avancement de la dissociation de l’acide acétylsalicylique dans l’eau, à partir de mesures pH-métriques ou de conductimétrie. 45 minutes est une durée raisonnable pour le traiter complètement. Attention à la présentation des résultats avec le bon nombre de chiffres significatifs et la bonne unité.
Ainsi, une conductivité molaire ionique s’exprime en mS ·m2 ·mol−1. Si l’on veut faire intervenir une concentration, celle-ci devra être convertie en mol ·m−3.
EXERCICE 3 (spécialité)
•
Effectuer des contrôles de qualité.
Dosage par spectrophotométrie.
•
© Annales Vuibert Bac 2005
Il s’agit de vérifier les indications portées sur l’étiquette d’un antiseptique à base d’hypochlorite de sodium et de
permanganate de potassium, grâce à un dosage spectrophotométrique et volumétrique. Cet exercice de spécialité
est relativement long (environ 55 minutes) et nécessite de rester bien concentré(e). Soignez bien votre représentation graphique qui sert pour la suite de l’exercice, et soyez critique vis-à-vis des résultats. Puisqu’il s’agit de vérifier les indications du fabricant, vos valeurs calculées doivent rester assez proches des valeurs industrielles. Pour
l’équilibrage des équations, procédez par étape, en veillant bien aux conservations de la charge et des éléments.
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Exercice 1 (obligatoire et spécialité)
(2 points)
Bizarre, bizarre…
Dans cet exercice, seule la partie consacrée à l’étude chimique d’un tube fluorescent est donnée ici. Vous trouverez
la deuxième partie de l’exercice dans les Annales Vuibert de Physique.
Partie A : Quand la cendre et le suif s’emmêlent…
Il y a quelques décennies, les femmes lavaient le linge au lavoir en utilisant un mélange de suif (graisse animale) et
de cendre. On cherche à comprendre ici comment ces deux produits salissants permettent le nettoyage.
1. La cendre
Les cendres étaient recueillies dans un pot et mélangées à de l’eau. La cendre de bois contient de la potasse KOH.
Sachant que la potasse contient des ions potassium K+, écrire l’équation traduisant la réaction associée à la dissolution de la potasse solide dans l’eau.
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Le suif est composé majoritairement de tristéarate (ou octadécanoate) de glycéryle dont la formule est :
CH2
O
CH
O
CH2
O
O
C
O
C
O
C
C17H35
C17H35
C17H35
a. À quelle famille chimique appartient le tristéarate de glycéryle ? Recopier la formule et entourer les groupes caractéristiques (ou fonctionnels) correspondant à cette famille.
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3. Le mélange de suif et de cendre…
a. En utilisant les formules semi-développées, écrire l’équation chimique de la réaction modélisant la transformation lors du mélange de suif et de cendre.
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Ce produit possède une partie hydrophile et une partie lipophile.
Identifier la partie hydrophile de l’ion négatif contenu dans ce savon et préciser la définition du terme « hydrophile ».
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Exercice 2 (obligatoire)
(4 points)
À propos de l’aspirine…
L’aspirine reste le médicament le plus consommé au monde.
L’aspirine peut se présenter sous de multiples formes (comprimés simples ou effervescents, poudre soluble…), chacune
renfermant de l’acide acétylsalicylique, principe actif. Par la suite, cet acide est noté AH et l’ion acétylsalicylate A–.
L’exercice qui suit a pour but d’étudier le comportement de la molécule AH en solution aqueuse. La réaction entre
la molécule AH et l’eau modélise la transformation étudiée.
Les parties A et B ont en commun le calcul de l’avancement final de cette réaction par deux techniques différentes
dont la précision sera discutée dans la partie C.
Données :
Conductivités molaires ioniques à 25 °C.
Espèces chimiques
H3O+
HO−
A−
(en mS · m2 · mol–1)
35,0
19,9
3,6
pKA à 25 °C
AH/A− : 3,5
H2O/HO− : 14
Masse molaire moléculaire de l’acide acétylsalicylique AH : M = 180 g ⋅ mol –1 .
Par dissolution d’une masse précise d’acide acétylsalicylique pur, on prépare un volume V S = 500,0 mL d’une solution
aqueuse d’acide acétylsalicylique, notée S, de concentration molaire en soluté apporté c S = 5,55 × 10 –3 mol ⋅ L –1 .
Partie A : Étude de la transformation chimique par une mesure de pH
À 25 °C, la mesure du pH de la solution S à l’équilibre donne 2,9.
1. Déterminer, à l’équilibre, la concentration [ H 3 O + ] éq en ions oxonium dans la solution S préparée.
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2. L’acide acétylsalicylique AH réagit avec l’eau.
Écrire l’équation de la réaction modélisant cette transformation chimique.
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La transformation étudiée est-elle totale ?
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Partie B : Détermination de la constante d’équilibre de la réaction par conductimétrie
À 25 °C, on mesure la conductivité de la solution S à l’aide d’un conductimètre. On obtient = 44 mS ⋅ m –1.
La conductivité de la solution est liée à la concentration des ions qu’elle contient et à leur conductivité molaire ionique par la relation :
3O
+
[ H 3 O + ] + A – [ A – ] + HO – [ HO – ]
Dans les conditions de l’expérience, on peut négliger la contribution des ions HO− à la conductivité de la solution.
La relation précédente devient :
= H
3O
+
[ H 3 O + ] éq + A – [ A – ] éq
relation (1)
1. Exprimer l’avancement final xf de la réaction entre l’acide AH et l’eau en fonction de , des conductivités molaires
ioniques utiles et du volume VS (on pourra s’aider du tableau descriptif de l’évolution du système comme à la
question 3 de la partie A).
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= H
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la calculer.
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Partie C : Précision des deux techniques utilisées : pH-métrie et conductimétrie
Le pH-mètre utilisé donne une valeur de pH précise à 0,1 unité de pH près, et le conductimètre donne une valeur de
conductivité précise à 1 mS ·m−1 près.
La valeur du pH est donc comprise entre 2,8 et 3,0 et celle de la conductivité entre 43 mS ·m−1 et 45 mS·m−1.
Le tableau ci-dessous indique les valeurs de l’avancement final de la réaction calculées pour ces différentes valeurs
de pH et de conductivité :
xf (en mol)
pH = 2,8
pH = 3,0
= 43 mS ⋅ m –1
= 45 mS ⋅ m –1
7,9 × 10 –4
5,0 × 10 –4
5,6 × 10 –4
5,8 × 10 –4
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Conclure brièvement sur la précision des deux techniques, sans procéder à un calcul d’erreur relative.
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Exercice 3 (spécialité)
(4 points)
L’eau de Dakin
L’eau de Dakin est un antiseptique utilisé pour le lavage des plaies et des muqueuses. Elle a une couleur rose et une
odeur chlorée.
L’étiquette du flacon mentionne les principes actifs pour un volume V = 100 mL : « solution concentrée d’hypochlorite de sodium, quantité correspondant à 0,500 g de chlore actif – permanganate de potassium 0,0010 g – dihydrogénophosphate de sodium dihydraté – eau purifiée ».
En outre, l’eau de Dakin contient des ions chlorure.
Cet exercice propose de vérifier une partie des indications de l’étiquette.
La partie A est indépendante des parties B et C.
Données :
Masses molaires atomiques
M ( O ) = 16,0 g ⋅ mol –1
M ( Na ) = 23,0 g ⋅ mol –1
M ( K ) = 39,0 g ⋅ mol –1
M ( Mn ) = 55,0 g ⋅ mol –1
M ( Cl ) = 35,5 g ⋅ mol –1
Solubilité du dichlore à 20 °C :
– dans l’eau : 8 g ·L−1 ;
– dans l’eau salée : très peu soluble.
Volume molaire gazeux dans les conditions de l’expérience : V M = 24,0 L ⋅ mol –1 .
Partie A : Dosage par spectrophotométrie du permanganate de potassium en solution
1. Afin de réaliser une échelle de teintes, on prépare un volume V 0 = 500 mL d’une solution mère S0 de permanganate de potassium à la concentration molaire en soluté apporté c 0 = 1,0 × 10 –2 mol ⋅ L –1 .
Calculer la masse de permanganate de potassium solide (de formule KMnO4) à peser pour préparer cette solution par
dissolution.
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2. La solution S0 permet de préparer une échelle de teintes constituée par cinq solutions dont on mesure l’absorbance A à la longueur d’onde 530 nm.
Solution
Concentration c (en mol · L–1)
Absorbance A
S1
S2
S3
S4
S5
1,0 × 10 –4
8,0 × 10 –5
6,0 × 10 –5
4,0 × 10 –5
2,0 × 10 –5
0,221
0,179
0,131
0,088
0,044
a. Tracer la courbe représentant A = f ( c ) .
Échelle des abscisses : 1 cm pour 0,5 × 10 –5 mol ⋅ L –1 .
Échelle des ordonnées : 1 cm pour 0,01.
Déterminer la relation numérique entre A et c.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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b. À partir du spectre d’absorption ci-dessous (figure 1) réalisé avec une solution de permanganate de potassium,
expliquer comment on a choisi la longueur d’onde pour cette étude.
◆ FIGURE 1
A
2,5
2
1,5
1
0,5
(en nm)
0
400 450 450 450 450 450 450 450 450
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c. Ce spectre a-t-il été réalisé avec une solution de concentration molaire plus élevée ou plus faible que celles du
tableau précédent ? Justifier sans calcul.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a. En déduire la concentration molaire cexp en permanganate de potassium apporté de l’eau de Dakin.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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3. L’absorbance de l’eau de Dakin à la longueur d’onde = 530 nm est 0,14.
À cette longueur d’onde et pour les concentrations des espèces chimiques de l’eau de Dakin, on admettra que seul le
permanganate de potassium intervient dans la mesure de l’absorbance.
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b. À partir des données de l’étiquette, calculer la concentration molaire c en permanganate de potassium apporté de
l’eau de Dakin et comparer au résultat expérimental. Pour cela, on calculera si cela est nécessaire, l’écart relatif
c – c exp
------------------- et on l’exprimera en pourcentage.
c
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Partie B : Détermination de la masse de chlore actif
1. Une définition de la masse de chlore actif correspond à la masse de dichlore dégagé lors de la transformation chimique modélisée par la réaction en milieu acide dont l’équation s’écrit :
Cl − ( aq ) + ClO − ( aq ) + 2H + ( aq ) = Cl 2( g ) + H 2 O ( l )
/Cl−
Connaissant les deux couples oxydant/réducteur Cl2
demi-équation associée respectivement à chaque couple.
et
ClO−/Cl2,
(1)
écrire, dans le cas de cette réaction, la
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réaction associée à l’équation (1).
On recueille, sous la hotte, dans une cuve contenant de l’eau salée, un volume V = 170 mL de dichlore.
a. Justifier l’utilisation de l’eau salée pour la récupération du dichlore.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b. Calculer la masse de dichlore recueilli et la comparer à l’indication portée sur l’étiquette en calculant l’écart relatif
m – m exp
----------------------- et en exprimant celui-ci en pourcentage.
m
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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Partie C : Rôle du dihydrogénophosphate de sodium dihydraté
Dans l’eau de Dakin le dihydrogénophosphate de sodium permet de maintenir basique la solution.
Donner une raison justifiant la nécessité de maintenir basique l’eau de Dakin.
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◆
SUJET
1
CORRIGÉ
Exercice 1 (obligatoire et spécialité)
Partie A : Quand la cendre et le suif s’emmêlent…
1. La cendre
La réaction de dissolution de la potasse solide dans l’eau est totale :
KOH ( s ) = K + + HO −
2. Le suif
O
a. On reconnaît dans la formule du suif trois groupements :
O
C
ou
O
Il s’agit donc d’un triester (dérivant de l’alcool CH2
CH2
OH
O
CH
O
CH2
O
O
C
O
C
O
C
C17H35
C17H35
C17H35
b. La réaction d’estérification a pour équation (à partir d’un acide carboxylique) :
O
OH
134
O
= R′
C
+ H2O
C
O
ester
R
CH2
acide
CH
OH
CH2
alcool
O
OH qui est le glycérol).
CH
R — OH + R′
C
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Pour le glycérol :
OH
CH2
CH2
O
O
CH
+ 3R′
OH
= CH
C
O
OH
CH2
CH2
OH
O
O
C
O
C
O
C
R′
R′
+ 3H2O
R′
Par identification avec le suif, il vient comme acide :
C17H35
C
OH
O
L’alcool est le glycérol
CH2
CH
OH
OH
CH2
OH
3. Le mélange de suif et de cendre
a. La cendre contient de la potasse et donc des ions HO−, qui peuvent provoquer l’hydrolyse basique de tout ester
(saponification) à chaud.
La réaction a pour équation :
O
C
C17H35
CH
O
O
C
C17H35
CH2
O
O
C
C17H35
CH2
CH2
+ 3HO− = 3C17H35COO− +
CH
CH2
OH
OH
OH
O
venant du suif
venant
de la cendre
glycérol
La transformation est totale.
b. L’ion négatif est C17H35COO−.
Une partie « hydrophile » présente davantage d’« affinités » avec l’eau, au sens où elle peut s’entourer facilement
d’un cortège de molécules d’eau. La partie hydrophile est ici :
—COO−
En effet, le groupe carboxylate, chargé négativement, s’entoure facilement de molécules d’eau polaires. C’est la propriété de tout groupe « hydrophile ».
Exercice 2 (obligatoire)
Partie A : Étude de la transformation chimique par une mesure de pH
1. Par définition, pH = – log  H 3 O +
, soit :

 éq
 H O +
= 10 –pH
 3  éq
H3 O +
éq
= 10 –2,9 1,3 10 –3 mol ⋅ L –1
(2 chiffres significatifs).
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−
2. AH + H 2 O = A + H 3 O +
(1)
Dans cette équation, toutes les espèces sont solvatées (cas de A−, H3O+ et AH) ; l’eau, en phase liquide, est le solvant.
3. Le tableau descriptif de l’avancement de la transformation est :
Espèce
AH
État
+
=
H2O
A−
+
H3O+
n0
eau solvant
0
0
Intermédiaire
n0 − x
–
x
x
Final
n0 − xf
–
xf
xf
Initial
Dans ce tableau, on a négligé l’apport des ions H3O+ par autoprotolyse de l’eau (si bien qu’à chaque instant,
[ A − ] = [ H 3 O + ] ). Dans l’état initial, on ne tient pas compte de la dissociation initiale de l’acide dans l’eau (il s’agit
d’un acide faible).
En termes de quantités de matière, n H
Donc x f = n H
3O
+
3O
+
= x f à l’équilibre, où n H
3O
+
désigne la quantité d’ions oxonium.
= [ H 3 O + ] éq × V s (où Vs est le volume total de la solution), soit :
x f = 10 –pH ⋅ V s
Numériquement : x f = 10 –2,9 × 500,0 ⋅ 10 –3 (le volume Vs doit être exprimé en litres).
x f = 6,3 ⋅ 10 –4 mol .
4. L’avancement maximal est obtenu par une transformation supposée totale dans le sens direct, menant à la disparition complète du réactif limitant. L’eau est le solvant (majoritaire), et le réactif limitant est l’acide AH.
Selon le tableau d’avancement, n 0 – x max = 0 .
x max = n 0 = n 0 ( AH )
Numériquement, x max = C s ⋅ V s = 5,55 × 10 –3 × 500,0 ⋅ 10 –3 .
x max = 2,78 ⋅ 10 –3 mol
5. Le taux d’avancement final de la transformation est donc :
x
f
= ------------
x max
6,3 ⋅ 10 –4
Numériquement, = ---------------------------- .
2,78 ⋅ 10 –3
= 2,3 ⋅ 10 –1 soit environ 23 %.
< 1 : la transformation étudiée n’est pas totale.
Partie B : Détermination de la constante d’équilibre de la réaction par conductimétrie
1. Selon l’équation (1) : AH + H 2 O = A − + H 3 O + , et comme indiqué dans le tableau d’avancement précédent,
[ A − ] éq = [ H 3 O + ] éq .
Or H 3 O +
éq
éq
A− + H
+
.
x
= -----f- (Vs représente le volume total de la solution).
Vs
A− + H O+
3
-.
Donc = x f -----------------------------Vs
136
3O
Donc = H 3 O +
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On en déduit :
Vs
x f = -----------------------------A− + H O+
3
2. Numériquement :
Attention, est en mS ⋅ m –1 , et les conductivités sont en mS ⋅ m 2 ⋅ mol –1 .
Le volume Vs doit être exprimé en m3 ! V s = ( 500,0 ⋅ 10 –3 )L = ( 500,0 ⋅ 10 –3 × 10 –3 )m 3 .
44 ⋅ 10 –3 × 500,0 ⋅ 10 –6
x f = -------------------------------------------------------------- mol .
( 3,6 + 35,0 ) ⋅ 10 –3
x f = 5,7 ⋅ 10 –4 mol
x
5,7 ⋅ 10 –4
3. Il vient [ A − ] éq = [ H 3 O + ] éq = -----f- = -------------------------------- .
Vs
500,0 ⋅ 10 –3
[ A − ] éq = [ H 3 O + ] éq = 1,1 ⋅ 10 –3 mol ⋅ L –1 .
n0 – xf
n AH
Selon le tableau d’avancement [ AH ] = ---------= ----------------.
Vs
Vs
Cs ⋅ Vs – xf
Donc [ AH ] = --------------------------- , soit :
Vs
[ AH ] éq = C s – [ A − ] éq
(Cette équation traduit la conservation de la matière en espèces contenant le groupement « A ».)
[ AH ] éq = 5,55 ⋅ 10 –3 – 1,1 ⋅ 10 –3 .
[ AH ] éq = 4,4 ⋅ 10 –3 mol ⋅ L –1
[ A − ] [ H3 O + ]
K = -------------------------------[ AH ]
4. Par définition :
toutes les concentrations étant calculées à l’équilibre.
2
[ H 3 O + ] éq
Soit K = -------------------------.
[ AH ]
( 1,1 ) 2
1,1
( 1,1 ⋅ 10 –3 ) 2
Numériquement : K = --------------------------------- = ---------------- ⋅ 10 –3 = -------- ⋅ 10 –3 .
–
3
4,4
4
4,4 ⋅ 10
K = 2,8 ⋅ 10 –4 .
On notera que dans les données figure la valeur K A = K ( AH ⁄ A − ) = 10 –3,5 .
K A = 3,2 ⋅ 10 –4 .
Les deux valeurs sont donc en accord.
Partie C : Précision des deux techniques utilisées : pH-métrie et conductimétrie
Dans le tableau, on peut remarquer que les deux valeurs de xf déduites par la conductimétrie sont très proches (de
5,6 à 5,8·10−4 mol), tandis que celles déduites par pH-métrie sont très dispersées (de 7,9 à 5,0·10−4 mol !). La
méthode conductimétrique est donc nettement plus précise.
137
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Exercice 3 (spécialité)
Partie A : Dosage par spectrophotométrie du permanganate de potassium en solution
n
1. Soit n0 la quantité de matière en MnO 4− apportée dans le volume V0 : C 0 = ------0- .
V0
La dissolution dans l’eau du permanganate de potassium KMnO4 est totale :
KMnO 4 ( s ) = K + + MnO 4− .
La quantité n0 (d’ions MnO 4− ) est donc égale à la quantité de matière en MKnO4 à peser. Si m0 est la masse recherchée,
m
n 0 = -------0- , où M est la masse molaire moléculaire de KMnO4 :
M
M = M ( K ) + M ( Mn ) + 4M ( 0 ) = 39,0 + 55,0 + 4 × 16,0 = 158,0 g ⋅ mol –1 = 15,8 × 10 g ⋅ mol –1 .
On en déduit la masse à peser :
m0 = M ⋅ n0 = C0 ⋅ V0 ⋅ M
Numériquement : m 0 = 1,0 × 10 –2 × 500 ⋅ 10 –3 × 158 = 0,79 g
m 0 = 7,9 ⋅ 10 –1 g
2. On observe une droite sur la courbe A = f(c) passant par l’origine, d’équation A = · c (A est proportionnelle à c).
Absorbance A
0,20
0,15
0,10
0,01
0
0 0,5·10−5
138
2,0·10−5
4,0·10−5
6,0·10−5
Concentration c (en mol·L−1)
0,05
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On en calcule la pente grâce aux points les plus éloignés (sur la droite) :
0,221
- = 2,2 ⋅ 10 3 ( mol ⋅ L –1 ) –1
= -------------------------1,0 × 10 –4
L’équation est donc (lorsque c est en mol ·L−1) :
A = 2,2 ⋅ 10 –3 c
b. L’absorbance a à chaque fois été mesurée à 530 nm ; on observe sur la figure 1 qu’il s’agit de la longueur d’onde
la plus absorbée par la solution.
Choisir comme longueur d’onde celle qui est la plus absorbée permet d’atteindre une plus grande précision dans
les mesures :
• les valeurs mesurées de l’absorbance sont élevées et toute légère variation dans la concentration c de la solution
se reflète dans la valeur de A (la valeur de A dépasse ainsi largement les incertitudes de mesure, les fluctuations) ;
• cette longueur d’onde est caractéristique du permanganate, et permettrait éventuellement le dosage de MnO4
parmi d’autres espèces qui absorberaient aussi dans la plage de longueurs d’onde [ 400 ; 700 ]nm .
c. L’absorbance A vaut 2,5, largement supérieure à 0,221 qui est l’absorbance maximale pour les solutions utilisées
pour l’échelle des teintes. Comme l’absorbance est directement proportionnelle à la concentration, à absorbance
plus élevée correspond une concentration aussi plus importante (typiquement 10 fois plus concentrée).
–3
3. a. Avec A = 2,2 ⋅ 10 c , il vient :
0,14
C exp ------------------------- mol ⋅ L –1 , soit C exp 6,4 ⋅ 10 –5 mol ⋅ L –1 .
2,2 ⋅ 10 –3
b. Selon l’étiquette, l’eau de Dakin contient 0,0010 g de permanganate de potassium (de masse molaire
M = 158 g ⋅ mol –1 ), dans un volume V = 100 mL.
0,0010
1
On en déduit C = ------------------ × --------------------------- mol ⋅ L –1 , soit un résultat :
158
100 ⋅ 10 –3
C = 6,33 10 –5 mol ⋅ L –1 .
L’écart relatif entre Cexp et C vaut donc :
C – C exp
6,33 ⋅ 10 –5 – 6,4 ⋅ 10 –5
--------------------- = ------------------------------------------------------------ 1 % .
C
6,33 ⋅ 10 –5
Cet écart relatif est très faible : la concentration déduite par absorptiométrie s’accorde avec la valeur déduite (théoriquement) des indications de l’étiquette de l’eau de Dakin.
Partie B : Détermination de la masse de chlore actif
1. Selon l’équation 1, Cl (−aq ) est oxydé en Cl 2 ( g ) , selon la demi-équation d’échange électronique :
De même,
ClO−
2Cl − = Cl 2 ( g ) + 2e −
(2)
2ClO − + xe − = Cl 2 ( g )
(3)
est réduit :
L’équation (3) n’est pas équilibrée, ni en charges, ni en types d’atomes :
• la conservation de l’élément oxygène impose 2 molécules d’eau solvant H2O à droite :
2ClO − + xe − = Cl 2 ( g ) + 2H 2 O ;
• la conservation de l’élément H impose 4H+ à gauche :
2ClO − + 4H + + xe − = Cl 2 + 2H 2 O ;
• la conservation de la charge impose enfin :
– 2 + 4 – x = 0 , soit x = 2.
La demi-équation d’échange électronique est donc :
2ClO − + 4H + + 2e − = Cl 2 + 2H 2 O
(4)
139
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Remarque : on vérifie en passant que (2) + (4), qui donne :
2Cl − + 2ClO − + 4H + = 2H 2 O + 2Cl 2
est bien en accord avec l’équation globale donnée dans l’énoncé.
2. a. Le dichlore gazeux est très peu soluble dans l’eau salée, mais très soluble dans l’eau. Utiliser de l’eau salée favorise donc la récupération de Cl2 depuis la solution.
b. Dans les conditions de l’expérience, la quantité de matière en Cl2 récupérée vaut :
170 ⋅ 10 –3
n ( Cl 2 ) = --------------------------- mol = 7,08 ⋅ 10 –3 mol .
24,0
La masse de dichlore récupérée vaut donc :
m = n ( Cl 2 ) × M ( Cl 2 ) = 2M ( Cl )n ( Cl 2 )
m = 2 × 35,5 × 7,08 ⋅ 10 –3 g
m = 5,03 ⋅ 10 –1 g .
m – m exp
5,03 ⋅ 10 –1 – 5,0 ⋅ 10 –1
L’écart relatif vaut donc : ----------------------- = ------------------------------------------------------------ .
m
5,0 ⋅ 10 –1
L’indication sur l’étiquette fait en effet apparaître 0,500 g de « chlore actif ». L’écart relatif vaut donc 0,6 %.
On peut considérer que l’étiquette est fidèle au volume de dichlore que l’on peut effectivement récupérer.
Partie C : Rôle du dihydrogénophosphate de sodium dihydraté
Selon l’équation (1) de l’énoncé, l’ajout (ou la présence) d’ions H3O+ provoque la libération de dichlore gazeux, au
détriment de ClO−. Non seulement un milieu acide est préjudiciable au maintien de l’efficacité de l’eau de Dakin
(« elle perd son chlore »), mais en outre il provoque le dégazage en Cl2 qui est un gaz particulièrement toxique. L’eau
de Dakin doit donc être maintenue basique.
140

SUJET

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