Championnat du monde Yole OK 2016

Estatística Descritiva
Listas 4 e 5
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Prof. Rich@rd
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• Medidas de Tendência Central
→ Média Aritmética
→ Mediana
→ Moda
"A Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente a verdade, mas também a suprema beleza.” (Bertrand Russel)
“Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência.” (Irene de
Albuquerque)
"A MATEMÁTICA É COMO UM MOINHO DE CAFÉ QUE MÓI ADMIRAVELMENTE O QUE SE LHE DÁ PARA MOER, MAS NÃO
DEVOLVE OUTRA COISA SENÃO O QUE SE LHE DEU.” (FARADAY)
1) A média aritmética é a razão entre:
a) o número de valores e o somatório deles;
b) o somatório dos valores e o número deles;
c) os valores extremos;
d) os dois valores centrais.
2) A medida que tem o mesmo número de valores abaixo e acima dela é:
a) a moda
b) a média
c) a mediana
d) o lugar mediano.
3) O valor predominante numa distribuição de freqüência chama-se:
a) mediana
b) moda
c) média
d) quartil
4) Num show, observou-se os seguintes vestuários femininos:
Roupa
Nº de jovens
Vestido
30
Saia e blusa
45
Camiseta e calça
20
Calça e blusa
50
Camiseta e bermuda
40
Determine a moda.
5) Durante certo período as taxas de juros, em %, para dez ações foram as que a tabela abaixo registra:
Ação
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Taxa
2,59 2,64 2,60 2,62 2,55 2,61 2,50 2,63 2,64 2,69
Calcule: a)a taxa média; b)a taxa mediana; c)a taxa modal.
6) Os salários numa pequena empresa são os da seguinte tabela:
Empregados
Salários
A
300
B
300
C
300
D
300
E
400
F
1200
G
1800
Calcule a média e a mediana e responda qual delas expressa melhor a realidade do salário médio.
7) Considere os dados referentes ao consumo de água, em m3, de 75 contas da SABESP.
Consumo
f
a) calcule a média aritmética do consumo de água.
2
0|10
27
10|20
b) determine o intervalo que contém a mediana.
19
20|30
16
30|40
c) calcule o valor da moda bruta.
7
40|50
4
50|60
Total
75
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8) Foi organizado um churrasco de confraternização entre os cursos de Administração e Contabilidade.
Foram compradas as seguintes carnes aos respectivos preços:
10 Kg de filé mignon
R$ 12,00 o Kg
20 Kg de lingüiça
R$ 7,00 o Kg
10 Kg de picanha
R$ 16,00 o Kg
Qual o valor médio do Kg de carne adquirida ? OBS.: média ponderada (divide-se pela soma dos pesos).
9) Um concurso envolvia provas com as matérias e pesos conforme abaixo. Um candidato tirou as notas que
constam na tabela e obteve média 5,33. Qual foi a nota desse candidato em matemática?
MATÉRIA NOTA PESO
Português
6
2
Matemática
?
1
Contabilidade
4
2
Digitação
5
1
10) Numa pesquisa feita num colégio sobre as preferências esportivas de 900 rapazes, obteve-se o seguinte
resultado:
Esporte
Frequência
Natação
150
Judô
50
Futebol
250
Basquete
150
Voleibol
250
Tênis
50
Qual foi a moda ?
11) A média aritmética dos salários de quatro funcionários de uma empresa era R$1.300,00. Ao ser
contratado um novo funcionário, a média passou a ser R$1.340,00. Qual o salário desse funcionário?
12)(UFU) O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte
distribuição salarial em reais.
Nº de Funcionários
Salários em R$
10
2.000,00
12
3.600,00
5
4.000,00
3
6.000,00
Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição
de salários seja de R$2.800,00?
a) 8
b) 11
c) 9
d) 10
e) 7
13) Num país, a população feminina é 51% do total. A idade média da população feminina é 38 anos e da
masculina é 36. Então, a idade média da população, em anos, é:
a) 37,02
b) 37,00
c) 37,20
d) 36,60
e) 37,05
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14) Calcule a média aritmética, a mediana e a moda das distribuições de freqüências abaixo:
a)
b)
Idade
Frequência
17
3
18
Consumo
Frequência
5
0 | 8
4
19
5
8 | 16
17
20
7
16 | 24
18
21
8
22
2
24 | 32
14
23
2
32 | 40
6
Total
32
40 | 48
3
Total
62
Gabarito: 1)B 2)C 3)B 4)calça e blusa 5)média 2,61; mediana 2,61; moda 2,64 6)média 657,14;
mediana 300. A mediana expressa melhor, por não ser afetada pelos valores extremos, afinal a maioria dos
funcionários ganha menos da metade da média.
7)a)26,47 b)20├ 30 c)15
8)R$ 10,50
9)7
10)Futebol e Voleibol (bimodal) 11)1500 12)D 13)A 14)a) ̅ =19,81; Mo=21 e Me=20 b) ̅ =21,29;
Mo=20 e Me=20