2nde TP n°2 : Le carton d`invitation Geogebra

2nde
TP n°2 : Le carton d’invitation
Geogebra
1. Construction de la figure
Attention pour pouvoir réaliser la figure et pouvoir ensuite l’animer, il va falloir créer des conditions pour certains points.
A partir de votre session, ouvrir Geogebra.
Vérifiez tout d’abord que les axes apparaissent et que vous avez une échelle de 1 unité pour chaque axe.
Sinon : Affichage -> Axe. (Pour les unités : Option -> Graphique)
De plus, vérifiez que la fenêtre « algèbre » est ouverte à gauche de votre page. Sinon : Affichage -> Fenêtre algèbre.
Petit { petit, les données vont s’afficher (coordonnées des points ; longueur des segments ; aire des figures…).
 Création du curseur :
Dans la 10ème case, cliquez sur
Cliquez ensuite dans la partie haute à droite de la page, les réglages du curseur apparaissent.
Pour la partie « intervalle », rentrez 4 en minimum, 10 en maximum et une incrémentation de 0.01.
Pour la partie « animation » dans l’onglet « répéter », saisissez « Croissant ».
Pour la suite de la construction, placez le curseur au niveau de 6 en utilisant
dans la 1ère case.
 Création du carré :
Placez le point A : 2ème case
de coordonnées (
.
Pour le point B, nous allons le créer d’autre autre manière. Nous allons utiliser le curseur créé pour définir ses
coordonnés. Tapez dans la ligne de saisie en bas de la fenêtre : a
. (a étant la valeur du curseur.)
Par défaut, dans la « fenêtre algèbre » les coordonnées de s’affiche de cette manière : (
. Si c’est le cas, faites un
clique-droit sur le point B et cliquez sur « coordonnées cartésiennes », l’affichage devient (
.
Pour placer les 2 autres points du carré, on va construire le polygone régulier à 4 cotés :
Pour cela : 4ème case
Cliquez ensuite sur le point A puis sur le point B. Une boîte de dialogue s’ouvre, rentrez la valeur 4 (côté de 4cm).
Votre carré ABCD est construit.
 Création des marges :
Pour la création des marges, il faut penser que si on fait varier la longueur du côté du carré grâce au curseur, les
marges devront rester fixes. Pour cela nous allons donc poser des conditions sur la création de ces nouveaux points.
 Marges de 1 cm :
Pour cela, sur la 3ème case, cliquez sur
. Cliquez ensuite sur le point A et
tapez une longueur de 1, le point E apparaît. Faites de même pour le point D, le point G apparaît.
Pour les points B et C, réalisez la même manipulation. Les points G et H sont alors construits mais pas exactement au
bon endroit. Il va falloir alors les déplacer pour obtenir la configuration souhaitée.
Pour cela, utilisez la commande
et placez les points sur les segments.
Vérifiez alors que les points ont bien pour coordonnées (5 ;0) et (5 ;6).
 Marges de 2 cm :
Avec la même manipulation, créez 4 nouveaux points avec une longueur de 2 cm et les déplacer pour les mettre au
bon endroit. Vérifier que ces nouveaux points ont bien pour coordonnées (0 ;2) et (6 ;2) (6 ;4) et (0 ;4) .
Une fois ces 8 points construits nous allons tracer les segments correspondants pour faire apparaître les marges.
Dans la 3ème case cliquez sur
souhaités.
Les marges sont donc placées.
. Cliquez ensuite sur les points pour tracer les 4 segments
 Création de la surface imprimable :
Nous allons enfin créer le rectangle représentant la surface imprimable.
Pour cela, dans la 5ème case, cliquez sur
. Cliquez ensuite tour à tour sur les intersections.
La surface imprimable est maintenant créée. Vérifier que sont aire vaut 8 cm² dans la « fenêtre algèbre ».
Remarque : Suite à un clic droit sur un onglet, dans « propriétés », il sera possible de modifier certains paramètres :
forme, couleur, affichage….
2. Résolution du problème
Nous allons maintenant animer notre figure. Pour cela, clique droit sur le curseur, « animer ».
Vous pouvez également l’animer, en faisant glisser le point avec
.
Grâce à la « fenêtre algèbre », répondez aux questions.
3. Pour aller plus loin
2ème méthode :
 Représentation graphique de la fonction modélisant la situation :
Nous allons la tracer point par point grâce à notre curseur.
Pour cela, placez un nouveau point n’importe où puis double-cliquez sur celui-ci.
Entrez comme coordonnées (a ; poly2). (poly2 représentant l’aire de la surface imprimable
Faites un clic-droit sur ce nouveau point construit et sélectionnez « trace activée ». Lancez de nouveau l’animation.
Vous pouvez également représenter la fonction correspondante.
(x
Pour cela dans la ligne de « saisie » tapez : f(x
(x 2 .
 Utilisation du tableur :
Tout d’abord pour afficher le tableur allez dans : Affichage -> Tableur. Replacez ensuite le curseur à son minimum.
Nous allons maintenant rentrer toutes les coordonnées du point créé pour tracer la courbe point par point grâce au
curseur. Faites un clique-droit sur ce point et cliquez sur « enregistrer dans tableur ».
Lancer maintenant l’animation et vérifier vos réponses au problème.
3ème méthode :
 Utilisation du tableur :
Placer en A1 la valeur 0 et en A2 la valeur 1. Sélectionnez ces 2 cellules et étendez-les jusqu'à la cellule A8
Dans la cellule B1, entrez la formule : (A1-4)*(A1-2) puis étendez-là jusqu'à la cellule B8.
Vérifier de nouveau vos résultats.