La fonction de consommation keynésienne

Chapitre 2/
La fonction de consommation et la
fonction d’épargne
I : La fonction de consommation keynésienne
II : Validations et limites de la fonction de
consommation keynésienne
III : Le choix de consommation inter temporel : Irving
Fisher
IV : L'hypothèse du cycle de vie de Modigliani
V : L'hypothèse du revenu permanent de Friedman
Applications
Leila Haouaoui
Macroéconomie
1ère année LFSG
1
OBJET DU CHAPITRE : retenir les déterminants
de la consommation et de l’épargne.
Au niveau macroéconomique, le ménage affecte
son revenu disponible entre consommation et
épargne (renonciation à une consommation
présente pour financer une consommation future).
ENJEUX
™La consommation est une composante
importante de la demande.
™L’épargne finance l’investissement → croissance
économique.
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2
Faut-il tenter de relancer la Consommation et
par quels moyens ?
Ou bien
Faut-il inciter les ménages à épargner afin de
financer l’économie?
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3
I/ La fonction de consommation keynésienne
La loi psychologique fondamentale
« La loi psychologique fondamentale sur laquelle
nous pouvons nous appuyer en toute sécurité, à la
fois a priori en raison de notre connaissance de la
nature humaine et à posteriori en raison des
renseignements détaillés de l’expérience, c’est qu’en
moyenne et la plupart du temps, les hommes tendent
à accroître leur consommation à mesure que le
revenu croît, mais non d’une quantité aussi grande
que l’augmentation du revenu »
J.M. Keynes
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4
1/ Les hypothèses de Keynes
H1 : Loi psychologique
∆C > 0 et ∆Ydt > 0 mais∆C < ∆Ydt
∆ C
D’où 0 <
∆ Y
< 1
dt
Quand le revenu disponible augmente la
consommation augmente mais dans des
proportions moindres.
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5
⎛
⎞
C
t
H2 : PMC ⎜
⎟ est positive mais décroissante.
⎝ Y dt ⎠
Lorsque le revenu d’un agent augmente, la part
consommée du revenu (Ct/Ydt ) diminue.
H3 : Le revenu disponible courant est le seul
déterminant de la consommation, effet marginal
du taux d’intérêt.
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6
2/ Écriture mathématique et représentation
graphique
C = C + cY
t
0
dt
Avec, C0 la consommation incompressible, et
C C
PMC =
=
+c
Y
Y
t
0
dt
dt
;
∆C
PmC =
=c
∆Y
t
dt
PMC > P mC
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7
Élasticité de la consommation au revenu
∆C C
∆ C Y dt
x
=
eY =
∆ Y dt Y dt
∆ Y dt C
C
dt
PmC
=
<1
PMC
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8
Ct
Y=C
Seuil
d’épargne
Y>C
Ct=C0+cYdt
Y=C
C0
Y<C
Ydt
La fonction de consommation keynésienne
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9
3/ Déduction de la fonction d’épargne
St = Ydt − Ct
d’ où
St = −C0 + (1 − c)Ydt = −C0 + sYdt
Avec, s la PmS
dS
=
dY
=
dt
dC
= 1 −
dY
PmS
PmS
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dY
− dC
dY
dt
dt
dt
= 1 − PmC
+ PmC
= 1
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10
C
Fonctions de consommation et d’épargne
Y=C
Y>C
Y=C
C0
Y<C
S= -C0+sYdt
S=0
S>0
Y
S<0
-C0
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11
4/Les implications
D’après le modèle keynésien
™la consommation et l’épargne ne dépendent
que du revenu courant et aucunement du taux
d’intérêt.
™Plus le revenu ↑, plus la part du revenu allouée
à la consommation ↓ et celle à l’épargne ↑ Î
risque de crise séculaire en raison de la faiblesse
de la consommation.
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12
™ La comparaison entre pays doit faire
apparaître une PMS plus importante pour les
pays à revenu élevé ;
™ Une politique qui viserait l’augmentation de
l’épargne par une action sur les taux d’intérêt
n’a aucune chance d’aboutir.
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13
II/ Validations empiriques et limites
De nombreux économistes dont Kuznets ont
cherché à tester empiriquement la validation de la
fonction de consommation keynésienne.
™ L’histoire économique n’a pas enregistré de
stagnation séculaire ;
™ La fonction keynésienne a été validée sur des
données de courte période (1920-1940) :
* PmC de l’ordre de 0.8
* PMC > 1 pour les revenus les plus faibles
* PMC<1 autrement.
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14
™La fonction a été infirmée sur des données
annuelles de longue période de 1869 à 1939.
Ct
.
.
Fonction de consommation
de Long terme
..
..
..
. ..
Ydt
La fonction de consommation est une droite qui
passe par l’origine, avec PmC = PMC ≈ 0.86
La consommation est plus sensible aux variations
du revenu à long terme qu’à court terme.
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15
Kuznets retient qu’à long terme:
™la PMC est stable de décennie en décennie.
™Absence de relation inverse entre Y et PMC
™La fonction de consommation keynésienne ne
rend pas compte de la catégorie des ménages
dont le revenu est aléatoire tel que les agriculteurs
Ydt
Ct
1
2
3
Périodes
La consommation sera plus stable que le Yt
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16
™La critique la plus importante adressée à la
théorie du revenu courant est qu’elle ignore le
cycle de vie par lequel passe tout individu
C, Y, S
Y
t
S>0
C
S<0
S<0
0
T
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durée
17
III/ Le choix de consommation inter temporel :
Irving Fisher
Cette approche s’inscrit dans une logique de
remise en cause de la théorie keynésienne.
Dans cette théorie, le MN détermine sont profil de
consommation inter temporel en anticipant son
profil de revenu inter temporel.
Hypothèses
H1: on considère uniquement deux périodes 1 et 2
(active et de retraite)
H2:l’épargne
remplace
une
consommation
présente par une consommation future.
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18
L’actualisation:Expression de la valeur actuelle d’une
somme perçue ou payée dans le futur.
→ Disposer de 1 Dinar aujourd’hui ou dans dix ans
n’est pas équivalent. Comment comparer ?
Dans t années
Dans t-1
1 dinar
1/(1+r) dinars
Dans t-2
1/(1+r)2 dinars
Aujourd’hui
1/(1+r)t dinars
⇒ 1 dinar en t équivaut à 1/(1+r) à la date 0
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19
1/La contrainte budgétaire
™Écriture analytique
Tous les agrégats sont exprimés en termes
réels
La période 1: Y1→ C1 et S1=Y1-C1
La période 2 : Y2 → C2 ; avec Yi revenu de la
période, C : la consommation , S : l’épargne
et r le taux d’intérêt.
Ainsi, C2= (1+r)S1+Y2
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20
Si on note W la richesse du MN :
C
C
+
= Y
(1 + r )
2
1
La valeur actuelle
de la consommation
Y
+
= W
(1 + r )
2
1
la valeur actuelle
des revenus.
1
le prix relatif de la consommation
(1 + r )
future en terme consommation présente. Il exprime
la fraction de la consommation en période 1 à
laquelle le consommateur doit renoncer pour
obtenir une unité en période 2.
Avec,
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21
Ainsi, l’équation de la contrainte budgétaire
C2 = −(1+ r)C1 + (1+ r)W
™C’est une droite décroissante de pente –(1+r)
™Les points extrêmes:
Pour C2=0Î C1= W , C1 est max et pas de Cn
dans le futur
pour C1=0 Î C2= (1+r)W , max de C2.
:
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22
™Représentation graphique
La pente de la contrainte : -(1+r)
En E ni épargne ni emprunt,
BE ménage prêteur,
EA ménage endetté
C2
(1+r)W B
Y2
E
Y1
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C1
A=maxC1=W
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23
2/Les courbes d’indifférences
Définition : c’est le lieu géométrique des
combinaisons entre C1 et C2 pour lesquelles le
MN est indifférent. Elles sont représentées par
U (C , C )
1
2
C2
U1
U0
C1
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24
Signification de la pente de la tangente en
tout point : La préférence pour le temps
exprimée par le
∆
C
2
TMS = −
∆C1
avec dU = 0
Le TMS est la pente de la tangente à la courbe
d’indifférence en chacun de ses points. Il
indique le niveau de consommation future
nécessaire pour compenser chaque unité de
réduction de la consommation présente. Il
reflète les conditions subjectives du cteur.
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25
En A indifférence entre présent et futur:le TMS = 1
En B: ∆ C 2 / ∆ C 1 > 1 . Pour renoncer à une unité
supplémentaire au présent le consommateur
exige une forte compensation dans le futur.
En C : .∆ C 2 / ∆ C 1 < 1
C2
Pour renoncer à une unité
supplémentaire présente
C1, le MN exige une
augmentation de moins
qu'une
unité
de
consommation dans le
futur.
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B
A
C
U(C1;C2)
C1
26
3/Le choix optimal
Raisonner de deux manières
•Graphiquement:
Choisir
la
courbe
d’indifférence la plus élevée qui est
tangente à la contrainte budgétaire soit :
TMS = (1+ r)
C2
L’optimum, c’est lorsque le
cteur arrive à concilier ses
conditions subjectives avec
les conditions objectives.
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E
C1
27
• Analytiquement:
Maximiser U (C1, C2)
Sous la contrainte de richesse
C
Y
W =C +
=Y +
1+ r
(1 + r )
2
1
2
1
Soit le Lagrangien £ (C1, C2, λ) =
C
U ( C , C ) + λ (W − C −
)
(1 + r )
2
1
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2
1
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28
Le £ est à son maximum lorsque les dérivées
partielles premières sont nulles, soit :
δ £ δU
δ £ δU
λ
=
−λ =0 ;
=
−
=0
δC δC
δC δC 1 + r
δ£
C
=W −C −
=0
δλ
1+ r
1
1
2
2
2
1
Soit en résolvant :
UmC
UmC
Leila Haouaoui
2
=1+ r
1
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29
L’équilibre est donné pour le couple (C1*, C2*)
C = f ( y, r ); C = f ( y, r )
*
*
1
2
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30
™Contrairement à la fonction de
consommation keynésienne, la cn dépend
du revenu attendu pour la vie ainsi que du
taux d’intérêt.
™Un MN peut être créditeur s’il dégage
une épargne à la période1, pour financer
sa C2, il peut aussi être débiteur s’il
emprunte à la période 1, pour financer
une C1 >Y1.
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31
4/Modification de l’équilibre:
™Variation du revenu et impact sur la Cn
Il se traduit par un déplacement parallèle de la
contrainte budgétaire, il y aura donc augmentation
(diminution) simultanée de C1et de C2.
Le consommateur répercute tt
accroissement (baisse) de son
revenu sur sa ction au cours des
deux périodes. Ce qui montre que
la cn est fonction de la valeur
actualisée des revenus présents
C2
(1+r)W’
E2
(1+r)W
E1
W < W’
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C1
et futurs: Y
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1
Y
+
1 +
2
r
32
™Variation du taux d’intérêt et impact sur la Cn
C2
Cas d’un MN créditeur
r augmente de ∆r+
Î(1/1+r)diminue, le
prix de C2 en terme de
C1 diminue
Î Modification de la
pente de la contrainte
budgétaire qui va
pivoter autour du
point (Y1 ; Y2)
E2
E1’
U2
E1
U1
Y2
Y1
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C1
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33
E1→ → → E2 : Effet global (EG)
EG=ES +ER
™E1 → → → E’1: Effet de substitution (ES)
Avec le nv rapport de prix, C2 devient
relativement moins chère que C1, le MN substitut
une Cn future à une Cn présente. Déplacement
sur la même courbe d’indifférence.
™E’1 → → → E2: Effet revenu (ER)
∆r+ enrichi le MN créditeur par le biais de son
épargne , ce qui se traduit par une augmentation
du revenu, déplacement sur une courbe
d’indifférence plus élevée. Augmentation de la Cn
des deux périodes.
Leila Haouaoui
Macroéconomie
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34
Il y aura deux effets: un effet de substitution
(ES) et un effet revenu (ER).
1ère étape (ES) : déplacement de l’équilibre
sur la même courbe d’indifférence en
adoptant un nouveau rapport des prix, (∆C1)- ;
(∆ C2)+,
2ème étape (ER): deux cas MN débiteur :
(∆C1)- et (∆ C2)-, MN créditeur (∆C1)+ et (∆ C2)+.
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35
L’augmentation du taux d’intérêt est assimilée
à un enrichissement du MN créditeur,
l’équilibre se situera sur une nvelle courbe
d’indifférence plus élevée que la première.
Pour le MN débiteur l’augmentation
d’intérêt alourdie la charge de la dette,
appauvrissement et donc perte
l’équilibre
se
situe
sur
une
d’indifférence inférieure.
Leila Haouaoui
Macroéconomie
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du taux
il y aura
d’utilité,
courbe
36
IV/ L’HYPOTHESE DU CYCLE DE VIE :
F. MODIGLIANI (1950)
Idée: Le revenu varie au cours de la vie. L’épargne
permet au MN de transférer une partie du revenu
des périodes où celui-ci est élevé vers les périodes
où il est faible.
⇒L’épargne permet de lisser la consommation.
Le cycle de vie : période active +
retraite
Revenu
élevé
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Revenu
faible
37
Pour maintenir le même niveau de vie pendant la
retraite, le MN épargne durant sa vie active.
Quel est l’effet sur la consommation?
Si on note
W : la richesse initiale
Y : le revenu annuel pendant R années d’activité
0 : le revenu annuel durant les années de retraite
T : Espérance de vie
On suppose un univers certain et un taux d’intérêt
nul.
Ressources totales :
W + RY
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38
Le MN cherche à répartir ses ressources sur les
T années qu’il va vivre, d’où :
1
W + RY
R
C =
= W + Y
T
T
T
Application : Si un MN s’attend à vivre encore 40
années, durant lesquelles il travaillera 20 ans.
Ainsi, T= 40 , R= 20 et la fonction de
consommation
C = 0,025W + 0,5Y
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39
Contrairement à la fonction de consommation
keynésienne la consommation est fonction de la
richesse et du revenu.
+
+
C = f (W , Y )
La fonction de consommation agrégée sera :
C = αW + βY
α :La PmC la richesse
β : La PmC le revenu
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40
Représentation graphique et implications
C
C=αW+βY
αW
β
Y
™A court terme W est cste et PMC= α(W/Y)+ β,
alors si Y ↑ ⇒ PMC↓
™A long terme W et Y varient dans le même sens
donc (W/Y) cst Î PMC cste.
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41
Modification de la fonction de Cn dans le temps:
C
A court terme, la Fn de Cn
de Modigliani ressemble à
la Fn de Cn keynésienne.
αW2
αW1
Y
L’ordonnée à l’origine (α W) dépend du niveau de
la richesse.
Pour W2>W1Î déplacement parallèle de la
fonction de Cn sans que la PMC diminue au fur et
à mesure que le revenu augmente.
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42
™L’épargne varie au cours de la vie des gens
¾Durant la vie active le MN épargne;
¾Durant la retraite, il désépargne.
Richesse
Épargne (S) =[CY]R
désépargne =[T-R]C
Revenu
Y
Épargne
C
Consommation
Désépargne
R:Âge de
la retraite
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T: Fin de vie
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43
V/L’HYPOTHESE DU REVENU PERMANENT (FRIEDMAN)
L’HRP se base sur la théorie du choix inter
temporel.
Le principe :
¾Si le Yt > Y que le MN anticipe en moyenneÎ
le MN épargne et consomme une faible part de
son Yt ;
¾Si le Yt < Y que le MN anticipe en moyenneÎ
le MN s’endettement et consomme une forte
part de son Yt.
Leila Haouaoui
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44
Le revenu subit d’une année à une autre des
chocs aléatoires et temporaires :
Y =Y +Y
P
T
t
YP composante permanente.
YT composante transitoire c’est un revenu
fluctuant et transitoire (><0)
Leila Haouaoui
Macroéconomie
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45
LE REVENU PERMANENT
¾C’est le revenu que les agents s’attendent à
conserver. C’est les revenus annuels stables
sur une longue période.
LE REVENU TRANSITOIRE
¾Il correspond à des revenus induits par des
circonstances aléatoires (gagner au loto,chômer
…). Le MN ne peut compter sur ces revenus
pour planifier son profil de Cn dans le temps.
Leila Haouaoui
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46
Selon Friedman la consommation est une fonction
stable du revenu permanent. Elle s’écrit :
C = f ( y ); C
P
t
P
t
= α Yt
P
Avec α la PMC (PmC) le revenu permanent anticipé.
™La Cn est proportionnelle au revenu permanent
™Selon l’HRP, la fn de Cn keynésienne fait appel à
une variable erronée ;
™C’est le revenu permanent qui explique la Cn et
non le revenu courant.
Leila Haouaoui
Macroéconomie
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47
™L’HRP et la PMC
Étant donné que :
C αY
PMC = =
Y
Y
t
t
P
t
t
Î
La PMC = f(YP/Yt)
¾Si le revenu courant ↑ Î la PMC diminue
provisoirement ;
¾Si Y↓ Î la PMC ↑ temporairement
™Les MNs dont YP est élevé, ont une Cn
proportionnellement élevée.
™Les MNs dont YT est élevé, n’augmentent pas
nécessairement leur Cn.
™Le YT n’a pas d’impact à long terme sur la Cn.
Leila Haouaoui
Macroéconomie
1ère année LFSG
48
MESURE DU REVENU PERMANENT
Le YP n’est pas observé, il est anticipé. Selon le
principe des anticipations adaptatives,il s’écrit :
Y = Y + a(Y − Y )
P
t
P
t −1
P
t
t −1
a: un coefficient d’ajustement tel que 0<a<1
Le YP est continuellement ajusté dans le temps en
fonction de l’écart entre le revenu courant observé
et le Yp anticipé une période auparavant.
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49
On peut réécrire le YP comme une moyenne
pondérée des revenus courants et passés. Les
poids attachés à chaque revenu diminuant quand
on s’éloigne du présent.
Y = Y + a(Y − Y ) = aY + (1 − a)Y
P
t
t −1
t
t −1
t
t −1
Avec, 0<a<1 : un coefficient d’ajustement. Le
poids attaché au revenu actuel doit être inférieur
à 1 pour permettre que des poids non nuls ne
soient attachés aux revenus d’autres périodes.
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50
La Fonction de consommation :
C = αYt = αaYt + α (1 − a)Yt−1
P
Avec,αa : mesure la PmC le revenu courant et
αa < α, la PMC dans le long terme.
La consommation ne réagit pas aux variations
transitoires du revenu car elle dépend
essentiellement du revenu permanent.
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51