Janson PC - corrigé TP noté - 6/11/2015

Janson PC - corrigé TP noté - 6/11/2015
I Etude théorique du ltre ADSL
/1
1)
Le schéma équivalent est donné sur la gure 1.
Figure 1 Equivalent électrique du ltre ADSL
/1
2)
Les schémas équivalents basse et haute fréquence sont donnés sur la gure 2.
Figure 2 Equivalent électrique du ltre ADSL en basse (à gauche) et haute (à droite) fréquence
3)
/1 La fonction de transfert complexe est dénie comme le rapport des complexes associés aux tensions de sortie
et d'entrée du ltre en régime sinusoïdal :
ṽs
H̃ (j ω) =
ṽe
Un seul courant ĩ circule, du vert vers le rouge :
(
ũe = 2 (R + j L ω) ĩ +
ũs =
Aussi :
H̃ (j ω) =
/2
En posant ω0 =
√1
LC
ĩ
jCω
ĩ
jCω
1
1 − 2 L C ω2 + 2 j R C ω
= 67 × 103 rad · s−1 et Q =
1
R
H̃ (j ω) =
1−2
q
L
C
ω
ω0
= 30 , on trouve bien
1
2
+
2j ω
Q ω0
4) Tracés. A basses fréquences,
H̃ (j ω) ≈ 0 ⇒
1
GdB = 0
ϕ=0
A hautes fréquences,
H̃ (j ω) ≈
2
/2
−1
2 ⇒
ω
ω0
(
GdB ≈ −20 log 2 − 40 log
ϕ→π
ω
ω0
4.a)
Le diagramme de Bode théorique est donné sur la gure 3.
Figure 3 Diagramme de Bode théorique du ltre ADSL
4.b)
/2 Le graphique qui donne le déphasage de la tension de sortie par rapport à la tension d'entrée ϕ est donné sur
la gure 4.
Figure 4 Diagramme de phase théorique du ltre ADSL
/1
5)
Il s'agit d'un ltre passe bas du second ordre.
2
II Etude expérimentale
6)
/3 protocole.
7)
/2 observations.
8)
/1 mesures.
/2
/2
9)
points expérimentaux
courbe de modélisation.
On peut retrouver une telle courbe sur la gure 5.
Figure 5 Diagramme de Bode expérimental du ltre ADSL
3