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Etude des caractéristiques de la distribution
dimensionnelle des gouttes de pluie .
Application au Bénin
Présenté par Sounmaïla MOUMOUNI
Direction:
Marielle GOSSET, LTHE, IRD
Etienne HOUNGNINOU, UAC, Bénin
Thierry LEBEL, (directeur admin.), LTHE, IRD
Objectifs de la thèse
Analyser la microphysique des systèmes précipitants
au Bénin, dans le cadre d’AMMA, à partir des données
disdrométriques :
- Quel type de granulométrie de gouttes de pluie est
observée au Bénin ?
- Comment la modéliser ?
- Quel impact sur la mesure de pluie par radar ?
Le Plan de l’exposé
1/ Contexte et jeu de données
2/ Méthodologie – calage de modèle
3/ Spectres convectifs et stratiformes
4/ Impact sur le radar et conclusion
Qu’est ce que la distribution granulométrique
de la pluie ?
DSD pour ‘Drop Size Distribution en anglais’
N(D)=Distribution du Nombre de gouttes par unité de
volume et par classe de diamètre.
On peut la déduire d’observation réalisée au sol par
des disdromètres.
Intérêt de cette mesure ?
- Télédétection : Les paramètres intégrés de la pluie
(R[mm/h], contenu en eau) et les variables de la
télédétection (Z radar etc…) sont des moments de la
DSD :
R = c ∑ N ( D ) D 3.67
D
Z = ∑ N ( D) D 6
D
- Modélisation : paramétrisation de la DSD dans
modèles.
Or, la distribution granulométrique varie en fonction du
type de pluie et des régions
Contexte
Observations précédentes en Afrique (Sauvageot et al, Ochou et al, etc..)
- La DSD dans la région ouest africaine est du type gamma, les caractéristiques
moyennes varient entre Niamey et les zones côtières (Dakar, Abidjan)
Dakar:1997,98,99,2000
Niamey: 1989
Zone soudanienne: ?
Abidjan: 1986, 87,88
Boyélé: 1988, 89
Observations dans d’autres zones tropicales (Tokay et al, 1996, Maki et al 2001, Tetsud et al, 2001)
ont montré les différences de DSD entre les types de pluies convectifs et stratiformes, en particulier
au sein des lignes de grain.
Région d’étude et mesure
AMMA-CATCH:
(PARSIVEL à Nangatchiori, 2005)
SPO à Djougou, 2006-2007
DBS à Copargo, 2006
Dans le cadre de la période d’observation intensive
d’AMMA, 3 disdromètres optiques ont été installés
au Bénin pour compléter les mesures radar (Xport,
Ronsard).
Goutte d’eau
Principe da la mesure
Disdromètre optique ou
spectrogranulomètres
Le principe de mesure est basé sur
l’atténuation d’un faisceau lumineux au
passage d’une goutte d’eau.
Toutes les minutes : enregistrement d’un
spectre
Ni (Di): nombre de gouttes
Par 32 classes de diamètres Di et de vitesses
Vi
A partir des Ni - et Vi – on retrouve les
variables intégrée dans la pluie : R mm/h, Z
dBZ, Nt
Distribution déduite de la mesure au cours
d’un événement
Qualification du jeu de données
Echantillons
2005
Parsivel
2006
SPO
2006
DBS
2007
SPO
Nombre d’événements
10
14
27
42
Cumul total SPECTRO [mm]
160.03
256.10
325.12
479.65
Nombre de minutes
1816
1772
3101
4958
Comparaison des mesures disdrométriques et pluviométriques (cumul
événementiel)
1)SPO-Djougou-2006
2)DBS-Copargo-2006
3)SPO-Djougou-2007
ANALYSE DES SPECTRES
Normalisation ‘par double moments’ (Testud et al 2001, Lee et al.
2004)
N(D)=N0*F(D/Dm).
F est la fonction génératrice fonction du paramètre µ
dans le cas du modèle gamma.
µ
 D 

D 
 exp − ( µ + 4)

N ( D) = N Cµ 
Dm 
 Dm 

*
0
DSD Bénin bien modélisée par fonction GAMMA avec µ proche
de 5 ( et non exponentiel).
ANALYSE DES SPECTRES
Normalisation ‘par double moments’ (Testud et al 2001, Lee et al.
2004)
Validation du modèle par comparaison des moments mesurés
et estimés par modèle :
<-
Méthode à 2 moments
N(D)=N0*F(D/Dm).
Erreur < 25%
Méthode à 1 moment (Semperre Torres et al.,1994)
N ( D) = Rα G ( D / R β )
erreur > 100%
ANALYSE DES SPECTRES
SEPARATION CONVECTIF STRATIFORME
Méthode de séparation basées sur l’étude du
hyétogramme et la variabilité temporelle des
spectres (Testud et al, 2001)
Exemple de 2 lignes de grains observées au Bénin
N(D)
R
N0*
Dm
PARSI-24/09/2005
DBS01-03/09/2006
Tous les DSD de 2005,
2006 et 2007
Distribution
Fréquentielle de N0*
20 lignes de grains bien
organisées
CONVE+STRAT
CONVECTIF
STRATIFORME
On note une nette différence entre la distribution des spectres Convectifs et
Stratiformes : IMPORTANT POUR LA RELATION Z-R.
Discrimination des spectres convectifs et
stratiformes
La discrimination des spectres convectifs (noir) et
stratiformes (rouge) se remarque également à travers
ces figures. Les lignes de séparation sont données par
les relations suivantes:
1) R=0.86Dm2.78
2) N0*=0.51x104Dm-1.86
3) N0*=0.46x104R-0.67
Pour les lignes de grains bien organisées, ces relations
partitionnent convenablement 80% des spectres
convectifs et 95% des spectres stratiformes.
Pour l’ensemble des DSD échantillonnées, ces relations
partitionnent convenablement 70% des spectres
convectifs et 90% des spectres stratiformes.
Variabilité des spectres moyens entre les pluies convectives et
stratiformes
Cas des lignes de grains bien organisées. On remarque que le paramètre le plus variable
entre les types de spectres (convectifs/stratiformes) est N0
Pour un même taux de pluie, les spectres convectifs contiennent plus de petites gouttes que les
spectres stratiformes; alors que les spectres stratiformes contiennent plus de grosses que les
spectres convectifs.
Ce résultat très intéressant déjà obtenu dans d’autres régions valide notre méthode de
sélection des types de pluies et montre qu’une simple paramétrisation de la DSD par le taux de
pluie n’est pas suffisante pour caractériser les types de pluies
Impact sur la relation Z-R ( radar)
Djougou: Z=433R1.33
Echantillon
Spectres
nombre
Z=aRb
Rho²
Tous les DSD: 93
événements
20 lignes de
grains
a
Tous
11647
0.850 433 1.33
Convectif
4157
0.850 343 1.38
Stratiforme
7490
0.668 468 1.39
Tous
3610
0.852 509 1.31
Convectif
901
0.841 289 1.43
Stratiforme
2709
0.661 562 1.44
b
Abidjan: Z=369R1.28 Dakar: Z=368R1.24 Niamey: Z=508R1.28 Boyélé: Z=389R1.34
Conclusion
Méthodologie :
L’étude montre la pertinence pour les DSD du Bénin de la normalisation à double moment. Elle
capture bien la dispersion des spectres. Elle permet d’obtenir une fonction génératrice unique.
L’erreur de l’estimation des moments est inférieur à 25%. Tandis que la normalisation par R
présente des limites: différentes fonctions génératrices pour les types de pluies; mauvaise
restitution des moments de la DSD.
Modèle de DSD adapté au Bénin :
Le modèle gamma, avec µ proche de 5 (et non 0) et N0* voisine de 2000mm-1 m-3 (et non 8000
comme utilisé par défaut) représente bien les DSD observées.
Convectif/stratiforme :
Comme dans d autres région tropicale, on observe que pour une même classe d’intensité de
pluie, les pluies convectives contiennent plus de petites gouttes que les pluies stratiformes alors
que des pluies stratiformes contiennent plus de grosses gouttes que les pluies convectives. Ce
qui met en évidence des processus de génération différents et à des conséquences sur les
relations Z-R.
Régional :
La relation Z-R obtenue à Djougou est plus proche de celle du sahel (Niamey) que celle des
côtes (Abidjan, Dakar). En particulier pour les lignes de grains observée à Djougou, cette relation
est exactement égale à celle de Niamey où la plupart des événements sont de ce type
Je vous remercie pour votre attention
Comparaison des mesures disdrométriques et pluviométriques
1)SPO-Djougou-2006
2)DBS-Copargo-2006
3)SPO-Djougou-2007
Echantillons
1)
2)
3)
Nombre d’événements
14
27
42
10
Cumul total SPECTRO [mm]
256.10
325.12
479.65
160.03
Cumul total PLUVIO [mm]
298.20
348.30
528.60
*
Biais [mm]
-42.10
-23.18
-48.95
*
Normalisation par un moment
Pour le normalisation à un moment, la DSD est écrite
de sous la forme suivante: N(D)=Rαg(D/Rβ) avec
g(x)=κxµexp(-λx)
Cette méthode permet bien de capturer la dispersion
des spectres (fig1); Néanmoins, obtient pas le même
fonction génératrice pour les types de pluies (Tableau).
µ
λ
κ
Tous
5.4
6.5
5.07x104
Conve
5.6
7.5
2.04x105
Strat
5.3
6.1
2.80x104
Calcul de an (Mn=anRbn) par 2 Méthodes:
1) La régression linéaire
2) La loi d’échelle où an est fonction de µ et λ
Ceci permet de valider les paramètres ajustés.