ESSAI DE TRACTION

fipmeca
ESSAI DE TRACTION
J. Michel BAES
Max BOURCART
Christian LAGOUTTE
MAI 2004
fipmeca
PST, 1 chemin Desvallières 92410 Ville d’Avray
Tél secrétariat : 01 47 09 70 20
Contact : [email protected]
Essai de traction
SOMMAIRE
1. OBJECTIF............................................................................................................................ 3
2. PRESENTATION DE LA MANIPULATION .................................................................. 3
2.1. LA MACHINE DE TRACTION ............................................................................................... 3
2.2. DEFINITION ET DIMENSIONNEMENT DE L’EPROUVETTE .................................................... 4
2.3. LA COURBE OBTENUE ....................................................................................................... 5
3. DEPOUILLEMENT DE LA COURBE ............................................................................. 6
3.1. IDENTIFICATION DES CARACTERISTIQUES MECANIQUES DE L’EPROUVETTE ...................... 6
3.2. DETERMINATION DU MODULE D’YOUNG .......................................................................... 7
3.3. DIAGRAMME RATIONNEL ................................................................................................. 8
3.3.1. Relevé des mesures................................................................................................... 8
3.3.2. Détermination des coefficients d’écrouissage et de résistance (K et n) .................. 9
4. CONCLUSION................................................................................................................... 10
ANNEXE ................................................................................................................................. 11
2/11
Essai de traction
1. OBJECTIF
Réalisation d’un essai de traction statique sur éprouvette métallique et tracé de la courbe
Effort / Déformation.
Nous dépouillerons ensuite la courbe afin de déterminer les valeurs classiques (Re, Rm,
A%, E, …).
Enfin, nous établirons la courbe rationnelle pour en déterminer la loi de comportement
expérimentale (σ = f(ε)).
2. PRESENTATION DE LA MANIPULATION
L’essai a été réalisé par le technicien du laboratoire le 29/04/04.
2.1. La machine de traction
Utilisation d’une machine électromécanique à enregistrement électronique :
-
le déplacement de la traverse se déroule à vitesse constante
(2mm/mn dans notre cas)
- la force appliquée est mesurée à l’aide d’un capteur à jauges extensométriques
- l’allongement de l’éprouvette est mesuré par un extensomètre à jauges
Machine de traction uni-axiale
3/11
Essai de traction
2.2. Définition et dimensionnement de l’éprouvette
L’essai est réalisé sur une éprouvette « plate » en acier de section rectangulaire (1.02
mm x 8.10 mm)
S0
F
L0
L0 :
longueur utile initiale de l'éprouvette
S0 :
section initiale de l'éprouvette
L:
longueur utile de l’éprouvette (fonction de l’effort exercé)
F:
force appliquée à l’extrémité de l’éprouvette
S0 = 8,26 mm2
On en déduit alors l’allongement relatif e(%):
e (%) = L − L 0 *100
L0
4/11
Essai de traction
2.3. La courbe obtenue
La courbe tracée lors de l’essai est de la forme :
F(N)= f(e(%))
F(N)
B
Fm
A
FeH
FeL
C
D
E
O
e(%)
Différentes zones de la courbe obtenue :
-
O à A : zone de déformation élastique (réversible)
-
A à E : palier de plasticité (présence d’un acier doux dans notre cas)
-
E à B : zone de déformation plastique répartie
-
B à C : zone de déformation plastique non répartie. Il y a striction de l’éprouvette
jusqu’à la rupture (en C)
5/11
Essai de traction
3. DEPOUILLEMENT DE LA COURBE
Certains paramètres sont directement relevés sur la courbe de traction, d’autres sont
déduits de ces premiers. La courbe de traction se trouve en annexe.
3.1. Identification des caractéristiques mécaniques de l’éprouvette
Fm
FeH
FeL
Charge maximale
Charge à la limite supérieure d’écoulement
Charge à la limite inférieure d’écoulement
Dans notre cas, il y a un palier de plasticité. La valeur FeL remplace donc le
Fe0,2% classique
Rm
ReH
ReL
Allgt
Contrainte maximale à la rupture en traction
Contrainte à la limite élastique après écrouissage
Contrainte à limite élastique conventionnelle à 0,2 (Rp0,2)
Allongement à la charge maximale Fm
Fm
2690 N
Rm
326 MPa
FeH
1960 N
ReH
237 MPa
FeL
1900 N
ReL
230 MPa
Allgt maxi (%)
= 11,8 %
Avec :
Rm =
Fm
2690
=
= 3 , 26 * 10 8 Pa
S0
8 , 262 * 10 − 6
Re
H
=
Fe H
1960
=
= 2 , 37 * 10 8 Pa
−6
S0
8 , 262 * 10
Re
L
=
Fe L
1900
=
S0
8 , 262 * 10
6/11
−6
= 2 , 30 * 10 8 Pa
Essai de traction
3.2. Détermination du module d’Young
Le module d’Young (E) peut directement être déduit de la courbe de traction. Il est
proportionnel à la pente de la droite dans la zone élastique.
On remarquera toutefois que cette valeur est, dans notre cas, difficilement exploitable en
raison d’une pente très raide avec une imprécision sur la valeur de l’allongement.
La courbe passant par le point de coordonnées (0,0), il nous suffit de lire les
coordonnées d’un point avant la limite élastique.
Pour ∆L/L0 = 0,0008, nous lisons : F = 1500 N, d’où :
1500
E = F * 1 = Fe * 1 =
S ∆ L S 0 ∆ L 8 , 262 ∗10
L0
L0
−6
*
1
8 *10
−4
= 2 , 27 *10 11 Pa = 227 GPa
Malgré l’imprécision de la mesure , nous obtenons une valeur proche de la valeur
théorique d’un acier doux, soit 210 GPa.
C’est cette dernière valeur qui sera retenue pour la suite des mesures.
7/11
Essai de traction
3.3. Diagramme rationnel
A partir de l’enregistrement dans la zone de plasticité (entre E et B pour nous), nous
allons établir le diagramme rationnel de la forme : σ = f(ε), soit la contrainte en fonction
de la déformation.
Ce diagramme nous permettra ensuite d’établir la loi de comportement plastique du
matériau.
3.3.1. Relevé des mesures
F
(en N)
2150
2260
2350
2430
2490
2540
2580
2620
2650
2670
2680
2690
∆L/L0
2,4
3,2
4
4,8
5,6
6,4
7,2
8
9
10
11
11,8
ε
σ
(en Pa)
2,66E+08
2,82E+08
2,96E+08
3,08E+08
3,18E+08
3,27E+08
3,35E+08
3,42E+08
3,50E+08
3,55E+08
3,60E+08
3,64E+08
Avec :
0,024
0,031
0,039
0,047
0,054
0,062
0,070
0,077
0,086
0,095
0,104
0,112
F  ∆L 
* 1 +

S0 
L0 
 ∆L 
ε = Ln1 +

L0 

σ=
S0 = 8,262*10-6 m2
Contrainte rationnelle (plasticité)
4,0E+08
3,5E+08
Sigma (Pa)
3,0E+08
2,5E+08
2,0E+08
1,5E+08
1,0E+08
5,0E+07
0,0E+00
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
Epsilon
0,10
n= 0,112
La portion parabolique (ci-dessus) des allongements répartis peut s’écrire sous la forme :
σ = K (ε P )n
avec εp déformation plastique :
ε p =ε −ε e =ε −σ
E
8/11
0,12
Essai de traction
3.3.2. Détermination des coefficients d’écrouissage et de résistance (K et n)
Le paramètre n représente le coefficient d’écrouissage, il rend compte de la capacité du
matériau à se déformer plastiquement.
Le paramètre K représente le coefficient de résistance du matériau (exprimé en Mpa)
σ = K (ε P )n ⇒ Ln ( σ ) = Ln ( K ) + nLn ( ε p )
Si l’on trace la courbe Ln(σ)=f(Ln(εp)), la droite obtenue nous donnera les paramètres n
et K.
Détermination du coefficient d'écrouissage et du coefficient de résistance.
19,75
19,70
19,65
y = 0,2003x + 20,163
2
R = 0,9979
Ln (Sigma)
19,60
19,55
19,50
19,45
19,40
19,35
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
Ln (Epsilon P)
Equation de la droite obtenue : Ln(σ)=20,16 + 0,20*(Ln(εp)
et :
Ln(K) = 20,16
D’où :
n = 0,20
K = 569 MPa
Remarque :
Le coefficient d’écrouissage peut-être directement lu sur la courbe σ = f(ε) ;
n correspond alors à la déformation pour la charge maximale Fm.
Sur cette courbe (§ 4), nous relevons n = 0.11
On peut constater une différence assez importante !!!
9/11
-2,00
Essai de traction
4. CONCLUSION
On a pu appréhender lors de ce TP toutes les informations que peut nous apporter un essai de
traction statique sur un matériau.
Outre les limites élastique et plastique, l’allongement à rupture, nous pouvons également
déduire :
- le module d’Young
- le coefficient d’écrouissage
Cependant, il est nécessaire de prendre un certain nombre de précautions qui sont influant sur
la qualité des essais mesurés.
Par exemple :
-
qualité de découpe de l’éprouvette
ajustement des jauges extensométriques
vitesse de mise en charge (déplacement de la traverse de la machine de traction)
alignement des mores de la machine de traction.(afin de tirer dans l’axe de
l’éprouvette)
réglage du traceur de courbe
…
10/11
« Essai de traction »
Annexe 1
ANNEXE
Courbe de traction.
11/11