Modélisation du Système de refroidissement du moteur Diesel et de

Modélisation du Système de refroidissement
du moteur Diesel et de ses défauts
Hassan MOUSSA-NAHIM
Laboratoire LSIS , UMR CNRS 7296
Avenue Escadrille Normandi Niemen
13397 Marseille
France
[email protected]
Cet article présente un modèle dynamique du système de refroidissement du moteur
Diesel en tenant compte des processus de dégradation, et de l’interaction avec les sous-systèmes
du moteur. Les phénomènes de dégradation sont décrits par des modèles dynamiques, qui représentent la progression des dégradations en fonction du temps, du mode de fonctionnement
du moteur, et de l’environnement du système. Le modèle développé permet de simuler la propagation des dégradations à travers tout le système et de visualiser leurs influences sur les sorties
mesurées.
RÉSUMÉ.
ABSTRACT. This paper presents a dynamic model of the cooling system of the diesel engine taking
into account the degradation process, and the interaction with the sub-systems of the engine.
Degradation phenomena are described by dynamical models, which represent the progression
of damage over time, the mode of operation of the engine and the system environment. The
model simulates the propagation of damage throughout the system and view their influences on
the measured outputs
MOTS-CLÉS :
Modélisation, Dégradation, Système de refroidissement, Diesel
KEYWORDS:
Modeling, Degradation, Cooling System, Diesel
JDL’6 2013, pages 1 à 12
2
JDL’6 2013
Nomenclature
Kth
Pourcentage de l’ouverture du
thermostat
Li
ϵeche
Rendement de l’échangeur
µ
Viscosité de l’eau
Longueurs équivalents des composants
ω
Paramètre caractérisant l’évolu- Lbt
tion de l’encrassement
Longueurs équivalents du circuit
eau brute
ϕ
Flux de chaleur
Patm
Pression de l’atmosphère
ρ
Masse volumique de l’eau
Pebte
Pression eau brute entrée échangeur
Ap
Surface du cylindre
Pebts
CB
Capacité du Bloc Moteur
Pression eau brute sortie échangeur
Ceche
Capacité du l’Echangeur
Peem
Pression eau entrée moteur (sortie Pompe)
cpebt
Capacité calorifique de l’eau
Peep
brute
Qe1
Capacité calorifique de l’eau
Qe2
douce
cped
Pression eau entrée Pompe
Débit de l’eau vers l’échangeur
Débit de l’eau vers Pompe bypass
Df
Diamètre de fuite
Di
Qebt
Diamètres équivalents des comQed
posants
Dp
Diamètre de la conduite de refou- Qf uel Débit de fuel
lement de la pompe
Qf
Débit de fuite
d1
Défaut
ment)
d2
Défaut thermostat
d3
Défaut fuite eau
Dbt
Longueurs équivalents du circuit Rbteq
eau brute
e
Epaisseur de l’encrassement
emax
Epaisseur encrassement maximal
Kd
Ouverture
panne
échangeur
K1 , K2 Constantes
du
(encrasse- Ri
thermostat
Débit Pompe eau brute
Débit Pompe eau douce
Résistances hydrauliques
composants
des
Rbteq0 Résistance hydraulique équivalente du circuit eau brute(sans encrassement)
Résistance hydraulique équivalente du circuit eau brute
Rc
Resistances
conduites
Req
Résistance hydraulique équivalente du circuit eau douce
Tebte
Température eau brute entrée
Echangeur
en
hydrauliques
de
Modélisation du Système de refroidissement
3
Tebts
Température eau brute Sortie Tesm
Echangeur
Température eau Sortie Bloc Moteur
Teem
Température eau entrée Bloc W
Moteur
Vitesse de rotation du vilebrequin
1. Introduction
Les moteurs Diesel modernes deviennent de plus en plus complexes, et soumis
à des normes internationales en terme de consommation et d’environnement. Le
moindre défaut dans le moteur peut engendrer une dégradation de ses performances
ainsi qu’une augmentation de ses émissions polluantes. Les chercheurs ne disposent
pas de données réelles sur le fonctionnement des moteurs Diesel en mode dégradé,
et il n’est pas possible d’émuler des dégradations progressives sur la majeure partie
des composants d’un moteur, même en laboratoire, d’où l’intérêt de développer un
modèle dynamique, pour analyser et comprendre les processus de dégradation dans le
but d’améliorer le rendement, le diagnostic et la maintenance des moteurs Diesel. Le
système de refroidissement est un organe important du moteur, il assure le maintien du
moteur à une température optimale de fonctionnement. Sa dégradation peut engendrer
une perturbation de toutes les performances du moteur (diminution du rendement, accélération de l’usure par frottement, augmentation de la consommation de carburant,
détérioration de certains composants...).
Plusieurs modèles de systèmes de refroidissements sont développés dans la littérature en fonction du domaine d’utilisation. On y trouve des modèles destinés à la
simulation du comportement du moteur en fonctionnement normal, pour répondre à
des besoins de conception et de dimensionnement (Corbel) (Chiang), des modèles dynamiques pour la commande (Salah), et des modèles utilisés pour le diagnostic du
moteur diesel (Peysson,2006) (Yoo,2000) (Feenstra,2000).
Dans cet article, un modèle dynamique du système de refroidissement du moteur
Diesel est développé en tenant compte des processus de dégradation, ainsi que de
l’interaction avec les sous-systèmes du moteur. Ce modèle est ensuite utilisé pour
simuler l’effet des dégradations sur les sorties mesurées du système. Un tel modèle
peut être utilisé pour valider des algorithmes de diagnostic, de pronostic, de commande
tolérante aux fautes et de maintenance conditionnelle.
Cet article est organisé comme suit : La section 2 est consacrée à la description
du système dans son environnement et la détermination des défauts qui affectent le
système. Un modèle dynamique du système sans défauts est détaillé dans la Section
3. La modélisation des défauts est décrite dans la section 4, puis le modèle dynamique
du système avec défauts est présenté dans la section 5. La Section 6 est consacrée aux
résultats de simulation en fonctionnement défaillant et une conclusion est donnée dans
la section 7.
4
JDL’6 2013
2. Description du Système
Le système de refroidissement a pour rôle de maintenir la température du moteur
dans des conditions normales de fonctionnement. Il est constitué de plusieurs composants comme présentés dans la figure 1.
Thermostat
Tesm
Pebte
Tebte
Pompe EB
Bloc Moteur
Echangeur
Tebts
Peem
Teem
Pompe ED
Figure 1. Composants du système de refroidissement. Circuit eau douce entrainée
par Pompe ED, Circuit eau brute entrainée par Pompe EB.
La pompe, entrainée par le vilebrequin, assure la circulation de l’eau douce dans le
circuit, l’eau traverse le bloc moteur pour le refroidir. A la sortie du bloc moteur, l’eau
arrive au thermostat qui aiguille le débit selon la température du liquide de refroidissement (eau douce), vers la pompe (s’il est froid) ou l’echangeur d’eau (s’il est chaud).
Son fonctionnement permet ainsi de réguler la température du système. L’echangeur
d’eau refroidit l’eau douce par convection avec l’eau brute .
Les défauts du système considérés dans ce travail sont :
- Défauts pompe : diminution du rendement, fuites.
- Défaut thermostat : Blocage.
- Défaut Echangeur : Fuite, Encrassement
3. Modélisation du système
3.1. Les échanges thermiques
L’eau traverse le bloc moteur pour le refroidir, le flux de chaleur échangé dépend
du débit de fuel injecté dans les cylindres (Qf uel ). Il est donné par l’équation suivante
(Heywood,1988) :
[
ϕM oteur = b1 .
Qf uel
Ap
]b2
[1]
Modélisation du Système de refroidissement
5
b1 et b2 sont des constantes .
De même, l’eau douce échange de la chaleur avec l’eau brute, le flux de chaleur
échangé est décrit par l’équation suivante :
ϕeche = ϵeche .cpebt .Qebt .(Tesm − Tebte )
[2]
3.2. Fonctionnement du Thermostat
Le thermostat est l’appareil qui contrôle le débit de l’eau douce en fonction de la
température du moteur. L’eau douce est aiguillée vers le moteur si sa température est
basse, ou vers l’échangeur si sa température est élevée. La commande d’ouverture du
thermostat vers l’échangeur (Kth ) est donnée par le système d’équations suivant :

 Kth = 0(Tesm < 77)
esm −77
Kth = T(87−77)
(77 < Tesm < 87)

Kth = 1(Tesm > 87)
[3]
Dans ce travail, les débits de sortie du thermostat sont supposés linéaires par rapport
à sa commande d’ouverture Kth , et sont donnés par les équations suivantes :
{
Qe1 = Kth .Qed
Qe2 = (1 − Kth ).Qed
[4]
3.3. Modèlisation hydraulique du système
La pompe crée dans le circuit une différence de pression qui dépend de la vitesse
de rotation du vilebrequin W. Le débit de la pompe dépend des résistances hydrauliques des composants du circuit. En supposant que tous les composants du système
sont assimilés (par rapport à leurs résistances hydrauliques) à des conduites de longueurs Li et de diamètres di (i renvoie au ième composant ; bloc moteur, échangeur,
pompe, ...), les résistances des conduites sont exprimées, par les relations suivantes
(White,1994) :
Ri =
128.µ.Li
π.Di4
(Laminair)
Ri = 0, 241.Li .ρ0.75 .µ0.25 .Di−4.75
[5]
(T urbulent)
[6]
Les modèles ci-après représentent respectivement la modélisation du circuit de
refroidissement (Paradis, 2002) à la sortie du bloc moteur, de l’échangeur, et des deux
6
JDL’6 2013
pompes .
Sortie Bloc Moteur :
[
CB .Ṫesm
Qf uel
= b1 .
Ap
]b2
− Qed .cped .(Tesm − Teem )
[7]
Sortie Echangeur (eau brute) :
Ceche .Ṫebts
= Qebt .cpebt .(Tebts − Tebte ) +
−ϵeche .cped .Kth .Qed .(Tebte − Tesm )
[8]
Sortie Pompe eau douce :
Peem = Req .K1 .W + Peep
(Laminair)
Peem = Req .K1 .W 1.75 + Peep
[9]
(T urbulent)
[10]
(Laminair)
[11]
Sortie Pompe eau brute :
Pebts = Rbteq0 .K2 .W + Pebte
Pebts = Rbteq0 .K2 .W 1.75 + Pebte
(T urbulent)
[12]
78
76
Temperature (C)
74
72
70
68
66
Tesm
Tesm(est)
64
0
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
4500
Figure 2. Température eau sortie moteur et son estimé
Le modèle du système de refroidissement en fonctionnement normal est validé en
comparant les sorties du système réel (Circuit de refroidissement du banc d’essais moteur Diesel marin à 8 cylindres de l’Ecole Centrale de Marseille)aux sorties éstimées
Modélisation du Système de refroidissement
7
4
3.5
Pression (bar)
3
2.5
2
1.5
1
Peem
Peem(est)
0.5
0
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
4500
Figure 3. Pression eau douce sortie pompe et son estimé
40
Temperature (C)
35
30
25
20
Tebts
Tebts(est)
15
0
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
4500
Figure 4. Température eau brute sortie échangeur et son estimé
par le modèle. Les figures 2, 3 et 4, représentent respectivement la température de
l’eau à la sortie de bloc moteur, la pression de la pompe eau douce , la température de
l’eau brute à la sortie de l’échangeur, et leurs estimés (avec changement de W). Les erreurs de modélisation sont acceptables, elles sont dues aux incertitudes paramétriques
et aux hypothèses de modélisation.
4. MODELISATION DES DEFAUTS
4.1. Modélisation de l’encrassement de l’échangeur
Kern et Seaton (Kern,1959) ont proposé un modèle qui décrit l’épaisseur du solide
restant sur la paroi interne de la conduite lors d’un encrassement comme la différence entre le solide déposé et le solide ré-entraîné . Les travaux expérimentaux de
8
JDL’6 2013
(Rosaminho,2008) montrent que ce modèle est bien adapté à la réalité physique du
phénomène d’encrassement .
L’encrassement diminue le diamètre de la conduite. En présence de ce défaut sur
le circuit d’eau brute (pareil pour le circuit d’eau douce), l’expression des résistances
hydrauliques des circuits devient :
Rbteq =
128.µ.Lbt
π.(Dbt − 2e)4
(Laminair)
Rbteq = 0, 241.Lbt .ρ0.75 .µ0.25 .(Dbt − 2e)−4.75
[13]
(T urbulent)
[14]
L’évolution de l’épaisseur de l’encrassement en fonction du temps est modélisée
comme suit (Kern,1959) :
e = emax .(1 − eωt )
[15]
La Pression étant constante, lorsque la résistance augmente c’est le débit qui diminue, ce qui influence l’échange thermique eau-eau. la différence de pression entre les
bornes d’une pompe est exprimée par : ∆P = R.Q, donc Qebt est inversement proportionnel à Rbteq , on en déduit que la présence d’un encrassement diminue le débit
de l’eau et par conséquent l’échange thermique. Ce défaut apparait dans les équations (19)(22) et(23) en multipliant le débit de l’eau brute qui diminue par un facteur
R
(1 + d1 ) avec d1 = Rbteq0
− 1.
bteq
4.2. Défaut thermostat
Un blocage du thermostat en position ouvert, fermé ou dans une position intermédiaire, affecte la température du moteur, le modèle du thermostat en panne ne dépend
pas de la température du moteur. Le fonctionnement du thermostat est alors donné
par :
Kth .d2 + Kd
[16]
En fonctionnement normal, d2 = 1 et Kd = 0 et Kth = f (Tesm ), lorsqu’on a un
défaut d2 = 0 et Kd = cte.
Modélisation du Système de refroidissement
9
4.3. Modélisation d’une fuite
Une fuite est modélisée par un trou rond de diamètre Df et un débit de fuite Qf . En
utilisant la loi de Bernoulli, et en considérant que la différence de hauteur géométrique
entre les deux points est nulle, la fuite à la sortie de la pompe s’écrit :
[
]0.5
π2
Q2
Qf = Df2 . (Peem − Patm )
+ ed
8.ρ
Dp4
[17]
Le débit de l’eau restant dans les conduites est égal à Qed − Qf , ce qui modifie directement les échanges thermiques. Ce défaut apparait dans les équations (18), (19), (20)
Qf
et (21) en multipliant le débit de l’eau Qed par un facteur (1 + d3 ) avec d3 = − Qed
.
5. LE MODELE AVEC DEFAUTS
En resumé, un défaut de fuite au niveau de la pompe d’eau douce (pareil pour la
pompe d’eau brute) diminue le débit de la pompe. Ce défaut apparait dans le modéle
Qf
en multipliant Qed par (1 + d3 ) avec d3 = − Qed
. Un blocage du thermostat dans une
position quelconque affecte la température du moteur, et le modéle du thermostat en
panne ne dépend plus de la température du moteur. Le fonctionnement du thermostat
est alors donné par : Kth .d2 + Kd , en fonctionnement normal, d2 = 1 et Kd = 0 et
Kth = f (Tesm ), lorsqu’on a un défaut d2 = 0 et Kd = cte. Un défaut d’encarssement
dans le circuit d’eau brute apparait dans le modéle en multipliant le débit de l’eau brute
R
qui diminue par un facteur (1 + d1 ) avec d1 = Rbteq0
− 1. le modéle avec défauts
bteq
devient alors :
Sortie Bloc Moteur
[
CB .Ṫesm
Qf uel
= b1 .
Ap
]b2
− Qed .(1 + d3 ).cped .(Tesm − Teem )
[18]
Sortie Echangeur
Ceche .Ṫebts
= Qebt .(1 + d1 ).cpebt .(Tebts − Tebte ) +
−ϵeche .(1 + d3 ).(Kth .d2 + Kd ).
cped .Qed .(Tebte − Tesm )
[19]
Pression Sortie Pompe eau douce
Peem = Rdeq .K1 .(1 + d3 ).W + Peep
(Laminair)
Peem = Rdeq .K1 .(1 + d3 ).W 1.75 + Peep
(T urbulent)
[20]
[21]
10
JDL’6 2013
Pression Sortie Pompe eau brute
Pebts = Rbteq0 .(1 + d1 ).K2 .W + Pebte
(Laminair)
Pebts = Rbteq0 .(1 + d1 ).K2 .W 1.75 + Pebte
(T urbulent)
[22]
[23]
6. SIMULATION DU FOCTIONNEMENT AVEC DEFAUTS
Le défaut de fuite dans la pompe eau douce est émulé sur le banc d’essai moteur
Diesel marin par la mise en place d’une vanne sur le circuit d’eau douce à la sortie
de la pompe, position de la vanne 1/2 fermée. La figure 5 montre les résultats expérimentaux. Le défaut d’encrassement est émulé aussi par la mise en place d’une vanne
sur le circuit d’eau brute en entrée de l’échangeur, position de la vanne 1/2 fermée. La
figure 6 montre les résultats expérimentaux. Comparés à ceux obtenus en utilisant le
modèle, ces résultats montrent l’efficacité du modèle.
84
Temperature (C)
82
80
78
76
Tesm
Tesm(est)
74
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
Figure 5. Température eau sortie moteur et son estimée en présence de fuite pompe
eau douce (avec changement de W).
Le défaut thermostat fait partie des défauts qu’il n’est pas possible d’émuler sur
le banc d’essai moteur Diesel marin. Le modèle développé dans ce travail permet de
simuler ce défaut, et montrer ainsi son influence sur la dynamique du système à travers
les sorties mesurées.
Les figures 7a, 7b et 7c, représentent respectivement la variation de la température
de l’eau à la sortie du moteur suite à la simulation d’un blocage du thermostat à l’instant t = 2000s dans les positions suivantes : - position ouverte (Kd = 1) - position
intermédiaire (Kd = 0.5) - position fermée (Kd = 0).
La figure 7d montre la variation de la température de l’eau en présence d’une fuite
au niveau de la pompe d’eau douce, la simulation de la fuite commence à l’instant t =
2000s, et le système perd toute la quantité d’eau au bout de 7000s.
Modélisation du Système de refroidissement
11
70
65
Temperature (C)
60
55
50
45
40
35
30
Tebts
Tebts(est)
25
500
1000
1500
2000
2500
Time (sec)
3000
3500
4000
Figure 6. Température eau brute sortie échangeur et son estimée en présence
encrassement dans le circuit d’eau brute(avec changement de W)
84
88
82
86
80
Temperature (C)
Temperature (C)
78
76
74
72
68
78
66
teem
tesm
0
500
1000
1500
[a]
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
teem
tesm
76
4500
0
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
0
500
1000
1500
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
[b]
150
94
140
92
4500
90
Temperature (C)
130
Temperature (C)
82
80
70
64
84
120
110
100
88
86
84
82
90
80
80
70
78
teem
tesm
0
500
1000
1500
[c]
2000 2500
Time (sec)
3000
3500
4000
76
4500
[d]
teem
tesm
4500
Figure 7. Défaut thermostat : a(Kd = 1), b(Kd = 0.5), c(Kd = 0),
Défaut fuite eau :d
7. CONCLUSION
Dans cet article, un modèle dynamique du système de refroidissement d’un moteur
Diesel marin en présence de défauts est développé, puis validé expérimentalement. Le
12
JDL’6 2013
modèle est destiné à la simulation de situations de défaillances fréquentes, mais difficilement reproductibles en laboratoire. La simulation des processus de dégradation
permet de connaitre leurs influences sur les sorties mesurées du système, puis les
utiliser pour l’amélioration des systèmes de commande et de diagnostic des moteurs
Diesel Marin.
8. Bibliographie
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Modular System, SAE Technical Paper Series 870713.
Edward C. Chiang, George P.C. Huang, Zintal Chang and John H. Johnson, A One Dimensional Transient Compressible Flow Model for Cooling Air Flow Rate Computation, SAE
Technical Paper Series 900721.
M. Salah, T. Mitchell, J. Wagner, and D. Dawson, A smart multiple-loop automotive cooling
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F. Peysson, H. Noura, R. Younès. Diagnostic de défauts sur un moteur diesel. Conférence
Internationale Francophone dAutomatique CIFA 2006, Bordeaux, France, 30, 31 mai et 1er
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Yoo, I., Simpson, K., Bell, M., and Majkowski, S., "An Engine Coolant Temperature Model
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