Leçon – Accélération bidimensionnelle

Leçon – Accélération
bidimensionnelle
Cette leçon repose sur l’utilisation de l’applet Accélération
bidimensionnelle pour illustrer les différences et les similarités entre les
concepts de vitesse vectorielle et d’accélération.
Préalables
L’élève devrait connaître les définitions de la vitesse vectorielle et de
l’accélération.
Résultats d’apprentissage
L’élève pourra définir la vitesse vectorielle comme étant une variation de position
durant un intervalle de temps et l’accélération comme étant une variation de la
vitesse vectorielle durant un intervalle de temps. Il pourra également examiner la
relation entre l’accélération et la vitesse vectorielle dans le cas d’un mouvement
linéaire, du mouvement d’un projectile et d’un mouvement circulaire.
Directives
L’élève devrait connaître les fonctions de l’applet, telles que décrites dans
l’option Aide. L’applet devrait être ouvert. Les directives présentées point par
point dans le texte qui suit doivent être exécutées dans l’applet. Il pourrait être
nécessaire d’alterner entre les directives et l’applet si l’espace écran est limité.
Contenu
Définitions et terminologie de base
Exercices et défis
Physique
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Définitions et terminologie de base
Quand la vitesse vectorielle d’un objet en mouvement varie, on dit
que l’objet subit une accélération. Par exemple, durant le lancement
de la navette spatiale, les moteurs-fusées fournissent une
accélération qui fait varier la vitesse vectorielle de la navette.
Cependant, le concept d’accélération n’est pas toujours aussi simple. Ainsi, la
direction du vecteur accélération est la direction de la variation de la vitesse
vectorielle, qui pourrait ne pas être la même que la direction de la vitesse
vectorielle proprement dite.
Durant cette leçon, nous allons explorer et illustrer la relation entre la vitesse
vectorielle et l’accélération.
Souviens-toi des définitions ci-dessous dont tu auras besoin pour faire les
exercices et relever les défis qui suivent.
La vitesse vectorielle est une mesure
de la variation de la position durant un
intervalle de temps donné. Par
conséquent, la vitesse vectorielle est
une mesure du taux de variation de
la position.
L’accélération est une mesure de la
variation de la vitesse vectorielle
durant un intervalle de temps donné.
Par conséquent, l’accélération est une
mesure du taux de variation de la
vitesse vectorielle.
Sous forme d’équation, elle s’exprime :
Sous forme d’équation, elle s’exprime :
Quantité
Symbole
Unité SI
Vitesse
vectorielle
r
v
m/s
Variation de
la position
Intervalle de
temps
m
∆t
s
* La notation delta « ∆ » signifie
« variation ».
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Quantité
Symbole
Unité SI
Accélération
m/s2
Variation de
la vitesse
vectorielle
m/s
Intervalle de
temps
∆t
s
* La notation delta « ∆ » signifie
« variation ».
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La vitesse vectorielle et l’accélération sont toutes deux des quantités vectorielles.
Autrement dit, elles possèdent toutes deux une taille (grandeur) et une direction
qui les définissent.
Exercices et défis
Fais les exercices 1 et 2 sans utiliser l’applet.
Une coureuse de fond se déplace à une vitesse constante et
parcourt 10 km en 25 minutes. À quelle vitesse court-elle (exprimée en m/s et en
km/h)? Possèdes-tu suffisamment d’information pour préciser entièrement sa
vitesse vectorielle? Explique.
Robert se dirigeait vers l’est sur sa planche à roulettes à la
vitesse de 10,0 m/s lorsqu’il est arrivé dans le sable. Il est resté sur la planche et
s’est arrêté 4,0 secondes après être entré dans le sable. Quelle était son
accélération? Quelle était la direction de l’accélération?
Tu vas maintenant utiliser l’applet pour illustrer les différences et les similarités
entre la vitesse vectorielle et l’accélération. Pour les exercices qui suivent, tu
devras ajuster le vecteur vitesse initiale ou le vecteur accélération. Pour cela, tu
dois cliquer sur le vecteur souhaité et le faire glisser. Par exemple :
Clique sur le vecteur vitesse et fais-le glisser pour modifier la vitesse
vectorielle initiale de l’objet.
Clique sur le vecteur accélération et fais-le glisser à n’importe quel
moment pour ajuster l’accélération de l’objet.
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Règle l’applet pour simuler chacune des situations suivantes.
En utilisant les termes « accélère », « ralentit » et « change de direction », décris
le mouvement initial de l’objet qui se déplace quand :
a) la direction de l’accélération est opposée à celle de la vitesse vectorielle
initiale;
b) la direction de l’accélération est la même que celle de la vitesse vectorielle
initiale;
c) l’accélération forme un angle droit avec la vitesse vectorielle initiale.
D’après la figure 1, la vitesse vectorielle et
l’accélération ont toutes deux une direction négative. Si tu
compares la figure 1 aux observations que tu as faites à
l’exercice 3b, est-ce qu’une accélération négative signifie
nécessairement « ralentir »? Quelle orientation de la vitesse
vectorielle et de l’accélération causera initialement le
ralentissement d’un objet? Quelle orientation de la vitesse
vectorielle et de l’accélération causera initialement
l’accélération d’un objet?
Figure 1
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Dans l’applet, règle l’accélération et la vitesse
vectorielle initiale tel qu’indiqué à la figure 2. Exécute la
simulation et observe le mouvement de l’objet. Explique ce qui
arrive à la direction de la vitesse vectorielle initiale et donne un
type de mouvement courant qui suit une trajectoire parabolique
semblable à celle que tu as observée.
Figure 2
Sers-toi de l’applet pour « simuler » le mouvement de Robert
dans l’exercice 2. Qu’arriverait-il à la vitesse vectorielle de Robert s’il continuait
d’accélérer même après qu’il est arrivé à l’état de repos?
Règle l’applet pour simuler le cas d’une balle de baseball
lancée en l’air à la verticale.
a) Dessine le vecteur vitesse initiale :
b) Dessine le vecteur accélération constante :
c) Y a-t-il un point sur la trajectoire où la vitesse vectorielle de la balle est
nulle? À quel endroit de la trajectoire cela se produit-il?
d) Y a-t-il un point sur la trajectoire où l’accélération de la balle est nulle?
Explique ta réponse.
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Dans l’applet, ajoute certains obstacles en cliquant sur la boîte
de dialogue « Obstacles » (
). En ajustant uniquement l’accélération,
essaye de déplacer l’objet par dessus chaque obstacle en commençant par
l’obstacle 0 et en terminant par l’obstacle 4. L’accélération « dirige-t-elle »
l’objet? Explique ta réponse.
En te servant de l’applet, essaye de faire parcourir une
trajectoire circulaire à la balle. Comment dois-tu ajuster l’accélération pour y
arriver?
Quelle doit être la direction de l’accélération pour maintenir un
objet sur une trajectoire parfaitement circulaire?
Est-il possible qu’un objet accélère, mais qu’il n’aille pourtant ni
plus vite ni plus lentement? Explique ta réponse.
D’après les observations que tu as faites durant les exercices
qui précèdent, il paraît évident que l’accélération modifie la grandeur et/ou la
direction de la vitesse vectorielle. En pensant à cela, complète la liste ci-après
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des « accélérateurs » communs à tous les véhicules.
1. Le moteur (pédale d’accélérateur)
2. Les freins (pédale de freins)
3. ___________________
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