Méthode de résolution de problème

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Méthode de
Résolution de
Problèmes
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Une stratégie pour résoudre des problèmes
Nous utiliserons une méthode systématique pour résoudre des problèmes de physique
développée et testée à l'Université du Minnesota. Elle améliore les performances de tous les
types d'élèves des plus habiles aux moins habiles à la condition d'en faire un usage intensif :
en classe, l'enseignant va se forcer à utiliser la méthode intégralement ; on exigera de vous
d'utiliser cette méthode aux examens et la correction en tiendra compte ; on vous donnera
l'occasion de la pratiquer une fois par semaine avec un expert en résolution de problèmes.
Cette méthode se base sur le constat que résoudre un problème c'est prendre une série de
décisions. Les apprentis en résolution de problèmes y arrivent difficilement parce que leur
cerveau s'embrouille. Il faut donc d'abord et avant tout apprendre à libérer son cerveau pour
cette tâche exigeante en utilisant une feuille de papier comme mémoire auxiliaire où chaque
choix sera consigné par écrit : je vois le problème comme cela ; je cherche ceci ; je vais
suivre ce chemin ; etc. Il faut ensuite donner à son cerveau l'occasion de prendre les bonnes
décisions au bon moment. Or, tous les experts en résolution de problèmes utilisent la même
stratégie pour éclairer les décisions qu'ils prennent : commencer avec les aspects qualitatifs
du problème pour progresser vers les aspects quantitatifs ; bâtir les décisions à prendre sur
celles qu'on vient de prendre ; critiquer ses choix ; etc. C'est cette stratégie, adaptée aux
problèmes de physique, que nous vous proposons.
Les étapes de résolution d’un problème
1. Comprendre le problème : Faire une évaluation qualitative du problème.
• Faire un croquis pour visualiser la situation et noter les données utiles.
• Écrire la réponse en mots pour cerner une quantité à trouver.
• Dresser l’inventaire des concepts physiques pouvant relier les données à la question.
• Décrire l’utilisation que vous comptez faire de ces concepts.
Une fois cette étape complétée, vous ne devriez plus avoir besoin de l’énoncé du problème.
2. Analyse physique : Transition du qualitatif au quantitatif.
• Transformer le croquis en diagramme illustrant des objets physiques simplifiés, les
quantités connues et inconnues.
• Identifier l'inconnue qui correspond à la quantité à trouver.
• Dresser l’inventaire des formules (expressions quantitatives des concepts physiques)
pertinentes à la situation décrite par le diagramme.
Toutes les informations pertinentes devraient se retrouver après cette étape, de sorte que
vous n’aurez plus besoin de revenir à l’étape 1.
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3. Planifier la solution : De la description physique (étape 2) à une séquence d'équations
reliant l'inconnue aux quantités connues.
• Écrire d'abord celle de vos formules qui donne l’inconnue.
• Identifier les autres inconnues de la formule.
• Trouver pour chacune de ces inconnues une autre de vos formules qui permet de la
trouver.
• Descendre ainsi en cascade jusqu'à des formules qui ne parlent que de quantités
connues.
Le problème se réduit alors à la détermination de la séquence d’équations tout en réduisant
les calculs numériques.
4. Exécuter le plan
• Regrouper les formules en une seule (autant que possible) et s'assurer que les unités
de part et d'autre de l'équation finale sont les mêmes.
• Faire les calculs et les conversions d'unités nécessaires pour trouver la valeur
numérique de l'inconnue cherchée.
• Répondre à la question.
Considérez chaque étape comme une traduction de l'étape précédente dans un langage
légèrement différent. Une série de décisions mène de la complexité du monde réel à une
expression mathématique simple et précise.
5. Regard critique sur la réponse
• A-t-elle les bonnes unités et le bon signe ?
• Est-elle beaucoup plus grande ou plus petite que ce qu'on pourrait attendre ?
• Répond-elle à la question posée ?
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Clefs de correction
Comprendre le problème et analyse physique
Le croquis ou le diagramme est trompeur ou incorrect
• Absence d’objets ou de liens importants
• Inclusion d’objets ou de liens superflus
• Autres erreurs dans la traduction schématique des informations du problème
Des variables pertinentes n’ont pas été assignées ou sont mal étiquetées
• Définition manquante
• Des variables définies ne peuvent pas être distinguées l’une de l’autre
L’approche est inadéquate, trop vague ou absente
• L’application des concepts est inadéquate
• Mauvaise compréhension d’un concept fondamental
• Approximations simplificatrices passées sous silence ou inadéquates
Des concepts fondamentaux nécessaires sont absents
Erreurs dans l’énoncé des données et des hypothèses
Affirmations incorrectes de relations générales entre les variables
• Applications de principes aux mauvaioses parties du problème
• Supposition incorrecte d’une relation entre deux variables, ex. T1 = T2
• Oubli d’une relation importante entre deux variables inconnues
• Mauvaise usage d’un concept fondamental
La variable cible est erronée ou absente
• La cible ne correspond pas à la réponse en mots
• Aucune cible n’est écrite explicitement
• Mauvaise cible
Grave idée fausse
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Planifier la solution
Mauvaise utilisation de la description physique pour produire un plan
• L’analyse physique n’a pas été utilisée pour produire un plan
• Des équations fausses ont été introduites
• Utilisation de variables non définies
Erreurs dans la construction des équation spécifiques
• Mauvaise substitution de variables
• Introduction précoce de valeurs numériques
La démarche est désorganisée ou absente
• Pas de progression logique claire
• Ce qui est écrit ne permet pas de comprendre la démarche
Le plan ne peut pas être mis en exécution
• Il manque des équations
• Un lien logique a été utilisé plus d’une fois
Exécuter le plan et évaluer la solution
Mise en exécution illogique
• Introduction d’idées physiques fausses pour résoudre le problème
• Hypothèse mathématique erronée
Erreur dans la mise en exécution
• Erreur d’algèbre
• Utilisation de valeurs numériques incorrectes pour des variables connues
Absence de vérification des unités et/ou du signe de la réponse